Mẹo về Bài tập góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không khí Mới Nhất
Bùi Bình Minh đang tìm kiếm từ khóa Bài tập góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không khí được Cập Nhật vào lúc : 2022-07-03 16:00:08 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là kiến thức và kỹ năng cơ bản mà bạn nên phải nắm được khi tham gia học toán. Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bạn sẽ làm được những bước tiếp theo của bài tập và hoàn thành xong bài toán. Tuy nhiên không phải bài tập nào bạn cũng tiếp tục tìm được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng một cách thuận tiện và đơn giản. Bài viết sau đây lessonopoly sẽ gửi đến bạn cách Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Các bạn hãy cùng theo dõi nhé!
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó lên trên mặt phẳngGóc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó lên trên mặt phẳng.
Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng 90 độ.
Nếu đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và hình chiếu d’ của nó lên mặt phẳng (P).
Hãy theo dõi video sau đây để hiểu hơn về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng nhé!
Để giúp những bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng về góc giữa 2 mặt phẳng, đầu tiên tất cả chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm của góc giữa 2 mặt phẳng.
Khái niệm: Góc giữa 2 mặt phẳng là gì? Góc giữa 2 mặt phẳng là góc được tạo bởi hai tuyến đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Trong không khí 3 chiều, góc giữa 2 mặt phẳng còn được gọi là ‘góc khối’, là phần không khí bị số lượng giới hạn bởi 2 mặt phẳng. Góc giữa 2 mặt phẳng được đo bằng góc giữa 2 đường thẳng trên mặt 2 phẳng có cùng trực giao với giao tuyến của 2 mặt phẳng.
Tính chất:
Góc giữa 2 mặt phẳng song song bằng 0 độ,
Góc giữa 2 mặt phẳng trùng nhau bằng 0 độ.
Góc giữa 2 đường thẳng a và b trong không khí là góc giữa 2 đường thẳng a’ và b cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.
Đường thẳng a phù phù hợp với mặt phẳng P một góc 90 độTìm giao điểm O của đường thẳng a và (α)
Dựng hình chiếu A’ của một điểm A ∈ a xuống (α)
Góc AOA’ = φ đó đó là góc giữa đường thẳng a và (α)
Lưu ý:
– Để dựng hình chiếu A’ của điểm A trên (α) ta chọn một đường thẳng b vuông góc (α) khi đó AA’ // b.
– Để tính góc φ ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAA’.
Ví dụ:
Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB Góc giữa AC và (ABD) là góc ACB Góc giữa CD và (ABD) là góc CBDHướng dẫn giải
Chọn đáp án A.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA = (√6)a/2 . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC) .
Tam giác ABC vuông cân tại ATừ giả thiết suy ra:
SA vuông với (ABC) => (SA, (ABC)) = 90°
Chọn đáp án D.
Xem thêm: Tổng hợp về bảng đạo hàm cơ bản và đầy đủ nhất
Xem thêm: Tổng hợp công thức tính nguyên hàm và bảng nguyên hàm đầy đủ, rõ ràng nhất cần nhớ
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, gọi M là trung điểm của SD. Tính góc giữa CM và mặt phẳng (SAB).
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a. Tâm O, SO vuông góc với đáy, gọi M, N là trung điểm của những cạnh SA và BC. Biết góc tạo bởi MN và mp (ABCD) là 60 độ. Tính góc giữa MN và (SBD).
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy là tam giác đều cạnh a, AA vuông góc với (ABC). Đường chéo BC¢ của mặt bên BCC’B’ phù phù hợp với(ABB’A’) góc 30 độ . Gọi N là trung điểm của cạnh BB’. Tính góc giữa MN và (BA’C’).
Trong không khí, xác định nào sau đây sai?
A.Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D.Cho hai tuyến đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNP và QNP là hai tam giác cân lần lượt tại M và Q.. Góc giữa hai tuyến đường thẳng MQ và NP bằng
Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.Chỉ ra mệnh đề sai trong những mệnh đề sau:
Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng D cho trước. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.Tập hợp những điểm cách đều những đỉnh của một tam giác là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó và đi qua:
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Trọng tâm tam giác đó. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó. Trực tâm tam giác đó.Mệnh đề đúng trong những mặt phẳng sau:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.Chỉ ra mệnh đề sai trong những mệnh đề sau:
Cho hai tuyến đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau. Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia. Cho hai tuyến đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có những cạnh đôi một song song và bằng nhau.Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong những mệnh đề sau:
Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó. Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau. Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều. Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân.Trong mặt phẳng cho đường tròn đường kính cố định và thắt chặt và là vấn đề di động trên đường tròn này. Trên đường thẳng vuông góc với tại lấy một điểm .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
những mặt của tứ diện là tam giác vuông những mặt của tứ diện là tam giác vuông cân tam giác vuông tại A. tam giác vuông cân tại .Bài viết trên đã gửi đến bạn những kiến thức và kỹ năng liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng nội dung bài viết trên hoàn toàn có thể giúp ích được cho bạn. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là kiến thức và kỹ năng tương đối quan trọng trong hình học không khí. Các bạn hãy lưu ý những kiến thức và kỹ năng trên nhé!
