Kinh Nghiệm về Cách Chứng minh diện tích s quy hoạnh hình bình hành Mới Nhất
Bùi Công Khanh đang tìm kiếm từ khóa Cách Chứng minh diện tích s quy hoạnh hình bình hành được Cập Nhật vào lúc : 2022-08-14 06:42:02 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Bài viết này hướng dẫn cách chứng tỏ hình bình hành thông qua những tính chất của nó.
Nội dung chính- 1. Các tính chất của hình bình hành2. Cách chứng tỏ hình bình hành đơn giản nhấtCách 1: Tứ giác có những cạnh đối song song là hình bình hànhCách 2: Tứ giác có những cạnh đối bằng nhau là hình bình hànhCách 3: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau thì được gọi là hình bình hànhCách 4: Tứ giác có những góc đối bằng nhau là hình bình hànhCách 5: Hình bình hành là hình có hai tuyến đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường3. Một số thắc mắc liên quan đến hình bình hànhKhái niệm hình bình hànhTính chất của hình bình hànhCác tín hiệu nhận ra hình bình hànhQuy tắc hình bình hànhVideo liên quan
Bài viết này được đăng tại freetuts, không được copy dưới mọi hình thức.
Hình học là một đề tài rộng lớn, tất cả chúng ta phát hiện hình học xung quanh ta, vậy làm thế nào để biết được sâu hơn và làm rõ hơn về chúng thì ngày hôm nay mình và những bạn sẽ cùng nhau tìm hiểu và rõ ràng hơn đó đó đó là tất cả chúng ta sẽ tìm ra cách chứng tỏ hình bình hành trong nội dung bài viết này nhé.
1. Các tính chất của hình bình hành
Hình bình hành là một hình tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
Muốn chứng tỏ hình bình hành thì việc tất cả chúng ta nắm chắc tính chất của hình bình hành là rất quan trọng, nó là tiền đề giúp những bạn chứng tỏ được hình bình hành một cách đơn giản và đúng chuẩn nhất.
Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]
Một hình bình hành sẽ có những tính chất sau:
- Hình bình hành là hình có những cạnh đối song song và bằng nhau Trong một hình tứ giác có những góc đối bằng nhau thì đấy cũng là một trong những tính chất của hình bình hành Hình bình hành là hình có hai tuyến đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Nhìn hình vẽ đã cho và nhờ vào khái niệm tất cả chúng ta có hình tứ giác ABCD đó đó là một hình bình hành có cạnh AB // DC và cạnh AD // BC.
Từ đây tất cả chúng ta thấy được rằng hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang, nó đó đó là hình thang có hai cạnh bên song song.
Vậy làm thế nào để tất cả chúng ta hoàn toàn có thể chứng tỏ được một hình tứ giác đó đó là hình bình hành? Phần tiếp theo sẽ giúp những bạn giải đáp nhé.
2. Cách chứng tỏ hình bình hành đơn giản nhất
Có nhiều phương pháp để chứng tỏ một hình tứ giác là hình bình hành. Chúng ta hoàn toàn có thể áp dụng tính chất nó là một tứ giác có những cặp cạnh đối diện song song, là tức giác có những cặp cạnh đối bằng nhau ...
Cách 1: Tứ giác có những cạnh đối song song là hình bình hành
Muốn chứng tỏ được một hình tứ giác là hình bình hành thì tất cả chúng ta cần chứng tỏ được tứ giác đó có hai cặp cạnh đối song song.
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD như hình dưới đây:
- Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AB. Điểm F là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm G là trung điểm của đoạn thẳng DC. Điểm H là trung điểm của đoạn thẳng AD.
Các bạn hãy cho biết thêm thêm tứ giác EFGH là hình gì? Chứng minh điều đó?
Sau khi vẽ hình và nhìn vào hình vẽ, tất cả chúng ta có:
- EF là đường trung bình của tam giác ABC, nên ta suy ra được EF // AC (tài liệu 1) HG là đường trung bình của tam giác ADC, nên ta suy ra được HG // AC (tài liệu 2) Từ hai tài liệu 1 và 2 tất cả chúng ta hoàn toàn có thể biết được rằng EF//HC
Tiếp theo tất cả chúng ta có:
- FG là đường trung bình của tam giác BDC, nên FG // BD (Dữ liệu 3) EH là đường trung bình của tam giác BDA, nên EH // BD (tài liệu 4) Từ tài liệu 3 và 4 tất cả chúng ta hoàn toàn có thể biết được cạnh FG // EH.
Chúng ta xét tứ giác EFGH và thấy được rằng cạnh EF // HG và FG // EH.
Hình tứ giác EFGH là hình bình hành vì nó có hai cặp cạnh đối song song (điều phải chứng tỏ)
Cách 2: Tứ giác có những cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Để chứng tỏ được tứ giác đó là một hình bình hành thì tất cả chúng ta hoàn toàn có thể chứng tỏ nó có những cạnh đối bằng nhau.
Ví dụ: Cho một tứ giác ABCD như hình dưới đây, trong đó có tam giác ABC = tam giác ADC. Bạn hãy chứng tỏ tứ giác ABCD đó đó là hình bình hành?
Vì đề bài đã cho và dựa theo hình vẽ, tam giác ABC = tam giác ADC nên:
AD=BC và AB=DC
Từ đây suy ra được rằng tứ giác ABCD đó đó là hình bình hành (vì có những cặp cạnh đối bằng nhau).
Cách 3: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau thì được gọi là hình bình hành
Chúng ta có ví dụ sau: Hình bình hành ABCD có F là trung điểm của BC và E là trung điểm của AD. Hãy chứng tỏ tứ giác EBFD là hình bình hành?
Vì ABCD là hình bình hành nên tất cả chúng ta có AD//BC và AD=BC
Vì AD // BC nên ED // BF (tài liệu 1)
Chúng ta lại sở hữu E là trung điểm của AD nên sẽ chia đoạn thẳng AD thành hai phần bằng nhau ED = EA và F là trung điểm của BC nên chia đoạn thẳng BC thành hai phần bằng nhau FB = FC.
ABCD là hình bình hành nên tất cả chúng ta có ED=EA=FB=FC, suy ra ED = FB (tài liệu 2)
Từ tài liệu 1 và 2 tất cả chúng ta hoàn toàn có thể kết luận rằng tứ giác EBFD là hình bình hành( vì có những cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Cách 4: Tứ giác có những góc đối bằng nhau là hình bình hành
Để chứng tỏ hình bình hành tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tìm những góc đối bằng nhau
Ví dụ: Cho hình tứ giác ABCD có tam giác ABC = tam giác ADC, tam giác ADB = tam giác CDB. Hãy chứng tỏ tứ giác trên đó đó là hình bình hành?
Dựa theo đề bài đã cho tất cả chúng ta có:
- Tam giác ABC= tam giác ADC nên góc B= góc D(1) Tam giác ADB = tam giác CDB nên góc A= góc C(2) Từ 1 và 2 tất cả chúng ta hoàn toàn có thể kết luận rằng tứ giác ABCD đó đó là hình bình hành vì nó có những góc đối bằng nhau.
Cách 5: Hình bình hành là hình có hai tuyến đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Ngoài những cách mà tôi đã ra mắt trên thì tất cả chúng ta còn một cách nữa đó đó đó là chứng tỏ được tứ giác đó có hai tuyến đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó đó đó là hình bình hành
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có hai tuyến đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Kẻ thêm đường AE vuông góc với BD và CF vuông góc với BD. Hãy chứng tỏ rằng tứ giác AFCE là hình bình hành.
Áp dụng tính chất của hình bình hành tất cả chúng ta có AO=OC(1).
Xét tam giác vuông AOE và AOF có:
- Góc E= góc F= 90 độ vì góc AOE= góc AOF( hai đỉnh đối nhau)
Từ đó suy ra được tam giác AOE= tam giác COF nên cạnh OE=OF(2)
Từ(1) và (2) ta kết luận được rằng tứ giác AECE là hình bình hành vì có hai tuyến đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Một số thắc mắc liên quan đến hình bình hành
Khái niệm hình bình hành
Hình bình hành là một hình tứ giác có những cặp cạnh đối vừa song song và bằng nhau thì được gọi là hình bình hành.
Tính chất của hình bình hành
Nếu một tứ giác là hình bình hành thì sẽ có những tính chất sau:
- Các cặp cạnh đối của hình bình hành sẽ bằng nhau Các góc đối của hình bình hành sẽ là những góc bằng nhau Hai đường chéo của hình bình hành sẽ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Các tín hiệu nhận ra hình bình hành
Hãy kết luận ngay hình tứ giác đó là hình bình hành khi bạn gặp những tín hiệu sau:
- Hình tứ giác có những cạnh đối song song với nhau Các cạnh đối của hình tứ giác đó bằng nhau Các góc đối của hình tứ giác đó bằng nhau Hai đường chéo của hình tứ giác đó cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau
Quy tắc hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD và giao điểm của hai tuyến đường chéo cắt nhau tại O.
AB + AD=AC
Chúng ta có quy tắc sau: Tổng của hai vecto cạnh có điểm xuất phát trùng nhau của hình bình hành sẽ bằng vecto đường chéo có điểm xuất phát trùng với điểm xuất phát của hai cạnh trên.
Chúng ta hoàn toàn có thể chứng tỏ hình bình hành nhờ vào hai vecto bằng nhau và quy tắc 3 điểm
- Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC Chính vì thế ta có: AD + AB = AB + BC = AC
Trên đây đó đó là quy tắc hình bình hành mình yêu thích gửi đến những bạn, mong rằng những bạn sẽ vận dụng thật tốt quy tắc trên để giải được những bài toán có liên quan.
Trên đây là 5 cách chứng tỏ một hình tứ giác là hình bình hành, những bạn hãy áp dụng nó thật tốt để thực hiện những bài giải toán về chứng tỏ hình bình hành nhé. Chúc những bạn đạt điểm tối đa.
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Cách Chứng minh diện tích s quy hoạnh hình bình hành
