Mẹo về Toán lớp 8 bài 5 rèn luyện Chi Tiết
Bùi Thành Tài đang tìm kiếm từ khóa Toán lớp 8 bài 5 rèn luyện được Cập Nhật vào lúc : 2022-09-12 07:28:04 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
1. a) Với a, b là hai số tùy ý, hãy tính: (a + b)(a$^2$ - ab + b$^2$). So sánh kết quả vừa tính được với a$^3$ + b$^3$.
Trả lời:
Có: (a + b)(a$^2$ - ab + b$^2$) = a$^3$ - a$^2$b + ab$^2$ + a$^2$b - ab$^2$ + b$^3$ = a$^3$ + b$^3$.
Như vậy, (a + b)(a$^2$ - ab + b$^2$) = a$^3$ + b$^3$.
b) Đọc kĩ nội dung sau
- Tổng hai lập phương: Với A và B là những biểu thức tùy ý, ta có:
A$^3$ + B$^3$ = (A + B)(A$^2$ - AB + B$^2$)
Lưu ý: Ta quy ước gọi A$^2$ - AB + B$^2$ là bình phương thiếu của A - B.
c) Thực hiện theo những yêu cầu:
- Viết 8x$^3$ + 27 dưới dạng tích.
- Viết (x + 3)(x$^2$ - 3x + 9) dưới dạng tổng.
Trả lời:
- Có: 8x$^3$ + 27 = (2x)$^3$ + 3$^3$ = (2x + 3)[(2x)$^2$ - 2x.3 + 3$^2$] = (2x + 3)(4x$^2$ - 6x + 9).
- Có: (x + 3)(x$^2$ - 3x + 9) = (x + 3)(x$^2$ - 3x + 3$^2$) = x$^3$ + 3$^3$ = x$^3$ + 27.
2. a) Với a, b là hai số tùy ý, hãy tính: (a - b)(a$^2$ + ab + b$^2$). So sánh kết quả vừa tính được với a$^3$ - b$^3$.
Trả lời:
Có: (a - b)(a$^2$ + ab + b$^2$) = a$^3$ + a$^2$b + ab$^2$ - a$^2$b - ab$^2$ - b$^3$ = a$^3$ - b$^3$.
Như vậy, (a - b)(a$^2$ + ab + b$^2$) = a$^3$ - b$^3$.
b) Đọc kĩ nội dung sau
- Hiệu hai lập phương: Với A và B là những biểu thức tùy ý, ta có:
A$^3$ - B$^3$ = (A - B)(A$^2$ + AB + B$^2$)
Lưu ý: Ta quy ước gọi A$^2$ + AB + B$^2$ là bình phương thiếu của A + B.
c) Thực hiện những yêu cầu sau:
- Viết 8x$^3$ - 27y$^3$ dưới dạng tích.
- Hãy đánh dấu x vào ô trống có đáp số đúng của tích: (2 - x)(4 + 2x + x$^2$).
8 + x$^3$ 8 - x$^3$ (x + 2)$^2$ (x - 2)$^2$Trả lời:
- Có: 8x$^3$ - 27y$^3$ = (2x)$^3$ - (3y)$^3$ = (2x - 3y)[(2x)$^2$ + 2x.3y + (3y)$^2$] = (2x - 3y)(4x$^2$ + 6xy + 9y$^2$).
8 + x$^3$ 8 - x$^3$x(x + 2)$^2$ (x - 2)$^2$
Sách giải toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:
Lời giải
(a + b)(a2 – ab + b2 ) = a(a2 – ab + b2 ) + b(a2 – ab + b2 )
= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3
= a3 + b3
Lời giải
Tổng của lập phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó
Lời giải
(a – b)(a2 + ab + b2 ) = a(a2 + ab + b2 ) – b(a2 + ab + b2 )
= a3 + a2 b + ab2 – ba2 – ab2 – b3
= a3 – b3
Lời giải
Hiệu của lập phương hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức và bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
Lời giải:
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)
= x3 + 33 – (54 + x3) (Áp dụng HĐT (6) với A = x và B = 3)
= x3 + 27 – 54 – x3
= –27
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x + y)[(2x)2 – 2x.y + y2] – (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2]
= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]
= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3
= 2y3
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Áp dụng: Tính a3 + b3, biết a.b = 6 và a + b = -5
Lời giải:
a) Biến đổi vế phải ta được:
(a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
b) Biến đổi vế phải ta được:
(a – b)3 + 3ab(a – b)
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2
= a3 – b3
Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
– Áp dụng: Với ab = 6, a + b = –5, ta được:
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (–5)3 – 3.6.(–5) = –53 + 3.6.5 = –125 + 90 = –35
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
Lời giải:
a) Ta hoàn toàn có thể nhận thấy đây là hằng đẳng thức (6).
27x3 + y3
= (3x)3 + y3
= (3x + y)[(3x)2 – 3x.y + y2] (Áp dụng HĐT (6) với A = 3x, B = y)
= (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)
Vậy ta cần điền :
b) Ta hoàn toàn có thể nhận thấy đây là hằng đẳng thức (7)
8x3 – 125
= (2x)3 – 53
= (2x – 5).[(2x)2 + (2x).5 + 52] (Áp dụng HĐT (7) với A = 2x, B = 5)
= (2x – 5).(4x2 + 10x + 25)
Vậy ta cần điền :
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
a) (2 + xy)2
b) (5 – 3x)2
c) (5 – x2)(5 + x2)
d) (5x – 1)3
e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
Lời giải:
a) (2 + xy)2
= 22 + 2.2.xy + (xy)2 (Áp dụng HĐT (1))
= 4 + 4xy + x2y2
b) (5 – 3x)2
= 52 – 2.5.3x + (3x)2 (Áp dụng HĐT (2))
= 25 – 30x + 9x2
c) (5 – x2)(5 + x2)
= 52 – (x2)2 (Áp dụng HĐT (3))
= 25 – x4
d) (5x – 1)2
= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 (Áp dụng HĐT (5))
= 125x3 – 75x2 + 15x – 1
e) (2x – y).(4x2 + 2xy + y2)
= (2x – y).[(2x)2 + 2x.y + y2]
= (2x)3 – y3 (Áp dụng HĐT (7))
= 8x3 – y3
f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
= (x + 3)(x2 – x.3 + 32)
= x3 + 33 (Áp dụng HĐT (6))
= x3 + 27
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
a) (a + b)2 – (a – b)2
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
Lời giải:
a) (a + b)2 – (a – b)2
= [(a + b) – (a – b)].[(a + b) + (a – b)]
(Áp dụng HĐT (3) với A = a + b; B = a – b)
= 2b.2a
= 4ab
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 (Áp dụng HĐT (4) và (5))
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3
= (a3 – a3) + (3a2b + 3a2b) + (3ab2 – 3ab2) + (b3 + b3 – 2b3)
= 6a2b
c) (x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2
= [(x + y + z) – (x + y)]2 (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)
= z2.
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
a) 342 + 662 + 68.66
b) 742 + 242 – 48.74
Lời giải:
a) 342 + 662 + 68.66
= 342 + 2.34.66 + 662
= (34 + 66)2
= 1002
= 10000
b) 742 + 242 – 48.74
= 742 – 2.74.24 + 242
= (74 – 24)2
= 502
= 2500
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
a) x2 + 4x + 4 tại x = 98.
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99
Lời giải:
a) x2 + 4x + 4
= x2 + 2.x.2 + 22
= (x + 2)2
Tại x = 98, giá trị biểu thức bằng (98 + 2)2 = 1002 = 10000
b) x3 + 3x2 + 3x + 1
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
= (x + 1)3
Tại x = 99, giá trị biểu thức bằng (99 + 1)3 = 1003 = 1000000
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
Lời giải:
Kết quả:
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
a) (a – b)3 = -(b – a)3
b) (-a – b)2 = (a + b)2
Lời giải:
a) Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(a – b)3 = [(–1)(b – a)]3 =(–1)3(b – a)3 = –1.(b – a)3 = –(b – a)3 (đpcm)
b) (–a – b)2 = [(– 1).(a + b)]2 = (–1)2(a + b)2 = 1.(a + b)2 = (a + b)2 (đpcm)
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
Giải bài tập Toán lớp 8 bài 5: Phép cộng những phân thức đại số
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Phép cộng những phân thức đại số với lời giải rõ ràng, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm những bài giải tương ứng với từng bài học kinh nghiệm tay nghề trong sách tương hỗ cho những bạn học viên ôn tập và củng cố những dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời những bạn tham khảo
Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 1
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 Bài 1: Phân thức đại số
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Rút gọn phân thức
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 44: Thực hiện phép cộng:
Lời giải
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 45: Thực hiện phép cộng:
Lời giải
x2 + 4x = x(x + 4); 2x + 8 = 2(x + 4)
⇒ MTC = 2x(x + 4)
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 45: Thực hiện phép cộng:
Lời giải
6y – 36 = 6(y – 6); y2 - 6y = y(y - 6)
⇒ MTC = 6y(y – 6)
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 46: Áp dụng những tính chất trên đây của phép cộng những phân thức để làm phép tính sau:
Lời giải
Bài 21 (trang 46 SGK Toán 8 Tập 1): Thực hiện những phép tính sau:
Lời giải:
Bài 24 (trang 46 SGK Toán 8 Tập 1): Một con mèo đuổi bắt một con chuột. Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s. Chạy được 3m thì mèo bắt được chuột. Mèo vờn chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy. Sau đó 15 giây mèo lại đuổi bắt tuy nhiên với vận tốc lần đầu là 0,5 m/s. Chạy được 5m mèo lại bắt được chuột. Lần này thì mèo cắn chết chuột. Cuộc săn đuổi kết thúc. Hãy màn biểu diễn qua x:
- Thời gian lần thức nhất mèo đuổi bắt được chuột.
- Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột.
- Thời gian Tính từ lúc đầu cho tới lúc kết thúc cuộc săn.
Lời giải:
- Thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt được chuột là:
- Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột là:
- Thời gian Tính từ lúc đầu đến khi kết thúc cuộc săn:
Bài 25 (trang 47 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính cộng những phân thức sau:
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
e)
Bài 26 (trang 47 SGK Toán 8 Tập 1): Một đội máy xúc trên công trường thi công đường Hồ Chí Minh nhận trách nhiệm xúc 11600m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều trở ngại vất vả nên máy thao tác với năng suất trung bình x m3/ngày và đội đào được 5000m3. Sau đó việc làm ổn định hơn, năng suất của máy tang 25m3/ngày.
Hãy màn biểu diễn:
- Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên.
- Thời gian làm nốt phần việc còn sót lại.
- Thời gian thao tác để hoàn thành xong việc làm.
Lời giải:
Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là:
ngàyPhần việc còn sót lại là: 11600 – 5000 = 6600 (m3)
Năng suất thao tác ở phần việc còn sót lại: x + 25 (m3)
Thời gian làm nốt phần việc còn sót lại:
ngàyThời gian thao tác để hoàn thành xong việc làm:
Mời những bạn tham khảo thêm tài liệu liên quan
Giải bài tập trang 22, 23 SGK Toán lớp 8 tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Giải bài tập trang 24, 25 SGK Toán lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp
Giải bài tập SGK trang 26, 27 Toán 8 tập 1: Chia đơn thức cho đơn thức
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Toán lớp 8 bài 5 rèn luyện