Kinh Nghiệm về Cho biết sin x trừ cos x = 1 2 tính giá trị biểu thức M sin mũ 4 x + cos mũ 4 x 2022
Cao Ngọc đang tìm kiếm từ khóa Cho biết sin x trừ cos x = 1 2 tính giá trị biểu thức M sin mũ 4 x + cos mũ 4 x được Update vào lúc : 2022-05-12 10:44:05 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.10.486 lượt xem
Nội dung chính- Công thức hạ bậcA. Công thức sin^4x+cos^4xBiến đổi công thức: sin^4x+cos^4xB. Giải phương trình lượng giác sin4x; cos4xC. Công thức Sin^6x+cos^6xVideo liên quan
Công thức hạ bậc
Tài liệu công thức lượng giác đưa ra phương pháp và những ví dụ rõ ràng, giúp những bạn học viên THPT ôn tập và củng cố kiến thức và kỹ năng về dạng toán biến hóa công thức lượng giác Toán THPT. Tài liệu gồm có công thức lượng giác, những bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp những bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 10. Chúc những bạn học tập hiệu suất cao!
A. Công thức sin^4x+cos^4x
Biến đổi công thức: sin^4x+cos^4x
Hướng dẫn giải
Sin4x+cos4x
= (sin²x)2 + (cos²x)2
= sin2x + 2sin²xcos²x + cos2x - 2sin²xcos²x
= (sin2x + 2sin²xcos²x + cos2x) - 2sin²xcos²x
= (sin²x + cos²x)² - 2sin²xcos²x
= 1 - 2sin²xcos²x
=
=
=
Ví dụ: Chứng minh giá trị của biểu thức A = cos4x (2cos2x – 3) + sin4x(2sin2x – 3) không phụ thuộc vào x.
Hướng dẫn giải
Ta có:
A = cos4x (2cos2x – 3) + sin4x(2sin2x – 3)
A = 2 cos6x - 3 cos4x + 2 sin6x - 3 sin4x
A = (2 cos6x + 2 sin6x) – 3(sin4x + cos4x)
Ta có:
sin6x + cos6x = 1 - 3sin²xcos²x
sin4x + cos4x = 1 – 2sin2x.cos2x
=> A = 2(cos6x + sin6x) – 3(sin4x + cos4x)
A = 2(1 - 3sin²xcos²x) – 3(1 – 2sin2x.cos2x)
A = 2 - 6sin²xcos²x – 3 + 6sin²xcos²x
A = -1
Vậy biểu thức A = cos4x (2cos2x – 3) + sin4x(2sin2x – 3) không phụ thuộc vào x
B. Giải phương trình lượng giác sin4x; cos4x
Ví dụ 1: Giải phương trình:
sinx + sin2x + sin3x + sin4x = cosx + cos2x + cos3x + cos4x
Hướng dẫn giải rõ ràng
Ta có:
sin3x – cos3x = (sinx – cosx).(sin2x + cos2x+ sinx.cosx)
sin4x – cos4x = (sin2x – cos2x).(sin2x + cos2x) = - cos2x
Ta biến hóa phương trình như sau:
sinx + sin2x + sin3x + sin4x = cosx + cos2x + cos3x + cos4x
=> sinx – cosx + sin2x – cos2x + sin3x – cos3x + sin4x – cos4x = 0
=> sinx – cosx – cos2x + (sinx – cosx).(sin2x + cos2x+ sinx.cosx) - cos2x = 0
=> sinx – cosx – 2cos2x + (sinx – cosx).(1 + sinx.cosx) = 0
=> (sinx – cosx).[1 + 2(sinx + cosx) + 1 + sinx.cosx] = 0
=> sinx – cosx = 0 hoặc 1 + 2(sinx + cosx) + 1 + sinx.cosx = 0
Trường hợp 1:
sinx – cosx = 0
Giải phương trình ta được
Trường hợp 2:
1 + 2(sinx + cosx) + 1 + sinx.cosx = 0 (*)
Đặt sinx + cosx = t (điều kiện
)=> sinx.cosx =
Biến đổi phương trình (*) ta được:
=> sinx + cosx = -1
=>
Vậy phương trình có ba họ nghiệm.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
sin4x + cos4x + sinx.cosx = 0
Hướng dẫn giải rõ ràng
Ta có:
Sinx.cosx = 1/2.sin2x
sin4x + cos4x = 1 - 2sin²xcos²x = 1 – 1/2 .sin22x
Thay vào phương trình ta có:
1 – 1/2 .sin22x+ 1/2.sin2x= 0
=> 2 – sin22x + sin2x = 0
=> sin2x = 2 (loại) hoặc sin2x = -1 (thỏa mãn)
Với sin2x = -1
=> 2x =
=> x =
Kết luận phương trình có một họ nghiệm
C. Công thức Sin^6x+cos^6x
Tính Sin^6x+cos^6x
----------------------------------------------------
Hi vọng Các công thức lượng giác là tài liệu hữu ích cho những bạn ôn tập kiểm tra năng lực, tương hỗ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc những bạn học tốt!
Một số tài liệu liên quan:
con thưa cô cái 1/2sin^2 2x là ở đâu ra thế ạ
Hoàng Thị Hiên · 7 tháng trước
Vì 2sinx.cosx=sin2x nên 2sin^2x.cos^2x=1/2 siun^2 2x
dạ con cảm ơn con hiểu r ạ^^
Thu Trinh Nguyễn · 7 tháng trước
Cho em hỏi tại sao lại ra được đoạn đầu tiên vậy ạ
Trong những đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Cho góc (alpha ) tù. Điều xác định nào sau đây là đúng?
Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Giá trị của (tan 45^0 + cot 135^0) bằng bao nhiêu?
Giá trị của (E = sin 36^0cos 6^0-sin 126^0cos 84^0) là
Trong những hệ thức sau hệ thức nào đúng?
Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho (cos alpha = m) . Tính (sin ^2dfracalpha 2)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (sin ^6alpha + cos ^6alpha )
Trong những xác định sau, xác định nào sai?
Trong những xác định sau, xác định nào sai ?
Trong những xác định sau, xác định nào đúng ?
Hệ thức nào sau đây là sai?
Biết A, B, C là những góc trong của tam giác ABC. Khi đó:
(sin 4xcos 5x - cos 4xsin 5x) có kết quả là:
- lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk
Tính giá trị biểu thức M = sin4 x + cos 4 x
Các thắc mắc tương tự
Các bn giúp mk vs nhé trc tối mai đc k thanks trc nha
1, Viết những biểu thức dưới dạng một lũy thừa:
a,35.. 3. 310 : 315
b, 48. 25. 83
c, 162 : 43
d, 2254: 58
e, 3616 :( - 18)10
2,Tìm x,biết:
a,x2- 22 = 32
b,x3+ 5 =4
c, x3- 4.x= 0
- lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk
Cho sin x . cos x = 1/2 . Tính a) sin x + cos x
b) sin4x + cos4x
c) | sin x - cos x |
Các bạn giải gấp cho mình bài này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Các thắc mắc tương tự
