Mẹo Hướng dẫn Hàm số y bằng cot ít có tập xác định là Chi Tiết
Bùi Đình Hùng đang tìm kiếm từ khóa Hàm số y bằng cot ít có tập xác định là được Cập Nhật vào lúc : 2022-09-29 21:16:33 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
Trong chương trình Đại số lớp 10, những em đã được làm quen với những công thức lượng giác, mở đầu chương trình Đại số 11 những em sẽ tiếp tục được học những kiến thức và kỹ năng và phương pháp giải về những bài tập hàm số và phương trình của lượng giác. Với tài liệu này chúng tôi trình bày lý thuyết và hướng dẫn rõ ràng những em cách giải bài tập toán 11 phần hàm số lượng giác bám sát chương trình sách giáo khoa. Tài liệu là một nguồn tham khảo có ích để những em ôn tập phần hàm số lượng giác tốt hơn.
Nội dung chính- I. Lý thuyết cần nắm để giải bài tập toán 11 phần lượng giác1. Hàm số y = sin x và y = cos x2. Hàm số y = tan x và y = cot xII. Phương pháp giải bài tập toán 11 phần hàm số lượng giácVideo liên quan
I. Lý thuyết cần nắm để giải bài tập toán 11 phần lượng giác
Các lý thuyết phần cần nắm để giải được bài tập toán 11 phần hàm số lượng giác gồm có những hàm số cơ bản như: hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.
1. Hàm số y = sin x và y = cos x
HÀM SỐ Y = SIN X
HÀM SỐ Y = COS X
+ TXĐ: D = R
+ Hàm số lẻ
+ Tuần hoàn với chu kỳ luân hồi 2π, nhận mọi giá trị thuộc đoạn [-1; 1]
+ Đồng biến trên mỗi khoảng chừng
(−π/2 + k2π;π/2 + k2π) và
nghịch biến trên mỗi khoảng chừng
(π2 + k2π;3π/2 + k2π)
+ Có đồ thị hình sin qua điểm O (0,0)
+ Đồ thị hàm số
+ TXĐ: D = R
+ Hàm số chẵn
+ Tuần hoàn với chu kỳ luân hồi 2π, nhận mọi giá trị thuộc đoạn [-1; 1]
+ Đồng biến trên mỗi khoảng chừng
(−π + k2π; k2π) và
nghịch biến trên mỗi khoảng chừng
(k2π;π + k2π)
+ Có đồ thị hình sin đi qua điểm (0; 1)
+ Đồ thị hàm số
2. Hàm số y = tan x và y = cot x
HÀM SỐ Y = TAN X
HÀM SỐ Y = COT X
+ TXĐ D = R ∖π/2 + kπ, k∈Z
+ Là hàm số lẻ
+ Tuần hoàn với chu kì π, nhận mọi giá trị thuộc R.
+ Đồng biến trên mỗi khoảng chừng
(−π/2 + kπ;π/2 + kπ)
+ Nhận mỗi đường thẳng x = π/2 + kπ làm đường tiệm cận
+ Đồ thị hàm số
+ TXĐ D = R∖kπ,k∈Z
+ Là hàm số lẻ
+ Tuần hoàn với chu kì π, nhận mọi giá trị thuộc R.
+ Nghịch biến trên mỗi khoảng chừng
(kπ;π + kπ)
+ Nhận mỗi đường thẳng x = kπ làm đường tiệm cận
+ Đồ thị hàm số
II. Phương pháp giải bài tập toán 11 phần hàm số lượng giác
Để giải bài tập toán 11 phần hàm số lượng giác, chúng tôi phân thành những dạng toán sau đây:
+ Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số
– Phương pháp giải: Chú ý đến tập xác định của hàm số lượng giác và tìm điều kiện của x để hàm số xác định
– Ví dụ: Hãy xác định tập xác định của hàm số: 
Hàm số xác định khi: 
Kết luận TXĐ của hàm số D = R∖π/2 + kπ, k∈Z
+ Dạng 2: Xác định hàm số lượng giác là hàm chẵn, hàm lẻ
– Phương pháp giải: Để xác định hàm số y = f(x) là hàm chẵn hay hàm lẻ, ta tuân theo tiến trình sau:
Bước 1: Xác định tập xác định D của f(x)
Bước 2: Với x bất kỳ 
, ta chứng tỏ –
Bước 3: Tính f(-x)
– Nếu f(-x) = f(x), 
thì hàm số y = f(x) là hàm chẵn
– Nếu f(-x) = -f(x), 
thì hàm số y = f(x) là hàm lẻ
– Nếu :
f(-x) 
f(x) thì hàm số y = f(x) không là hàm chẵn
f(-x) 
-f(x) thì hàm số y = f(x) không là hàm lẻ
– Ví dụ: Khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số sau: y = tanx + 2sinx
Tập xác định D = x
Với x bất kỳ: và –:
Ta có: f(-x) = tan(-x) + 2 sin(-x) = -tanx – 2sinx = -(tanx + 2sinx) = -f(x),
Vậy hàm số y = tanx + 2sinx là hàm số lẻ.
+ Dạng 3: Hàm số tuần hoàn và xác định chu kỳ luân hồi tuần hoàn
– Phương pháp giải: Để chứng tỏ y = f(x) (có TXĐ D) tuần hoàn, cần chứng tỏ có T
R sao cho:
Giả sử hàm số y = f(x) tuần hoàn, để tìm chu kỳ luân hồi tuần hoàn ta cần tìm số dương T nhỏ nhất thỏa mãn 2 tính chất trên
– Ví dụ: Hãy chứng tỏ hàm số y = f(x) = sin2x tuần hoàn với chu kỳ luân hồi π.
Ta có: f(x + π) = sin 2( x+π) = sin (2x + 2π) = sin2x = f(x)
Vậy hàm số y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ luân hồi π
+ Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số và xác định những khoảng chừng đồng biến và nghịch biến
– Phương pháp giải:
1. Vẽ đồ thị hàm số theo dạng những hàm số lượng giác
2. Dựa vào đồ thị hàm số vừa vẽ để xác định những khoảng chừng đồng biến và nghịch biến của hàm số
– Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = |cosx| và xác định khoảng chừng đồng biến và nghịch biến của hàm số. trên đoạn［0,2π］.
Vẽ đồ thị hàm số y = cosx
Hàm số 
Như vậy hoàn toàn có thể suy ra được hàm số y = |cosx| từ đồ thị y = cosx như sau:
– Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành ( cosx > 0)
– Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành
Ta được đồ thị y = |cosx| được vẽ như sau:
+ Xác định khoảng chừng đồng biến và nghịch biến
Từ đồ thị hàm số y = |cosx| được vẽ ở trên, ta xét đoạn ［0,2π］
Hàm số đồng biến khi 
Hàm số nghịch biến khi 
+ Dạng 5: Tìm giá trị lớn số 1, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
– Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất : 
– Ví dụ: Tìm giá trị lớn số 1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Hy vọng với nội dung bài viết này sẽ giúp những em khối mạng lưới hệ thống lại phần hàm số lượng giác và giải bài tập toán 11 phần lượng giác được tốt hơn. Cảm ơn những em đã theo dõi nội dung bài viết. Chúc những em học tập tốt.
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Hàm số y bằng cot ít có tập xác định là