Kinh Nghiệm Hướng dẫn Bài tập về đường trung tuyến lớp 7 Chi Tiết
Bùi Đình Hùng đang tìm kiếm từ khóa Bài tập về đường trung tuyến lớp 7 được Update vào lúc : 2022-09-11 10:30:11 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác với lời giải rõ ràng, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7.
Trả lời thắc mắc Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 65: Hãy vẽ một tam giác và tất cả những đường trung tuyến của nó.
Lời giải
Ta vẽ ΔABC và 3 đường trung tuyến AM, BN, CP
Trong số đó: M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB
Trả lời thắc mắc Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 65: Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này còn có cùng đi qua một điểm hay là không?
Lời giải
Ba đường trung tuyến của tam giác này còn có cùng đi qua một điểm
Trả lời thắc mắc Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 66: Dựa vào hình 22, hãy cho biết thêm thêm:
• AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay là không?
• Các tỉ số
bằng bao nhiêu?
Lời giải
• AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC
Vì trên hình 22 ta thấy, D là trung điểm BC
(BD = CD = 4 đơn vị độ dài)
• Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Bài 23 (trang 66 SGK Toán 7 tập 2): Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.
Trong những xác định sau đây, xác định nào đúng?
Lời giải:
Bài 24 (trang 66 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong những đẳng thức sau:
a) MG = … MR; GR = … MR; GR = … MG
b) NS = … NG; NS = … GS; NG = … GS
Hình 25
Lời giải:
Từ hình vẽ ta thấy: S, R là hai trung điểm của hai đoạn thẳng trong tam giác nên NS và MR là hai tuyến đường trung tuyến.
G là giao của hai tuyến đường trung tuyến nên G là trọng tâm của ΔMNS, do đó ta hoàn toàn có thể điền:
Bài 25 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai góc vuông AB = 3cm, AC= 4cm. Tính khoảng chừng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.
Lời giải:
Áp dụng định lí Pitago cho ΔABC vuông tại A:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
=> BC = 5cm
Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của ΔABC.
Theo bài:
Bài 26 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai tuyến đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Lời giải:
ΔABC cân => AB = AC
Gọi M, N lần lượt là hai trung điểm của cạnh AB và AC, suy ra:
AN = BN = AM = CM (= AB/2 = AC /2)
Cách 1: Xét ΔBAM và ΔCAN có:
– Góc A chung
– AB = AC
– AM = AN
=> ΔBAM = ΔCAN (c.g.c) => BM = CN (đpcm)
Cách 2: Xét ΔBCM và ΔCBN có:
– Cạnh BC chung
– góc BCM = góc CBN (do ΔABC cân)
– CM = BN
=> ΔBCM = ΔCBN (c.g.c) => BM = CN (đpcm)
(Còn một số trong những cách chứng tỏ khác, nhưng do số lượng giới hạn kiến thức và kỹ năng lớp 7 nên mình xin sẽ không trình bày.)
Bài 27 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Hãy chứng tỏ định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai tuyến đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Lời giải:
Vẽ ΔABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB và gọi G là trọng tâm của tam giác. Theo bài, CN = BM.
(kí hiệu đđ chỉ hai góc đối đỉnh)
Bài 28 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Lời giải:
a) Xét ΔDEI và ΔDFI có:
– DE = DF (ΔDEF cân)
– DI là cạnh chung.
– IE = IF (DI là trung tuyến)
=> ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)
(Cách khác: Nếu bạn thay điều kiện DI là cạnh chung bằng điều kiện góc DEI = góc DFI thì tất cả chúng ta có cách chứng tỏ theo trường hợp c.g.c)
b) Theo câu a) ta có ΔDEI = ΔDFI
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm
ΔDIE vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí Pitago)
=>DI2 = 13² – 5² = 144
=>DI = 12
Bài 29 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:
GA = GB = GC
Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài tập 26.
Lời giải:
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của những cạnh BC, AC, AB.
(Lưu ý: Bài này yêu cầu áp dụng định lý ở bài tập 26, do đó ở một số trong những sách giải hay trang web sử dụng câu “Vì ΔABC đều nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB bằng nhau” là chưa phù phù phù hợp với lời giải bài tập này. Các bạn cần lưu ý.)
Bài 30 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung điểm của AG’.
a) So sánh những cạnh của tam giác BGG’ với những đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) So sánh những đường trung tuyến của tam giác BGG’ với những cạnh của tam giác ABC.
Lời giải:
a) Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA.
Vậy mỗi cạnh của ΔBGG’ bằng 2/3 đường trung tuyến của ΔABC.
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG và BG’.
Vậy mỗi đường trung tuyến của ΔBGG’ bằng một nửa cạnh của ΔABC tương ứng với nó.
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Bài tập về đường trung tuyến lớp 7