Kinh Nghiệm Hướng dẫn Tìm điều kiện của m để đường thẳng 2 dymx cắt đồ thị 2 4 1 xcyx tại hai điểm phân biệt Chi Tiết
Hoàng Hải Minh đang tìm kiếm từ khóa Tìm điều kiện của m để đường thẳng 2 dymx cắt đồ thị 2 4 1 xcyx tại hai điểm phân biệt được Update vào lúc : 2022-04-14 13:10:09 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Nội dung chính
- Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệtI. Các dạng bài tập tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thường gặp1. Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt2. Các dạng toán thường gặpII. Bài tập ví dụ về sự tương giao giữa parabol và đường thẳngIII. Bài tập tự luyện về tương giao giữa parabol và đường thẳngVideo liên quan
Các thắc mắc tương tự
Biết rằng đồ thị (C) của hàm số y = 2 x + 1 x + 2 luôn cắt đường thẳng d : y = - x + m tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm những giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất
A. m = 1
B. m = 2 3
C. m = 4
D. m = 0
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị ( c ).Tìm tất cảc những giá trị thực của tham số m để đường thẳng: d: y= x +m và cắt ( c ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.
A. m= -1
B.
C.
D. m=4
Biết đồ thị (C) của hàm số y = 2 x + 1 x + 2 luôn cắt đường thẳng (d): y = -x + m tại hai điểm phân biệt A, B.Tìm giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB là ngắn nhất.
C. m = 0
D. m = 4
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị (C). Tìm tất cả những giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4
A. m = -1
B. [ m = 0 m = 3
C. [ m = - 1 m = 3
D. m = 4
Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x - 2 x + 1 và đường thẳng d : y = m x + 1 . Tìm những giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh rất khác nhau của (C)
A. m ≥ 0
B. m < 0
C. m ≤ 0
D. m > 0
Cho hàm số y = 2 x + 1 x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B = 10 là:
A.m=-1 hoặc m=6 hoặc m=7
B. 0 ≤ m ≤ 5
C.m=0 hoặc m=6
D.m=0
Tìm tất cả những giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m x − m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC.
A. m ∈ − ∞ ; 0 ∪ 4 ; + ∞
B. m ∈ ℝ
C. m ∈ − 5 4 ; + ∞
D. m ∈ − 2 ; + ∞
Giả sử m = - a b , a , b ∈ Z + , ( a , b ) = 1 là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = - 3 x + m cắt đồ thị hàm số y = 2 a + 1 x - 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng ∆ : x - 2 y - 2 = 0 với O là gốc tọa độ. Tính a+2b
A. 2
B. 5
C. 11
D. 21
Cho hàm số y = 2 x − 1 x − 1 có đồ thị (C). Tìm tất cả những giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4
A. m = − 1.
B. m = 0 m = 3 .
C. m = − 1 m = 3 .
D. m = 4.
Tìm m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước được VnDoc biên soạn và đăng tải. Với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học viên nắm được Cách làm bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về vị trí giao điểm cực hay. Dưới đây là nội dung rõ ràng, những em cùng tham khảo rõ ràng và tải về nội dung bài viết dưới đây nhé.
Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt
- I. Các dạng bài tập tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thường gặp
- 1. Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt2. Các dạng toán thường gặp
I. Các dạng bài tập tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thường gặp
1. Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt
+ Đường thẳng (d): y = mx + n và parabol (P): y = ax2 (a khác 0) có phương trình hoành độ giao điểm là: ax2 = mx + n⇔ ax2 - mx - n = 0(1)
+ Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt hay ∆ > 0
2. Các dạng toán thường gặp
+ Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên trái trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm âm phân biệt
+ Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt
+ Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu
+ Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm có tọa độ thỏa mãn biểu thức cho trước (ta sẽ biến hóa biểu thức để sử dụng hệ thức Vi-ét của phương trình (1))
II. Bài tập ví dụ về sự tương giao giữa parabol và đường thẳng
Bài 1: Cho parabol (P): y = - 2x2 và đường thẳng (d): y = 3x + m – 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm bên trái trục tung.
Hướng dẫn:
Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm bên trái trục tung ⇒ Hai điểm có hoành độ mang dấu âm.
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) là:
-2x2 = 3x + m - 1 ⇔ 2x2 + 3x + m - 1 = 0(1)
Có∆ = b2 - 4ac = 9 - 4.2.(m - 1) = 9 - 8m + 8 = 17 - 8m
Để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về bên trái trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm âm phân biệt
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0 ⇔ 17 - 8m > 0 ⇔
Với , phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Vi-ét
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm
kết phù phù hợp với điều kiện
Vậy với thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về bên trái của trục tung
Bài 2: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình y = 2x - mét vuông + 9. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Hướng dẫn:
Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung ⇒ Hai điểm có hoành độ trái dấu.
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) là:
x2 = 2x - mét vuông + 9 ⇔ x2 - 2x + mét vuông - 9 = 0 (1)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
⇔ mét vuông - 9 < 0 ⇔ (m - 3)(m + 3) < 0
Vậy với -3 < m < 3 thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
Bài 3: Cho đường thẳng (d): y = x + m và parabol (P): y = x2
a, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía với trục tung. Khi đó hai giao điểm nằm bên phải hay bên trái trục tung?
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho khoảng chừng cách giữa 2 hoành độ của điểm A và B bằng
Lời giải:
a, Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là:
x2 = x + m ⇔ x2 - x - m = 0(1)
Có∆ = b2 - 4ac
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt x1, x2 khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0 ⇔ 1 + 4m > 0 ⇔
Với thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-ét
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía với trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm cùng dấu ⇔ P > 0 ⇔ - m > 0 ⇔ m < 0 kết phù phù hợp với điều kiện
Có S = 1 > 0 nên hai nghiệm của phương trình (1) là hai nghiệm cùng dấu dương
Vậy với thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt cùng nằm về bên phải trục tung
b, Với thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1) và B(x2; y2) thỏa mãn Vi-ét:
Khoảng cách giữa hai điểm bằng
Vậy với thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A và B mà khoảng chừng cách giữa chúng bằng
Bài 4: Cho parabol (P): và đường thẳng (d): y = mx - 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1, x2 thỏa mãn
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d):
(1)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Có∆ = b'2 - ac = mét vuông + 2 > 0 với mọi m
Vậy với mọi m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Có
Vậy với thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
III. Bài tập tự luyện về tương giao giữa parabol và đường thẳng
Bài 1: Cho parabol (P): y = x2và đường thẳng (d): y = mx – 2m + 4
a, Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 1
b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho
Bài 2: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – m. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung
Bài 3: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 4x – m – 1
a, Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho hoành độ của chúng thỏa mãn|x1 - x2| = 2
Bài 4: Cho parabol (P): y = x2và (d): y = x + m. Tim m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung
Bài 5: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (2m + 3)x + 2m + 4. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi x1, x2 là hoành độ của A, B thỏa mãn|x1| + |x2| = 5
Bài 6: Cho đường thẳng (d): y = 2(m - 1)x + 3 – 2m và parabol (P): y = x2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1, x2 thỏa mãn
a,
b,
c,
d,
Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Meta: Tài liệu học tập lớp 9. Mời những bạn học viên tham gia nhóm, để hoàn toàn có thể nhận được những tài liệu tiên tiến nhất.
Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn được VnDoc chia sẻ tới bạn đọc. Chắc hẳn qua nội dung bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức và kỹ năng của bài học kinh nghiệm tay nghề rồi đúng không ạ? Bài viết cho tất cả chúng ta thấy được những dạng bài tập tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thường gặp, điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt, lý thuyết cũng như phương pháp giải bài tập cách làm bài toán parabol để sẵn sàng sẵn sàng cho kì thi giữa học kì 2 lớp 9 sắp tới cũng như những kì thi quan trong khác và đặc biệt là kì thi vào lớp 10 sắp tới. Chúc những em học tốt.
Dưới đây là một số trong những tài liệu học tập môn Toán lớp 9 mời những em tham khảo rõ ràng nhé
- Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 5: Hàm số và đồ thịChuyên đề hàm số và đồ thị ôn thi vào lớp 10Toán nâng cao lớp 9 Chủ đề 4: Hàm số số 1 - hàm số bậc haiChuyên đề 4: Giải bài Toán bằng phương pháp lập phương trình, hệ phương trìnhToán nâng cao lớp 9 Chủ đề 5: Hệ phương trình
-------------------
Ngoài những dạng Toán 9 ôn thi vào lớp 10 trên, để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn thế nữa, VnDoc.com mời những bạn học viên còn tồn tại thể tham khảo những đề thi học kì 2 lớp 9 những môn Toán, Văn, Anh, Vật Lý, Địa Lý, Sinh học mà chúng tôi đã sưu tầm và tinh lọc. Với tài liệu này giúp những bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn, qua đó giúp những bạn học viên ôn tập, sẵn sàng sẵn sàng tốt vào kì thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới. Chúc những bạn ôn thi tốt!
