Kinh Nghiệm Hướng dẫn Từ những số 1, 2 3 4 5 6 7 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số rất khác nhau to hơn 2800 Mới Nhất
Hoàng Trung Dũng đang tìm kiếm từ khóa Từ những số 1, 2 3 4 5 6 7 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số rất khác nhau to hơn 2800 được Update vào lúc : 2022-06-28 22:52:02 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.Ta gọi số đó là : abc .
Nội dung chính- 1. Quy tắc cộng2. Quy tắc nhân3. Bài tập có lời giảiVideo liên quan
a ta có 8 cách chọn chữ số hàng trăm .
b ta có 7 cách trọn chữ số hàng trăm .
c ta có 4 cách trọn chữ số hàng đơn vị .
Vậy từ những chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ta hoàn toàn có thể lập được số tự nhiên gồm 3 chữ số rất khác nhau và là số chẵn : 8 x 7 x 4 = 224 số
Câu 2.6 trang 62 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. a) Các số cần tìm là (2.4.4.4 = 128). Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản
Có bao nhiêu số tự nhiên to hơn 4000 có 4 chữ số được tạo thành từ những chữ số 1, 3 , 5 ,7 nếu
a) Các chữ số của nó không nhất thiết rất khác nhau ?
b) Các chữ số của nó rất khác nhau ?
Các số như vậy có dạng (overline abcd ) với a thuộc (left 5,7 right\) còn (b,c) và (d) thuộc (left 1,3,5,7 right\)
Quảng cáoDo đó:
a) Các số cần tìm là (2.4.4.4 = 128)
b) Chữ số a có 2 cách chọn, b có 3 cách, c có 2 cách và d có một cách. Vậy có (2.3.2 = 12) cách.
Từ những chữ số (1,2,3,4,5,6,7,8,9) hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một rất khác nhau và to hơn (50000).
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi : Từ những số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số rất khác nhau và là số chẵn
A. 360
B. 343
Bạn đang xem: Từ những số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số rất khác nhau và là số chẵn
C. 523
D. 347
Lời giải:
Gọi số cần lập x = a b c d ; a,b,c,d ϵ 1,2,3,4,5,6,7 và a,b,c,d đôi một rất khác nhau.
Công việc ta cần thực hiện là lập số x thỏa mãn x là số chẵn nên d phải là số chẵn. Do đó để thực hiện việc làm này ta thực hiện qua những quy trình sau
Bước 1: Chọn d : Vì d là số chẵn nên d chỉ hoàn toàn có thể là những số 2; 4; 6 nên d có 3 cách chọn.
Bước 2: Chọn a: Vì ta đã chọn d nên a chỉ hoàn toàn có thể chọn một trong những số của tập 1,2,3,4,5,6,7d nên có 6 cách chọn a
Bước 3: Chọn b: Tương tự ta có 5 cách chọn b
Bước 4: Chọn c: Có 4 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân có: 4.6.5.4=360 số thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án A.
Cùng THPT Ninh Châu đi tìm hiểu về những quy tắc đếm lớp 11 nhé
1. Quy tắc cộng
Quy tắc:
Một việc làm được hoàn thành xong bởi một trong hai hành vi. Nếu hành vi này còn có mm cách thực hiện, hành vi kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành vi thứ nhất thì việc làm đó có m+n cách thực hiện.
Đặc biệt: Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của A∪B bằng tổng số phần tử của A và của B, tức là:
n(A∪B)=n(A)+n(B)
Ví dụ: Đi từ Tp Hà Nội Thủ Đô vào TP. Hồ Chí Minh hoàn toàn có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, máy bay. Biết có 10 chuyến ô tô, 2 chuyến tàu hỏa và 1 chuyến máy bay hoàn toàn có thể vào được TP. Hồ Chí Minh. Số cách hoàn toàn có thể đi để vào TP. Hồ Chí Minh từ Tp Hà Nội Thủ Đô là:
Hướng dẫn:
Có 3 phương án đi từ Tp Hà Nội Thủ Đô vào TP. Hồ Chí Minh là: ô tô, tàu hỏa, máy bay.
– Có 10 cách đi bằng ô tô (vì có 10 chuyến).
– Có 2 cách đi bằng tàu hỏa (vì có 2 chuyến).
– Có 1 cách đi bằng máy bay (vì có 1 chuyến).
Vậy có tất cả 10+2+1=13 cách đi từ HN và TP.Hồ Chí Minh.
2. Quy tắc nhân
Quy tắc:
Một việc làm được hoàn thành xong bởi hai hành vi liên tục. Nếu có mm cách thực hiện hành vi thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có nn cách thực hiện hành vi thứ hai thì có m.n cách hoàn thành xong việc làm.
Ví dụ: Mai muốn đặt mật khẩu nhà có 4 chữ số. Chữ số đầu tiên là một trong 3 chữ số 1;2;0, chữ số thứ hai là một trong 3 chữ số 6;4;3, chữ số thứ ba là một trong 4 chữ số 9;1;4;6 và chữ số thứ tư là một trong 4 chữ số 8;6;5;4. Có bao nhiêu phương pháp để Mai đặt mật khẩu nhà?
Hướng dẫn:
Việc đặt mật khẩu nhà có 4 quy trình (từ chữ số đầu tiên đến chữ số ở đầu cuối).
– Có 3 cách thực hiện quy trình 1 (ứng với 3 cách chọn chữ số đầu tiên).
– Có 3 cách thực hiện quy trình 2 (ứng với 3 cách chọn chữ số thứ hai).
– Có 4 cách thực hiện quy trình 3 (ứng với 4 cách chọn chữ số thứ ba).
– Có 4 cách thực hiện quy trình 4 (ứng với 4 cách chọn chữ số thứ tư).
Vậy có tất cả 3.3.4.4=144 phương pháp để Mai đặt mật khẩu nhà.
3. Bài tập có lời giải
Bài 1: Từ những số tự nhiên 0, 1, 2,4, 5, 6, 8 hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số đôi một rất khác nhau.
Hướng dẫn giải
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là
Cách 1: Đếm trực tiếp
vậy với d # 0 ta có 4.5.5.4 = 400 số
Có tất cả 120 + 400 = 520 số chẵn có 4 chữ số đôi một rất khác nhau được tạo thành từ dãy số 0,1,2,4,5,6,8
Cách 2: Đếm gián tiếp hay tính phần bù
Ta gọi :
A = Tập hợp những số số tự nhiên có 4 chữ số được tạo bởi dãy số 0,1,2,4,5,6,8
B = Tập hợp những số tự nhiên lẻ có 4 chữ số được tạo bởi dãy số 0,1,2,4,5,6,8
C = Tập hợp những số tự nhiên chẵn có 4 chữ số được tạo bởi dãy số 0,1,2,4,5,6,8
số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8 nên d thuộc 1,5 vậy d có 2 cách chọn
ta có a # 0, a # d => a có 5 cách chọn
Số cách chọn b là 5 cách và số cách chọn c là 4 cách
Bài 2 Cho tập A = 2,3,4,6,7,8
a. Có bao nhiêu tập con chứa số 1 mà không chứa số 5
b. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số không khởi đầu bằng 123
Hướng dẫn giải
a. Giả sử tập B = 2,3,4,6,7,8 không chứa 5
Gọi C là tập con của A và thỏa mãn đề yêu cầu bài toán bằng số tập con khi và chỉ khi C2 là tập con của B. Do đó, số tập con của A thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng số tập con của B bằng 26=64
4 số còn sót lại được lập từ 7 chữ số còn sót lại của tập Ae nên có 7.6.5.4 = 840 cách
Vậy có tất cả 4.840 = 3360 số tự nhiên lẻ
Có 5.4 = 20 số tự nhiên có 5 chữ số khởi đầu bằng 123
Vậy số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 3360 – 20 = 3340
Đăng bởi: Đại Học Đông Đô
Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11
