Thủ Thuật về Cho cấp số nhân (un) có u4 40 u6 160 Mới Nhất
Bùi Thành Tài đang tìm kiếm từ khóa Cho cấp số nhân (un) có u4 40 u6 160 được Update vào lúc : 2022-05-01 07:37:05 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Cho cấp số nhân (left( u_n right)) , với (u_1 = - 9,,u_4 = frac13) . Công bội của cấp số nhân đã nhận định rằng
Nội dung chính- CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀVideo liên quan
A.
B.
C.
D.
§4. CẤP SỐ NHÂN A. KIẾN THỨC CĂN BẢN ĐỊNH NGHĨA Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạr.), trong đó Tính từ lúc số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số trong những không đổi q. un+i=un.qvớineN* Số q được gọi là công bội của cấp số nhân. Nếu (un) là cấp số nhân công bội q thì II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Định lí 1 Nếu cấp số nhân có số hạng đầu Ui và công bội q thì số hạng tổng quát Un được xác định bởi công thức: un = u, ,qn_1 với n > 2. TÍNH CHẤT CÁC số HẠNG CỦA CẤP số NHÂN Định lí 2 Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ sô' hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là Ufc = Uk_i.uk+1 với k > 2 (hay I uk I = 7uk_^+1 ). TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CAP số NHÂN Định lí 3 Cho cấp sô' nhân (un) với công bội q * 1. Đặt sn = u, + u2 + ... + un. Khi đó Sn = ——- ■ 1-q B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Chứng minh (un) là cấp sô' nhân. Ta chứng tỏ = q không phụ thuộc vào n. un Xác định sô' hạng tổng quát của cấp sô' nhân un = Uiqn_l. là những cấp số nhân. Chứng minh những dãy số ^.2" ị ^“2] éịiải Lập tỉ sô' Un+Ĩ , ta có: un a) H^- = ^|.211+1^|.2nj=2 => Un+1 = 2.un Vne N* => (un) là cấp sô' nhân có công bộ q = 2 Giải BT Dại số & Giải tích 11-59 bạ+l _ 5 5 _! Vne un 2n+1 : 2n - 2 u„+l í 1?+1 a 1 T=l 72J 2 b) c) 2 8 b) Biết q = I , u4 = ~ Tìm U,. b) Ta có u4 - u2 = 25 Ug - Uj = 50 iqq - iqq = 25 u4q2 - Uj = 50 iqq (o2-l) 25 Ul (q2 - 1) = 50 (1) (2) (un) là cap sô' nhân có công bộ q = 1Ỵ 1 , 1 = --? Vne N => (un) là câp sô nhân công bộ q = - 4- Cho cấp số nhãn (Un) với công bội q a) Biết Ui = 2, u6 = 486. Tìm q. Biết Ui = 3, q = -2. Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy? Ố]lĂì Áp dụng: un = q,.qn_1. Ta có: u« = Uj.q5 => q5 = — = = 243 q = 3 UL 2 , , „ 3 _ u4 _ 8 f3f _ 9 Ta có u4 = utq => Ui - —~ Hr = — q3 21 L2J 7 Ta có un = u,qn‘' => 192 = 3.(-2)',_l => (-2)"-' =64=>n-l=6=>n = 7 Vậy 192 là sô' hạng thứ 7. Tim những số hạng của cấp số nhân (u„) có năm sô' hạng, biết: a) u3 = 3 và u5 = 27; b) u4 - u2 = 25 và u3 - Ui = 50. Ốji.ải Áp dụng: un = Ui.q11’1 Ta có U.J = iqq" => iqq2 = 3 u5 = Uiq4 => Uiq’ = 27 Do đó q2 = (Uiq4) : (iqq2) = 9 => q = ±3 Với q = 3 ta có Ui = ỉ ta có cap sô' nhân: ; 1; 3; 9; 27. 3 Với q = -3 ta có U] = ỉ ta có cấp sô' nhân: ; -1; 3; -9; 27. 200 3 Thay (2) vào (1), ta được 50.q = 25, => q - rp,, ,o, „ _ 50 50 Từ (2) suy ra Ui = —5—— = q - 1 1 _ 1 Ta có câ'p sô' nhân: 200 3 ’ 100 3 ’ 50 3 ’ 25 3 ! 25 6 4, Tim cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng cùa năm số hạng sau là 62 Ốịiảl Giả sử cấp sô' nhân là U), u2, u3, u4, u5, Ugcó công bội q. í Uj + u2 + u3 + u4 + u5 = 31 ( Ujq + u2q + u3q + u4q + u5q = 31q Ta có: u2 + u3 + u4 + u5 + Ug =62 u2 + u3 + u4 + u5 + Ug = 62 u2 + u3 +u4 +u5 +Ug = 31q u2 + u3 + u4 + u5 + Ug = 62 Suy ra 31.q = 62, q = 2. Vì Sg = 31 = Vậy ta có cấp sô' nhân: 1, 2, 4, 8, 16, 32. Ul(l-25) 1-2 => Ui = 1. 5. Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là một trong,4%. Biết rằng số dân của tỉnh lúc bấy giờ lá 1,8 triệu người, hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu? ỐịiÂi Gọi sô' dân của tỉnh đó là N. Sau một năm, sô' dân tăng thêm là một trong,4% N. Vậy sô' dân của tỉnh đó vào năm sau là N + 1,4% N = 101,4% N. Sô' dân tỉnh đó sau mỗi năm lập thành một cấp sô' nhân N, 12L1.N/101’4 100 N. Giả sử N = 1,8 triệu người thì sau 5 năm sô' dân của tỉnh là và sau 10 năm sẽ là: 101,4 100 101,4 100 .1,8 a 1,9 (triệu) 10 .1,8 a 2,1 (triệu). Cho hình vuông vắn c, có cạnh bằng 4. Người ta chia những cạnh của hình vuông vắn thành bốn phần bằng nhau và nối những điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông vắn c2. Từ hình vuông vắn c2 lại làm tiếp nhu trên để được hình vuông vắn c3, ... Tiếp tục quá trình trên, ta nhận được dãy những hình vuông vắn Ci, c2, c3 Cn, ... Gọi a„ là độ dài cạnh của hình vuông vắn c„. Chứng minh dãy số (an) là một cấp số nhân. Ốịiải Xét dãy (an), với a] = 4. Giả sử hình vuông vắn Cn độ dài cạnh là an. Hình vuông Cn+1 có độ dài cạnh an+1. Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: c. BÀI TẬP LÀM THÊM .2 1 2 .. ... Cho ba sô , Ỳ , —— lập thành cấp sô cộng, chửng minh a, b, c lập b-a b b-c thành cấp số nhân. Cho cấp số nhân (an) có an = 5, a5 = 135, a6 = -405. Tính a, và q. Cho cấp số nhân (an), chứng tỏ: a) a,ap = aqap_q+i (p > q); b) apaq = aman với p + q = m + n. Cho 3 số a, b, c lập thành cấp số nhân. Chứng minh rằng: (a + b + c)(a - b + c) = a2 + b2 + c2. Áp dụng: Tìm ba số liên tục của cấp số nhân biết tổng là 14 và tổng bình phưong là 84. -Hưởng iần: Vì (a + c)2 - b2 = a2 + c2 + 2ac - b2 = a2 + b2 + c2. Cho cấp số nhân (an) biết a, + a5 = 51, a2 + a6 = 102. Tìm n biết Sn = 3069. -Hưởng àẫn: Tìm được a, = 3, q = 2. 1 Qn Áp dụng công thức: sn = a1 1 M suy ra n = 10.
Chọn A
Theo công thức tổng quát của cấp số nhân
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
a)
Lấy (2) chia (1) theo vế với vế ta được q = 2 thế vào (1):
(1) ⇔ u1.25 = 192 ⇔ u1 = 6
Vậy u1 = 6 và q = 2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của những cấp số cộng un, biết: u7+u15=60u42+u122=1170
Xem đáp án » 03/04/2022 14,002
Chứng minh với mọi n ∈ N*, ta có: 13n – 1 chia hết cho 6
Xem đáp án » 03/04/2022 11,301
Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của những cấp số nhân un, biết: u4-u2=72u5-u3=144
Xem đáp án » 03/04/2022 8,660
Người ta thiết kế một chiếc tháp gồm 11 tầng. Diện tích mặt phẳng trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích s quy hoạnh của mặt trên của tầng ngay phía dưới và diện tích s quy hoạnh mặt phẳng trên của tầng một bằng nữa diện tích s quy hoạnh đế tháp. Biết diện tích s quy hoạnh mặt đế tháp là 12288m2. Tính diện tích s quy hoạnh mặt trên cùng.
Xem đáp án » 03/04/2022 8,221
Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của những cấp số nhân un, biết: u2+u5 - u4=10u3+u6-u5=20
Xem đáp án » 03/04/2022 6,000
Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.
Xem đáp án » 03/04/2022 5,562
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu vấn đáp hữu ích nhé!
khinhm rất mong câu vấn đáp từ bạn. Viết trả lời
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
