Kinh Nghiệm Hướng dẫn Trong những mệnh đề sau mệnh đề nào đúng A 6 căn 2 là số hữu tỉ Chi Tiết
Hoàng Tiến Dũng đang tìm kiếm từ khóa Trong những mệnh đề sau mệnh đề nào đúng A 6 căn 2 là số hữu tỉ được Cập Nhật vào lúc : 2022-11-09 11:32:05 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.Đáp án:
Nội dung chính Show- Đáp án D CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ Đáp án D CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀVideo liên quan
Không hiểu đoạn nào nhắn ở phản hồi nhé.
Giải thích tiến trình giải:
a) Mệnh đề :" $sqrt2$ là số hữu tỉ "
Mệnh đề này sai vì căn 2 là số vô tỉ
..Chứng minh $sqrt2$ là số vô tỉ :
-Giả sử $sqrt2$ là số hữu tỉ :
Khi đó $sqrt2$ hoàn toàn có thể màn biểu diễn dưới dạng :
$dfracab=sqrt2$ ( do đây là $sqrt2$ nên a,b phải là 2 số nguyên tố cùng nhau, vì $sqrt2$ có ước chung lớn số 1 là một trong)
khi đó bình phương 2 vế .
$dfraca^2b^2=2$
$a^2=2b^2$
từ đây nếu $sqrt2$ là số hữu tỉ thì : $a^2$ sẽ chia hết cho $b^2$ để đc 1 phân số tối giản hay $a$ chia hết cho $b$
Mà hai số nguyên tố cùng nhau thì chắc như đinh không thể chia hết lẫn nhau , vì vậy $sqrt2$ không thể là số hữu tỉ.
Có rất nhiều bạn học viên thắc mắc rằng căn 2 liệu có phải là số hữu tỉ không? Dưới đây Đọc tài liệu xin thống kê 2 cách chứng căn bậc hai của 2 không phải là số hữu tỉ:
Cách 1: chứng tỏ căn bậc hai của 2 không phải số hữu tỉ:
1. Giả sử rằng √2 là một số trong những hữu tỉ. Khi đó sẽ tồn tại hai số nguyên a và b sao cho (dfracab = sqrt2).
2. Như vậy √2 hoàn toàn có thể được viết dưới dạng một phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa): a/b với a, b là hai số nguyên tố cùng nhau và ((dfracab)^2 = 2)
3. Từ (2) suy ra (dfraca²b² = 2) và a² = 2b².
4. Do 2b² là số chẵn nên a² là số chẵn.
5. Vì a² là số chính phương chẵn (số chính phương lẻ có căn bậc hai là số lẻ, số chính phương chẵn có căn bậc hai là số chẵn) nên suy ra a phải là số chẵn.
6. Vì a là số chẵn, nên tồn tại một số trong những t sao cho a = 2t (t ∈ N)
7. Thay (6) vào (3) ta có: (2t)² = 2b² <=> (4t)²=(2b)² <=> (2t)²=b²
8. Vì (2t)²=b² mà (2t)² là số chẵn nên b² là số chẵn, điều này suy ra b cũng là số chẵn.
9. Từ (5) và (8) ta có: a và b đều là những số chẵn, điều này xích míc với giả thiết a/b là phân số tối giản ở (2).
10. Từ đó suy ra √2 là một số trong những hữu tỉ là sai nên √2 phải là số vô tỉ.
Suy ra điều phải chứng tỏ.
Cách 2: Căn 2 không phải là số hữu tỉ
Giả sử rằng √2 là một số trong những hữu tỉ. Khi đó sẽ tồn tại hai số nguyên dương a và b sao cho a/b = √2
Biến đổi đẳng thức trên, ta có: a/b =(2b – a)/(a – b)
Vì √2 > 1, nên từ (1) suy ra a > b <=> a > (2b – a)
Từ (2) và (3) suy ra (2b – a)/(a – b) là phân số rút gọn của phân số a/b
Từ (4) suy ra, a/b không thể là phân số tối giản hay √2 không thể là số hữu tỉ (xích míc với giả thiết).
Vậy √2 phải là số vô tỉ. Suy ra điều phải chứng tỏ.
Kí hiệu
Căn 2 không phải là số hữu tỉ, kí hiệu như sau: √2 ∉ Q.
Đừng quên còn rất nhiều tài liệu giải bài tập toán lớp 7 đang đợi những em mày mò đó nhé!
Cho những mệnh đề:
(1) “2 là số hữu tỉ”
(2) “5 không chia hết cho 3”
(3) “ Tam giác có tổng số đo những góc bằng 1800”
(4) “Hình vuông có bốn góc bằng nhau
Số mệnh đề có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng là:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
19/06/2022 323
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án » 19/06/2022 3,093
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 6 chia hết cho tất cả hai và 3”:
Xem đáp án » 19/06/2022 1,777
Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai:
Xem đáp án » 19/06/2022 1,247
Trong những câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Xem đáp án » 19/06/2022 1,216
Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Xem đáp án » 19/06/2022 1,191
Phủ định của mệnh đề “9 không phải số nguyên tố” là:
Xem đáp án » 19/06/2022 879
Trong những câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(I) Hãy Open ra!
(II) Số 20 chia hết cho 8
(III) Số 17 là một số trong những nguyên tố.
(IV) Bạn có thích ăn phở không?
Xem đáp án » 19/06/2022 838
Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:
Xem đáp án » 19/06/2022 720
Mệnh đề đảo của mệnh đề “Ba số tự nhiên liên tục thì có tổng chia hết cho 3” được phát biểu là:
Xem đáp án » 19/06/2022 616
Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:
Xem đáp án » 19/06/2022 579
Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Xem đáp án » 19/06/2022 465
Một mệnh đề hoàn toàn có thể có đặc điểm nào sau đây?
Xem đáp án » 19/06/2022 330
Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án » 19/06/2022 304
Kí hiệu P¯¯ là mệnh đề phủ định của P¯ . Khi đó:
Xem đáp án » 19/06/2022 229
Trong những câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?
a) Hà nội là một thành phố của Việt Nam.
b) Sông Hồng chảy ngang qua thành phố Huế.
c) Hãy trả lời thắc mắc này!
d) 5 + 19 = 24
e) 6 + 81 = 25
f) Bạn có rỗi tối nay không?
Xem đáp án » 19/06/2022 196
16/08/2022 1,639
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án » 16/08/2022 14,900
Trong những câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Xem đáp án » 16/08/2022 8,895
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 6 chia hết cho tất cả hai và 3”:
Xem đáp án » 16/08/2022 8,116
Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Xem đáp án » 16/08/2022 3,817
Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Xem đáp án » 16/08/2022 3,282
Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án » 16/08/2022 3,207
Trong những câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(I) Hãy Open ra!
(II) Số 20 chia hết cho 8
(III) Số 17 là một số trong những nguyên tố.
(IV) Bạn có thích ăn phở không?
Xem đáp án » 16/08/2022 2,909
Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:
Xem đáp án » 16/08/2022 2,071
Trong những câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?
a) Hà nội là một thành phố của Việt Nam.
b) Sông Hồng chảy ngang qua thành phố Huế.
c) Hãy trả lời thắc mắc này!
d) 5 + 19 = 24
e) 6 + 81 = 25
f) Bạn có rỗi tối nay không?
Xem đáp án » 16/08/2022 1,596
Các phương án sau, đâu là một mệnh đề đúng:
Xem đáp án » 16/08/2022 1,012
Phủ định của mệnh đề “9 không phải số nguyên tố” là:
Xem đáp án » 16/08/2022 936
Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:
Xem đáp án » 16/08/2022 908
Cho những mệnh đề:
(1) “Nếu 3 là số vô tỉ thì 3 là số hữu tỉ”
(2) “Nếu tứ giác là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình bình hành”
(3) “Nếu tứ giác là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thoi”
(4) “Nếu 3 > 4 thì 1 > 2”
Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
Xem đáp án » 16/08/2022 729
Mệnh đề P⇒Q. chỉ sai khi:
Xem đáp án » 16/08/2022 534
Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai:
Xem đáp án » 16/08/2022 476
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Trong những mệnh đề sau mệnh đề nào đúng A 6 căn 2 là số hữu tỉ
