Mẹo về Điều kiện của phương trình logarit 2022
Lê Thùy Chi đang tìm kiếm từ khóa Điều kiện của phương trình logarit được Update vào lúc : 2022-07-22 06:04:03 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tham khảo nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Bạn đang xem: cách tìm nghiệm của phương trình logarit Tại Lingocard
Trang chủ Tin tức mới Kiến thức THPT Trung Học PT lớp 12 Môn Toán 12 Phương trình logarit, bất phương trình logarit và bài tập áp dụng – Toán 12
Phương trình logarit và bất phương trình logarit cũng là một trong những nội dung toán lớp 12 có trong đề thi THPT quốc gia thường niên, vì vậy những em cần nắm vững.
Đang xem: Cách tìm nghiệm của phương trình logarit
Để hoàn toàn có thể giải được những phương trình và bất phương trình logarit những em cần nắm vững kiến thức và kỹ năng về hàm số logarit đã được tất cả chúng ta ôn ở nội dung bài viết trước, nếu chưa nhớ những tính chất của hàm logarit những em hoàn toàn có thể xem lại Tại Đây .
I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1. Phương trình Logarit cơ bản
+ Phương trình logax = b (0 2. Bất phương trình Logarit cơ bản + Xét bất phương trình logax > b: – Nếu a>1 thì logax > b ⇔ x > ab – Nếu 0 II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1. Giải phương trình logarit, bất PT logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số logaf(x) = logag(x) ⇔ f(x) = g(x) logaf(x) = b ⇔ f(x) = ab + Lưu ý: Đối với những PT, BPT logarit ta cần đặt điều kiện để những biểu thức logaf(x) có nghĩa, tức là f(x) ≥ 0. Xem thêm: Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 3 Tập 2 – Tuần 21 Trang 13, Luyện Từ Và Câu 2. Giải phương trình, bất PT Logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ + Với những phương trình, bất PT logarit mà hoàn toàn có thể màn biểu diễn theo biểu thức logaf(x) thì ta hoàn toàn có thể sử dụng phép đặt ẩn phụ t = logaf(x). + Ngoài việc đặt điều kiện để biểu thức logaf(x) nghĩa là f(x) > 0, tất cả chúng ta nên phải để ý quan tâm đến đặc điểm của PT, BPT logarit đang xét (có chứa căn, có ẩn ở mẫu hay là không) khi đó ta phải đặt điều kiện cho những PT, BPT này còn có nghĩa. Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Trang 96 Câu 1, 2, 3, Bài 2 Trang 96 Sgk Toán 5 3. Giải phương trình, bất PT logarit bằng phương pháp mũ hoá + Đôi khi ta không thể giải một phương trình, bất PT logarit bằng phương pháp đưa về cùng một cơ số hay dùng ấn phụ được, khi đó ta thể đặt x = PT, BPT cơ bản (phương pháp này gọi là mũ hóa) + Dấu hiệu nhận ra: PT loại này thường chứa nhiều cơ số rất khác nhau II. BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT VÀ BẤT PT LOGARIT * Giải PT, BPT Logarit áp dụng phương pháp cùng cơ số Bài tập 1: Giải những phương trình sau a) log3(2x+1) = log35 b) log2(x+3) = log2(2×2-x-1) c) log5(x-1) = 2 d) log2(x-5) + log2(x+2) = 3 * Lời giải: a) ĐK: 2x+1 > 0 ⇔ x>(-1/2) PT ⇔ 2x+1 = 5 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (thoả ĐK) b) ĐK: x+3>0, 2×2 – x – 1 > 0 ta được: x>1 hoặc (-3) Ta có: log2(x+3) = log2(2×2-x-1) ⇔ x+3 = 2×2 – x – 1 ⇔ 2×2 – 2x – 4 = 0 ⇔ x2 – x – 2 = 0 ⇔ x = -1 (thoả) hoặc x = 2 (thoả) c) ĐK: x – 1 > 0 ⇔ x > 1 Ta có: log5(x-1) = 2 ⇔ x-1 = 52 ⇔ x = 26 (thoả) d) ĐK: x-5 > 0 và x + 2 > 0 ta được: x > 5 Ta có: log2(x-5) + log2(x+2) = 3 ⇔ log2(x-5)(x+2) = 3 ⇔ (x-5)(x+2) = 23 ⇔ x2 – 3x -18 = 0 ⇔ x = -3 (loại) hoặc x = 6 (thoả) * Giải phương trình Logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ Bài tập 2: Giải những phương trình sau a) b) c) d) e) 1 + log2(x-1) = log(x-1)4 * Lời giải: a) ĐK: x>0 Ta đặt t=log3x khi đó PT ⇔ t2 + 2t – 3 = 0 ⇔ t =1 hoặc t = -3 Với t = 1 ⇔ log3x = 1 ⇔ x = 3 Với t = -3 ⇔ log3x = -3 ⇔ x = 3-3 = 1/27 b) 4log9x + logx3 – 3 = 0 ĐK: 0 PT ⇔ 2log3x + 1/log3x -3 = 0 Ta đặt t = log3x khi đó PT ⇔ 2t + 1/t – 3 = 0 ⇔ 2t2 – 3t + 1 = 0 ⇔ t=1 hoặc t = 1/2 Với t = 1 ⇔ log3x = 1 ⇔ x = 3 (thoả) Với t = 1/2 ⇔ log3x = 1/2 ⇔ x = √3 (thoả) c) ĐK: log3x có nghĩa ⇔ x > 0 Các mẫu của phân thức phải khác 0: (5+log3x)≠0 và (1 +log3x)≠0 ⇔ log3x ≠ -5 và log3x ≠ -1 Ta đặt t = log3x (t ≠ -1, t ≠ -5) khi đó: ⇔ (1+t) +2(5+t)=(1+t)(5+t) ⇔ 3t + 11 = t2 + 6t + 5 ⇔ t2 + 3t – 6 = 0 ⇔ (thoả ĐK) thay t=log3x ta được kết quả: x =3t1 và x =3t2 d) ĐK: x>0 PT⇔ Đặt t=log2x Ta được PT: t2 + t – 2 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = -2 Với t = 1 ⇔ x = 2 Với t = -2 ⇔ x = 1/4 e) 1 + log2(x-1) = log(x-1)4 ĐK: 0<(x-1)≠1 ⇔ 1 Đặt t = log2(x-1) ta có PT: 1+t = 2/t ⇔ t2 + t – 2 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = -2 Với t = 1 ⇔ x-1 = 2 ⇔ x = 3 Với t = -2 ⇔ x-1 = 1/4 ⇔ x= 5/4 * Giải phương trình Logarit áp dụng phương pháp mũ hoá Bài tập 3: Giải những phương trình sau: a) ln(x+3) = -1 + √3 b) log2(5 – 2x) = 2 – x * Lời giải: a) ĐK: x-3>0 ⇔ x>3 với điều kiện này ta mũ hóa 2 vế của PT đã cho ta được PT: (thoả) b) log2(5 – 2x) = 2 – x ĐK: 5 – 2x > 0 ⇔ 2x < 5 PT ⇔ Đặt t=2x (t>0,t<5 do 2x<5) ta được: 5 – t = (4/t) ⇔ t2 – 5t + 4 = 0 ⇔ t = 1 (thoả) hoặc t =4 (thoả) Với t = 1 ⇔ x = 0 Với t = 4 ⇔ x = 2 Bài tập 4: Giải những bất phương trình sau a) log0,5(x+1) ≤ log2(2-x) b) log2x – 13logx + 36 > 0 Lời giải: a) ĐK: x+1>0 và 2-x>0 ⇔ -1 log0,5(x+1) ≤ log2(2-x) ⇔ -log2(x+1)≤ log2(2-x) ⇔ log2(2-x) + log2(x+1) ≥ 0 ⇔ log2(2-x)(x+1) ≥ 0 ⇔ (2-x)(x+1) ≥ 1 ⇔ -x2 – x +1 ≥ 0 ⇔ ≤x≤ Kết phù phù hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm là: b) ĐK: x>0 Đặt t =logx khi đó: t2 – 13t + 36 = 0 ⇔ t < 4 hoặc t > 9 Với t < 4 ta có: logx < 4 ⇔ x < 104 Với t > 9 ta có: logx > 9 ⇔ x > 109 Kết phù phù hợp với điều kiện bất phương trình có tập nghiệm là: Bài tập 5: Giải những bất phương trình (những em tự giải) a) ≤2 b) >8 c) ≤2 d) <0 Hy vọng với phần ôn tập rõ ràng về phương trình và bất phương trình logarit ở trên giúp ích cho những em, mọi thắc mắc những em hãy để lại phản hồi dưới nội dung bài viết để được tương hỗ, chúc những em học tập tốt. Xem thêm nội dung bài viết thuộc phân mục: Phương trình
Clip Điều kiện của phương trình logarit ?
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Điều kiện của phương trình logarit tiên tiến nhất
Share Link Download Điều kiện của phương trình logarit miễn phí
Bạn đang tìm một số trong những ShareLink Tải Điều kiện của phương trình logarit Free.
Giải đáp thắc mắc về Điều kiện của phương trình logarit
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Điều kiện của phương trình logarit vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Điều #kiện #của #phương #trình #logarit - 2022-07-22 06:04:03
