Kinh Nghiệm về Hình tam giác có cạnh đáy 28cm độ cao 0 5 dm diện tích s quy hoạnh của hình tam giác đó là Chi Tiết
Hoàng Quốc Trung đang tìm kiếm từ khóa Hình tam giác có cạnh đáy 28cm độ cao 0 5 dm diện tích s quy hoạnh của hình tam giác đó là được Update vào lúc : 2022-04-24 17:08:07 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.Chia sẻ nếu thấy tài liệu này còn có ích!
Trong chương trình toán lớp 5 phần hình học: Tam giác, hình thang, tỉ số diện tích s quy hoạnh rất quan trọng và khó học. Đặc biệt kiến thức và kỹ năng này còn tồn tại trong đề thi vào 6 những trường rất chất lượng nên học viên lớp 5 phải học thật chắc như đinh. Dưới đây khối mạng lưới hệ thống giáo dục trực tuyến vinastudy xin ra mắt một vài ví dụ về những bài toán tam giác liên quan đến tỉ số diện tích s quy hoạnh (Phần hình thang sẽ được ra mắt vào nội dung bài viết sau). Mời quý phụ huynh, thầy cô và những em học viên cùng tham khảo !
HÌNH TAM GIÁC
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- Hình tam giác ABC có, ba cạnh là: AB, AC và BC; Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C.
- Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh và vuông góc với đáy. Độ dài của đường cao là độ cao của tam giác. (Học sinh cần nắm chắc đặc điểm của đường hạ từ đỉnh và xuống đáy tương ứng để áp dụng làm bài tập tốt)
- Chu vi tam giác: P = a + b + c;
Diện tích: $S=fracatimes h2$
Chiều cao $h=fracStimes 2a$
Cạnh đáy $a=fracStimes 2h$
- Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông, diện tích s quy hoạnh tam giác vuông bằng $frac12$ lần tích hai cạnh góc vuông.
- Đơn vị đo và cách đổi: 1m2= 100dm2; 1dm2= 100cm2.
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Một hình tam giác có đáy 15cm và độ cao 2,4cm. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác đó ?
Bài giải:
Diện tích hình tam giác là:
15 x 2,4 : 2 = 18 (cm2)
Đáp số: 18cm2
Bài 2: Một hình tam giác có đáy 12cm và độ cao 25mm. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác đó ?
Bài giải:
Đổi: 25mm = 2,5 cm
Diện tích hình tam giác đó là:
12 x 2,5 : 2 = 15 (cm2)
Đáp số: 15cm2
Bài 3: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích s quy hoạnh 129m2, độ cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?
Bài giải:
Cạnh đáy của tam giác đó là:
129 x 2 : 24 = 10,75 (m)
Đáp số: 10,75m
Bài 4: Một tấm bảng quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và độ cao là 28m, cạnh đáy hơn độ cao 12m. Tính diện tích s quy hoạnh tấm bảng quảng cáo đó ?
Bài giải:
Độ dài cạnh đáy là:
(28 + 12) : 2 = 20 (m)
Độ dài độ cao là:
28 – 20 = 8 (m)
Diện tích tấm bảng quảng cáo là:
20 x 8 : 2 = 80 (mét vuông)
Đáp số: 80m2
Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích s quy hoạnh 630cm2 và diện tích s quy hoạnh này bằng 70% diện tích s quy hoạnh hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác, biết độ cao là 2,4dm ?
Bài giải:
Đổi: 2,4dm = 24cm
Diện tích hình tam giác là:
630 : 70% = 900 (cm2)
Cạnh đáy hình tam giác là:
900 x 2 : 24 = 75 (cm)
Đáp số: 75cm
Bài 6: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích s quy hoạnh 60464mm2 và diện tích s quy hoạnh này bằng $frac43$ diện tích s quy hoạnh tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác, biết độ cao tấm bìa là 24cm ?
Bài giải:
Đổi 24cm = 240mm
Diện tích hình tam giác là:
60464 : $frac43$ = 45348 (mm2)
Cạnh đáy tấm bìa hình tam giác là:
45348 x 2 : 240 = 377,9 (mm)
Đáp số: 377,9mm
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông góc tại B, chu vi là 37dm. Cạnh AB bằng $frac23$ cạnh AC, cạnh BC bằng $frac45$ cạnh AC. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC ?
Bài giải:
Ta có: $frac23=frac1015$ và $frac45=frac1215$
Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như vậy.
Độ dài cạnh AB là:
37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm)
Độ dài cạnh AC là:
37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm)
Độ dài cạnh BC là:
37 – 10 – 15 = 12 (dm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
10 x 12 : 2 = 60 (dm2)
Đáp số: 60dm2
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng $frac43$ cạnh AC, cạnh BC bằng $frac53$cạnh AC. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC ?
Bài giải:
Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như vậy
Độ dài cạnh AB là:
90 : ( 3 + 4 + 5 ) x 4 = 30 (cm)
Độ dài cạnh AC là:
90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)
Đáp số: 337,5 cm2
Bài 9: Một thửa đất hình tam giác có độ cao là 10 m. Hỏi nếu kéo dãn đáy thêm 4 m thì diện tích s quy hoạnh sẽ tăng thêm bao nhiêu mét vuông?
Bài giải:
Nếu kéo dãn đáy thêm 4m thì diện tích s quy hoạnh sẽ tăng thêm là:
10 x 4 : 2 = 20 (mét vuông)
Đáp số: 20m2
Bài 10: Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5m. Nếu kéo dãn cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích s quy hoạnh tam giác tăng thêm 5,265 mét vuông. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC đó ?
Bài giải:
Độ dài độ cao của hình tam giác là:
5,265 x 2 : 2,7 = 3,9 (m)
Diện tích hình tam giác ABC là:
3,5 x 3,9 : 2 = 6,825 (mét vuông)
Đáp số: 6,825 mét vuông
TỰ LUYỆN BÀI TOÁN CƠ BẢN
Bài 1: Một khu vườn hình tam giác có diện tích s quy hoạnh 384m2, độ cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?
Bài 2: Một cái sân hình tam giác có cạnh đáy là 36m và gấp 3 lần độ cao. Tính diện tích s quy hoạnh cái sân hình tam giác đó ?
Bài 3: Cho hình tam giác vuông ABC (góc A là góc vuông). Biết độ dài cạnh AC là 12dm, độ dài cạnh AB là 90cm. Hãy tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC ?
Bài 4: Cho hình tam giác vuông ABC tại A. Biết AC = 2,2dm, AB = 50cm. Hãy tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC ?
Bài 5: Hình tam giác MNP có độ cao MH = 25cm và có diện tích s quy hoạnh là 2dm2. Tính độ dài đáy NP của hình tam giác đó ?
Bài 6: Một quán ăn lạ có hình dạng là một trong tam giác có tổng cạnh đáy và độ cao là 24m, cạnh đáy bằng $frac15$ độ cao. Tính diện tích s quy hoạnh quán ăn đó ?
Bài 7: Cho tam giác ABC có đáy BC = 2cm. Hỏi phải kéo dãn BC thêm bao nhiêu để được tam giác ABD có diện tích s quy hoạnh gấp rưỡi diện tích s quy hoạnh tam giác ABC ?
Bài 8: Một hình tam giác có cạnh đáy bằng $frac23$ độ cao. Nếu kéo dãn cạnh đáy thêm 30dm thì diện tích s quy hoạnh của hình tam giác tăng thêm 27m2. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác đó ?
Bài 9: Một hình tam giác có cạnh đáy bằng 7/4D cao. Nếu kéo dãn cạnh đáy thêm 5m thì diện tích s quy hoạnh của hình tam giác tăng thêm 30m2. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác đó ?
Bài 10: Cho một tam giác ABC vuông ở A. Nếu kéo dãn AC về phía C một đoạn CD dài 8cm thì tam giác ABC trở thành tam giác vuông cân ABD và diện tích s quy hoạnh tăng thêm 144cm2. Tính diện tích s quy hoạnh tam giác vuông ABC ?
TỈ SỐ DIỆN TÍCH HAI TAM GIÁC
Lưu ý:
Hai tam giác chung đáy thì tỉ số diện tích s quy hoạnh bằng tỉ số 2 đường cao tương ứng.
Hai tam giác chung đường cao thì tỉ số diện tích s quy hoạnh bằng tỉ số 2 đáy tương ứng.
BÀI TẬP MẪU
Bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích s quy hoạnh 150$cm^2$ . M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Nối MN. Tính diện tích s quy hoạnh tam giác CMN ?
Bài giải:
Ta có: SABC = 2 x SAMC (chung độ cao hạ từ A xuống đáy BC và đáy BC = 2 x MC)
Từ đó ta có: SAMC = 150 : 2 = 75 ($cm^2$)
Ta có:SAMC = 2 x SCMN (chung độ cao hạ từ M xuống đáy AC và đáy AC = 2 x NC)
Từ đó ta có: SCMN = 75 : 2 = 37,5 ($cm^2$)
Đáp số: 37,5 $cm^2$
Bài 2: (Thi vào 6 trường THCS chuyên Ngoại Ngữ 2022 – 2022)
Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích s quy hoạnh 2 tam giác BDF và AEF ?
Bài giải:
Ta có: AE = $frac13$ x EC nên $S_ABF=frac13times S_BFC$
BD = $frac13$ x BC nên $S_BDF=frac13times S_BFC$
Vậy $S_ABF=S_BDF$ (1)
Ta có: DC = 2 x BD nên $S_ACF=2times S_ABF$
EC = 4 x AE nên $S_ACF=4times S_AEF$
Vậy $4times S_AEF=2times S_ABF$ hay $2times S_AEF=S_ABF$ (2)
Từ (1) và (2): $S_ABF=2times S_AEF$
Vậy tỉ số là 2
Bài 3: (Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2013 – 2014)
Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kì trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dãn tại điểm E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích s quy hoạnh tam giác AEF, biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7 cm ?
Bài giải:
Ta có: $S_ABE=S_ABC=frac12times ABtimes BC=frac12times 7times 5=17,5left( cm^2 right)$
$S_ABF=frac12times ABtimes AF=10,5left( cm^2 right)$
Suy ra diện tích s quy hoạnh tam giác AEF là:
$S_AEF=S_ABE-S_ABF=17,5-10,5=7left( cm^2 right)$
Đáp số: 7 cm².
Bài 4: (Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2011 – 2012)
Cho tam giác ABC biết BM = MC; CN = 3 x NA (như hình vẽ) và diện tích s quy hoạnh tam giác AEN bằng 27 cm².Tính diện tích s quy hoạnh tam giác ABC ?
Bài giải:
Nối E với C và B với N.
Ta có: CN = 3 x NA nên $S_CEN=3times S_AEN=3times 27=81left( cm^2 right)$
Do BM = MC nên $S_EMC=S_EMB$ và $S_BMN=S_MNC$ vậy $S_BEN=S_ENC=81left( cm^2 right)$
$S_ABN=S_BEN-S_AEN=81-27=54left( cm^2 right)$
Diện tích tam giác ABC là:
54 x 4 = 216 ($cm^2$ )
Đáp số: 216 $cm^2$
Bài 5: (Thi vào 6 trường Archimedes Academy 2022 – 2022)
Cho hình vẽ bên biết $S_1^=12cm^2$. Tính $S_2$
Bài giải:
$S_ABQ=S_1:frac23=12:frac23=18left( cm^2 right)$
[S_AQC=2times S_ABQ=2times 18=36left( cm^2 right)]
$S_AQN=frac13times S_AQC=frac13times 36=12left( cm^2 right)$
$S_AMN=S_AMQ+S_AQN=12+12=24left( cm^2 right)$
$S_ABC=frac32times frac31times S_AMN=frac92times 24=108left( cm^2 right)$
$S_ABP=frac13times S_ABC=frac13times 108=36left( cm^2 right)$
$S_2=S_ABC-S_ABP-S_AQN=108-36-12=60left( cm^2 right)$
BÀI TẬP TỰ LUYỆN NÂNG CAO
Bài 1: (Thi vào 6 trường Archimedes Academy 2022 – 2022 – đợt 2)
Cho tam giác với những tỷ lệ như hình.
Biết $S_3-S_1=84cm^2.$ Tính $S_4-S_2$ .
Bài 2: (Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2010 – 2011)
Cho tam giác ABC có diện tích s quy hoạnh là 180 cm2. Biết AB = 3 x BM; AN = NP=PC; QB=QC. Tính diện tích s quy hoạnh tam giác MNPQ ? (xem hình vẽ)
Bài 3: (Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2006 – 2007)
Cho tam giác ABC có diện tích s quy hoạnh bằng 18cm2. Biết DA = 2 x DB ; EC = 3 x EA ; MC = MB (hình vẽ). Tính tổng diện tích s quy hoạnh hai tam giác MDB và MCE ?
Bài 4: (Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2004 – 2005)
Trong hình vẽ bên có NA = 2 x NB; MC = 2 x MB và diện tích s quy hoạnh tam giác OAN là 8cm2. Tính diện tích s quy hoạnh BNOM ?
Bài 5: (Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2001 – 2002)
Cho tam giác ABC và những điểm D, E, G, H sao cho BD = $frac13$x AB; AE = CG = $frac13$ x AC; CH =$frac13$x BC. Tính diện tích s quy hoạnh hình BDEGH ? ( Biết diện tích s quy hoạnh của tam giác ABC là 180cm2 )
------------------------------------
Chúc những con học tốt!
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=USQNhAaEBug[/embed]