Mẹo về Tìm phân số có mẫu số to hơn tử số 21 đơn vị và sau khi rút gọn ta được phân số 4/7 2022
Bùi Văn Đạt đang tìm kiếm từ khóa Tìm phân số có mẫu số to hơn tử số 21 đơn vị và sau khi rút gọn ta được phân số 4/7 được Cập Nhật vào lúc : 2022-11-29 12:16:10 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Bài 6
Nội dung chính Show- Phân số và phép chia số tự nhiênTính chấtPhân số âmPhân số tối giảnSo sánh hai phân sốPhân số bằng nhauSo sánh 2 phân số cùng mẫuSo sánh 2 phân số cùng tửSo sánh phân số với 1Tổng hợp toàn bộỨng dụng tính chất cơ bản của phân sốRút gọn phân sốQuy đồng mẫu số những phân sốCác phép toán trên phân sốPhép cộngPhép trừPhép nhânBiểu diễn thập phânTham khảoLiên kết ngoàiVideo liên quan
Quy đồng mẫu số những phân số:
a) (dfrac37) và (dfrac58)
b) (dfrac710) và (dfrac320)
c) (dfrac920) và (dfrac29)
Phương pháp giải:
Nếu mẫu số của một trong hai phân số chia hết cho mẫu số của phân số còn sót lại thì ta hoàn toàn có thể quy đồng mẫu số hai phân số như sau:
- Lấy mẫu số chung là mẫu số to hơn.
- Tìm thừa số phụ bằng phương pháp lấy mẫu số to hơn chia cho mẫu số nhỏ hơn.
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ hơn với thừa số phụ tương ứng.
- Giữ nguyên phân số có mẫu số to hơn.
Lời giải rõ ràng:
a) Ta có:
(dfrac37 = dfrac 3 times 87 times 8 = dfrac2456,,;) (dfrac58 = dfrac 5times 78 times 7 = dfrac3556.)
Vậy quy đồng mẫu số của (dfrac37) và (dfrac58) được (dfrac2456) và (dfrac3556).
b) Ta có:
(dfrac710 = dfrac7 times 210 times 2 = dfrac1420;)
Giữ nguyên phân số (dfrac320).
Vậy quy đồng mẫu số của (dfrac710) và (dfrac320) được (dfrac1420) và (dfrac320).
c) Ta có: (dfrac920 = dfrac9 times 920 times 9 = dfrac81180,,;) (dfrac29 = dfrac2 times 209 times 20 = dfrac40180.)
Vậy quy đồng mẫu số của (dfrac920) và (dfrac29) được (dfrac81180) và (dfrac40180).
Vui học
Viết tiếp vào chỗ chấm để được câu vấn đáp đúng:
Buổi sáng, ba bạn Hùng, Hưng, Quân hẹn nhau ra khu dã ngoại khu vui chơi vui chơi công viên để tập thể dục và cùng xuất phát chạy xoay quanh bờ hồ. Sau thuở nào gian, bạn Hùng chạy được (dfrac24) vòng bờ hồ, bạn Hưng chạy được (dfrac36) vòng bờ hồ, còn bạn Quân chạy được (dfrac48) vòng bờ hồ.
Theo em, ba bạn có chạy được quãng đường bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Rút gọn những phân số (dfrac24), (dfrac36) và (dfrac48) thành phân số tối giản rồi rút ra nhận xét.
Lời giải rõ ràng:
Ta có: (dfrac24 = dfrac2:24:2 = dfrac12) ;
(dfrac36 = dfrac3:36:3 = dfrac12) ; (dfrac48 = dfrac4:48:4 = dfrac12)
Do đó (dfrac24 = dfrac36 = dfrac48).
Vậy ba bạn chạy được quãng đường bằng nhau.
Loigiaihay.com
Một cái bánh với
1
4
displaystyle frac 14
bánh bị mất. Phần còn sót lại là
3
4
displaystyle frac 34
.
Tra Phân số trong từ điển mở tiếng Việt WiktionaryPhân số là sự việc màn biểu diễn số hữu tỷ dưới dạng tỷ lệ của hai số nguyên, trong đó số ở trên được gọi là tử số, còn số ở dưới được gọi là mẫu số. Điều kiện bắt buộc là mẫu số phải khác 0.
a b displaystyle frac ab
Với tử số là a và mẫu số là b, b khác 0, a, b là số nguyên. Phân số còn được hiểu là một dạng số được dùng để biểu thị tỉ lệ của một đại lượng này so sánh với một đại lượng khác. Ví dụ như:
Một phần hai cái bánh hoàn toàn có thể biểu thị bằng phân số: 1 2 = 0 , 5 displaystyle frac 12=0,5
Một phần ba cái bánh hoàn toàn có thể biểu thị bằng phân số:
1
3
=
0,333
33...
displaystyle frac 13=0,33333...
Một phần tư bánh hoàn toàn có thể biểu thị bằng phân số:
1
4
=
0
,
25
displaystyle frac 14=0,25
Bốn phần tư cái bánh hoàn toàn có thể biểu thị bằng phân số:
4
4
=
1
displaystyle frac 44=1
Phân số và phép chia số tự nhiên
Một phép chia hoàn toàn có thể viết ra được là phân số: có tử số là số bị chia, mẫu số là số chia khác 0. Ví dụ:
a : b = a b ( b ≠ 0 ) displaystyle a:b=frac ab,(bneq 0)
Tính chất
1 a = a − 1 displaystyle frac 1a=a^-1
a
a
=
1
(
a
≠
0
)
displaystyle frac aa=1,(aneq 0)
a
1
=
a
displaystyle frac a1=a
Phân số âm
Phân số âm là phân số mà trong đó có tử số hoặc mẫu số nhận giá trị nhỏ hơn 0.
Nếu tử số trái dấu với mẫu số, phân số sẽ nhỏ hơn không.
−
a
b
=
a
−
b
=
−
a
b
displaystyle frac -ab=frac a-b=-frac ab
Không nên nhầm lẫn giữa dấu của phân số, trong trường hợp dưới đây, phân số nhận giá trị to hơn 0 do tử số cùng dấu với mẫu số.
−
a
−
b
=
a
b
displaystyle frac -a-b=frac ab
Phân số tối giản
Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không thể cùng chia hết cho số nào ngoại trừ số 1 (hoặc -1 nếu lấy những số âm).[1] Nói cách khác phân số a b displaystyle frac ab là tối giản nếu a và b là nguyên tố cùng nhau, nghĩa là a và b có ước số chung lớn số 1 là một trong.
So sánh hai phân số
Phân số bằng nhau
Nếu có hai phân số
a
b
displaystyle frac ab
và
c
d
displaystyle frac cd
(
b
≠
0
,
d
≠
0
)
displaystyle (bneq 0,dneq 0)
ta luôn có
a
b
=
c
d
displaystyle frac ab=frac cd
khi
a
×
d
=
b
×
c
displaystyle atimes d=btimes c
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số trong những nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.
a
b
=
a
m
b
m
displaystyle frac ab=frac ambm
với
m
∈
Z
displaystyle min Z
và
m
≠
0
displaystyle mneq 0
.
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
a
b
=
a
:
n
b
:
n
displaystyle frac ab=frac a:nb:n
, với
n
∈
U
C
(
a
,
b
)
displaystyle nin UC(a,b)
.
Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số thì được phân số bằng phân số đã cho (vì việc đổi dấu một số trong những tương đương với việc nhân số đó với -1).
Tính chất của dãy phân số bằng nhauCho những phân số bằng nhau, ta hoàn toàn có thể tìm phân số mới bằng phân số đã cho bằng phương pháp lấy tổng (hoặc hiệu) những tử số chia cho tổng (hoặc hiệu) bộ sưu tập số.
Ví dụ 1:
a
b
=
c
d
=
a
+
c
b
+
d
=
a
−
c
b
−
d
=
m
a
+
n
c
m
b
+
n
d
=
.
.
.
(
b
≠
±
d
,
m
2
+
n
2
≠
0
)
displaystyle frac ab=frac cd=frac a+cb+d=frac a-cb-d=frac ma+ncmb+nd=...,(bneq pm d,m^2+n^2neq 0)
Ví dụ 2:
a
b
=
c
d
=
e
f
=
a
+
c
+
e
b
+
d
+
f
=
a
−
c
−
e
b
−
d
−
f
=
a
+
c
−
e
b
+
d
−
f
=
.
.
.
displaystyle frac ab=frac cd=frac ef=frac a+c+eb+d+f=frac a-c-eb-d-f=frac a+c-eb+d-f=...
So sánh 2 phân số cùng mẫu
Nếu có hai phân số
a
b
displaystyle frac ab
và
c
b
displaystyle frac cb
(
b
≠
0
,
b
>
0
)
displaystyle (bneq 0,b>0)
Nếu tử số nhỏ hơn thì giá trị nhỏ hơn.
So sánh 2 phân số cùng tử
Nếu có hai phân số
a
b
displaystyle frac ab
và
a
c
displaystyle frac ac
(
a
>
0
,
b
≠
0
,
c
≠
0
)
displaystyle (a>0,bneq 0,cneq 0)
Nếu mẫu số to hơn thì giá trị nhỏ hơn.
So sánh phân số với 1
Nếu một phân số có tử số và mẫu số cùng là số nguyên dương thì:
- Phân số được xem là nhỏ hơn 1 khi tử số nhỏ hơn mẫu số.
Phân số được xem là to hơn 1 khi tử số to hơn mẫu số.
Tổng hợp toàn bộ
Tổng hợp so sánh phân số Cách so sánh Chú thích a b < c b displaystyle frac ab
b
≠
0
,
d
≠
0
displaystyle bneq 0,dneq 0
a
b
>
1
displaystyle a over b>1
khi
a
>
b
displaystyle a>b
a > 0, b > 0
a
b
<
1
displaystyle a over b<1
khi
a
<
b
displaystyle a
a > 0, b > 0
a
a
=
1
displaystyle a over a=1
a
≠
0
displaystyle aneq 0
Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số
Rút gọn phân số
Một phân số chưa tối giản hoàn toàn có thể chuyển về dạng tối giản bằng phương pháp chia tử số và mẫu số của phân số cho ước số chung lớn số 1 của chúng.[2] Cách chuyển này được gọi là rút gọn phân số.
Quy đồng mẫu số những phân số
Để quy đồng mẫu số của 2 hay nhiều phân số khi mẫu số dương, ta làm như sau:
Tìm 1 bội chung của bộ sưu tập số để làm mẫu số chung (MSC). Ta thường chọn bội số chung nhỏ nhất để làm MSC Tìm thừa số phụ cho từng mẫu số bằng phương pháp chia MSC cho từng mẫu số. Nhân tử số và mẫu số với thừa số phụ tương ứng.Các phép toán trên phân số
Phép cộng
- Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta chỉ việc cộng tử số với nhau và để nguyên mẫu số.
a
1
b
+
a
2
b
=
a
1
+
a
2
b
(
b
≠
0
)
displaystyle frac a_1b+frac a_2b=frac a_1+a_2b,(bneq 0)
- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng thông thường.
Phép trừ
- Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu, ta chỉ việc trừ tử số với nhau và để nguyên mẫu số.
a
1
b
−
a
2
b
=
a
1
−
a
2
b
(
b
≠
0
)
displaystyle frac a_1b-frac a_2b=frac a_1-a_2b,(bneq 0)
- Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi trừ thông thường.
Phép nhân
- Muốn nhân hai phân số, ta chỉ việc nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số.
a
b
×
c
d
=
a
c
b
d
(
b
≠
0
;
d
≠
0
)
displaystyle frac abtimes frac cd=frac acbd,(bneq 0;dneq 0)
Để dễ tính toán, ta hoàn toàn có thể rút gọn những tử số và mẫu số tương ứng trong phép nhân bằng phương pháp cùng chia chúng cho một ước số chung của chúng. Ví dụ:
4 9 × 3 8 = 4 1 × 3 1 9 3 × 8 2 = 1 × 1 3 × 2 = 1 6 displaystyle frac 49times frac 38=frac cancel 4^~1times cancel 3^~1cancel 9^~3times cancel 8^~2=frac 1times 13times 2=frac 16
Trong ví dụ này, tử số 4 và mẫu số 8 có ước chung lớn số 1 là 4, nên ta cùng chia chúng cho 4. Tương tự, tử số 3 và mẫu số 9 có ước chung lớn số 1 là 3, nên ta cùng chia chúng cho 3.
- Muốn nhân một phân số với số nguyên, ta lấy số nguyên nhân với tử số và không thay đổi mẫu số.
a
b
×
c
=
a
c
b
(
b
≠
0
)
displaystyle frac abtimes c=frac acb,(bneq 0)
Cách làm này nhờ vào cơ sở rằng số nguyên c hoàn toàn có thể viết dưới dạng phân số
c
1
displaystyle frac c1
.
Phép chia
- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược (hay nghịch đảo của phân số thứ hai).
a
b
:
c
d
=
a
b
×
d
c
=
a
d
b
c
(
b
≠
0
;
c
≠
0
;
d
≠
0
)
displaystyle frac ab:frac cd=frac abtimes frac dc=frac adbc,(bneq 0;cneq 0;dneq 0)
- Muốn chia một số trong những nguyên cho một phân số, ta lấy số nguyên nhân với phân số đảo ngược.
a
:
c
d
=
a
×
d
c
=
a
d
c
(
c
≠
0
;
d
≠
0
)
displaystyle a:frac cd=atimes frac dc=frac adc,(cneq 0;dneq 0)
- Muốn chia một phân số cho một số trong những nguyên, ta không thay đổi tử số và nhân mẫu số với số nguyên đó.
a
b
:
c
=
a
b
c
(
b
≠
0
;
c
≠
0
)
displaystyle frac ab:c=frac abc,(bneq 0;cneq 0)
Biểu diễn thập phân
Phân số thập phân là một phân số có mẫu số là một luỹ thừa của 10. Ví dụ:
3000 ⋅ 1 , 4 1000 displaystyle frac 3000cdot 1,41000
5
100
displaystyle frac 5100
45
1
000...000
⏟
n
displaystyle frac 451underbrace 000...000 _n
Hỗn số
Hỗn số (hay phân số hỗn tạp) là kết quả của một số trong những tự nhiên cộng với một phân số. Hỗn số được viết dưới dạng
a
b
c
displaystyle afrac bc
.
Số tự nhiên a được gọi là phần nguyên, phân số
b
c
displaystyle frac bc
được gọi là phần phân số của hỗn số. Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1.
Nếu phân số có tử to hơn mẫu (thương số có mức giá trị to hơn 1), ta hoàn toàn có thể viết thành hỗn số bằng phương pháp lấy tử số chia cho mẫu số, thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, viết phần nguyên kèm theo phân số có tử số là số dư của phép chia và mẫu số là mẫu số của phân số.
Ví dụ: 8 : 5 = 1 (dư 3), khi đó ta có
8
5
=
1
3
5
displaystyle frac 85=1frac 35
Cách đổi hỗn số thành phân số:
a b c = a c + b c displaystyle afrac bc=frac ac+bc
Xem thêm
- Số tự nhiên
Số chẵn
Số lẻ
Số nguyên
Tỉ lệ
Số vô tỷ
Số hữu tỷ
Số phức
Số nguyên Gauss
Số nguyên Eisenstein
Số vô tỷ Quadratic
Căn của đơn vị
Gaussian period
Số Pisot-Vijayaraghavan
Số Salem
Phần trăm
Số học
Tham khảo
^ Stepanov, S. A. (2001), “Fraction”, trong Hazewinkel, Michiel (sửa đổi và biên tập), Bách khoa toàn thư Toán học, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 ^ Sally, Judith D.; Sally, Paul J., Jr. (2012), “9.1. Reducing a fraction to lowest terms”, Integers, Fractions, and Arithmetic: A Guide for Teachers, MSRI mathematical circles library, 10, American Mathematical Society, tr. 131–134, ISBN 9780821887981.
Liên kết ngoài
- “Fraction, arithmetical”. The Online Encyclopaedia of Mathematics.
Weisstein, Eric W., "Fraction" từ MathWorld.
“Fraction”. Encyclopedia Britannica.
“Fraction (mathematics)”. Citizendium.
“Fraction”. PlanetMath. Bản gốc tàng trữ ngày 11 tháng 10 năm 2011. Truy cập ngày 16 tháng 4 năm 2022.
