Kinh Nghiệm Hướng dẫn Cho hình vẽ bên biết sabc 48cm2 an mn BM ½ cm tìm diện tích s quy hoạnh tam giác cần Chi Tiết
Bùi Thành Tài đang tìm kiếm từ khóa Cho hình vẽ bên biết sabc 48cm2 an mn BM ½ cm tìm diện tích s quy hoạnh tam giác cần phải Cập Nhật vào lúc : 2022-06-11 17:24:01 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
Tam giác hay hình tam giác là một quy mô cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối những đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn vẫn là một đa giác đơn và vẫn là một đa giác lồi (những góc trong luôn nhỏ hơn 180o).
Nội dung chính- Công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác: vuông, thường, cân, đềuTính diện tích s quy hoạnh tam giác thườngCác công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác trong không gianTính diện tích s quy hoạnh tam giác cânTính diện tích s quy hoạnh tam giác đềuTính diện tích s quy hoạnh tam giác vuôngTính diện tích s quy hoạnh tam giác vuông cânVideo liên quan
Tam giác thường: là tam giác cơ bản nhất, có độ dài những cạnh rất khác nhau, số đo góc trong cũng rất khác nhau. Tam giác thường cũng hoàn toàn có thể gồm có những trường hợp đặc biệt của tam giác.
Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn sót lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau.
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác
Tam giác đều: là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và bằng 60.
Tam giác vuông: là tam giác có một góc bằng 90 (là góc vuông).
Tam giác tù: là tam giác có một góc trong to hơn to hơn 90(một góc tù) hay có một góc ngoài bé nhiều hơn nữa 90 (một góc nhọn).
Tam giác nhọn: là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90 (ba góc nhọn) hay có tất cả góc ngoài to hơn 90 (sáu góc tù).
Tam giác vuông cân: vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân.
Công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác: vuông, thường, cân, đều
Tính diện tích s quy hoạnh tam giác thường
Tam giác thường là tam giác có độ dài ba cạnh rất khác nhau và số đo ba góc cũng không bằng nhau.
Tam giác thường hoàn toàn có thể gồm có những trường hợp đặc biệt khác ví như tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều. Vì thế, hoàn toàn có thể áp dụng cùng những công thức dưới đây để tính diện tích s quy hoạnh cho nhiều tam giác rất khác nhau.
+ Tính diện tích s quy hoạnh lúc biết độ dài đường cao
Diện tích tam giác bằng ½ tích đường cao hạ từ đỉnh nhân với cạnh đối diện của đỉnh đó.
Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c, ha là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:
Công thức chung
Diện tích tam giác bằng ½ tích của độ cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.
Tính diện tích s quy hoạnh tam giác lúc biết một góc
Ví dụ: Tính diện tích s quy hoạnh tam giác ABC có độ dài cạnh đáy là 32cm và độ cao là 22cm.
Trong số đó:
a, b, c: Lần lượt là độ dài những cạnh của tam giác.
Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ, cạnh BC = 7, cạnh AB = 5. Tính diện tích s quy hoạnh tam giác ABC?
Tính diện tích s quy hoạnh tam giác lúc biết 3 cạnh bằng công thức Heron.
Sử dụng công thức Heron đã được chứng tỏ:
Trong số đó:
a, b, c: Lần lượt là độ dài những cạnh của tam giác.
p: Nửa chu vi tam giác, bằng ½ tổng những cạnh của một tam giác.
Với p là nửa chu vi tam giác:
Có thể viết lại bằng công thức:
Ví dụ: Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác có độ dài cạnh AB = 8, AC = 7, CB = 9
Tính diện tích s quy hoạnh bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R)
Trong số đó:
a, b, c: Lần lượt là độ dài những cạnh của tam giác.
R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có:
Cách khác:
Lưu ý: Cần phải chứng tỏ được R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Ví dụ: Cho tam giác ABC, độ dài những cạnh a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
Tính diện tích s quy hoạnh bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r)
Trong số đó:
p: Nửa chu vi tam giác.
r: Bán kính đường tròn nội tiếp.
Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC và p là nửa chu vi tam giác p=(a+b+c)/2.
Ví dụ: Tính diện tích s quy hoạnh tam giác ABC biết độ dài những cạnh AB = 20, AC = 21, BC = 15, r = 5 (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
Các công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác trong không khí
Trong mặt phẳng Oxy, gọi tọa độ những đỉnh của tam giác ABC lần lượt là: A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC), ta hoàn toàn có thể sử dụng những công thức sau để tính diện tích s quy hoạnh tam giác
Trong mặt phẳng Oxy, gọi tọa độ những đỉnh của tam giác ABC là:
Áp dụng trong không khí, với khái niệm tích được bố trí theo vị trí hướng của 2 vectơ. Ta có:
Ví dụ: Trong không khí Oxyz cho 3 điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Tính diện tích s quy hoạnh của tam giác ABC.
Bài tập ví dụ
* Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác có
a, Độ dài đáy là 15cm và độ cao là 12cm
b, Độ dài đáy là 6m và độ cao là 4,5m
Lời giải:
a, Diện tích của hình tam giác là:
(15 x 12) : 2 = 90 (cm2)
Đáp số: 90cm2
b, Diện tích của hình tam giác là:
(6 x 4,5) : 2 = 13,5 (mét vuông)
Đáp số: 13,5m2
* Chú ý: Trường hợp không cho cạnh đáy hoặc độ cao, mà cho trước diện tích s quy hoạnh và cạnh còn sót lại, những bạn hãy áp dụng công thức suy ra ở trên để tính toán.
Một số để ý quan tâm khi tính diện tích s quy hoạnh tam giác.
– Với tam giác có chứa góc bẹt độ cao nằm bên phía ngoài tam giác khi đó độ dài cạnh để tính diện tích s quy hoạnh chính bằng độ dài cạnh trong tam giác.
– Khi tính diện tích s quy hoạnh tam giác độ cao nào ứng với đáy đó.
– Nếu hai tam giác có chung độ cao hoặc độ cao bằng nhau -> diện tích s quy hoạnh hai tam giác tỉ lệ với 2 cạnh đáy và ngược lại nếu hai tam giác có chung đáy (hoặc hai đáy bằng nhau) -> diện tích s quy hoạnh tam giác tỉ lệ với 2 đường cao tương ứng.
Tính diện tích s quy hoạnh tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau và số đo hai góc ở đáy cũng bằng nhau.
Tam giác cân ABC có ba cạnh, a là độ dài cạnh đáy, b là độ dài hai cạnh bên, ha là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:
Áp dụng công thức tính diện tích s quy hoạnh thường, ta có công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác cân:
Bài tập ví dụ
* Tính diện tích s quy hoạnh của tam giác cân có:
a, Độ dài cạnh đáy bằng 6cm và đường cao bằng 7cm
b, Độ dài cạnh đáy bằng 5m và đường cao bằng 3,2m
Lời giải:
a, Diện tích của hình tam giác là:
(6 x 7) : 2 = 21 (cm2)
Đáp số: 21cm2
b, Diện tích của hình tam giác là:
(5 x 3,2) : 2 = 8 (mét vuông)
Đáp số: 8m2
Tính diện tích s quy hoạnh tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có độ dài ba cạnh bằng nhau, số đo những góc cũng bằng nhau và bằng 60 độ.
Tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau, a là độ dài những cạnh như hình vẽ:
Áp dụng định lý Heron để suy ra, ta có công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác đều:
Trong số đó:
a: Độ dài những cạnh của tam giác đều.
Ví dụ dưới đây sẽ giúp bạn hiểu hơn về công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác đều phía trên.
Ví dụ: Tính diện tích s quy hoạnh tam giác đều ABC, cạnh bằng 10.
Bài tập ví dụ
* Tính diện tích s quy hoạnh của tam giác đều có:
a, Độ dài một cạnh tam giác bằng 6cm và đường cao bằng 10cm
b, Độ dài một cạnh tam giác bằng 4cm và đường cao bằng 5cm
Lời giải
a, Diện tích hình tam giác là:
(6 x 10) : 2 = 30 (cm2)
Đáp số: 30cm2
b, Diện tích hình tam giác là:
(4 x 5) : 2 = 10 (cm2)
Đáp số: 10cm2
Tính diện tích s quy hoạnh tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ (góc vuông).
– Công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác vuôngVí dụ tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác thường để tính, ta có:
Trong số đó:
A, B, C: Các đỉnh của tam giác.
a, b, c: Lần lượt kí hiệu cho độ dài những cạnh BC, AC, AB.
ha: Đường cao hạ từ đỉnh A tương ứng.
S: Diện tích của hình tam giác.
Tam giác ABC vuông tại B, a, b là độ dài hai cạnh góc vuông:
Áp dụng công thức tính diện tích s quy hoạnh thường cho diện tích s quy hoạnh tam giác vuông với độ cao là một trong trong 2 cạnh góc vuông và cạnh đáy là cạnh còn sót lại.
Công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác vuông:
Ví dụ: Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC có độ dài đáy là 32cm và độ cao là 22cm.
Bài tập ví dụ
* Tính diện tích s quy hoạnh của tam giác vuông có:
a, Hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm
b, Hai cạnh góc vuông lần lượt là 6m và 8m
Lời giải:
a, Diện tích của hình tam giác là:
(3 x 4) : 2 = 6 (cm2)
Đáp số: 6cm2
b, Diện tích của hình tam giác là:
(6 x 8) : 2 = 24 (mét vuông)
Đáp số: 24m2
Tương tự nếu tài liệu hỏi ngược về phương pháp tính độ dài, những bạn hoàn toàn có thể sử dụng công thức suy ra ở trên.
Tính diện tích s quy hoạnh tam giác vuông cân
Tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông:
Áp dụng công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác vuông cho diện tích s quy hoạnh tam giác vuông cân với độ cao và cạnh đáy bằng nhau, ta có công thức:
Bài tập tự luyện về hình tam giác lớp 5
Bài 1: Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác MDC (hình vẽ dưới). Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 20 cm, BC = 15cm.
Bài 2: Tính độ cao AH của hình tam giác ABC vuông tại A. Biết : AB = 60 cm ; AC = 80 cm ; BC = 100 cm.
Bài 3: Một hình tam giác có đáy dài 16cm, độ cao bằng 3/4 độ dài đáy. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác đó
Bài 4: Một miếng đát hình tam giác có diện tích s quy hoạnh 288m2, một cạnh đáy bằng 32m. Hổi để diện tích s quy hoạnh miếng đát tăng thêm 72m2 thì phải tăng cạnh đáy đã cho thêm bao nhiêu mét?
Bài 5: Chiếc khăn quàng hình tam giác có đáy là 5,6 dm và độ cao 20cm. Hãy tính diện tích s quy hoạnh chiếc khăn quàng đó.
Bài 6: Một khu vườn hình tam giác có diện tích s quy hoạnh 384m2, độ cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?
Bài 7: Một cái sân hình tam giác có cạnh đáy là 36m và gấp 3 lần độ cao. Tính diện tích s quy hoạnh cái sân hình tam giác đó?
Bài 8: Cho hình tam giác vuông ABC (góc A là góc vuông). Biết độ dài cạnh AC là 12dm, độ dài cạnh AB là 90cm. Hãy tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC?
Bài 9: Cho hình tam giác vuông ABC tại A. Biết AC = 2,2dm, AB = 50cm. Hãy tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC?
Bài 10: Hình tam giác MNP có độ cao MH = 25cm và có diện tích s quy hoạnh là 2dm2. Tính độ dài đáy NP của hình tam giác đó?
Bài 11: Một quán ăn lạ có hình dạng là một trong tam giác có tổng cạnh đáy và độ cao là 24m, cạnh đáy bằng 1515 độ cao. Tính diện tích s quy hoạnh quán ăn đó?
Bài 12: Cho tam giác ABC có đáy BC = 2cm. Hỏi phải kéo dãn BC thêm bao nhiêu để được tam giác ABD có diện tích s quy hoạnh gấp rưỡi diện tích s quy hoạnh tam giác ABC?
Bài 13: Một hình tam giác có cạnh đáy bằng 2/3 độ cao. Nếu kéo dãn cạnh đáy thêm 30dm thì diện tích s quy hoạnh của hình tam giác tăng thêm 27m2. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác đó?
Bài 14: Một hình tam giác có cạnh đáy bằng 7/4D cao. Nếu kéo dãn cạnh đáy thêm 5m thì diện tích s quy hoạnh của hình tam giác tăng thêm 30m2. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác đó?
Bài 15: Cho một tam giác ABC vuông ở A. Nếu kéo dãn AC về phía C một đoạn CD dài 8cm thì tam giác ABC trở thành tam giác vuông cân ABD và diện tích s quy hoạnh tăng thêm 144cm2. Tính diện tích s quy hoạnh tam giác vuông ABC ?
Bài tập về hình tam giác nâng caoBài 1: Cho hình tam giác ABC vuông tại A có chu vi bằng 72cm. Độ dài cạnh AB bằng 3/4 độ dài cạnh AC, độ dài cạnh AC bằng 4/5 độ dài cạnh BC. Tính diện tích s quy hoạnh của tam giác ABC
Bài 2: Trong hình tam giác ABC, biết M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Tính diện tích s quy hoạnh tam giác ABC biết diện tích s quy hoạnh hình tam giác AMN bằng 5cm2
Bài 3: Cho hình vuông vắn ABCD có AB = 6cm, M là trung điểm của BC, DN = 1/2NC. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác AMN.
Bài 4: Cho tam giác MNP. Gọi K là trung điểm của của cạnh NP, I là trung điểm của cạnh MP. Biết diện tích s quy hoạnh hình tam giác IKP bằng 3,5cm2. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác MNP
Bài 5: Cho hình tam giác ABC có cạnh AB dài 20cm, cạnh AC dài 25cm. Trên cạnh AB lấy điểm D cách A 15cm, trên cạnh AC lấy điểm E cách điểm A 20cm. Nối D với E được hình tam giác ADE có diện tích s quy hoạnh là 45cm2.. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC
Bài 6: Cho hình tam giác ABC. Các điểm D, E, G lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC và AC. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác DEG, biết diện tích s quy hoạnh tam giác ABC là 100m2
Bài 7: (Thi vào 6 trường Archimedes Academy 2022 – 2022 – đợt 2)
Cho tam giác với những tỷ lệ như hình.
Biết S3−S1=84cm2. Tính S4−S2
Bài 8: (Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2010 – 2011)
Cho tam giác ABC có diện tích s quy hoạnh là 180 cm2. Biết AB = 3 x BM; AN = NP=PC; QB=QC. Tính diện tích s quy hoạnh tam giác MNPQ ? (xem hình vẽ)
Bài 9: (Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2006 – 2007)
Cho tam giác ABC có diện tích s quy hoạnh bằng 18cm2. Biết DA = 2 x DB ; EC = 3 x EA ; MC = MB (hình vẽ). Tính tổng diện tích s quy hoạnh hai tam giác MDB và MCE ?
Bài 10: (Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2004 – 2005)
Trong hình vẽ bên có NA = 2 x NB; MC = 2 x MB và diện tích s quy hoạnh tam giác OAN là 8cm2. Tính diện tích s quy hoạnh BNOM ?
Đăng bởi: THPT Sóc Trăng
Chuyên mục: Giáo dục đào tạo
