Mẹo về Dạng toán làm chung làm riêng Toán 8 Chi Tiết
Dương Thế Tùng đang tìm kiếm từ khóa Dạng toán làm chung làm riêng Toán 8 được Cập Nhật vào lúc : 2022-06-11 05:24:03 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Tailieumoi xin ra mắt đến những quý thầy cô, những em học viên đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, hệ phương trình - Bài toán làm chung làm riêng, tài liệu gồm có 4 trang, tuyển chọn bài tập Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, hệ phương trình - Bài toán làm chung làm riêng đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải rõ ràng và bài tập, giúp những em học viên có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và kỹ năng và sẵn sàng sẵn sàng cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc những em học viên ôn tập thật hiệu suất cao và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, hệ phương trình - Bài toán làm chung làm riêng gồm những nội dung chính sau:
A. Phương pháp giải
- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
B. Ví dụ minh họa
- gồm 2 ví dụ minh họa đa dạng của những dạng bài tập trên có lời giải rõ ràng.
C. Bài tập vận dụng
- gồm 10 bài tập vận dụng giúp học viên tự rèn luyện cách giải những dạng bài tập Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, hệ phương trình - Bài toán làm chung làm riêng.
Mời những quý thầy cô và những em học viên cùng tham khảo và tải về rõ ràng tài liệu dưới đây:
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH – BÀI TOÁN LÀM CHUNG LÀM RIÊNG
A. Phương pháp giải
Bước 1: Lập hệ phương trình (hoặc phương trình):
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
+ Biểu diễn những đại lượng chưa chắc như đinh theo những ẩn và những đại lượng đã biết.
+ Lập hai phương trình biểu thị quan hệ Một trong những đại lượng.
Bước 2: Giải hệ hai phương trình (hoặc phương trình) nói trên.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong những nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích phù phù hợp với bài toán (thỏa mãn điều kiện ở bước 1) và kết luận.
Lưu ý: Sử dụng những kiến thức và kỹ năng liên quan đến năng suất, thời gian, năng suất thao tác trong 1 giờ,…
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Để hoàn thành xong một việc làm, hai tổ phải làm chung trong 6h. Sau 2h làm chung thì tổ hai bị điều đi thao tác khác, tổ một đã hoàn thành xong nốt việc làm còn sót lại trong 10h. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành xong việc làm.
Hướng dẫn giải
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong việc làm là x giờ ; đk x > 0
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong việc làm là y giờ ; đk y > 0
Sau 1h tổ một làm được: 1x (phần việc làm)
Sau 1h tổ hai làm được: 1y (phần việc làm)
Sau 1h, hai tổ cùng làm được: 1x+1y (phần việc làm)
Sau 6h, hai tổ hoàn thành xong việc làm, nên ta có phương trình: 1x+1y=16 (1)
Sau 2 h làm chung, hai tổ làm được: 2x+2y (phần việc làm)
Trong 10h, tổ một hoàn thành xong được: 10x (phần việc làm)
Do đó, ta có phương trình: 2x+2y+10x=1
Theo bài ra ta có HPT: 1x+1y=162x+2y+10x=1⇔1x+1y=1612x+2y=1⇔2x+2y=1312x+2y=1⇔10x=2312x+2y=1⇔1x=1151y=110⇔x=15y=10 (thỏa mãn)
Vậy tổ một làm một mình xong việc làm là 15h, tổ hai làm một mình xong việc làm là 10 giờ.
Ví dụ 2: Hai người cùng làm chung một việc làm trong 125 giờ thì xong. Nếu từng người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành xong việc làm ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì từng người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong việc làm?
Hướng dẫn giải
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong việc làm là x giờ (đk x>0, x>12/5)
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong việc làm là y giờ (đk y>0, y>12/5)
Trong một giờ người thứ nhất làm được là: 1x (việc làm)
Trong một giờ người thứ hai làm được là: 1y (việc làm)
Trong một giờ cả hai người làm được là: 1x+1y=512 (việc làm) (1)
Người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 2 giờ, ta có: y−x=2 (2)
Từ (1) và (2), ta có HPT:
1x+1y=512y−x=2⇔1x+1x+2=512(3)y=x+2(4)
Xét phương trình (3), ta có: x+2xx+2+xxx+2=512⇔12x+2+12x=5xx+2
⇔5x2−14x−24=0⇔x=4(t/m)x=-65(loaïi)
Thế x=4 vào phương trình (4), ta được: y = 4+2 = 6 (thỏa mãn)
Vậy người thứ nhất làm một mình xong việc làm hết 4 (giờ), người thứ hai làm một mình xong việc làm hết 6 (giờ).
Ví dụ 3: Hai người cùng làm một việc làm trong 7h 12 phút thì xong việc làm nếu người thứ 1 làm trong 4h người thứ 2 làm trong 3h thì được 50% việc làm. Hỏi từng người làm một mình trong mấy giờ thì xong.
....................................................................
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Please follow and like us:
Tham khảo và tải về đáp án: Tại đây
I/ Phương pháp.
Lập bảng
Phần CV (thể tích) trong 1h Thời gian làm (chảy) một mình xong CV (đầy bể) Phần CV (thể tích) trong thời gian tương ứng. Cả hai đơn vị Đơn vị 1 Đơn vị 2Phương trình liên hệ:
+ CV cả hai làm trong 1 h = Phần CV đơn vị I trong 1h + Phần CV đơn vị II trong 1h
+ Tương tự thiết lập CV cả hai đội, CV đội I, CV đội 2 làm trong x giờ, rối lập PT theo bài cho.
II/ Bài tập vận dụng.
Bài tập 1: Hai công nhân cùng làm một việc làm sau 10 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ, sau đó hai người cùng làm tiếp trong 2 giờ thì được 25% việc làm. Tính thời gian từng người làm một mình xong việc làm?
Bài tập 2: Hai người thợ cùng làm một việc làm. Nếu làm riêng rẽ , từng người nửa việc thì tổng số giờ thao tác là 12h 30ph . Nếu hai người cùng làm thì hai người chỉ thao tác đó trong 6 giờ. Như vậy , thao tác riêng rẽ cả việc làm từng người mất bao nhiêu thời gian? Biết thời gian người một làm một mình lâu hơn người hai.
ĐS: Người 1 làm một mình trong 15h. Người 2 làm một mình trong 10h.
Bài tập 3: Hai tổ thanh niên tình nguyện cùng sửa một con phố vào bản trong 4 giờ thì xong. Nếu làm riêng thì tổ 1 làm nhanh hơn tổ 26 giờ . Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu sẽ xong việc ?
ĐS: Tổ 1 làm một mình trong 6 ngày. Tổ 2 làm một mình trong 12 ngày.
Bài tập 4: Hai đội công nhân làm một đoạn đường . Đội 1 làm xong một nửa đoạn đường thì đội 2 đến làm tiếp nửa còn sót lại với thời gian dài hơn thế nữa thời gian đội 1 đã đã làm là 30 ngày . Nếu hai đội cùng làm thì trong 72 ngày xong cả đoạn đường .Hỏi mỗi đội đã làm bao nhiêu ngày trên đoạn đường này ?
ĐS: Đội 1 làm trên đoạn đường 60 ngày. Đội 2 làm trên đoạn đường 90 ngày.
Bài tậ 5: Hai người thợ cùng làm một việc làm trong 16 giờ thì xong . Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 25% việc làm . Hỏi từng người thao tác làm đó trong mấy giờ thì xong .
ĐS: Người 1 làm một mình trong 24h. Người 2 làm môt mình trong 28h
Bài tập 6: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau 6 giờ đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ , vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể ?
ĐS: Vòi 1 chảy một mình trong 10h. Vòi 2 chảy một mình trong 15h.
Bài tập 7: Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành xong việc làm chậm hơn đội II là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?
Đ S: Đội I làm một mình trong 18 ngày. Đội II làm một mình trong 9 ngày.
Bài tập 8: Hai người thợ cùng làm chung một việc làm trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai người chỉ làm được 3/4 việc làm. Hỏi một người thao tác làm đó trong mấy giờ thì xong?
Bài tập 9: Nếu vòi A chảy 2 giờ và vòi B chảy trong 3 giờ thì được 4/5 hồ. Nếu vòi A chảy trong 3 giờ và vòi B chảy trong 1 giờ 30 phút thì được 1/2 hồ. Hỏi nếu chảy một mình mỗI vòi chảy trong bao lâu mới đầy hồ.
Bài tập 10: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi II cần nhiều thời gian hơn vòi I là 5 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể?
Bài tập 11: Hai người cùng làm chung một việc làm trong giờ thì xong . Nếu từng người làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành xong việc làm ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì từng người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong việc làm?
Bài tập 12: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không còn nước và chảy đầy bể trong 4 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất hoàn toàn có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 1 giờ.Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu?
Bài tập 13: Hai người thợ cùng làm một việc làm trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả hai người làm được ¾ việc làm. Hỏi từng người làm một mình việc làm đó thì mấy giờ xong.
Bài tập 14: Hai đội công nhân cùng làm một việc làm. Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành xong sau 12 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội một sẽ hoàn thành xong việc làm nhanh hơn đội hai là 7 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành xong việc làm đó?
Bài tập 15: Hai vòi nước cùng chảy vào một chiếc bể không còn nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể.
Bài tập 16: Hai người cùng làm chung một việc làm thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% việc làm. Hỏi nếu từng người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong việc làm? (Biết rằng năng suất thao tác của từng người là không thay đổi).
Please follow and like us:
