Hướng Dẫn Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng 100v - Lớp.VN

Thủ Thuật về Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực lớn bằng 100v Chi Tiết

Hoàng Nhật Mai đang tìm kiếm từ khóa Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực lớn bằng 100v được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-20 12:17:07 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

(1)

Nội dung chính

_      _xx x_{    }  _{ }    UURZZ_{ }  _{  }LC()()()( )₍₎₍₎₍₎

Tuyensinh247.com 1

1.Các công thức của những điện áp hiệu dụng cực lớn khi thông số của mạch thay đổi:

a. Điện áp hiệu dụng UR:

+ R thay đổi : UR(max) = U Khi R  

+ L,hay C, hay  thay đổi : UR(max) = U Khi

1LC

  ( Cộng hưởng ) b. Điện áp hiệu dụng : UL

+ R thay đổi : UL(max) = LL C

UZ

Z Z khi R = 0

+ L thay đổi : UL(max) = IZL =

2 2

C

U R Z

R

khi ZL =

2 2

CCR Z

Z

+ C thay đổi : UL(max) = IZL = LU

Z

R khi C = 21

L ( Cộng hưởng ) +  thay đổi : UL(max) = IZL khi  = _{2 2}

22LCR C

c. Điện áp hiệu dụng : UC

+ R thay đổi : UC(max) = CL C

UZ

Z Z khi R = 0

+ C thay đổi : UC(max) = IZC =

2 2

LU R Z

R

khi ZC =

2 2

LLR Z

Z

+ L thay đổi : UC(max) = IZC = CU

Z

R khi L = 21

C ( Cộng hưởng ) +  thay đổi : UC(max) = IZC khi  =

22

12

RLC  L

2. Công thức thường gặp cần nhớ khi L,C, f thay đổi (không Cộng hưởng):

 Tìm L để ULmax:( Mạch điện hình vẽ bên phải khi L thay đổi)

C

A R L B V

CỰC TRỊ-XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY

(2)

Tuyensinh247.com 2

2 2CLmax

R + Z

U = U

R Với

2 2CL

C

R + ZZ =

Z =>

2 2CC

R + ZL =

ωZ

 Tìm C để UCmax:( Mạch điện hình vẽ bên phải khi C thay đổi)

L

2 2Cmax

R + Z

U = U

R Với

2 2LC

L

R + ZZ =

Z =>

L2 2

LZ ωC =

R + Z

 Xác định giá trị cực lớn ULmax, và UCmax khi tần số f thay đổi:

_{max max}

2 2

24

L C

LU

U U

R LC R C

 

 Khi: 2

1 2

LC

C

_OL =

2 - R

;

2

1

2LCLOC

2 - R

=

(với điều kiện 2L R2C  )

3. Bài tập về xác định giá trị cực lớn Umax khi thay đổi L, hoặc C, hoặc f.

+Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình vẽ.

Điện áp giữa hai đầu AB có biểu thức u200cos100



t(V). Cuộn dây thuần cảm có L thay

đổi được, điện trở R = 100, tụ điện có điện dung

4

10C





 (F). Xác định L sao cho điện áp

hiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt giá trị cực lớn, tính thông số cơng suất của mạch điện khi đó.

Bài giải: Dung kháng:

4

1 1

10010

100 .C

Z

C

 _





   

Cách 1: Phương pháp đạo hàm Ta có:





2

_

_

2 _{2 2}

2

1 1

2 1

AB L AB AB

MB L

L C _{C C}

L L

U Z U U

U IZ

yR Z Z _{R Z Z}

Z Z

  

  _{  }

C A R L B

V

C

A R L B V

(3)

Tuyensinh247.com 3

max

min

L

UU

y

 với



2 _C2



1₂ 2 _C 1 1



2 _C2



2 2 _C. 1

L L

y R Z Z R Z x Z x

Z Z

        (với 1

L

xZ )

Khảo sát hàm số y:Ta có:



2 2



' 2 _C 2 _C

y  R Z x Z . ' 0 2



2 2



2 0 ₂ C ₂

C C

C

Z

y R Z x Z x

R Z

      



Bảng biến thiên:

ymin khi ₂ C ₂C

Zx

R Z



 hay 2 2

1 _C

L C

ZZ  R Z

2 2 2 2

100 100

200100

CL

C

R Z

Z

Z

 

    

200 2

100

L

ZL



 

    H ; Hệ số





2 ₂





2

2

100 2

cos

2

100 200 100

L C

R

R Z Z

   

 

 

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai Ta có:





2

_

_

2

2 22

1 1

2 1

AB L AB AB

MB L

L C

C CL L

U Z U U

U IZ

y

R Z Z _{R Z Z}

Z Z

  

  _{  }

Đặt



2 2



2

2

1 1

2 1 1

C C

L L

y R Z Z ax bx

Z Z

       Với 1

L

xZ

 ; aR2 Z_C2; b 2Z_C

UMBmax khi ymin: Vì aR2 Z_C2> 0 nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu khi

2bx

a  hay



2 2



2 2

1 2

2

C C

L C C

Z Z

Z R Z R Z



  



2 2 2 2

100 100

200100

CL

C

R Z

Z

Z

 

    ; 200 2

100

L

ZL

  

    H

Hệ số hiệu suất:





2 ₂





22

100 2

cos

2100 200 100L C

R

R Z Z

  

 

 

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen. U U_R U_C U_L

Đặt U₁ U_R U_C

Ta có: tan ₁ 100 1

100

C C C

R

U IZ Z

U IR R



    

I

C

U

U

L

U

R

U

1U





1

O

P

(4)

Tuyensinh247.com 4 ₁

4





  rad

Vì ₁

2



 

  ₁

2







  

2 4 4

  



    rad Xét tam giác OPQ và đặt     ₁. Theo định lý hàm số sin, ta có:

sin sin

L

U U







L sin sinU

U





 

Vì U và sin không đổi nên ULmax khi sin cực lớn hay sin = 1

2





 

Vì     _{1 1}

2 4 4

  

  

      rad. Hệ số hiệu suất: cos cos 2

4 2





 

Mặt khác tan ZL ZC 1R



   Z_LZ_C R 100 100 200   200 2

100

L

ZL



 

   

+Ví dụ 2 : Mạch điện như hình vẽ.

Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C là tụ xoay. Điện áp đặt vào
hai đầu đoạn mạch có biểu thức u200 2 cos100



t(V).

a. Tìm C để điện áp giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực lớn, tính giá trị cực lớn đó. b. Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực lớn, tính giá trị cực lớn đó.

Bài giải:

a. Tính C để UCmax.

Cảm kháng : Z_L L100 .0,318 100  Cách 1: Phương pháp đạo hàm:

Ta có:





2

_

_

2

2 2

2

1 1

2 1

CC C

L C

L L

C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z _{R Z Z}

Z Z

   

  _{  }

Đặt



2 _L2



1₂ 2 _L 1 1



2 _L2



2 2 . _L 1

C C

y R Z Z R Z x x Z

Z Z

        (với 1

C

x
Z ) UCmax khi ymin.

Khảo sát hàm số:



2 2



2

2 . 1

L L

y R Z x  x Z   y' 2



R2 Z_L2



x2Z_L

R C L

M

N _B A

(5)

Tuyensinh247.com 5
y'0 2



R2 Z_L2



x2Z_L 0 ₂ L ₂

L

Zx

R Z

 



Bảng biến thiên:

 ymin khi ₂ L ₂L

Zx

R Z



 hay 2 2

1 _L

C L

ZZ  R Z

2 2 2 2

100 100

200100

LC

L

R Z

Z

Z

 

    

5

1 1 5.10

100 .200

C

CZ









    F

2 2 2 2

max

200 100 100

200 2100

LC

U R Z

U

R

 

   (V)

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai.
Ta có:





2

_

_

2

2 2

2

1 1

2 1

CC C

L C

L L

C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z _{R Z Z}

Z Z

   

  _{  }

Đặt



2 2



2

2

1 1

2 1 1

L L

C C

y R Z Z ax bx

Z Z

       (với 1

C

xZ

 ; aR2Z_L2; b 2Z_L) UCmax khi ymin. Vì hàm số y có thông số góc a > 0, nên y đạt cực tiểu khi:

2bx

a  hay là một trong ₂ L ₂

C L

ZZ  R Z

2 2 2 2

100 100

200100

LC

L

R Z

Z

Z

 

     1 1 10 4

100 .200 2

C

CZ









    (F).

2 2 2 2

max

200 100 100

200 2
100

LC

U R Z

U

R

 

   V

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen. Ta có: U U_L U_RU_C

Áp dụng định lý hàm số sin, ta có:

sin sin

C

U U







C sin sinU

U





 

I

C

U

1U

L

U

R

UU





O

P

(6)

Tuyensinh247.com 6 Vì U và

2 2

1

sin R

L

U R

U _{R Z}



 

 không đổi nên UCmax khi sin cực lớn hay sin = 1. Khi

sin 1

2





  



1 1

1 1

cos L L

C C

U U Z Z

U U Z Z



    

2 2 2 2 2

1 100 100 ₂₀₀

100

LC

L L

Z R Z

Z

Z Z

 

     

5

1 1 5.10

100 .200

C

CZ









    F

2 2 2 2

max

200 100 100

200 2100

L
C

U R Z

U

R

 

   (V)

b. Tìm C để UMbmax. UMBmax = ?

Lập biểu thức:

2 2 2 2

2 2

2 2

1

MBMB MB

L L C C L L C

C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z Z Z Z Z Z

R Z

   

    _



Đặt

2 2

2 2 2 2

2 2

1 1

L L C L L

C

Z Z Z Z Z x

y

R Z R x

 

   

  (với x = ZC)

UMBmax khi ymin:

Khảo sát hàm số y:









2 2

2

2 2

2 .

' ZL x x ZL R

y

R x

 



 Ta có:

2 2

' 0 _L 0

y  x xZ R  (*)

Giải phương trình (*) 

2 2

42

L L

C

Z Z R

xZ    (x lấy giá trị dương).





2 2 2

100 100 4.100

50 1 5 162

2

C

Z  

     

Lập bảng biến thiên:

(7)

Tuyensinh247.com 7

 điện dung 1 1 0,197.10 4

100 .162

C

CZ







   F;Thay

2 2

42

L LC

Z Z R

xZ    vào biểu thức y





2 2

min _{2 2 2 2} 2

2 2

4 4

4 2 _L 2 _{L L} 4 ₄

L L

R R

y

R Z Z Z R _{Z R Z}

  

   _{ }



2 2





2 2



max

min

4 200 100 100 4.100

324

2 2.100

L LMB

U Z Z R

U
U

Ry

   

    (V)

4.Sử dụng phương pháp cực trị của hàm số:

Về hàm số bậc 2:



2

 

ax 0

yfx   bxca

+ Giá trị của x làm cho y cực trị là ứng với tọa độ đỉnh:



12

S CT

bx x

a 

+ 2 giá trị của x x1; 2 cho cùng một giá trị của hàm y, theo Viet: 1 2

 

2

bx x

a 

Từ (1) và (2) suy ra mối liên hệ:



1 2



1

2

CT

x  x x

Về hàm phân thức: y f x

 

ax bx

  

+ Giá trị của x làm y cực trị ứng với axb x_CT b



3

x a



+ 2 giá trị của x x1; 2 cho cùng một giá trị của hàm y, theo Viet: 1 2.

 

4

bx x

a

Từ (3) và (4) suy ra mối liên hệ:

x

CT



x x

1

.

2

(Với những bài tập về cực trị của dòng điện xoay chiều, nếu ta sử dụng phương pháp

này thì sẽ có ngay đáp số, việc này rất thuận lợi cho học viên làm rất nhanh những bài tập trắc nghiệm trong những kỳ thi ĐH-CĐ).

(8)

Tuyensinh247.com 8

CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Đại lượng

biến thiên

Giá trị cực trị cần tìm Mối liên hệ với những phần tử còn

lại trong mạch Chú ý

R

Imax =

L C

UZ Z

ULmax ; UCmax Pdmax ; Udmax

R = 0

Mạch R,L,C nối tiếp 2

RmU ax U

2max

2 _{L C}UP

Z Z





L CR Z Z

22

cos = _{hay = 4} ax

ax

2

2

LLm

L C

CCm

L C

UZU

Z ZUZU

Z Z





Mạch R; L,r ; C mắc nối tiếp

2 2max _{2 2( )}

L C

U UP

R rZ Z

 



L C

R Z Z r _{Trên toàn mạh}







  

2Rmax _{2 2}

L C

UP

2 r (Z Z ) r 2 2 2

( _{L C})

R  Z Z r Trên điện trở R

Có hai giá trị R1 R2

cho cùng một giá trị hiệu suất

21 2

2
1 2

( )

  



 



L C

R R Z ZUR R

P

ZL – ZC/R1 = R2/

ZL – ZC

 tan1 = 1/tan2

 1 +2 = /2
L + ZL = 0  P =

22 2

(9)

Tuyensinh247.com 9 + ZL =  P = 0

Tìm L để Imax; Pmax;

URmax ; UCmax; = 0 (u,i

cùng pha)

ZL = ZC L 1₂

C 

 Pmax =

2

UR

 thì mạch cộng hưởng

 

2 2

.

ax

U=

R

L _m C

U R Z Z Z_L. _C R2Z_C2

2

lệch pha với

RC

u  so u

ax _{2 2}

2 R4



 

RLM

C C

UU

R Z Z

2 2

42

C C

L

Z R ZZ   

Có hai giá trị L1  L2 cho

cùng giá trị UL, giá trị L

để ULmax

1 2

1 2

1 2

1 2

2 L L 2

L

L L

Z Z L L

Z L

Z Z L L

  

 

Có hai giá trị L1 L2

cho cùng giá trị cơng suất

1 2

1 2 2

22

L LC

Z Z

Z L L

C





   

P = 0 C = 0  ZC = 

P =

22 2

LU R

R Z C =  ZC = 0

Tìm C để Imax; Pmax;

URmax ; ULmax; = 0 (u,i

cùng pha) ax

min2

ax ax

 

 

m

m m

U UI

Z RUP UI

R

C0 = 2

1L

 hay ZL = ZC0

 thì mạch cộng hưởng

C

2 2max .

UU =

R 

C R ZL

2 2

.

L C LZ Z R Z

2

lệch pha với

RL

u  so u

Nếu có hai giá trị C1 , C2

thì P < Pmax có cùng giá

trị

1 2

0

1 20

1 2

2

1 2

2

1 1

2 _2

 _



 _ 

  



 



C C

L C

C CC

Z Z C C

Z Z

L

C C

C0 là giá trị làm cho hiệu suất mạch cực lớn

Khi C = C1 hoặc C = C2

thì UC có cùng giá trị 1 2

1 2

C C C

C C

1 1 1 1

( ) C

Z 2 Z Z 2



    2 2 2 2

ax   

Cm R L

(10)

Tuyensinh247.com 10

RCMax _{2 2}

L L

2URU

4R Z Z



 

2 2

L L

C

Z 4R Z

Z

2

 

 R và C mắc liên tục

nhau



+ f = 0 P = 0 + f =  P = 0

Giá trị  làm cho IMax;

URmax; PMax còn ULCMin

(L và C mắc liên tục nhau)

1 1

0

 



   

L

LC

 thì mạch cộng hưởng

Có hai giá trị 1 2

cho cùng hiệu suất và giá trị  làm cho Pmax

tính theo 1 và 2

1 2

1LC  

20 1 2

1   

LC

với 0 là giá trị cộng hưởng điện.

ax _{2 2}

2 .
4

LM

U LU

R LC R C

 2 2

22LC R C





ax _{2 2}

2 .4

CM

U LU

R LC R C




22

12

RLC L

 

a.Thay đổi R:

Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, R thay đổi được, cuộn dây khơng thuần cảm, có điện trở r. Khi R1 20 hoặc R2110 thì cơng suất trong mạch như nhau. Khi R 50 thì

cơng suất mạch cực lớn. Điện trở thuần r của cuộn dây là bao nhiêu? Giải Cách 1: tuân theo kiểu tự luận cổ xưa ( Các em tự giải nhé). Cách 2: Sử dụng pp cực trị của hàm số .

Công suất mạch

 

 

_{   }

 

2 2

2

2 2 2

L C L C

U U

PIRr

Rr ZZ ZZ

Rr

Rr

  

 



Ta thấy có dạng phân thức với (R+r) nên ta sử dụng pp cực trị của hàm số .xCT x x1. 2

Có nghĩa là









2 2

12

1 2

12

20.11050

10

2 2.5020110

RRR

RrRrRrr

RRR

 

  

(11)

Tuyensinh247.com 11 Câu 2: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Cuộn dây khơng thuần cảm có điện trở thuần r, điện trở R thay đổi được. Khi RR1 hoặc RR2 thì mạch tiêu thụ cơng suất bằng nhau. Điều

kiện của R để hiệu suất trong mạch đạt giá trị cực lớn thì biểu thức liên hệ giữa R, R1, R2, r là gì?

Giải Cách 1: tuân theo kiểu tự luận cổ xưa + hiệu suất của mạch

22

2 2

2 2 2

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) 0L C

L CU

PIRr Rr

Rr ZZPRr URr PZZ

  

 

   Theo định lí Viets thì:

 

2

 

2





1 2

( )

.( ) LC 1

LCPZZ

c

RrRr ZZ

a P

 

+ mặt khác theo bất đẳng thức Côsi :

2 2

2

2

2 2

ax

( ) 2( )

( )

( ) ( ) ( ) (2)( )

L C L CL C

m L C

U U

P

ZZ ZZRr

Rr

ZZ

PP Rr Rr ZZ

Rr



 







   

Từ (1) và (2) ta có

_{ }

_

2

1 2

1 2

( ) ( ).( ).

Rr Rr Rr

R Rr Rr r

   

  

Cách 2: phương pháp cực trị của hàm số Công suất của mạch



 





 



22

2 2

2

2

( ) ( )

( )

L CL C

U

P I R r R r

R r Z Z

UHayP

Z ZR r

R r

   

  

 



Thấy ngay P phụ thuộc kiểu “hàm phân thức” đối với (R+r) vì vậy dùng ngay PP CỰC TRỊ HÀM SỐ:

1 2

CT

x  xx _{tức là} (R r)

 

Rr Rr₁ . ₂



_{. Suy ra} R R 

  

₁r Rr r. ₂_.

(12)

Tuyensinh247.com 12

Câu 3: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiều 2 đầu đoạn mạch có biểu thức 2002os100

8
u c_



t



_V

 . Khi

1

1

L H



 _hoặc 2

3

L H



 _{thì thấy cường độ dịng điện trong mạch có mức giá trị hiệu dụng bằng} nhau và bằng 2A. Điều chỉnh L để hiệu điện thế hiệu dụng URL đạt giá trị cực tiểu, giá trị cực tiểu này bằng bao nhiêu?

Giải Câu 4:

Ta có: 1 2

1 3

.100100à .100300

L L

Z 





vZ 







vì tồn tại hai giá trị của L làm cường độ dịng điện qua mạch bằng nhau nên ta có

1 2 100300₂₀₀

2 2

L LC

ZZ

Z

Mặt khác: ₂

_{ }

2 2 2

200

2 100100

LCU

I R

R

RZZ

  





Khi thay đổi L để min

RL

U _{thì ta lại sở hữu:} min 2 2

.RL

CURU

R Z

 Thay số được : min 2 2

200.100

405100200

RL

U  V

 .

Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L và C mắc nối tiếp như hình vẽ. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch AB một điện áp u_AB 100 3 cos



t(V) (



thay đổi được). Khi   ₁ thì UR=100V; U_C 50 2V; P = 50 6W. ChoL 1



 H và UL > UC. Tính UL và chứng tỏ đó là giá trị cực lớn của UL.

Bài giải: Ta có: _{2 2}





2

R L C

U U  U U .

Thay những giá trị của U, UR, UC ta được:









2 2

2

50 6 100  U_L50 2 U_L 100 2(V) (1)
Cơng suất tiêu thụ tồn mạch:P UI cos



UI (vì



0) 50 6 1

50 6P

IU

    A 100

1001

R

UR

I

    

(13)

Tuyensinh247.com 13 100 2 100 2

1L

LUZ

I

    1

100 2

100 21

L

ZL

 



    rad/s

50 2 50 21

CC

UZ

I

    4

1

1 1 10

100 2.50 2

C

C

Z

  



    F

Ta có:

2

22

2 2 4 2 2

1 1

1 _{2 1}

L L

U L U U

U IZ

yL

R
R L

L C C LC



 _{ }



   

 

  _{  }

_  _ _ _

 

Đặt 2 2

2 2 4 2 2

1 1

2L 1 1

y R ax bx

L C



C L



 

 _  _    

  .Với 2

1x



 ; a ₂1 ₂L C

 ; b R2 2L 1₂C L

 

_  _

 

ULmax khi ymin. Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi

2bx

a

  (vì a > 0).

2 4

4 3

1 4

4

b ac R

L L C

 

    _  _

 





2

2 2

min 2 4

4 4R

y LC R C

a L

    

max _{2 2 2}

4 4

min ₂

12.50 6.2

4 _{1 10 10}

100 4. . .100

L

U UL

U

y R LC C R

  

 

   

 _{ }

  

 

100 2

 (V)

Câu 5: Cho đoạn mạch RLC có L thay đổi được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có tần số f. Khi 1

2

L L H



  _hoặc 2

3

L L H



  _{thì hiệu điện thế trên cuộn dây} thuần cảm này là như nhau. Muốn hiệu điện thế trên cuộn dây đạt cực lớn thì L phải bằng bao nhiêu?

Giải Cách 1: tuân theo kiểu tự luận cổ xưa

+ đây là bài toán L biến thiên, để hiệu điện thế trên cuộn dây thuần cảm đạt cực lớn thì

2 2

CL

CR ZZ

Z

Từ đó suy ra L cần tìm là:



2 2 2 2

2 2

( ) 1

1

. _.

.

C C

CC

RZRZ

L RZC

Z

C

 

 

_

  

(14)

Tuyensinh247.com 14

1 2 11 22 1 2

1 2

. . . .

L L L L L L

UU

UUIZIZ Z Z

Z Z



Lược bỏ









1 2

2 2

2 2

1 2

. .

C C

L L

U

RLZ RLZ









 

 

Lược bỏ , bình phương hai vế

2 2

1 2

2 22 1 2 2 22 2 2

12 C 22 C

L L

L L

RL ZRL Z

C C





 

   

Biến đổi ta được









2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2

1 2 2 1

2 2 2 2 2 2

1 2 1 2 2 1

2 2

1 2 1 2 2 1 1 2

2 2

1 2 2 1

2 2 1 2

1 2

2 2

2

( ) ( )

2

( ) ( )

2( )

2

(2)

C C

C

C
C

C

L L

L R L Z L R L Z

C C

L L R Z L L L L

C

L L L L R Z LL L L

C

L L R Z LL

CLL

R Z C

L L

 

 _{  } _  _{  } 

   

   

 

  _  _ 

 

   _  _ 

 

  _  _

 

 _{ } 



+ đối chiếu (2) và (1) ta được 1 21 2

2( )

LL
L

L L

 Thay số vào ta được

2 32. .

2,42 3

L   H

 

 

 .

Cách 2: phương pháp cực trị của hàm số . vì bài toán này xét về sự phụ thuộc của UL theo L nên ta viết:

2 2

2 2 2

..

1 1

( ) _{( )()2()1}

LL L

LC

C C

L L

UZ U

UIZ

RZZ _{RZ Z}

Z Z

 

 _{  }

Thấy ngay UL phụ thuộc kiểu “ hàm bậc 2” đối với 1/ZL vì vậy phải có quan hệ hàm bậc 2:

xCT= ½(x1 + x2) tức là





1 2

121 2

232.2

111 1 2,4

( )

232

L L L

LL

L H

z ZZ LL









    

(15)

Tuyensinh247.com 15 Câu 6: Đặt hiệu điện thế xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch RLC, biết cuộn dây thuần cảm và giá trị L thay đổi được. Khi 1

2,5

L L H



  _hoặc 2

1,5

L L H



  _{thì cường độ dòng điện trong} mạch trong 2 trường hợp bằng như nhau. Để hiệu suất tiêu thụ trong mạch đạt cực lớn thì L phải bằng bao nhiêu?

Giải Cách 1: tuân theo kiểu tự luận cổ xưa

Theo đề ra

_

_

1 2

2 2 2 2

1 2 1 2 1 2

2

2 2 2

( )

L C L C

I I I I ZZ

RZZ RZZ



   

Vì 1 2

2 1ê:1 (2 )

2LLL L LC LC C

ZZ

ZZnnZZZZZ ₍₁₎

Do đây là bài tốn L biến thiên cho cơng suất của mạch cực lớn nên trong mạch lúc đó xảy ra cộng hưởng điện  ZL ZC (2)

Đối chiếu (2) và (1) ta được 1 2 1 2

2 2

L LL

ZZ _LL

ZL

Thay số ta có

2,5 1,522

L

 

H





 

Cách 2: phương pháp CỰC TRỊ HÀM SỐ

Ngoại trừ R biến thiên, còn đối với những trường hợp L hay C hay  mà cho cùng I, cùng P,… thì đều tương tự nhau, tuy nhiên bài tốn này nói là có hai giá trị của L cho cùng I nhưng tìm L để Pmax thì ta chỉ việc làm một trong hai cách sau:

Có 2 giá trị của L cho cùng I, tìm L để Imax Có 2 giá trị của L cho cùng P, tìm L để Pmax Sau đây là lời giải theo cách thứ nhất:

Ta có: 2 2 2 2 2

(_LC) _L2_C. (_{L C})

U U

I

RZZ ZZZRZ

 

  

Dễ thấy I phụ thuộc “ hàm bậc 2” đối với ZL vì vậy theo pp cực trị của hàm số thì:

1 2

1

( )
2

CT

x  x x tức là một trong 2 1 2

2 2

L LL

ZZ LL

ZL.Các em cũng hoàn toàn có thể tự giải theo cách thứ hai!

Câu 7: Cho mạch RLC nối tiếp : Điện trở thuần R, L thay đổi được, tụ điện có điện dung C. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch u=U0cos(t) . Khi thay đổi độ tự cảm đến 1

1L

(16)

Tuyensinh247.com 16 (H) thì cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch cực lớn, lúc đó cơng suất của mạch bằng 200W. Khi thay đổi L đến 2

2L



 (H) thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn cảm cực lớn = 200V. Điện dung C có mức giá trị :

A.C 200F

 B.C 50F

 C. C 150F

 D.C 100F

Giải: Khi thay đổi độ tự cảm cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực lớn thì xảy ra cộng hưởng: ZC = ZL1 => ZC= 1 1

1

C L C

Z Z Z L

C 



    (*)
Lúc đó: max 2

UP P

R

  (1) => U  Pmax.R (1’)

Khi thay đổi đến L2= 2/π H thì :

2 2max

CL

R ZU U

R

 (2)

Lấy (1) chia (2) max

2 2 2 2 2 2

max

200

1200

L _{C C C}

P U U U

U  _{R Z}   _{R Z}  _{R Z}  (3)

Thế (1’) vào (3): max 2 2

max2 2

.

1 _C .

CP R

R Z P RR Z

   

 (4)

Ta có những lúc đầu công hưởng: ZL1= ZC (5) với 1

1L

 (H) Và ta có những lúc sau : ULMAX Với

2 2CL2

C

R + Z

Z =

Z (6) với 2

2L

 (H) Lấy (6) chia (5) ₂

C
2 2

C

R + Z2 =

Z =>

2

C   

2 2 2 2

C C C

2Z = R + Z Z R R = Z (7)

Thế (7) vào (4) : max

max

200

2 100

2 2

C C
P

Z P Z     => do (*) =>

1

100

100 ( / )1/

CZ

rad sL

 



  

=>

4

1 1 1 10 100( ) ( ). _C 100. 100.100

C F F

Z 

    



     . Chọn D

(17)

Tuyensinh247.com 17 Chú ý: khi gặp bài tốn C biến thiên, có 2 giá trị C1, C2 làm cho hiệu điện thế trên tụ trong hai trường hợp bằng nhau. Tìm C để hiệu điện thế trên tụ đạt cực lớn, nếu tuân theo phương pháp cực trị của hàm số sẽ cho cách giải cực kỳ ngắn gọn, thực vật, sau khi viết:

2 2

2 2 2

..

1 1

( )

( )()2()1
L

L C

LC

L L

C C

UZ U

UIZ

RZZ

RZ Z

Z Z

 

 _{  }

Ta thấy ngay Uc phụ thuộc kiểu “ hàm số bậc 2” đối với 1/zc nên

1 2

1 1 1 1
2

C C C

Z Z Z

 

_  _

 từ đây sẽ ngay ra

1 2

2C CC 

Câu 8: Cho mạch điện RLC, Với C thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u U 2 cost V( ). Khi

41

10( ) C C F





  thì cường độ dòng điện i trễ pha 4



so với u. Khi

42

10

( ) 2,5C C F





  thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực lớn. Tính tần số góc . Biết L 2(H)



A. 200 ( rad s/ ) B. 50 ( rad s/ ) C. 10 ( rad s/ ) D. 100 ( rad s/ )Giải: Khi C C₁ 10 4 ( ) F





  thì dịng điện i trễ pha 4



so u nên: ZL ZC1 R (1) Khi

42

10

( ) 2,5C C F





  thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực lớn nên :

LLC

ZZRZ

222



 (2)

thay (1) vào (2) ta có pt: 8₂4 9.1042 1082 0

 (3)

-giải ta đươc: 100rad/s và

250

  Rad/s (loại) vì thay nghiệm này vào (1) thì khơng thỏa mãn

Câu 9: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, tụ có điện dung C thay đổi được. Khi

4
1

10

C F



hoặc

42

3.10

C F





 _{thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện có mức giá trị như nhau. Để hiệu} điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện đạt giá trị cực lớn thì điện dung của tụ điện phải bằng bao nhiêu?

(18)

Tuyensinh247.com 18

Theo đề bài ra









1 2 2 2

1 1 2 2

2 2 2 2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2

2

2 2 2

22

( )

( )

L L L CL C L C

PP IRIR I I Z Z

R Z Z R Z Z

Z Z Z Z

   

    

  

Vậy xảy ra 2 kĩ năng, biến hóa rõ ràng ta được

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

1 1 1 1

( )( ) ( )( )

1 1 1 1

( ) ( ) ( )( )

L L L L

C C CC

L L L L

C C CC



_



_



_



_



_



_

 _{  }  _{  }

 

 _

 

     

 

 

1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2

1 2

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )1

1

L L

C C

L L

C C

LC

LC

 

   

  

 

   

  





 _{    }





 



 _{    }



 

 



 _

Chỉ có trường hợp

1 2

1(1)LC



 _{thỏa mãn}

Vì R=const, muốn cơng suất P = I2_{R đạt cực lớn thì I}

max tức là trong mạch phải xảy ra cộng

hưởng điện, lúc đó ZL= ZC



2

1 1

2

L hay

C LC



_



 

Từ (2) và (1) có 2

12 12



 

  





Thay số



 1

  

2 200.50100 /rads.

Cách 2: phương pháp cực trị của hàm số .

Vì bài tốn này xét về sự phụ thuộc của P theo  nên ta viết:

22

2 12

( )

UR

PIR

R L

C

 

 

 

Thấy ngay P phụ thuộc “ hàm phân thức” đối với  vì vậy phải có quan hệ hàm phân thức:

1 2

CT

x  xx tức là  1 2 Thay số  1 2= 200

 

.50 100rads/

(19)

Tuyensinh247.com 19  _{để cộng hưởng điện ( hay nói cách khác là}



ax; ; 0;os 1ax; ax; ax;...

mui ui m mRRm

II

















 c PPUU_{) thì ta nên tuân theo PP cực trị}

của hàm số để có mối liên hệ  1 2cho nhanh.

Chú ý: khi gặp bài tốn C biến thiên, có 2 giá trị C1, C2 làm cho hoặc là I1 = I2 hoặc P1=P2 hay hoặc là 1 2.tìm C để có cộng hưởng điện thì nên tuân theo cách thứ 2 để nhanh gọn

thu được kết quả 1 2

2C CC

Z Z

Z  _{rồi suy ra} 12

1 2 1 2

2

1111

( )

2

CC

hayC

C C C CC

Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp có C thay đổi thì
thấy khi một 4

 

10C F

π



 và

 

42

10C F

2π



 thì điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C không đổi. Để điện áp hiệu dụng đó đạt cực lớn thì giá trị C là

A.

 

4

3.10

C F

4π



 B.

 

4

10C F

3π



 C.

 

4

3.10C F

2π



 D.

 

4

2.10C F

3π



Giải:

Ta có một

1 _{2 2}

1

( )

CC

L CUZU

R Z Z



 

2

2 _{2 2}

2

( )

CC

L CUZU

R Z Z



 

UC1 = UC2 --->

2 2

1 2

2 2 2 2

1 2

2 2 2 2 2 2

1 2 2 1

2 2 2 2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2

( ) ( )

( ( ) ( ( )

( ) ( ) 2 ( )

C C

L C L C

C L C C L C

C C L C C L C C C C

Z Z

R Z Z R Z Z

Z R Z Z Z R Z Z

R Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z

 

   

     

    

Do ZC1 ≠ ZC2 nên ta có: R2

+ZL2

= 1 2

1 2

2 L C CC CZ Z ZZ Z

Mật khác khi C thay đổi UC có mức giá trị cực lớn thì

2 2

1 21 2

2 C CL

C

L C CZ ZR Z

Z

Z Z Z

 Tù đó suy ra: 1 2 3.104

2 4C CC







  F. Chọn A

Câu 11: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB , tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R=10

3  và C thay đổi ,đoạn NB Chứa L=

2.0

H . Tìm C để UAN cực lớn : A.C=106F B.200F

C

(20)

Tuyensinh247.com 20 C.300F D.250F

Giải:Dùng công thức: Khi 4 2 2

2L LC

Z R Z

Z    thì ax _{2 2}

2 R

4

RCM

L L

U

U

R

Z

Z







= UAN Lưu ý: R và C mắc liên tục nhau; Z L= .L = 100.0,2/ =20

Tính :

2 2

42L LC

Z R ZZ    =

2 2

20 4(10 3) 20 20 1200 40030

2 2

   

   

Mà

3

1 1 1 10

( ). 100 .30 3



    C

C

Z C F

C Z

    = 106F

Đáp án A

Câu 12: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây có độ tự cảm

3L



 H, điện trở thuần r = 100. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
100 2 cos100

AB

u 



t(V). Tính giá trị của C để vơn kế có mức giá trị lớn số 1 và tìm giá trị lớn

nhất đó của vơn kế. A. C 4 3.10 4





 F và U_Cmax 120V. B. 3.10 44

C





 F và U_Cmax 180V. C. 3.10 4

4C





 F và U_Cmax 200V. D. C 3.10 4





 F và U_Cmax 220V. Giải. Ta có: Z_L L 100 . 3 100 3



   .





22

2 2max

100 100 3 ₄₀₀100 3 3L

C C

Lr Z

U Z

Z



    . 1 1 3 4

.10400 ₄100 .

3

C

CZ

 _ 



    F.;





2

22 2

max

100 100 100 3

200100

LC

U r ZU

R



   V.

Chọn C.

Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều uU 2 cos(100 t) V vào đoạn mạch RLC. Biết R100 2, tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là C1 25 / ( F)  và

L,r M C

V

(21)

Tuyensinh247.com 21

2

C 125 / 3 ( F)  thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực lớn thì giá trị của C

A. C 300( F)
3

 

 . B.

50C ( F)

 . C.

20C ( F)

 . D.

200C ( F)

3

 

 .

Ta có một

1 _{2 2}

1

( )

CC

L CUZU

R Z Z



 

2

2 _{2 2}

2

( )

CC

L CUZU

R Z Z



 

UC1 = UC2 =>

2 2

1 2

2 2 2 2

1 2

( ) ( )

C C

L C L C

Z Z

R  Z Z  R  Z Z

2 2 2 2 2 2

1 2 2 1

2 2 2 2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2

2 2

1 2 1 2

( ( ) ( ( )

( ) ( ) 2 ( )

( )( ) 2

C L C C L C

C C L C C L C C C CL C C L C C

Z R Z Z Z R Z Z

R Z Z Z Z Z Z Z Z Z ZR Z Z Z Z Z Z

     

     

  

Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực lớn thì trong mạch có cộng hưởng ZL = ZC Thay R =100 2Ω; ZC1 =

61

1 1

40025

100 .10C

 _



  Ω; ZC2 = 240Ω

2 2

1 2 1 2

2 2

1 2 1 2

( )( ) 2( )( ) 2

L C C L C CC C C C C CR Z Z Z Z Z ZR Z Z Z Z Z Z

   

   

640 (ZC2

+20000) = 192000ZC -- ZC2

- 300ZC +20000 = 0 Phương trình có hai nghiệm : ZC = 200Ω và Z’C = 100 Ω

Khi ZC = 200Ω thì C =

4

10 502 F  F



 Khi ZC = 100Ω thì C =

4

10 100F F

 



 Chọn B

Câu 14: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB ,đoạn AN chứa R và C thay đổi ,đoạn NB Chứa L=



5.1

H . Biết f=50Hz ,người ta thay đổi C sao choUAN cực lớn bằng 2UAB . Tìm R và C:

(22)

Tuyensinh247.com 22

Giải: Khi 4 2 2

2

 

 L L

C

Z R Z

Z thì ax _{2 2}

2 R4

RCM

L LU

U

R Z Z



  Lưu ý: R và C mắc liên tục nhau Đề cho UAN cực lớn bằng 2UAB suy ra: _{2 2}

R1

4

 L  L

R Z Z

=> 2 2 2 2 2 2

4R Z_L2Z_L 4R Z_L.Z_L R

2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2

3 2 2 4 9 12( ) 4 4 (4 ) R  Z_L  Z_L R Z_L  R  R Z_L  Z_L  Z_L R Z_L

4 2 2 2

9 (12 16 ) 0 R  ZL  ZL R  <=>

4 2 2

9 4 0

 R  Z RL 

2 2 2

(9 4 ) 0 R  ZL R  Do R khác 0 nên 2 2

(9 4 ) 0

 R  Z_L  => 2 2 2 2

(9 4 ) 0 150 1003 3

 R  Z_L   R Z_L   

2 2

42

 

 L L

C

Z R Z

Z =

2 2

150 4100 150

2002

 

  

Đáp án A

d.Thay đổi : Khi tần số góc  (hay f) thay đổi (cịn R, L và C không đổi )

Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cost (U0 không đổi và  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R,cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR2

< 2L. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị.Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có mức giá trị cực lớn.Hệ thức liên hệ giữa 1,2 và 0 là :

A. ( )

2

1 2

2
212

0  

   B. ( )

21

21

0  

   C. ₂

0

1

 =21

( ₂

1

1

 + 22

1

 ) D. 0 = 12

Giải cách 1: tuân theo kiểu tự luận cổ xưa

+ Từ dữ kiện điện áp trên tụ như nhau U1C = U2C ta biến hóa nhằm mục đích thu được biểu thức rút gọn.Ta có















 























2 2

1 2

2 2

1 2

1 2

2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 2

2 2

2 2 2 2 2 2

1 1 2 1

2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 2 1 2 1

2

2 2 2 2 2 2 2

2 1 2 1

1 1

. .

1 1

1 1

1 1

2 .

2

2 ( )

U U

C C

R L R L

C C

C R CL C R CLCR CL CL

CR CL CL

L CR

CR L CL L a

C

 

 _  _

   

   

     

   



   

_  _ _  _

   

     

     

   

(23)

Tuyensinh247.com 23 +Xem điện áp trên tụ đạt cực tiểu lúc nào.

Ta có:





2

2

2 2 2

2 2

2 4 2 2

2..1 212CC CL CC

UZ U

U IZ

LR Z Z _{C R L}

C C

U U

U

CyL

CL R

C C



_{ }





    _{  }   _{ }  

Đặt 2 2

ax

x y bxd



 

Dễ thấy UCmax khi ymin. vì a>0 nên min ix=

4 2

b

y kh

a a

 



Tức là lúc 2 22 2





0 0

1 2

. 2

2

LR LCR

L b

LC C



_{ }



_

So sánh (a) và (b) ta được 2 2 2

0 1 2

2

  

(  )

Cách 2: UL =

22

)( L C

LZZRUZ

 . Do UL1 = UL2 => 2

11221)1(CLR

 = 2

22222)1(CLR

=> ₂

122 CLR 

+ _{4 2}

1

1C

 = 2222 CLR 

+ _{4 2}

2

1C

 => (2CL

- R2)( ₂

2

1

 - 21

1

 ) = 4 22

1C

 - 4 211C => (2CL

- R2) = 1₂

C 22212221 

=> ₂

1

1

 + 22

1

 = C2

(2C

L

- R2) (1)

UL = ULmax khi ₂

2

2

 CLR 

+ ₄1 ₂C + L

2

có mức giá trị cực tiểu. => ₂

0

1

 = 2

2

C

(2C

L

- R2) (2) Từ(1) và (2) suy ra: ₂

0

1

 =21

( ₂

1

1

 + 22

1

 ) . Chọn đáp án C. Với điều kiện CR

2

< 2L.

Cách 3: Ta sử dụng phương pháp cực trị của hàm số. vì bài toán này xét về sự phụ thuộc của Uc theo  nên ta viết:





2

2

24 2 2

2..1. 2CC CLC

UZ U

UIZ

L

RZ_ZCLR

CC

 

   _{ }  

Thấy ngay hàm UC thuộc kiểu “ hàm bậc 2” đối với

2

 phải có quan hệ hàm bậc 2:

2 21 21( )2CT

(24)

Tuyensinh247.com 24 Chú ý: với bài tốn có 2 giá trị của  là 1 và 2 làm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm có cùng một giá trị. Cịn khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn đạt cực lớn. Nếu tất cả chúng ta cũng giải theo phương pháp cực trị của hàm số (đánh giá kiểu hàm số), thì tất cả chúng ta sẽ viết

 

2

2

2 2 22

22

. .

.

11 1

() 2()C

C L

LC

UZ UL

UIZ

L

RZZ _{R L}

C



C



 

 

 _{ }

 

 

Và thấy UL thuộc kiểu “hàm bậc 2” đối với 2

1

 nên có ngay mối liên hệ giữa

1 2 0 2 2 2

0 1 2

111 1

, àà ( )

2v l



_{ }

  _{một cách nhanh gọn.}

Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức uU 2cos t, tần số góc  biến hóa. Khi     1 40 (rad / s) và khi

2 360 (rad / s)

     thì cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch điện có mức giá trị bằng nhau. Để cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị lớn số 1 thì tần số góc  bằng

A 100(rad/s). B 110(rad/s).

C 200(rad/s). D 120(rad/s).

Giải 1: Nhớ công thức:Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax

khi đó ta có:   _{1 2} =120(rad/s). Chọn D

Giải 2: I1 = I1 => Z1 = Z1 => (ZL1 – ZC1)2

= (ZL2 – ZC2)2

Do 1 2 nên (ZL1 – ZC1) = - (ZL2 – ZC2) => ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 (1 + 2)L =

C1

(

1

1

 + 2

1

 ) => LC = 1 2

1



 (1) Khi I = Imax; trong mạch có cộng hưởng LC = ₂

1

 (2). Từ (1) và (2) ta có  = 12 =

120(rad/s). Chọn D

(25)

Tuyensinh247.com 25 điện hiệu dụng trong mạch có mức giá trị bằng nhau ax

1 2

mII I

n

  _{. Giá trị của điện trở R là biểu} thức nào ( biểu thức liên hệ giữa R, L, 1, 2, n)?

Giải : + do

ax

1 2 1 2 min

2 2

2 2 22 2 2

1 1 1

1 1

1 1

( 1) (*)

mI

I I ZZnZnR

n

ZRL nRn RL

C C



_



_

 

   

   _{ }   _{ }

   

+ theo phương pháp TÀI NĂNG TRẺ thì 21 2 0

 Mà 02

1LC

  _nên 12

12

1 1

C

LC L





 

_

_

_{thay vào (*) được}

2

2 2 2 2 2

1 1 2 1 2

11 2

2 2

1 2

2 1 2

2 ₂

1

( 1) ( ) ( )

1

( )

1 ₁

n R L L L L

C

LL

R R

n _n



 













 

 

 

      

 

 

 



 

 _

Câu 18: Đặt một điện áp u = U0 cost( U0 không đổi,  thay đổi được) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR2 _{< 2L. Gọi V}

1,V2, V3 lần lượt là những vôn kế mắc vào 2 đầu R, L, C. Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi vơn kế đều có một giá trị cực lớn, thứ tự lần lượt những vôn kế chỉ giá trị cực lớn khi tăng dần tần số là

A. V1, V2, V3. B. V3, V2, V1. C. V3, V1, V2. D. V1, V3,V2. Giải: Ta gọi số chỉ của những vôn kế là U: U1=IR =

22

)1(

CLR

UR 

U1 = U1max khi trong mạch có sự cộng hưởng điện: => 2

= LC

1

(1)

U2 = IZL = ₂

2

2222222

2

21)

1

( y

UC

LC

LR

ULC

LR

LU











U2 = U2max khi y2 = ₂ 2

2

42

21

1

L
C

LR

C 





 có mức giá trị cực tiểu y2min Đặt x = 1₂

 , Lấy đạo hàm y2 theo x, cho y2’= 0 => x = 1₂

 = 2 (2 )

2

CRC

L

C _

(26)

Tuyensinh247.com 26 )2(22222RCLC  =)2(22CRL

C  (2)

U3 = IZC = ₂

322222222)21()1( yUCLCLRCUCLRCU

U3 = U3max khi y3 = L2_4

+(R2 -2C

L

)2 + 1₂

C có mức giá trị cực tiểu y3minĐặt y = 2

, Lấy đạo hàm của y3 theo y, cho y’3 = 0 y = 2 = ₂

2222122LRLCLRCL

=> 32 = ₂

2

21

LR

LC (3)

So sánh (1); (2), (3): Do CR2 < 2L nên : 2L – CR2 > 0 Từ (1) và (3) 32 = ₂

2

21

LR

LC  < 12

= LC

1 Xét hiệu 2

2 - 1

2 = )2(22CRL

C  -LC

1=)2()2()2(22222RLLCCRRLLCCRLL> 0 Do đó 22 =

)2(22CRL

C  > 12

= LC

1 Vậy ta có 3

2 = ₂221LR

LC < 12

= LC

1

< 22 = )2(22CRLC 

Khi tăng dần tần số thì những vôn kế chỉ số cực lớn lần lượt là V3, V1 và V2.

đáp án C

Câu 19: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, biết LCR2. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều với tần số góc thay đổi được. Khi 1 hoặc 2 thì thấy thông số

cơng suất của đoạn mạch có mức giá trị bằng nhau, giá trị bằng nhau đó là biểu thức nào ( biểu thức liên hệ giữa Cos , , 1 2)?

Giải :

Ta tính cos1 ứng với  1, ta có:

22

1 ₂ 1 2

1 ₂21111

os os

11

R R R

c hayc

(27)

Tuyensinh247.com 27

Theo giả thuyết 2 2 21

22 22

1 22 1 22

1 1

êos

1 1

2

L L

L _{C C}

LCRRnnc

L L L

C

L L

C CC CC

 

_



_

  

  Ngồi ra ta cịn sử dụng PP cực trị của hàm số

2

2 2 12 12

12 0 12 12 1 222 22 2 2

1 12 2 1 12 212

1 2 2

1 12 2

11

ê:os

os

LLnnc

LCC LL L

c





















_{ }

_

_

_

_

_

_













  

  





e. Tìm thông số cơng suất:

Câu 20: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cost (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C, khi ZC = ZC1 thì cường độ dịng điện trễ pha

4



so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi ZC = ZC2 = 6,25ZC1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ đạt giá trị cực lớn. Tính thông số cơng suất của mạch.

A. 0,6 B. 0,8 C. 0,7 D. 0,9
Giải: tan1 =

RZZ_L  _C1

= tan(4



) = 1=> R = ZL – ZC1 => ZC1 = ZL - R Ta có: UC2 = Ucmax => ZC2 =

LLZ

ZR2  2

=> 6,25ZC1ZL = R2

+ZL2 => 6,25( ZL- R) ZL = R

2 +ZL

2

=> 5,25ZL2

- 6,25RZL – R2

= 0 => 21ZL2

- 25RZL– 4R2

= 0 => ZL =

34R

Ta có: ZC2 =

2 2

LL

R ZZ

=

34

916 2

2

RRR 

= 1225R

=> cos2 =

2

ZR

=

22

)122534

( R RR

R

= 0,8. Chọn B

(28)

Tuyensinh247.com 28 Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự đó có R=50,L H C F



 24

10;

6

1 2

 . Để điện áp hiệu dụng 2 đầu LC (ULC) đạt giá trị cực tiểu thì tần số dịng điện phải bằng:

A. 60 Hz B. 50 Hz C. 55 Hz D. 40 Hz Câu 22: Cho mạch RLC nối tiếp: Điện trở thuần R, L thay đổi được, tụ điện có điện dung C. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch u=U0cos(t) . Khi thay đổi độ tự cảm đến 1

1L

 (H) thì cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch cực lớn, lúc đó cơng suất của mạch bằng 200W. Khi thay đổi L đến 2

2L



 (H) thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn cảm cực lớn = 200V. Điện dung C có mức giá trị :

A.C 200F

 B.C 50F


 C. C 150F

 D.C 100F

Giải: Khi thay đổi độ tự cảm cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch cực lớn thì xảy ra cộng hưởng: ZC = ZL1 => ZC= 1 1

1

C L C

Z Z Z L

C 



    (*) Lúc đó: max 2

UP P

R

  (1) => U  Pmax.R (1’)

Khi thay đổi đến L2= 2/π H thì :

2 2max

CL

R ZU U

R

 (2)

Lấy (1) chia (2) max

2 2 2 2 2 2

max

200

1200

L _{C C C}

P U U U

U  _{R Z}   _{R Z}  _{R Z}  (3)

Thế (1’) vào (3): max 2 2

max2 2

.

1 _C .

CP R

R Z P RR Z

   

 (4)

Ta có những lúc đầu cơng hưởng: ZL1= ZC (5) với 1

1L


 (H) Và ta có những lúc sau : ULMAX Với

2 2CL2

C

R + Z

Z =

Z (6) với 2

2L

 (H) Lấy (6) chia (5) ₂

C2 2

C

R + Z2 =

Z =>

2

C   

2 2 2 2

C C C

2Z = R + Z Z R R = Z (7)

Thế (7) vào (4) : max

max

200

2 100

2 2

C CP

(29)

Tuyensinh247.com 29 do (*) =>

1

100

100 ( / )1/

CZ

rad sL

 



   =>

4

1 1 1 10 100( ) ( ). _C 100. 100.100

C F F

Z 

    



     .

Chọn D

b. Thay đổi L:

Câu 23: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở, một tụ điện và một cuộn dây thuần cảm có thông số tự cảm L hoàn toàn có thể thay đổi, với u là điện áp hai đầu đoạn mạch và uRC là điện áp hai đầu đoạn mạch chứa RC, thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực lớn khi đó kết luận nào sau đây là sai?

A. u và uRC vuông pha. B.(UL)2Max= U2+URC2 C.

2 2

CL

CZ RZ

Z

 D.

2 2

( _{L Max}) CCU R ZU

Z

Câu 24: Cho đoạn mạch điện không phân nhánh RLC. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có
biểu thức u200cos100



t(V). Điện trở R = 100, Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được,

tụ điện có điện dung

4

10C





 (F). Xác định L sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực lớn.

A. L= 1

 H B. L=

2

 H C. L=

0, 5

 H D. L=

0,1

 H

Câu 25: Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp,cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=100 6cos100t. Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực lớn là ULmax thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện là UC = 200V. Giá trị ULmax là

A. 300V B. 100V C. 150V D. 250V

Giải:

2 2

c R 2 2

L max c R Lmax c 2 2

c 2 2 L max Lmax c

L max Lmax c

2 2 2 2

R c Lmax c L max

2 2

L max Lmax Lmax

U U

U U U U U

U U U U U 0

U U U UU U U 2U U U

U 200U 100 0 U 100(V)



   

 _ _{   }

 

 



 _{   }



     

Câu 26: Cho mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh RLC có tần số thay đổi được.Gọi f0 ;f1 ;f2 lần lượt những giá trị tần số làm cho hiệu điện thế hiệu dung hai đầu điện trở cực lớn, hiệu điện thế hiệu dung hai đầu cuộn cảm cực lớn, hiệu điện thế hiệu dung hai đầu tụ điện cực lớn.Ta có :

C

A R L B V

(30)

Tuyensinh247.com 30 A.f0=

21

ff

B.f0=

12

ff

C.f1.f2=f02 D. f0 =f1 + f2

Câu 27: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L thay đổi được. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều u = 100 2cos100πt (V). Điều chỉnh L = L1thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I1 = 0,5 A, điện áp hiệu dụng UMB = 100 V và dòng điện trễ pha 600

so với điện áp giữa hai đầu mạch. Điều chỉnh L = L2 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch A, M đạt cực lớn. L2 có mức giá trị

A. 

21

H B.



31

H C.



32

H D.

5,2

H Giải: Ta có ZC =100/0,5 = 200, tan tan600  3



RZZ_{L C}

 ---> (ZL – ZC) = R 3

Z = U/I = 100/0,5 = 200

Z = R2 (Z_L Z_C)2 2R ---> R = 100 UAM = I.ZAM =

221

22222

2

22

100

)100(40012

)(

LLL

CLCLC

LL

ZZUZ

R

ZZZZR

UZ

ZR

ZRU











UAM =UAMmin khi y = _{2 2}100

100LLZZ

= ymax có mức giá trị cực lớn y = ymax khi đạo hàm y’ = 0 => ZL2 – 200ZL -100 = 0 => ZL = 100(1 + 2)  => L = _

21

(H) đáp án A.

Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm R, C và cuôn dây thuần cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu L đạt giá trị cực lớn và bằng 100V, khi đó điện áp 2 đầu tụ bằng 36V. Giá trị hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch là:

A. 64V B. 80V C. 48V D. 136V

Giải 1:UL max =

2 2

C

U R Z

R

 UL max = 2R 2CR

U

U U

U 

Mạch RLC (cuộn dây thuần cảm) có L thay đổi và UL max thì ta ln ln có: UL.UC = U2R U2C và U_L max = 2_R 2_C

RU

U U

(31)

Tuyensinh247.com 31 Ta dùng công thức: UL.UC = U2R U2C suy ra UR = 48V

Ta dùng công thức:

2 2 2 2

max 100 48 36 80

48

L R CR

U U

U U U U V

U

       .

Đáp án B

Giải 2:

+ L biến thiên mà ULmax ta có giản đồ như hình bên.

+ Theo hệ thức lượng của tam giác vng ta có: 2RC C L2 2 2RC L

U U .U

U U U

 



 



 2

L C L

U U U U = 80(V) . Đáp án B

Câu 29: Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp,cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=100 6cos100t. Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực lớn là ULmax thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện là UC = 200V. Giá trị ULmax là

A. 300V B. 100V C. 150V D. 250V

Giải:

UL = ULmax khi ZL = C

CZ

ZR2  2

=> ULUC = UR2 + UC2 (1) U2 = UR

2

+(UL – UC)2

= UR2

+ UL2

+ UC2

– 2ULUC (2) Từ (1) và (2): U2 = UL

2

– ULUC=> (100 3)2 = UL

2

– 200UL => UL2

– 200UL - 30000 = 0 => ULmax = 300V.

đáp án A

Câu 30: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được,tụ điện C và điện trở R.Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u= 100 6cos100t(v).Khi điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực lớn ULmax thì điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RC là 100V.Gía trị ULmax là?(ĐA 200V)

Giải:

Khi L thay đổi để ULmax thì

 



 2 2     4

ax ax

. _{. . 3.10 1}

C RC

Lm Lm R RC

R

U R Z U U

U U U U UR U

Mặc khác ta lại sở hữu:

L

U

R

U900

C

(32)

Tuyensinh247.com 32





 

2

2 2 2 2 2 2 2

ax ax ax ax ax

2 4

ax ax

2 2

2 2.10 2

R Lm C R C C Lm Lm RC C Lm LmLm C Lm

U U U U U U U U U U U U UU U U

           

Mà 2 2 2 4

 

10 3R C RC

U U U 

Giải hệ (1),(2) và (3) ta có UR = 86,6024V => ULmax = 200V

Câu 31: Đặt điện áp xoay chiều có mức giá trị hiệu dụng U = 30 2V vào hai đầu đoạn mạch

RLC nối tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm, có độ cảm L thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực lớn thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện là 30V. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng cực lớn hai đầu cuộn dây là:

A. 60V B. 120V C. 30 2V D. 60 2V Giải: Khi L thay đổi ULmax khi ZL =

2 2

CCR Z

Z

(1)và ULmax =

2 2

CU R Z

R

Ta có: 2 2 2

2 2

30 2 30

2 ( )

( )

C

C L CC _{L C} C

UU

Z R Z Z

Z  Z  _{R  Z Z}  Z     (2)

Thế (1) vào (2) ta được:

4 2 2 4 2 2

2 0

C C C CR Z R  Z  R Z  R Z Do đó ULmax =

2

2 60UR

U

R   V.

Chọn A

c.Thay đổi C:

Câu 1:Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở thuần 100, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm H



1

và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u200 2 cos100t V( ). Thay đổi điện dung C của tụ điện cho tới lúc điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực lớn. Giá trị cực lớn đó bằng:

A. 100 2V B. 200 2V C. 50 2V D. 100V

Câu 2:Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có mức giá trị hiệu dụng

30V.Điều chỉnh C để điện áp trên hai bản tụ đạt giá trị cực lớn và bằng số 50V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây khi đó là bao nhiêu?

A. 30V B. 20V C. 40V D. 50V

Câu 3: Cho đoạn mạch điện AB gồm mạch AM mắc nối tiếp với mạch MB. Mạch AM chỉ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1

(33)

Tuyensinh247.com 33 một tụ điện có điện dung thay đổi được. Giữa AB có một điện áp xoay chiều u =

200cos100πt(V) luôn ổn định. Điều chỉnh C cho tới lúc điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch MB đạt cực lớn (UMB)Max. Giá trị của (UMB)Max là

A. 361 V. B. 220 V. C. 255 V. D. 281 V.

Giải: công thức ax

2 22 R4

RCM

L L

UU

R Z Z



  -thay những số liệu váo sẽ ra đáp án

Câu 4: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 30Ω, ZL = 40Ω, còn C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp u = 120cos(100t - π/4)V. Khi C = Co thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực lớn UCmax bằng

A. UCmax = 100 2V B. UCmax = 36 2V C. UCmax = 120V D. UCmax = 200 V Câu 5: (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều uU 2cos100t (U khơng đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

5

1 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực lớn. Giá trị cực lớn đó bằng U 3. Điện trở R bằng

A. 20 2 . B. 10 2 . C. 10 . D. 20 .

Giải:Ta có:ZL = ω.L= 20Ω; Ucmax =        

21023

3 2 2

22

LL

L Z

RR

ZRU

RZR

U _

Đáp án B

Câu 6: Cho mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh có điện trở hoạt động và sinh hoạt giải trí bằng 15Ω, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2

5π H và một tụ điện có điện dung

500C= F

π  . Điện áp giữa hai đầu mạch điện là u=75 2cos100πt(V) luôn ổn định. Ghép thêm tụ C’ với C thì điện áp hiệu

dụng giữa hai đầu cuộn cảm có mức giá trị lớn số 1 (UL)Max. Giá trị của C’ và (UL)Max lần lượt là A.

-3

10

π F; 100V. B.

-3

10

π F; 200V. C.

-3

10

2π F; 200V. D.

-3

10

2π F; 100V.

Khi ghép thêm tụ C’ thì ULmax khi ZL Zcb=40



từ đó suy ra Cb ,thấy rằng Cb

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(100t)Vvào đoạn mạch RLC. Biết R = 100 tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là C1=25/π (µF) và C2 = 125/3π (µF) thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực lớn thì giá trị của C là:

(34)

Tuyensinh247.com 34 * ZC1 = 400 ; ZC2 = 240

* UC1 = UC2 =>

212

1

)( L C

CZZR

UZ



 = 2

22

2

)( L C

CZZR

UZ

=> 4002.(1002.2 + ZL

2

– 2ZL.240 + 2402

) = 2402.(1002.2 + ZL2

– 2ZL.400 + 4002

) => ZL

2

– 300ZL + 20000 = 0 => ZL = 100 và 200

* Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực lớn => có cộng hưởng ZL= ZC=> C = F



4

10

và F



2104

Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung C có mức giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C và ghi lại số chỉ

lớn số 1 trên từng vôn kế thì thấy UCmax = 3ULmax. Khi đó UCmax gấp bao nhiêu lần URmax?

A. 3

8 B.

8

3 C.

4 2

3 D.

34 2

Vì C biến thiên nên: 2 2

Cmax L

U

U R Z

R

  (1)

Lmax max L L Lmin

U U

U I .Z .Z .Z

Z R

   (2) (cộng hưởng điện) vàURmax U (3) (cộng hưởng điện) 2 2

LCmax

LLmax L

R + ZU

(1)

= 3 = R = Z 8

(2) U Z  (4)

2 2LCmax

Rmax

R + ZU

(1)

=

(3) U R (5)

Từ (4) và (5) →

83U

U

maxR

maxC 

Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung C có mức giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời

điểm số, chỉ của V1 cực lớn thì số chỉ của V1 gấp hai số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2 cực lớn thì số chỉ của V2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V1?

A. 2 lần. B. 1,5 lần. C. 2,5 lần. D. 2 2lần

(35)

Tuyensinh247.com 35
Khi V2 cực lớn ta có:

RZRUU

2L2max

C



 theo (1) →

2 2L LCmax

L

U 4Z + Z U 5U =

2Z  2 (2)

Khi đó lại sở hữu:

L2L2C

ZZR

Z   theo (1) ta được: ZC = 5ZL = 2,5R → Z = R 5 (3) Chỉ số của V1 thời điểm hiện nay là R

UR UU = IR = =

Z 5 (4)

Từ (3) và (4) ta có: CmaxR

U 5= = 2,5U 2

Câu 10: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp . Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R = 5 3_{(Ω) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C hữu hạn khác không .} Đoạn mạch MB gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = .10

1

H. Đặt vào A , B một điện áp xoay chiều có mức giá trị hiệu dụng và tần số không đổi : u = U 2_{cos100πt(V) . Điều}

chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM đạt cực lớn ; điện dung của tụ điện có mức giá trị

A. 

10102

(F) B. 

5102

(F) C.

25102

(F) D. 

15102

(F) Giải: Ta có ZL = 100π.



101

= 10(Ω); UAM =

22

22

)( _{L C}

CZZR

ZRU





=

22

22

)(

CCL

ZR

ZZR

U



 = Y

U

UAM đạt cực lớn khi Y = _{2 2}

22

)(

CCL

ZR

ZZR



= 1 + _{2 2}

2

2C

CLL

ZR

ZZZ



đạt giá trị cực tiểu Y = Ymin khi biểu thức X = ₂

7520100

CCZ

Z

đạt cực tiểu => X’ = 0 => ZC2 – 10ZC – 75 = 0 => ZC = 15 Ω. Do đó C =



15102

(F). Chọn D

Câu 11 :Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần ).thay đổi điện dung C của tụ điện đến giái trị C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực lớn và Uc = 2U .Khi C = C0, càm kháng cuộn cảm là:

A.ZL=Zco B.ZL=R C. ZL =

3

4Zco D. ZL=

(36)

Tuyensinh247.com 36 Giải:Ta có UC =

22

)( _{L C}

CZZR

UZ

 =

222

)(

CCLZ

ZZR

U

 =

12

222





CLC

LZZZ

ZR

U

UC = UCmax khi ZC0 = L

LZ

ZR2  2

UCmax = 2U =>

202

0

)( _{L C}

CZZR

UZ

 = 2U =>

20

C

Z = 4R2 + 4(ZL – ZC0)2=> 2

0

C

Z = 4R2 + 4 2

L

Z + 4 20

C

Z - 8 ZL ZC0 = 4R2

+ 4 2

L

Z + 4 20

C

Z - 8R2 - 8 2

LZ => - 4R2 - 4 2

L

Z + 3 20

CZ = 0 => 3 ₂

222

)(

L
LZ

ZR 

- 4R2 - 4 2

L

Z = 0 => 3R4 + 3 4

L

Z + 6R2 2

L

Z - 4R2 2

LZ - 4 4

LZ = 0 => 4

L

Z - 2R2 2

L

Z - 3R4 = 0 => 2

L

Z = 3R2=> ZL = R 3

Khi đó ZC0 = L

LZ

ZR2  2

=

34R

=> R =4

3

ZC0 Do đó ZL =

43

ZC0 .

Chọn C

Câu 12.Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R không đổi mắc nối tiếp với 1 tụ điện có điện dung C biến thiên và cuộn dây thuần cảm L=0.3/π (H). Điện áp hai đầu đoạn mạch:

u=Uocos(100t) (V). Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện dến giá trị C1 thì điện áp hiệu dụng URC o

U2

 V. Giá trị C1 là:

A.2

1015



 B.

2

15.10

 C.

4

1015



 D.

4

15.10Giải

Ta có ZL = 30Ω URC o

U2

 = U =>

2

2 2 2 2 10

( ) 15

2 15

LC L C C

Z

R Z R Z Z Z C F





         d.Thay đổi :

(37)

Tuyensinh247.com 37 -Xác định ω để Pmax, Imax, URmax.Khi thay đổi ω, những đại lượng L, C, R không thay đổi nên tương ứng những đại lượng Pmax, Imax, URmax khi xảy ra cộng hưởng: ZL = ZC hay

1LC



2

1

1

L LC

C

 



  

-Xác định ω để UCmax. Tính UCmax : Khi :

2

1

2

L RL C

  thì ax _{2 2}

2 .4

CM

U LU

R LC R C





-Xác định ω để ULmax. Tính ULmax : Khi:

2

1 1

2

C _{L R}C 



thì ax _{2 2}

2 .4LM

U LU

R LC R C

-Cho ω = ω1, ω = ω2 thì P như nhau. Tính ω để Pmax.

Điều kiện để P đạt giá trị cực lớn (cộng hưởng) khi: 2

C L 1 2 1 2

1Z Z

LC

           => Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc cosφ hoặc UR có cùng một giá trị thì:

IMax hoặc PMax hoặc URMax khi một 2 1 2

1LC

       , f  f f1 2

=>Có hai giá trị của  để mạch có P, I, Z, cosφ, UR giống nhau thì :

21 2

1

m

LC

 







-Cho ω = ω1, ω = ω2 thì UC như nhau. Tính ω để UCmax:

Điều kiện để UCmax khi:





2

2 2 2

C 2 1 2

1 L R 1L C 2 2

 

  _  _    

-Cho ω = ω1, ω = ω2 thì UL như nhau. Tính ω để ULmax. Điều kiện để ULmax khi:

22

2 2 2

L 1 2

1 L R 1 1 1C

C 2 2

  

 _  _ _  _ _{  }  _-Cho ω = ω1 thì ULmax, ω = ω2 thì UCmax. Tính ω để Pmax.

ULmax khi một ₂

1 1.

C _{L R}C 2 



;UCmax khi

22

1 L RL C 2  

Điều kiện để Ῥ đạt giá trị cực lớn (cộng hưởng) khi: 2

C L 1 2 1 2

1Z Z

LC

           

(38)

Tuyensinh247.com 38 Câu 1: Mạch điện R1L1C1 có tần số cộng hưởng 1 và mạch R2L2C2 có tần số cộng hưởng

2 , biết 1=2. Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch sẽ là .

 liên hệ với 1và 2 theo công thức nào? Chọn đáp án đúng:

A. =21. B. = 31. C. = 0. D.  = 1. Giải: 2

= LC

1 =

21

2121 )

(

1CC

CCLL



=> 21

 =

11

1CL - => L1 =

121

1C ;

22

 =

22

1C

L =>L2 = 2 ₂2

1C L1 + L2 =

121

1C

 + 222

1C

 = 21

1

 ( 1

1

C + 2

1

C ) = 12

1

 1 221

CC

CC

 ( vì 1=2.) => 2

1

 =

2
1

2121 )

(

1CC

CCLL



= 2 _=>  ₌ 1.

Đáp án D

Câu 2: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U0 cost (V). Ban đầu dung kháng ZC, tổng trở cuộn dây Zd và tổng trở Z toàn mạch bằng nhau và đều bằng 100. Tăng điện dung thêm một lượng C =



3

10.125,

0 

(F) thì tần số xấp xỉ riêng của mạch này khi đó là 80 rad/s. Tần số  của nguồn điện xoay chiều bằng:

A. 80 rad/s. B. 100 rad/s. C. 40 rad/s. D.50 rad/s. Giải: Đề cho: ZC, =Zd = Z = 100

Do ZC = Zd = Z.=> UC = Ud = U = 100I

Vẽ giãn đồ véc tơ như hình bên. ta suy ra: UL = Ud/2 = 50I

=> 2ZL = Z =>ZL = 50. Với I là cường độ dòng điện qua mạch ZL = L; ZC =

C

1 =>

CL

= ZLZC = 5000 (1)

’ =

)(

1CC

L  = 80 => L(C+ C) = (80 )21

 (2) 5000C(C+C) = ₂

)80(

1

 => C2

+(C)C -

5000.)80(

1

2

 = 0 => C2

+ 

3

10.125,

0 

C -

5000.)80(

1

2

 = 0

UC

Ud

(39)

Tuyensinh247.com 39 => C2 +

3

108



C -

4.8

10

26





= 0 => C =

3

108



F => ZC = C

1

= 100 =>  = CZ_C

1

= 80 rad/s. Chọn A

Câu 3: Đặt một điện áp uU c0 ost V( )vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một

tụ điện C có điện dung thay đổi được. Ban đầu tụ điện có dung kháng 100Ω, cuộn dây có cảm kháng 50Ω. Giảm điện dung một lượng ∆C=10 3

8 F



thì tần số góc xấp xỉ riêng của mạch là 80π(rad/s). Tần số góc ω của dòng điện trong mạch là

A. 40 ( rad s/ ) B. 60 ( rad s/ ) C. 100 ( rad s/ ) D. 50 ( rad s/ )Từ ZL 50,ZC 100 2

21



LC mà 

50

L (1)

-Khi giảm điện dung đến C1 = (C - C) thì LC1 = _{2 2}

801

 hay L(C - C) = 2 2

801

 hay LC- LC=802 2

1

 _{(2) thay (1) Vào (2) ta được kết quả : 40 (rad / s)}

Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm 3 phần tử : điện trở R, cuộn cảm thuần có một

π

L H và tụ điện có điện dung C. Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện là u=90cos( t+ )( )

6 V

 .Khi   1 thì cường độ dòng điện qua mạch là i= 2cos(240 t- )( )

12 A



 , t tính bằng s. Cho tần số góc  thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng điện , biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện lúc đó là:

A. u =45 2cos(100 t- )( )3

C V



 B. u =45 2cos(120 t- )( )3

C V

 C. u =60cos(100 t- )( )

3

C V



 D . u =60cos(120 t- )( )3

C V



Giải: Từ biểu thức của i khi  = 1 ta có 1 = 240π rad/s => ZL1 = 240π _

41

= 60  Góc lệch pha giữa u và i lúc đó :  = u - i =

4)12(6

 _{  }

=> tan = 1 R = ZL1 – ZC1; Z1 = 45 2

1245 _

I

U _

Z12

= R2 + (ZL – ZC)2

(40)

Tuyensinh247.com 40 ZC1 =

C

1

1

 => C =   3600

115.240

11

11



C

Z (F)

Khi mạch có cộng hưởng: 2 2

2 (120 )

36001.4

11

1 _




   

LC => 2 = 120 π rad/s

Do mạch cộng hưởng nên: ZC2 = ZL2 = 2 L = 30 ()

I2 = 2

45245 _

RU

(A); uc chậm pha hơn i2 tức chậm pha hơn u góc π/2 Pha ban đầu của uC2 =

326






 Ta có : UC2 = I2,ZC2 = 30 2 (V) Vậy uC = 60cos(120πt –π/3) (V).

Chọn D

Câu 5: Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u = 100 2cost(V) thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện C và hai đầu cuộn dây lần lượt là 100 2(V) và 100 V. Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 2(A). Tính tần số góc , biết rằng tần số xấp xỉ riêng của mạch 0 =100 2π ( rad/s).

A. 100π ( rad/s). _{B.50π ( rad/s).} C. 60π ( rad/s). _{D. 50} 2π ( rad/s).

Câu 6: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L6, 25H , tụ điện có điện dung 10 3

C F

4,8





 . Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u200 2cos



  t



Vcó tần số góc thay đổi được. Thay đổi , thấy rằng tồn tại   ₁ 30 2 rad/s hoặc

1 40 2

   rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có mức giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực lớn hai đầu cuộn dây là:

A. 120 5V B. 150 2V C. 120 3V D. 100 2V

Giải:

+ Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần:

 

 

L ₂

22

2

2 _{2 2 2}

U L UL

U

2L 1 _{1 1 2L 1}

R L _{R L}

C _{C C C}



 

    

    _{     }

 _{    }

(41)

Tuyensinh247.com 41 Với  = 1 hoặc  = 2 thì điện áp trên cuộn cảm có cùng giá trị, với  = 0 thì điện áp trên cuộn cảm cực lớn. Ta có quan hệ: _{2 2 2}

0 1 2

1 1 1 1

2

 

 _  _

 _  _ =

22

2L C

R

C 2

 _ 

 

  0 = 48 (rad/s)  ZL = 300(); ZC = 100(); R = 200() ULmax = 150 2(V)

Câu 7: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có (Ro,L) và hai tụ điện C1, C2 . Nếu mắc C1 song song với C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là 1 = 48 (rad/s). Nếu mắc C1 nối tiếp với C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là 2 = 100(rad/s). Nếu chỉ mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là

A.  = 74(rad/s). B.  = 60(rad/s). C.  = 50(rad/s). D.  = 70(rad/s). Giải 1: C1 // C2 thì C = C1 + C2 => 2ss 2 2 2 2

1 2 ss 1 2

1 1 1 1 1 1

LC LC LC (48 )

      

     (1)

C1 nt C2 thì

1 2

1 1 1CC C =>

2nt

1 2 1 2

1 1 1 1 1 1.( )

LC L C C LC LC

      => 2 2 2 2

nt 1 2 (100 )

       (2) Giải hệ (1) và (2) =>   1 60 (rad/s)

Giải 2: Cnt =
L

22

1

 => C₁1 C2₂CC

 = 22L1

 => C1C2 = L

22

1

 12L1

 = 2 2221

1L

 (2) Từ (1) và (2) => C1 + _{2 2}

221

1L 1

1

C = ₁2L1

 (3) => C1 = L

2

1

 (4) Thay (4 vào (3)

L

2

1

 + 2 2221

2

LL



= L

21

1

 => 2

1

 + 22212





= ₂

1

1

 => 2

221

 + 4

= 2

22

 => 4

- 222

 + 2

221

 = 0 (5) Phương trình có hai nghiệm  = 60π rad/s và  = 80π rad/s đáp án B

Câu 8: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f0 =60Hz thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt cực lớn .Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f = 50Hz thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là uL=UL 2cos(100t + 1 ) .Khi f = f’ thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là uL =U0L cos(t+2 ) .Biết UL=U0L / 2.Giá trị của ’ bằng:

A.160(rad/s) B.130(rad/s) C.144(rad/s) D.20 30 (rad/s) Giải: UL = IZL =

2
2

)1(

CLR

LU



(42)

Tuyensinh247.com 42 UL =ULmax khi y = ₂

22)1( CL

R  

= ymin => ₂

0

1

 = 2

2

C

(2C

L

-R2) (1) Với 0 = 120 rad/s Khi f = f và f = f’ ta đều có U0L = UL 2 Suy ra UL = U’L =>

22)1(CLR = 22)'1'('CLR

=> 2 [ 2 2

)'1'(CLR 

 ] = ’2 [ 2 2

)1(CLR ]

( 2 -’2 )( 2C

L

-R2) = 1₂C ( 2

2

'


- ₂

2

'

) = 1₂C ( 

2

-’2 )( ₂'1

 + 2

1

 ) => C2 ( 2

CL

-R2) = ₂'1

 + 2

1

 (2) Với  = 100 rad/s

Từ (1) và (2) ta có : ₂

0

2

 = 2

'1

 + 2

1

 => ’2

= ₂

02

202

2 

 => ’ = 202

0

2 



 Thế số : ’ =

2222120100.2120.100

 = 160,36 rad/s. Chọn A

Câu 9: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R150 3 và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u=Uocos2 (V).Khi f=f1=25 Hz hay f=f2=100 Hz thì cường độ dịng điện trong mạch có mức giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau

3

2 _{.Cảm kháng của cuộn dây khi f=f}

1 là? Đáp số : 1

3

150 3 150
3

L

Z   ; 1

1150 3( )25.2LZL H     Giải: Đề cho khi f= f1 thì: 1 _{2 2}

1 1

( _{L C})U

I

R Z Z

  (1) Khi f= f2 thì: 2 1 _{2 2}

2 2

( _{L C})U

I I

R Z Z 

  (2)

Từ (1) và (2) => 2 2

1 1 2 2

(Z_LZ_C) (Z _LZ _C) (3) Do f1< f2 nên Z1L< Z2L : 1 <0 => 2 >0

(43)

Tuyensinh247.com 43 <=>(2 +1)L =

1 2

1 1 1( )C   =

1 21 2

1

( )C

  



=>

1 2

1LC

 

 = 1₂

 (4) Đặt:   1 2 = 25.2 .50.2  100 ( Rad s/ ) Hay f= 50Hz (cộng hưởng)

-Đề cho: 2 +/- 1 / = 2/3 ; Do tinh chất đối xứng 1= - 2 => 2 =/3 ; 1 = -/3 (5) Và theo đề: f 1=25 Hz; f2=100 Hz=> f2= 4f1 => Z1C = 4Z1L và Z2L = 4Z2C (6)

Từ (5) Ta có : 1 1

1

tan tan( ) 3

3

L C

Z Z

R



       _và 2 2

2

tan tan( ) 3

3

L C

Z Z

R



    

Do (6) => 1 1 1 1 1

1

4 3 3

3

3

L C L L L

L

Z Z Z Z Z

Z R

R R R

  

     

Thế số : 1

3

150 3 1503

L

Z    => 1

1

150 3( )25.2

LZ

L H

  

  

Z1C = 4Z1L =4.150 = 600 =>

4

1 1

1 1 1 10

( ) ( ). 600.25.2 30000. 3C

C F F

Z    



   

Tương tự, lúc sau :Z2L = 600; Z2C = 150  Đáp số : 1

3

150 3 1503

L

Z   ;

11

150 3( )25.2

LZ

L H

  

  

Chú ý Bài tốn hoàn toàn có thể mở rộng: Có hai giá trị của  để mạch có P, I, Z, cosφ, UR giống

nhau thì 1 2 2

1m

LC

 





 Thay đổi f có hai giá trị f1  f2 biết f1 f2 a và I1I2?

Ta có : _{1 1} 2 2

1 2 ( 1L 1C) ( 2L 2C )

Z Z  Z Z  Z Z hệ

21 2

1 2

12

chLC

a    

 _{ }



  



hay là một trong 2 1 2

1LC

        tần số f  f f1 2

Câu 10.Cho mạch AB chứa RLC nối tiếp theo thứ tự ( L thuần ). Gọi M là vấn đề nối giữa L và C. Cho điện áp 2 đầu mạch là u=U0cos(t). Ban đầu điện áp uAM và uAB vuông pha. Khi tăng tần số của dòng điện lên 2 lần thì uMB :

A Tăng 4 lần B không đổi C Tăng D giảm Giải:

Ban đầu với tần số o đề cho điện áp đoạn AM vuông pha với điện áp đoạn AB suy ra: 0  0. 0 1

RZR

ZZ_{L C L}

C

A R L B

(44)

Tuyensinh247.com 44 => Z_L2₀ Z_L0Z_C0 R2hay Z_L2₀ R2 Z_L0Z_C0 (1)

Lúc sau tăng =20 thì ZL= 2ZL0; 2ZC = ZC0; (2)

Mà Z = 2 2

)(Z_L Z_C

R   = 2 2 2

..

2 L C CL Z Z ZZ

R    (3)

Thế (1) vào (2) => Z0 = 0 02

0 L . CC Z Z

Z  (4) Ta có những lúc đầu : UMB0 = I0 .ZC0 = .

.00ZZU _C= .).(.20020CLCZZRZU

 (5)

Ta có những lúc sau : UMB = I .ZC = ..ZZU _C= .).(.22CLCZZRZU

 (6)

Thế (2) vào (6): UMB =

20020)21.2(.2.CLCZZRZU =)41.2.4(.2.20002020CCLLCZZZZRZU

=> UMB =

).8.16(4..20002020CCLLCZZZZRZU

 (7)

Thế (1) vào (7): UMB =

).8.16(4..20002020CCLLCZZZZRZU

UMB= .

.1.2LCU

 Khi  tăng 2 lần thì 2

tăng 4 lần . Suy ra mẫu số giảm nên UMB tăng . Trên giản đồ hay thấy ZC đang to hơn ZL . Do đó khi tăng f thì Zc sẽ giảm, Uc (UMB) tăng đến khi xảy ra cộng hưởng thì UC rất lớn

Câu 11 :Một cuộn cảm có điện trở trong r và đọ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện C rồi mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f .Dùng vơn kế nhiệt đo hiệu điện thế ta thấy giữa hai đầu mạch điện là U = 37,5 V ; giữa 2 đầu cuộn cảm là 50 V ; giữa hai bản tụ điện là 17,5 V .Dùng ampekế nhiệt đo cường độ dòng điện ta thấy I = 0,1( A) .Khi tần số thay đổi đến giá trị fm = 330 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực lớn .Tần số f lúc ban đầu là : A. 50Hz B . 100 Hz C . 500Hz D . 60Hz

Giải: Ta có: Z = IU

= 375Ω ; Zd = IU_d

= 500Ω ; ZC = IU_C

= 175Ω
Z2 = r2 + (ZL- ZC)

2 và Zd

2

= r2 + ZL2

=> ZL =

CdCZZZZ2222  

= 400Ω ZL = 2πfL; ZC =

fC21=> CLZZ

= 4π2f2LC => 4π2f2LC = 175400

= 716

=> 4π2LC = 716

2

1f (*)

(45)

Tuyensinh247.com 45 Khi I = Icđ => 2πfm L =

Cfm

2

1 _{=> 4π}2

LC = 1₂mf (**) Từ (*) và (**) => f =

74fm ₌

7330.4

= 498,913 = 500Hz. Đáp án C

Câu 12:Một đoạn mạch điện xoay chiều R,L,C,không phân nhánh.Nếu dịng điện qua mạch

có tần số f₁ thì cảm kháng bằng 240 cịn dung kháng bằng 60.Nếu dịng điện qua mạch có tần sơ f₂=30(Hz) thì điện áp tức thời u và dòng điện tức thời i trên mạch cùng pha, f₁ bằng:

A. 15(Hz) B. 60(Hz) C. 50(Hz) D. 40(Hz)

1

1

2402 240

2

L

Z f L L

f



    ;

1 1

1 1

60

2 2 .60

C

Z C

f C f

 

   

khi f =f2 u cùng pha so với i (cộng hưởng điện)

2

12f

LC



 2 12

2 2

2

1 1

1 1

240 1

4 ₄ 4

2 60.2 .ff

LC

f f

 _

 

   

=> f1= 2f2=2.30=60Hz

Câu 13.Đặt vào hai đầu một tụ điện một điện áp xoay chiều có mức giá trị hiệu dụng U khơng đổi và tần số f thay đổi. Khi f = 50Hz thì cường độ hiệu dụng qua tụ là 2,4A. Để cường độ hiệu dụng qua tụ bằng 3,6A thì tần số của dòng điện phải bằng:

A. 25 Hz B. 75 Hz C. 100 Hz D. 50 Hz

Giải: U =I1.Zc1 = I2.Zc2 <=> I1/ 2f1.C = I2./2f2.C Hay 2,4f2 =3,6f1 .Suy ra f2 = 75Hz Đáp án B

Câu 14: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp u U c ₀ os t , với có mức giá trị thay đổi cịn U0 khơng đổi. Khi = ₀thì điện áp hiệu dụng trên R đạt cực lớn. Khi = ₁thì điện áp hiệu dụng trên C đạt cực lớn. Khi  chỉ thay đổi giá trị từ ₀đến giá trị ₁thì điện áp hiệu dụng trên L

A. tăng rồi giảm. B. luôn tăng. C. Giảm rồi tăng. D. Ln giảm. GIẢI:

+ Khi = ₀thì URmax => ULmax (vì R, L khơng đổi)

+ thay đổi  => UL giảm => Khi  chỉ thay đổi giá trị từ ₀đến giá trị ₁thì UL luôn giảmCâu 15:

C L,r

(46)

Tuyensinh247.com 46 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó cuộn dây có điện trở thuần r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V), trong đó U0 khơng thay đổi, ω hoàn toàn có thể thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng của đoạn MB đạt cực lớn thì giá trị cực lớn đó đúng bằng U0, cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch khi đó là 182W, điện áp hiệu dụng của đoạn AM khi đó là 135,2V.

a. Tính r. b. Tính U0.

Giải 1:

a. Điều chỉnh để Ucmax thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ:

Ta có: 2 2 2 2

0

x= U - U = 2U - U = U

(

)

0

y= U - x = U 2- 1

(

)

v= 2xy = 2U.U 2- 1 = U. 2 2- 2 (*) Điện áp hiệu dụng của đoạn AM là:

(

)

2 2 2 2

rL

U = x + v = U + U 2 2- 2 = U 2 2- 1 =135,2 (V)

Suy ra: U = 100(V). Thay vào (*) suy ra v = 91(V) Ta có:

2 2

v 91

P 182 r 45, 5

r r

= = = Þ = W

b. Giá trị của U0: U0 = U. 2 = 100 2 V

( )

Giải 2:

Từ hình vẽ ta có: 2

₍

₎

2 2 2

₍

₎

2

₍

₎

C L C L L C L

Z = Z - Z + R Û Z = Z - Z + 2Z . Z - Z Biến đổi hệ thức trên ta có: 2 2 2

C L

Z = Z + ZDo đó ta có:

2 2 2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

(2 2 1) 135, 2 100 100 2



         

       

C o

U U

C L L L R

LR o

U U U U U U U U U U

U U V U V U V

x

yvUrL

2a

1

a O

U

U0

ZC- ZL 2

a

1

a

ZL R

O

(47)

Tuyensinh247.com 47

2

91 45,5R

UU V R

P

    

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ : DẠNG CỰC TRỊ TRONG MẠCH XOAY CHIỀU

I. Phần tự luận:

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ: C = 100(F L); 2(H u), _AB 200 2cos(100t V)( )

  

)(20 

r .

a. Điều chỉnh R để UMN đạt cực lớn. Tìm R và UAM khi đó.

b. Điều chỉnh R để cơng suất trên R đạt cực lớn. Tìm R và Pmax đó? c. Điều chỉnh R để PAB max. Tìm R và PAB max?

Bài 2: Cho mạch xoay chiều như hình vẽ bài số 1.

Biết C 50_ (F R), 100( ), rd 0,uAB 200cos(100t V)( ), L hoàn toàn có thể thay đổi được.

a. Điều chỉnh L để UMN đạt cực lớn. Xác định L và UMN khi đó? Nhận xét giá trị của IAB, PABvà độ lệch pha giữa u và i mạch khi đó?

b. Điều chỉnh L để UNB đạt cực lớn. Tìm L và UNB khi đó?

(Các bài tốn về C biến thiên có kết quả hồn tồn tương tự. Hãy viết kết quả tương ứng với hai trường hợp câu a và b khi tụ C thay đổi)

Bài 3: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có L = 0,5(H),R 100( ),C 200(F)

   

Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch uAB = 200cos(2 ft)(V). Biết tần số của dòng điện hoàn toàn có thể thay đổi được.

a. Thay đổi f để u,i cùng pha nhau. Tìm I, P của mạch khi đó?

b. Tìm f để hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện đạt cực lớn? Xác định giá trị của Uc max? c. Tìm f để hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây đạt cực lớn? Xác định giá trị của UL max? II. Phần trắc nghiệm:

Câu 1 Đặt điện áp ₀cos 1003uU _ t_

  (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung

4

2.10





(F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. 5cos 1006i _ t _

  (A) B. i 5cos 100 t 6



 

 _  _

  (A)

M N

C

A R L,r B B

(48)

Tuyensinh247.com 48 C. 4 2 cos 100

6i _ t _

  (A) D. 4 2cos(100 t 3)(A)

 

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 khơng đổi và  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi  = 1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi  = 2. Hệ thức đúng là :

A. 1 2

2LC

    . B. 1 2

1.

LC

   . C. 1 2

2LC

    . D.

1 2

1.

LC   .

Câu 3 Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1

4(H) thì dịng điện trong đoạn mạch là dịng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u150 2 cos120 t

(V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là A. i 5 2 cos(120 t )

4

   (A). B. i 5cos(120 t )4

   (A).

C. i 5cos(120 t )4

   (A). D. I = 5 )( )

2120

cos( t A

Câu 4 : Cho A,M,B là 3 điểm liên tục trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức hiệu điện thế trên những đoạn AM, MB lần lượt là: uAM = 40cos(ωt + π/6)(V); uMB = 50cos(ωt + π/2)(V). Hiệu điện thế cực lớn giữa hai điểm A,B có mức giá trị

A. 60,23(V). B. 78,1(V). C. 72,5(V). D. 90(V).

Câu 5 Đoạn mạch AC có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. B là một điểm trên AC với uAB = cos100t (V) và uBC = 3 cos (100t -



2) (V). Tìm biểu thức hiệu điện thế uAC.

A. )( )

3100cos(

2 t V

u_AC    B.

))(3100cos(

2 t V

u_AC   

C.

))(3100cos(2

2 t V

u_AC   

D.

))(3100cos(2

2 t V

u_AC   

Câu 6: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 1003 , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10-4

/2 (F). Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 1002cos100 t. Biết điện áp ULC = 50V ,dịng điện nhanh pha hơn điện áp. Hãy tính L

(49)

Tuyensinh247.com 49 Câu 7: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số f = 50(Hz), U = 220(V). Biết rằng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế giữa hai cực của đèn đạt giá trị u  155(V). Trong một chu kỳ luân hồi thời gian đèn sáng là:

A. 100

1

(s) B.

1002

(s) C.

3004

(s) D.

1005

(s)

Câu 8: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp uAB = 170cos100t(V). Hệ số hiệu suất của toàn mạch là cos1 = 0,6 và thông số hiệu suất của đoạn mạch AN là

cos2 = 0,8; cuộn dây thuần cảm. Chọn câu đúng? A. UAN = 96(V)

B. UAN = 72(V) C. UAN = 90(V) D. UAN = 150(V)

Câu 9: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với u_AB 200 2cos100t(V). Số chỉ trên hai vôn kế là như nhau nhưng giá trị tức thời của chúng lệch pha nhau

3

2_{. Các vôn kế chỉ giá trị nào} sau đây?(u_RLlệch pha

6

 _{so với i)}

A. 100(V) B. 200(V) C. 300(V) D. 400(V) Câu 10: Cho mạch điện như hình vẽ,

 0,6

L (H),

104

C (F), r = 30(), uAB = 100 2cos100t(V). Công suất trên R lớn số 1 khi R có mức giá trị:(P=R 2

I =RA. 40() C. 30()

D. 20() B. 50()

Câu 11: Cho mạch điện như hình vẽ với UAB = 300(V), UNB = 140(V), dòng điện i trễ pha so
với uAB một góc  (cos = 0,8), cuộn dây thuần cảm. Vôn kế V chỉ giá trị:

A. 100(V)(u_R 240:u_L 320:tg 0,75) B. 200(V) C. 300(V) D. 400(V

R

BCL

A N

V

R

BC

LA

V1 V2

R

BC

r, LA

R

BCL

A N

(50)

Tuyensinh247.com 50 Câu 12: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức

cường độ là 





 _



2cos

0

tI

i , I0 > 0. Tính từ lúc t0(s), điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dịng điện là

A. 

 2I0 _{. B. 0. C.}

2

0

I

. D.

0

2I

.

Câu 13: Cho mạch điện như hình vẽ hộp kín X gồm một trong ba phần tử địên trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào AB điện áp xoay chiều có

U_AB=250V thì U_AM=150V và U_MB=200V. Hộp kín X là:

A. Cuộn dây cảm thuần. B. Cuộn dây có điện trở khác không. C. Tụ điện. D. Điện trở thuần

Câu 14: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa địên áp hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện là trong mạch là /3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện áp hai hiệu dụng hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là:

A. /2 B. 2/3 C. 0 D. /4

Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều có mức giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được. Gọi f1và f2 là hai tần số của dòng điện để cơng suất của mạch có mức giá trị bằng nhau, f0 là tần số của dịng điện để cơng suất của mạch cực lớn. Khi đó ta có:

A. f0 = f1.f2 B. f0=f1+f2 C. f0 = 0,5.f1.f2 D. f0= f f1. 2

Câu 16: Một dịng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện lượng qua tiết diện của dây trong thời gian một nửa chu kì Tính từ lúc lúc dịng điện bằng không là :

A. I 2

f

 B. 2I

f

 C. 2fI



D.

[embed]https://www.youtube.com/watch?v=BO7ZLHLo2Uw[/embed]

Review Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực lớn bằng 100v ?

Bạn vừa tham khảo Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực lớn bằng 100v tiên tiến nhất

Share Link Tải Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực lớn bằng 100v miễn phí

Heros đang tìm một số trong những Chia SẻLink Download Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực lớn bằng 100v Free.

Thảo Luận thắc mắc về Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực lớn bằng 100v

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực lớn bằng 100v vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha #Khi #thì #điện #áp #hiệu #dụng #giữa #hai #đầu #tụ #điện #đạt #giá #trị #cực #đại #bằng #100v - 2022-04-20 12:17:07