Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
- Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Sách giải toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 41: Cho hai phân thức 
. Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2 y3z hoặc 24x3 y4z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?
Lời giải
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3 z hoặc 24x3y4z
Chọn mẫu thức chung là 12x2y3z đơn giản hơn
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 42: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 
Lời giải
x2 5x = x(x 5)
2x 10 = 2(x 5)
=> Mẫu thức chung là: 2x(x-5)
Vì 2x(x 5) = 2. x(x 5) = 2 . (x2 5x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 2:
Vì 2x(x-5) = x. 2(x-5) = x. (2x 10) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 43: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
Lời giải
Ta có:
x2 5x = x(x 5)
2x 10 = 2(x 5)
Mẫu thức chung là: 2x(x 5)
Vì 2x(x 5) = 2. x(x 5) = 2 . (x2 5x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 2:
Vì 2x(x-5) = x. 2(x-5) = x. (2x 10) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x:
Bài 14 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:
Lời giải:
a) Chọn mẫu thức chung đơn giản nhất là 12x5y4
Nhân tử phụ:
12x5y4 : x5y3 = 12y
12x5y4 : 12x3y4 = x2
Qui đồng:
b) Chọn mẫu thức chung đơn giản nhất là 60x4y5
Nhân tử phụ:
60x4y5 : 15x3y5 = 4x
60x4y5 : 12x4y2 = 5y3
Qui đồng:
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:
Lời giải:
a) + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung
2x + 6 = 2.(x + 3)
x2 9 = (x 3)(x + 3)
Mẫu thức chung là 2(x + 3)(x 3)
+ Nhân tử phụ : (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)
2(x 3)(x + 3) : 2(x + 3) = x 3 ;
2(x 3)(x + 3) : (x 3)(x + 3) = 2
+ Quy đồng :
b) Ta có:
+ Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC:
x2 8x + 16 = x2 2.x.4 + 42 = (x 4)2
3(x 4) = 3.(x 4)
MTC = 3.(x 4)2
+ Nhân tử phụ: (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)
3(x 4)2 : (x 4)2 = 3
3(x 4)2 : 3(x 4) = x 4
+ Quy đồng:
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau(có thể áp dụng qui tắc đổi dấu với các phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):
Lời giải:
a) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm nhân tử chung:
x3 1 = (x 1)(x2 + x + 1)
x2 + x + 1 = x2 + x + 1
MTC = (x 1)(x2 + x + 1) = x3 1
+ Nhân tử phụ : (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)
(x3 1) : (x3 1) = 1
(x3 1) : (x 1) = x2 + x + 1
(x3 1) : 1 = x3 1
+ Quy đồng :
b) Ta có:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC
x + 2 = x + 2
2x 4 = 2.(x 2)
3x 6 = 3.(x 2)
MTC = 6.(x + 2)(x 2)
+ Nhân tử phụ: (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)
6(x + 2)(x 2) : (x + 2) = 6(x 2)
6(x + 2)(x 2) : 2(x 2) = 3(x + 2)
6(x + 2)(x 2) : 3(x 2) = 2(x + 2)
+ Quy đồng:
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Cho hai phân thức:
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: Quá đơn giản! MTC = x 6. Đố em biết bạn nào đúng?
Lời giải:
Cả hai bạn đều làm đúng.
Bạn Tuấn trực tiếp đi tìm mẫu thức chung theo quy tắc:
x3 6x2 = x2(x 6)
x2 36 = x2 62 = (x 6)(x + 6)
MTC = x2(x 6)(x + 6).
Bạn Lan rút gọn phân thức trước khi đi tìm mẫu thức chung:
MTC = x 6
* Nhận xét: Ta nên rút gọn hoàn toàn các phân thức trước khi quy đồng để việc quy đồng ngắn gọn hơn.
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 18 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức của hai phân thức:
Lời giải:
a) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung
2x + 4 = 2.(x + 2)
x2 4 = (x 2)(x + 2)
MTC = 2.(x 2)(x + 2)
+ Nhân tử phụ :
2.(x 2)(x + 2) : 2(x + 2) = x 2
2(x 2)(x + 2) : (x 2)(x + 2) = 2.
+ Quy đồng :
b) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC:
x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
3x + 6 = 3.(x + 2)
MTC = 3.(x + 2)2
+ Nhân tử phụ :
3.(x + 2)2 : (x + 2)2 = 3
3(x + 2)2 : 3(x + 2) = x + 2
+ Quy đồng :
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 19 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:
Lời giải:
a) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC
2x x2 = x.(2 x)
MTC = x.(x + 2)(2 x)
+ Nhân tử phụ :
x.(x + 2)(2 x) : (x + 2) = x.(2 x)
x(x + 2)(2 x) : x(2 x) = x + 2
+ Quy đồng:
Mẫu thức chung = x2 1
Quy đồng mẫu thức:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử:
x3 3x2y + 3xy2 y3 = (x y)3
xy y2 = y.(x y)
MTC = y.(x y)3
+ Nhân tử phụ :
y(x y)3 : (x y)3 = y
y(x y)3 : y(x y) = (x y)2
+ Quy đồng :
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 20 (trang 44 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hai phân thức:
Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức: x3 + 5x2 4x 20 có thể làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Thật vậy, ta có:
x3 + 5x2 4x 20
= x3 + 3x2 10x + 2x2 + 6x 20
= x(x2 + 3x 10) + 2(x2 + 3x 10)
= (x + 2)(x2 + 3x 10)
x3 + 5x2 4x 20 chia hết cho x2 + 3x 10
x3 + 5x2 4x 20
= x3 + 7x2 + 10x 2x2 14x 20
= x(x2 + 7x + 10) 2.(x2 + 7x + 10)
= (x 2)(x2 + 7x + 10)
x3 + 5x2 4x 20 chia hết cho x2 + 7x + 10
Do đó có thể chọn mẫu thức chung là x3 + 5x2 4x 20.
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác