Giải bài tập SGK Toán 6 trang 91, 92, 93 giúp các em học sinh lớp 6 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 8: Đường tròn phần Hình học 6 Chương 2. Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 8 Chương II Hình học 6 tập 2.
Giải bài tập Toán Hình 6 tập 2 Bài 8 Chương II: Đường tròn
- Lý thuyết bài 8: Đường tròn
- Giải bài tập toán 6 trang 91, 92, 93 tập 2
- Bài 38 (trang 91 SGK Toán 6 Tập 2)
- Bài 39 (trang 92 SGK Toán 6 Tập 2)
- Bài 40 (trang 92 SGK Toán 6 Tập 2)
- Bài 41 (trang 92 SGK Toán 6 Tập 2)
- Bài 42 (trang 93 SGK Toán 6 Tập 2)
Lý thuyết bài 8: Đường tròn
1. Định nghĩa
Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R kí hiệu (O;R).
Hình tròn gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm trong đường tròn đó.
2. Cung và dây cung
Hai điểm C,D của một đường tròn chia đường tròn thành hai cung. Đoạn thẳng nối hai mút của một cung là dây cung.
Dây cung đi qua tâm đường tròn chính là đường kính của đường tròn đó.
Trong hình bên, đoạn thẳng CD gọi là dây cung; đoạn AB gọi là đường kính.
Giải bài tập toán 6 trang 91, 92, 93 tập 2
Bài 38 (trang 91 SGK Toán 6 Tập 2)
Trên hình 48, ta có hai đường tròn (O;2cm) và (A;2cm) cắt nhau tại C, D. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O.
a) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính 2cm.
b) Vì sao đường tròn (C;2cm) đi qua O,A?
a) Lấy C làm tâm, mở khẩu độ compa bằng 2cm. Vẽ đường tròn tâm C bán kính 2cm
Xem hình bên:
b)
Vì hai đường tròn (O; 2cm) và (A; 2cm) cắt nhau tại C nên:
- Điểm C thuộc (O; 2cm) OC = 2cm do đó O thuộc (C; 2cm)
- Điểm C thuộc (A; 2cm) AC = 2cm do đó A thuộc (C; 2cm)
Vậy đường tròn (C; 2cm) đi qua hai điểm O và A.
Bài 39 (trang 92 SGK Toán 6 Tập 2)
Trên hình 49, ta có hai đường tròn (A;3cm) và (B;2cm) cắt nhau tại C, D. AB = 4cm. Đường tròn tâm A,B lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại K, I.
a) Tính CA, CB, DA,DB.
b) I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?
c) Tính IK.
a) Vì hai đường tròn (A; 3cm) và (B; 2cm) cắt nhau tại C; D nên:
Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (A; 3cm) nên CA = DA = 3cm
Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (B; 2cm) nên CB = DB = 2cm
b) Đường tròn (B; 2cm) cắt đoạn AB tại I nên I nằm trên đường tròn (B; 2cm), suy ra BI = 2cm.
Trên tia BA có: BI = 2cm, AB = 4cm
Suy ra BI<BA (2cm < 4cm) nên điểm I nằm giữa A và B (1).
Suy ra AI + IB = AB
Do đó: AI = BI (=2cm) (2)
Từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Đường tròn (A; 3cm) cắt đoạn AB tại K nên K thuộc đường tròn (A ; 3cm) , suy ra AK = 3cm.
Trên tia AB có AI = 2cm, AK = 3cm.
Vì AI < AK (2cm<3cm) nên điểm I nằm giữa hai điểm A và K.
Suy ra AI + IK = AK
Bài 40 (trang 92 SGK Toán 6 Tập 2)
Với compa, hãy so sánh các đoạn thẳng trong hình 50 rồi đánh cùng một dấu cho các đoạn thẳng bằng nhau.
Cách so sánh: Dùng compa với độ mở sao cho hai mũi nhọn compa trùng với hai đầu của một đoạn thẳng. Với cùng độ mở đó ta có thể so sánh với độ dài đoạn thẳng thứ hai.
Kết quả so sánh: LM < AB = IK < ES = GH < CD = PQ
Đánh dấu như trong hình:
(Chúng ta có 3 cặp đoạn thẳng bằng nhau: AB = IK; ES = GH; CD = PQ)
Bài 41 (trang 92 SGK Toán 6 Tập 2)
Đố: Xem hình 51. So sánh AB + BC + AC với OM bằng mắt rồi kiểm tra bằng dụng cụ.
- So sánh bằng mắt: AB + BC + AC = OM
- Kiểm tra (bằng thước đo hay compa): Trên tia OM kể từ O ta đặt liên tiếp ba đoạn thẳng có độ dài lần lượt bằng AB, BC, CA. Ta thấy điểm cuối trùng với M.
Vậy AB + BC + AC = OM
Bài 42 (trang 93 SGK Toán 6 Tập 2)
Vẽ lại các hình sau (đúng kích thước như hình đã cho).
a)
+ Vẽ đường tròn bán kính 1,2cm.
+ Vẽ một đường kính của đường tròn.
+ Xác định trung điểm của hai bán kính. Vẽ hai cung tròn có bán kính bằng một nửa bán kính của đường tròn ban đầu.
+ Tô màu như hình vẽ.
b) Trước hết vẽ hình vuông. Lấy giao điểm của hai đường chéo làm tâm vẽ 5 đường tròn có bán kính lần lượt bằng bán kính của 5 đường tròn đã cho.
c)
+ Vẽ đường tròn có bán kính bằng
+ Chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau bằng cách vẽ các đường kính tạo với nhau 1 góc 600.
+ Kéo dài các đường kính, trên các đường kéo dài đó lấy các điểm sao cho độ dài đoạn thẳng từ tâm đến các điểm đó bằng hai lần bán kính đường tròn.
+ Vẽ các đường tròn tâm là các điểm vừa lấy, bán kính bằng bán kính đường tròn ban đầu.
+ Dùng bút nét to vẽ lại các cung tròn được tô đậm như hình dưới
d) + Vẽ đường tròn đường kính và chia thành 6 phần bằng nhau như phần c)
+ Nối các đoạn thẳng như hình vẽ.
+ Xác định trung điểm các đoạn thẳng vừa vẽ để làm tâm đường tròn.
+ Vẽ các nửa đường tròn.