Video Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0

Kinh Nghiệm về Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0 Mới Nhất

Bùi Phương Thảo đang tìm kiếm từ khóa Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0 được Update vào lúc : 2022-04-20 17:23:07 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.

tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) = (dfracleft(x+2right)left(x+8right)x) với x>0

Bài tập 1: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=-x^2+4x-m$ có mức giá trị lớn số 1 trên đoạn [-1;3] bằng 10.

A. $m=3.$ B. $m=-6.$ C. $m=-7.$ D. $m=-8.$

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn B

Xét hàm số $f(x)=-x^2+4x-m$ trên [-1;3], có $f'(x)=-2x+4$

Phương trình $f'(x)=0Leftrightarrow left{ beginarray -1le xle 3 \ -2x+4=0 \ endarray right.Leftrightarrow x=2$

Tính $f(-1)=-5-m;f(2)=4-m;f(3)=3-m$

Suy ra $undersettext !![!!text -1;3]mathopmax ,f(x)=f(2)=4-m=10Rightarrow m=-6$

Bài tập 2: Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số $f(x)=-x^3-3x^2+a$ có mức giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1] bằng 0.

A. $a=2.$ B. $a=6.$ C. $a=0.$ D. $a=4.$

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn D

Xét hàm số $f(x)=-x^3-3x^2+a$ trên [-1;1], có $f'(x)=-3x^2-6x$

Phương trình$f'(x)=0Leftrightarrow left{ beginarray -1le xle 1 \ -3x^2-6x=0 \ endarray right.Rightarrow x=0$

Tính $f(-1)=-2+a;f(0)=a;f(1)=-4+a$

Suy ra $undersettext !![!!text -1;1]mathopmin ,f(x)=f(1)=-4+a=0Rightarrow a=4.$

Bài tập 3: Cho hàm số $y=-x^3+mx^2-(m^2+m+1)x$. Gọi S là tập hợp những giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng – 6. Tính tổng những phần tử của S.

A. 0. B. 4. C. – 4. D. $2sqrt2.$

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn A

Ta có $f'(x)=-3x^2+2mx-m^2-m-1;forall xin mathbbR.$ Mà $Delta '=-2m^2-3m-3<0;forall min mathbbR$

Suy ra $y'<0;forall xin text !![!!text -1;1].$ Do đó hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(-1;1)Rightarrow undersettext !![!!text -1;1]mathopmin ,y=y(1)=-6$

Lại có $y(1)=-2-m^2to -2-m^2=-6Leftrightarrow m^2=4Leftrightarrow left[ beginarray m=2 \ m=-2 \ endarray right..$ Vậy $summ=0.$

Bài tập 4: Biết hàm số $y=left( x+m right)^3+left( x+n right)^3-x^3$ với m, n là tham số đồng biến trên khoảng chừng $(-infty ;+infty )$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4(m^2+n^2)-m-n$ bằng

A. 4. B. $frac14.$ C. – 16. D. $-frac116.$

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn D

Ta có $y'=3(x+m)^2+3(x+n)^2-3x^2=3left[ x^2+2(m+n)x+m^2+n^2 right]$

Hàm số đã cho đồng biến trên $mathbbRLeftrightarrow y'ge 0;forall xin mathbbRLeftrightarrow Delta '=(m+n)^2-m^2-n^2le 0Leftrightarrow mnle 0$

Lại có $P=4left( m^2+n^2 right)-left( m+n right)=4left( m+n right)^2-8mn-left( m+n right)ge 4left( m+n right)^2-left( m+n right)$

$=4(m+n)^2-2.2(m+n).frac14+frac116-frac116=left[ 2(m+n)-frac14 right]^2-frac116ge -frac116Rightarrow P_min =-frac116$

Bài tập 5: Cho hàm số $f(x)=fracx-m^2x+8$ với m là tham số thực. Tìm giá trị lớn số 1 của m để hàm số có mức giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng – 2.

A. $m=-4.$ B. $m=5.$ C. $m=4.$ D. $m=1.$

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn C

Xét hàm số $f(x)=fracx-m^2x+8$ trên [0;3], có $f'(x)=frac8+m^2(x+8)^2>0;forall xin text !![!!text 0;3]$

Suy ra $f(x)$ là hàm số đồng biến trên $(0;3)to undersettext !![!!text 0;3]mathopmin ,f(x)=f(0)=-fracm^28$

Theo bài ta, ta có $undersettext !![!!text 0;3]mathopmin ,f(x)=-2Leftrightarrow -fracm^28=-2Leftrightarrow m^2=16Rightarrow m_max =4$

Bài tập 6: Cho hàm số $y=fracx+mx+1$ (với m là tham số thực) thỏa mãn $undersettext !![!!text 1;2 !!]!!text mathopmin ,y+undersettext !![!!text 1;2 !!]!!text mathopmax ,y=frac163$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $0B. $2C. $mle 0.$ D. $m>4.$

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn D

Xét hàm số $y=fracx+mx+1$ trên [1;2], có $f'(x)=frac1-m(x+1)^2;forall xin text !![!!text 1;2]$

Do đó $undersettext !![!!text 1;2 !!]!!text mathopmin ,y+undersettext !![!!text 1;2 !!]!!text mathopmax ,y=f(1)+f(2)=frac1+m2+frac2+m3=frac163Rightarrow m=5$

Bài tập 7: Cho hàm số $f(x)=fracx-mx+2$ (với m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn

[-10;10] thỏa mãn $undersettext !![!!text 0;1 !!]!!text mathopmax ,yge 2undersettext !![!!text 0;1 !!]!!text mathopmin ,y$ ?

A. 5. B. 11. C. 16. D. 6.

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn B

Xét hàm số $f(x)=fracx-mx+2$ trên [0;1]. Có $f'(x)=fracm+2(x+2)^2;forall xin text !![!!text 0;1]$

TH1.

Do đó $undersettext !![!!text 0;1]mathopmax ,f(x)=f(1)=frac1-m3;undersettext !![!!text 0;1]mathopmin ,f(x)=f(0)=-fracm2$

Theo bài ra, ta có $frac1-m3ge 2left( -fracm2 right)Leftrightarrow 1-mge -3mLeftrightarrow mge -frac12$

Kết phù phù hợp với $min text !![!!text -10;10]$ và $min mathbbZRightarrow $ có 11 giá trị nguyên m

TH2.

Do đó $undersettext !![!!text 0;1]mathopmax ,f(x)=f(0)=-fracm2;undersettext !![!!text 0;1]mathopmin ,f(x)=f(1)=frac1-m3$

Theo bài ra, ta có $-fracm2ge 2.left( frac1-m3 right)Leftrightarrow -3mge 4-4mLeftrightarrow mge 4$ (vô lý)

Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu.

Bài tập 8: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn số 1 của hàm số $y=fracx^2-m^2-2x-m$ trên đoạn [0;4] bằng – 1.

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn C

Ta có $f'(x)=frac1.(-m)-1.(-m^2-2)(x-m)^2=fracm^2-m+2(x-m)^2>0;forall xne m$

Với $x=mnotin text !![!!text 0;4]Leftrightarrow left[ beginarray m>4 \ m<0 \ endarray right.,$ ta được $f(x)$ là hàm số đồng biến trên $(0;4)$

Suy ra $undersettext !![!!text 0;4]mathopmax ,f(x)=f(4)=frac2-m^24-m.$ Theo bài ra, ta có $frac2-m^24-m=-1Leftrightarrow left[ beginarray m=2 \ m=-3 \ endarray right.$

Kết hợp điều kiện: $left[ beginarray m>4 \ m<0 \ endarray right.to m=-3$ là giá trị cần tìm.

Bài tập 9: Cho hàm số $y=ax^3+cx+d,ane 0$ có $underset(-infty ;0)mathopmin ,f(x)=f(-2)$. Giá trị lớn số 1 của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn [1;3] bằng

A. $8a+d.$ B. $d-16a.$ C. $d-11a.$ D. $2a+d.$

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn B

Ta có $underset(-infty ;0)mathopmin ,f(x)=f(-2)xrightarrowundersetxto -infty mathoplim ,f(x)=+infty Rightarrow a<0$

Lại có $f'(x)=3ax^2+c$ mà $underset(-infty ;0)mathopmin ,f(x)=f(-2)Rightarrow f'(-2)=0Leftrightarrow 12a+c=0$

Do đó $f(x)=ax^3+cx+d=ax^3-12ax+d$

Xét hàm số $f(x)=ax^3-12ax+d$ trên [1;3], có $f'(x)=3ax^2-12a;$

Phương trình $f'(x)=0Leftrightarrow left{ beginarray 1le xle 3 \ 3ax^2-12a=0 \ endarray right.Leftrightarrow left{ beginarray 1le xle 3 \ x^2-4=0 \ endarray right.Leftrightarrow x=2$

Tính $f(1)=d-11a;f(2)=d-16a;f(3)=d-9a.$ Vậy $undersettext !![!!text 1;3]mathopmax ,f(x)=d-16a.$

Bài tập 10: Cho hàm số $f(x)=ax^4+bx^2+c,ane 0$ có $underset(-infty ;0)mathopmin ,f(x)=f(-1)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $left[ frac12;2 right]$ bằng

A. $8a+c.$ B. $c-frac7a16.$ C. $c+frac9a16.$ D. $c-a.$

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn D

Ta có $underset(-infty ;0)mathopmin ,f(x)=f(-1)xrightarrowundersetxto -infty mathoplim ,f(x)=+infty Rightarrow a>0$

Lại có $f'(x)=4ax^3+2bx$ mà $underset(-infty ;0)mathopmin ,f(x)=f(-1)Rightarrow f'(-1)=0Leftrightarrow b=-2a$

Do đó $f(x)=ax^4+bx^2+c=ax^4-2ax^2+c$

Xét hàm số $f(x)=ax^4-2ax^2+c$ trên $left[ frac12;2 right]$ có $f'(x)=4ax^3-4ax$

Phương trình $f'(x)=0Leftrightarrow left{ beginarray frac12le xle 2 \ 4ax^3-4ax=0 \ endarray right.Leftrightarrow left{ beginarray frac12le xle 2 \ x(x^2-1)=0 \ endarray right.Leftrightarrow x=1$

Tính $fleft( frac12 right)=c-frac7a16;f(1)=c-a;f(2)=8a+2.$ Vậy $undersetleft[ frac12;2 right]mathopmin ,f(x)=f(1)=c-a.$

Bài tập 11: Hỏi tập hợp nào dưới đây chứa tất cả những giá trị thực của tham số m để giá trị lớn số 1 của hàm số $y=left| x^4-2x^2+m right|$ trên đoạn [0;2] bằng 5?

A. $(-infty ;-5)cup (0;+infty ).$ B. $(-5;-2).$ C. $(-4;-1)cup (5;+infty ).$ D. $(-4;-3).$

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn B

Xét hàm số $f(x)=x^4-2x^2+m$ trên [0;2], có $f'(x)=4x^3-4x;f'(x)=0Leftrightarrow left[ beginarray x=0 \ x=pm 1 \ endarray right.$

TH1.

TH2.

Vậy có 2 giá trị m cần tìm và thuộc khoảng chừng $(-5;-2).$

Bài tập 12: Cho hàm số $f(x)=left| 2x^3-3x^2+m right|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để $undersettext !![!!text -1;3 !!]!!text mathopmin ,f(x)le 3$ ?

A. 4. B. 8. C. 13. D. 39.

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn C

Xét hàm số $g(x)=2x^3-3x^2+m$ trên [-1;3], có $g'(x)=6x^2-6x;g'(x)=0Leftrightarrow left[ beginarray x=0 \ x=1 \ endarray right.$

Tính $left{ beginarray f(-1)=left| m-5 right|;f(0)=left| m right| \ f(1)=left| m-1 right|;f(3)=left| m+27 right| \ endarray right.$. Khi đó $undersettext !![!!text -1;3]mathopmin ,f(x)=left;left$

TH1.

Kết hợp $min mathbbZxrightarrowm=left 2;3;4;...;8 right$. Thử lại $Rightarrow $ có 6 giá trị nguyên âm m cần tìm.

TH2.

Kết hợp $min mathbbZ$ suy ra có 7 giá trị nguyên m cần tìm.

Vậy có tất cả 13 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài tập 13: Cho hàm số $y=left| x^3-3x^2+m right|$ (với m là tham số thực). Hỏi $undersettext !![!!text 1;2]mathopmax ,y$ có mức giá trị nhỏ nhất là?

A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn A

Xét hàm số $f(x)=x^3-3x^2+m$ trên [1;2], có $f'(x)=3x^2-6x;f'(x)=0Leftrightarrow left[ beginarray x=0 \ x=2 \ endarray right.$

TH1.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $m=2$

TH2.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $m=2$. Vậy $undersettext !![!!text 1;2]mathopmax ,y$ có mức giá trị nhỏ nhất là 2.

Bài tập 14: Có bao nhiêu số thực m để hàm số $y=left| 3x^4-4x^3-12x^2+m right|$ có mức giá trị lớn số 1 trên [-3;2] bằng 150?

A. 2. B. 0. C. 6. D. 4.

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn A

Xét hàm số $g(x)=3x^4-4x^3-12x^3+m$ trên [-3;2] có $g'(x)=12x^3-12x^2-24x$

Phương trình $g'(x)=0Leftrightarrow left{ beginarray -3le xle 2 \ 12x^3-12x^2-24x=0 \ endarray right.Leftrightarrow left[ beginarray x=-1 \ x=0 \ endarray right.$

Tính $left{ beginarray f(-1)=left| m-5 right|;f(0)=left| m right| \ f(-3)=left| m+243 right|;f(2)=left| m-32 right| \ endarray right..$ Khi đó $undersettext !![!!text -3;2]mathopmax ,f(x)=left m+243 right$

TH1.

TH2.

Vậy có tất cả hai giá trị m thỏa mãn bài toán.

Bài tập 15: Cho hàm số $f(x)=left| x^4-4x^3+4x^2+a right|$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn số 1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên $ain text !![!!text -3;3]$ sao cho $Mle 2m$

A. 6. B. 5. C. 7. D. 3.

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn B

Xét hàm số $u(x)=x^4-4x^3+4x^2$ trên [0;2], có $u'(x)=4x^3-12x^2+8x$

Phương trình $u'(x)=0Leftrightarrow xleft 0;1;2 right.$ Khi đó $u(0)=u(2)=a;u(1)=a+1$

Suy ra $undersettext !![!!text 0;2]mathopmax ,f(x)=left right$ và $undersettext !![!!text 0;2]mathopmin ,f(x)=left a right$

TH1.

TH2.

Kết phù phù hợp với điều kiện $ain text !![!!text -3;3 !!]!!text $ và $ain mathbbZxrightarrowleft 1;2;3 right$

TH3.

Kết hợp $ain text !![!!text -3;3 !!]!!text $ và $ain mathbbZxrightarrowleft -3;-2 right$

Vậy có 5 giá trị nguyên của a.

Bài tập 16*: Cho hàm số $f(x)=left| x^3+ax^2+bx+c right|$. Gọi M là giá trị lớn số 1 của hàm số trên đoạn [-1;3]. Khi M đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị của biểu thức $ab+bc+ca$

A. – 6. B. 0. C. – 12. D. – 18.

Lời giải rõ ràng

Đáp án: Chọn A

Đặt $t=fracx-12in [-1;1]Rightarrow t=cos xRightarrow x=2cos x+1$

Khi đó $f(x)=left| (2cos x+1)^3+a.(2cos x+1)^2+b.(2cos x+1)+c right|$

$,,,,,,,,,=left| 8cos ^3x+(12+4a).cos ^2x+(6+4a+2b).cos x+a+b+c+1 right|$

Suy ra $fracf(x)2=left| 4cos ^3x+(6+2a).cos ^2x+(3+2a+b).cos x+fraca+b+c+12 right|$

$Leftrightarrow fracf(x)2le left| 4cos ^3x-3cos x right|=left| cos 3x right|le 1$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $left{ beginarray 6+2a=0 \ 3+2a+b=-3 \ a+b+c+1=0 \ endarray right.Leftrightarrow left{ beginarray a=-3 \ b=0 \ c=2 \ endarray right.$

[embed]https://www.youtube.com/watch?v=_TiqXmRFwKM[/embed]

Video Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0 ?

Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0 tiên tiến nhất

Chia Sẻ Link Down Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0 miễn phí

Người Hùng đang tìm một số trong những Share Link Cập nhật Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0 Free.

Giải đáp thắc mắc về Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha #Tìm #giá #trị #lớn #nhất #của #hàm #số #xfxx #với - 2022-04-20 17:23:07

Video Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0 - Lớp.VN

Kinh Nghiệm về Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0 Mới Nhất

Video Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0 ?

Chia Sẻ Link Down Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0 miễn phí

Giải đáp thắc mắc về Tìm giá trị lớn số 1 M của hàm số 2 + 1 xfxx với x 0

Contact Form