Kinh Nghiệm về Các phần tử trên dây khi có sóng dừng thi luôn xấp xỉ ngược pha 2022
Hoàng Nhật Mai đang tìm kiếm từ khóa Các phần tử trên dây khi có sóng dừng thi luôn xấp xỉ ngược pha được Cập Nhật vào lúc : 2022-09-28 01:10:10 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn! Quảng cáo
I. Phương pháp:
1. Xác định những đại lượng đặc trưng, trạng thái hoạt động và sinh hoạt giải trí của những phần tử môi trường tự nhiên thiên nhiên
a. Biên độ, chu kì sóng, bước sóng và những vị trí có biên độ xấp xỉ đặc biệt
Khi xảy ra sóng dừng, biên độ xấp xỉ của những phần tử được xác định bởi
+ aM = 2a|sin2πd/λ| với d là khoảng chừng những từ M đến nút bất kỳ.
+ aM = 2a|cos2πd/λ| với d là khoảng chừng những từ M đến bụng bất kỳ.
b. Trạng thái hoạt động và sinh hoạt giải trí của những phần tử
Khi xảy ra sóng dừng, những phần tử đối xứng nhau qua một nút thì xấp xỉ ngược pha nhau, đối xứng nhau qua một bụng thì xấp xỉ cùng pha nhau.
Ví dụ 1: (QG-2015): Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định và thắt chặt đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân đối phương pháp B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và t2 = t1 + 11/12f (đường 2). Tại thời điểm t1, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là
A. 60 cm/s. B. 20√3 cm/s. C. -20√3 cm/s. D. - 60 cm/s.
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Theo hình vẽ ta có: λ = 24 cm.
Tính biên độ xấp xỉ của những điểm M, N, P: A = Ab|sin 2πx/λ|
(với Ab: biên độ của điểm bụng, x là khoảng chừng cách từ điểm xét tới điểm nút bất kỳ).
Thay số, ta được: AM = Ab√3/2; AN = Ab; Ap = Ab/2
Dễ dàng thấy: N và M cùng pha, N và P ngược pha.
Tại thời điểm t1: li độ của điểm N bằng biên độ M thì tốc độ xấp xỉ của M bằng 60 cm/s:
(vì N và M cùng pha)
Tại thời điểm t2 (sau t1 là 11T/12 ) hình dạng sợi dây (đường 2) có dạng như hình vẽ trên.
Tại thời điểm t1 những phần tử M, N, P đang hoạt động và sinh hoạt giải trí theo chiều đi ra vị trí biên tương ứng. Vec tơ quay mô tả hoạt động và sinh hoạt giải trí của N, P tại thời điểm t1 và t2:
Vậy ở thời điểm t2, điểm P có li độ là up = -Ab/4 và P đang đi theo chiều âm.
Suy ra:
Quảng cáo
Ví dụ 2: Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng u = 2A sin2πx/λcos(2π/T.t + π/2) , trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân đối của nó cách gốc tọa độ O một đoạn x. Ở hình vẽ, đường mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 là đường (1).
Tại những thời điểm t2 = t1 + 3T/8; t3 = t1 + 7T/8; t4 = t1 + 3T/2 hình dạng của sợi dây lần lượt là những đường:
A. (3), (4), (2) B. (3), (2), (4) C. (2), (4), (3) D. (2), (3), (4)
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Ta lấy điểm K trên đường (1). Tại thời điểm t1, K đang ở biên âm.
Sau t2 = t1 + 3T/8 , K ở li độ A√2 => đường (3).
Sau t3 = t1 + 7T/8 , K ở li độ -A√2 => đường (2).
Sau t4 = t1 + 3T/2, K ở li độ 2A => đường (4).
Vậy xếp theo thứ tự (3), (2), (4).
Câu 1: Hình ảnh dưới đây mô tả sóng dừng trên một sợi dây MN. Gọi H là một điểm trên dây nằm giữa hai nút M, P. Gọi K là một điểm trên dây nằm giữa hai nút Q. và N. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. H và K xấp xỉ lệch pha nhau π/5
B. H và K xấp xỉ ngược pha nhau.
C. H và K xấp xỉ lệch pha nhau π/2.
D. H và K xấp xỉ cùng nhau.
Hiển thị lời giải
Chọn D
Từ đồ thị sóng dừng ta nhận thấy hai điểm H và K lần lượt nằm trên đoạn chứa bó sóng số 1 và số 5 nên hoàn toàn có thể coi chúng nằm đối xứng qua 1 bó (bó số 3), do vậy chúng sẽ xấp xỉ cùng pha với nhau.
Câu 2: Sóng dừng trên một sợi dây với biên độ điểm bụng là 4 cm. Hình vẽ màn biểu diễn hình dạng của sợi dây ở thời điểm t1 (nét liền) và t2 (nét đứt). Ở thời điểm t1 điểm bụng M đang di tán với tốc độ bằng tốc độ của điểm N ở thời điểm t2. Tọa độ của điểm N ở thời điểm t2 là:
A. uN = 2cm; xN = 40/3cm
B. uN = √6 cm, xN = 15cm
C. uN = 2cm; xN = 15cm
D. uN = √6 cm, xN = 40/3cm
Quảng cáo
Hiển thị lời giải
Chọn C
Tại thời điểm t1, M có li độ uM1 = 2√3 cm. Tốc độ của M là:
Tại thời điểm t2, M có li độ uM2 = 2√2 cm. Tốc độ của M là:
Vì M và N cùng nằm trong một bó nên xấp xỉ đồng pha, do vậy:
Mặt khác theo bài ra ta có: |vN2| = |vM1| = 2ω
Li độ của N tại thời điểm t2 là uN2 thỏa mãn hệ thức độc lập:
Biên độ sóng tại N được xác định bằng công thức: AN = Ab.|cos 2πxN/λ| (trong Ab là biên độ của bụng sóng, Ab = 4cm)
Từ đồ thị ta có: xM = λ/4 = 10cm → λ = 40cm → xN = 15cm
Vậy uN2 = 2cm; xN = 15cm.
Câu 3: Trên sợi dây OQ căng ngang, hai đầu cố định và thắt chặt đang có sóng dừng với tần số f xác định. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1), t2 = t1 + 1/6f (đường 2) và P là một phần tử trên dây. Tỉ số tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ xấp xỉ cực lớn của phần tử P xấp xỉ bằng
A. 0,5. B. 2,6. C. 2,2. D. 4,8.
Hiển thị lời giải
Chọn C
Ta có: λ/2 = 6cm → λ = 12cm = 120mm
Xét phần tử bụng M trên sợi dây có VTCB như hình vẽ, thời điểm t1 có vị trí M1 (u1 = 7mm), đến thời điểm t2 có vị trí M2 (u2 = -8mm).
Sử dụng dụng vòng tròn lượng giác màn biểu diễn li độ uM, ta vẽ những vectơ quay tương ứng với hai thời điểm t1 và t2 với góc quét ∆φ = π/3 rad (do )
Từ hình vẽ ta có:
Khai triển lượng giác: cos(α + β) = cosα.cosβ – sinα.sinβ, kết phù phù hợp với cosα = √(1-sin2α ) , ta được:
+ Từ đồ thị ta thấy: tại thời điểm t1, P có li độ 4 mm, điểm bụng sớm nhất có li độ 7 mm, đồng thời P xấp xỉ đồng pha với bụng.
Suy ra tỉ số:
Câu 4: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi OB mô tả như hình dưới. Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung. Lúc t = 0 hình ảnh của sợi dây là (1), sau thời gian nhỏ nhất ∆t và 3∆t Tính từ lúc lúc t = 0 thì hình ảnh của sợi dây lần lượt là (2) và (3). Tốc độ truyền sóng là 20 m/s và biên độ của bụng sóng là 4 cm. Sau thời gian 1/30 s Tính từ lúc lúc t = 0, tốc độ xấp xỉ của điểm M là:
A. 10,9 m/s B. 6,3 m/s C. 4,4 m/s D. 7,7 m/s
Hiển thị lời giải
Chọn D
Ta có: 2λ = 80cm → λ = 40cm
Xét 1 phần tử bụng B gần M nhất trên sợi dây, từ đồ thị ta thấy:
Tại thời điểm t = O, B ở biên dương uB1 = 4cm. Sau thời gian ngắn nhất t2 = ∆t, B có li độ uB2 = u0. Tại thời điểm t3 = 3∆t, B có li độ uB3 = - uo.
Sử dụng vòng tròn lượng giác ta có: β = ω.(t3 – t2) = ω.2∆t; α = ω.∆t → β = 2α
Mà β = 2(π/2 – α) = π - 2α → β = π/2; α = π/4
Suy ra
Chu kỳ sóng: T = λ/vs = 0,4/20 = 0,02s.
M xấp xỉ đồng pha với B nên tại thời điểm t = 0, B ở biên dương thì M cũng ở biên dương, do đó AM = 2√2 cm.
Khoảng thời gian t = 1/30s = T + 2T/3 thì M có li độ là uM = -AM/2 (dùng vòng tròn lượng giác).
Tốc độ của M khi đó là:
Câu 5: Sóng dừng hình thành trên một sợi dây đàn hồi OB, với đầu phản xạ B cố định và thắt chặt và tốc độ Viral v = 400cm/s. Hình ảnh sóng dừng như hình vẽ. Sóng tới tại B có biên độ a = 2cm, thời điểm ban đầu hình ảnh sợi dây là đường (1), sau đó những khoảng chừng thời gian là 0,005 s và 0,015 s thì hình ảnh sợi dây lần lượt là (2) và (3). Biết xM là vị trí phần tử M của sợi dây lúc sợi dây duỗi thẳng. Khoảng cách xa nhất giữa M tới phần tử sợi dây có cùng biên độ với M là
A. 28,56 cm B. 24 cm C. 24,66 cm D. 28 cm
Hiển thị lời giải
Chọn C
Tương tự câu 5 ta tìm được chu kì của sóng T/8 = 0,005 => T = 0,04s và uo = √2a
Suy ra bước sóng λ = v.T = 16cm
M xấp xỉ đồng pha với bụng sớm nhất nên tại thời điểm t1 (đường 1), phần tử bụng ở biên dương thì M cũng ở biên dương, do đó AM = uo = a√2 cm.
Suy ra M cách nút sớm nhất một khoảng chừng λ/8 = 2 cm
Điểm có cùng biên độ với M, xa M nhất là vấn đề M’ nằm ở bó sóng ở đầu cuối, luôn xấp xỉ ngược pha với M.
Từ hình vẽ ta có:
Câu 6: Sóng dừng ổn định trên sợi dây có chiều dài L = OB = 1,2m với hai đầu O và B là hai nút sóng. Tại thời điểm t = 0, những điểm trên sợi dây có li độ cực lớn và hình dạng sóng là đường (1), sau đó một khoảng chừng thời gian ∆t và 5∆t những điểm trên sợi dây chưa đổi chiều hoạt động và sinh hoạt giải trí và hình dạng sóng tương ứng là đường (2) và (3). Tốc độ truyền sóng trên dây bằng 6 m/s, biên độ của bụng sóng 4cm. Tốc độ cực lớn của điểm M là
A. 140,81 cm/s B. 272,07 cm/s C. 247,12 cm/s D. 166,64 cm/s
Hiển thị lời giải
Chọn B
+ Bước sóng của sóng: 2,5λ = OB → λ = 0,48m
Chu kì của sóng: T = λ/v = 0,48/6 = 0,08s
+ Hai thời điểm (2) và (3) vị trí của những phần từ dây đối xứng với nhau qua vị trí cân đối.
Sử dụng vòng tròn lượng giác ta có: β = ω.(t3 – t2) = ω.4∆t; α = ω.∆t → β = 4α
Mà β = 2(π/2 – α) = π - 2α → α = π/6.
Suy ra
M xấp xỉ đồng pha với bụng sớm nhất nên tại thời điểm t = 0 (đường 1), phần tử bụng ở biên âm thì M cũng ở biên âm, do đó AM = uo = a√3 = 2√3 cm
Tốc độ cực lớn của M:
Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=ieCkGJwl-s8[/embed]
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
song-co-va-song-am.jsp
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Các phần tử trên dây khi có sóng dừng thi luôn xấp xỉ ngược pha