Kinh Nghiệm về Khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng Mới Nhất
Khoa Năng Tùng đang tìm kiếm từ khóa Khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng được Update vào lúc : 2022-04-17 05:39:06 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
- Nếu đường thẳng (a) không nằm trên mặt phẳng ((P)) và song song với một đường thẳng (b) nào đó nằm trên mặt phẳng ((P)) thì (a) song song với ((P)).
Kí hiệu:
(left{ beginarrayla notsubset (P)\b subset (P)\a,;//;b
endarray right.;;; Rightarrow a;//;(P).)
- Nếu đường thẳng (a) song song với mặt phẳng ((P)) thì mọi mặt phẳng ((Q.)) chứa (a) mà cắt ((P)) thì cắt ((P)) theo giao tuyến song song với (a). (Đây là tính chất quan trọng dùng để xác định giao tuyến hai mặt phẳng và để tìm thiết diện của hình chóp).
Kí hiệu:
(left{ beginarrayla;//;(P)\(Q.) supset a\(P) cap (Q.) = b
endarray right.;;;; Rightarrow a;//;b.)
- Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
Kí hiệu:
(left{ beginarrayl(P)//;a\(Q.)//;a\(P) cap (Q.) = b
endarray right.;;; Rightarrow a;//;b.)
- Nếu (a) và (b) là hai tuyến đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa (a) và song song với (b).
Loigiaihay.com
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
Quan tâm
0
Đưa vào sổ tay
1, Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
Cho một đường thẳng a và một mặt phẳng $left( P right)$. Ta thấy có ba trường hợp sau đây sảy ra:
a, Đường thẳng a và $mpleft( P right)$ có hai điểm chung phân biệt. Khi đó, theo định lý ở bài 1, đường thẳng a nằm trên $mpleft( P right)$, tức là $a subset mpleft( P right)$
b, Đường thẳng a và $mpleft( P right)$ có một điểm chung duy nhất A. Khi đó ta nói a và $left( P right)$cắt nhau tại A và viết $a cap left( P right) = left A right$hoặc $a cap left( P right) = A$
c, Đường thẳng a và $mpleft( P right)$ không còn điểm chung nào cả. Khi đó ta nói rằng đường thẳng a song song với $mpleft( P right)$, hoặc $mpleft( P right)$ song song với đường thẳng a, hoặc a và $left( P right)$song song với nhau, và viết $aparallel left( P right)$hoặc $left( P right)parallel a$
ĐỊNH NGHĨA
Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không còn điểm chung
2. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng
ĐỊNH LÝ 1
Nếu đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng $left( P right)$ và song song với một đường thẳng nào đó nằm trên $left( P right)$ thì a song song với $left( P right)$
3. Tính chất
ĐỊNH LÝ 2
Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng$left( P right)$ thì mọi mặt phẳng$left( Q. right)$ chứa a mà cắt $left( P right)$ thì cắt theo giao tuyến song song với a
HỆ QUẢ 1
Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng.
HỆ QUẢ 2
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó
ĐỊNH LÝ 3
Nếu a và b là hai tuyến đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b
Ví dụ
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB (M khác A và B). Giả sử $left( P right)$ là mặt phẳng qua M song song với những đường thẳng AC và BD. Hãy xác định thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng$left( P right)$. Thiết diện là hình gì?
Giải
Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại F. Khi ấy, $left( P right)$ đó đó là $mpleft( MNF right)$. Gọi E là giao điểm của$left( P right)$ với CD thì thiết diện là tứ giác MNEF. Vì đường thẳng MN song song với $mpleft( ACD right)$ nên $mpleft( P right)$ qua MN cắt $mpleft( ACD right)$theo giao tuyến EF song song với MN. Tương tự, NE song song với MF. Vậy thiết diện cần tìm là hình bình hành MNEF.
hủy
Trợ giúp
Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.
Thẻ
Vị trí tương đối giữa... ×32
Lượt xem
100750
Liên quan
Bài 100310
Bài 100297
Bài 100295
Bài 100287
Bài 100282
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=MA5P3OihJeE[/embed]
