lingocard.vn giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó:Phương pháp giải. Để viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước d1, d2 và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó ta thực hiện theo các bước sau: Xác định điểm A thuộc d1, B thuộc d2 và gọi I là trung điểm của AB, khi đó d đi qua I. Xác định véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d hoặc của đường thẳng d2. Khi đó TI cũng là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.Ví dụ 3. Viết phương trình đường thẳng d song song, cách đều d1, d2 và nằm trong mặt phẳng. Ta có u = (1; 2; 3). Điểm A(3; 2; 4) thuộc d1, điểm B(0; 2; 1) thuộc d2. Vì d || d1 cách đều và nằm trong mặt phẳng chứa d1 nên trung điểm I của AB nằm trên d. Ví dụ 4. Cho đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng (P): 2 3 = 3 (Q): 30 2 = 8 và đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng (P): -20 + z = 1, (Q) : 30 10g + 6x = 8. Viết phương trình đường thẳng d song song, cách đều d1, d2 và nằm trong mặt phẳng chứa d1, d2. Viết lại phương trình d1, d2 về dạng chính tắc, khi đó dễ thấy d1 || d2.BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng song song d1: X 3 Y 1 + 5. Viết phương trình đường thẳng d song song, cách đều d1, d2 và nằm trong mặt phẳng chứa d1 và d2. Ta có điểm A(1; 3; -1), điểm B(3; 1; -5). Gọi I là trung điểm của AB, khi đó I(2; 2; -3). Từ giả thiết suy ra d đi qua điểm I và có véc-tơ chỉ phương có a = (2; 1; -1).Bài 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 1; -5) và đường thẳng d: Y-3 z + 1.
Đang xem: Viết phương trình đường thẳng d1 song song d2
Xem thêm: Mẫu Công Văn Tiếng Anh Mẫu Công Văn Bằng Tiếng Anh
Xem thêm: Khóa Học Thiết Kế Đồ Họa Fpt Arena, Khóa Học Thiết Kế Web Chuyên Nghiệp
Gọi d2 là đường thẳng qua A và song song với dị. Viết phương trình đường thẳng d, cách đều d1, do và nằm trong mặt phẳng chứa d1 và d2. Ta có điểm B(-1; 3; -1). Gọi I là trung điểm của AB, khi đó I(2; 2; -3). Từ giả thiết suy ra d đi qua điểm I và có véc-tơ chỉ phương a = (3; 2; -1).Bài 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(1; -2; 1) và đường thẳng x = 1 + t (A): g = 2 + 3t. Gọi d1 và d2 lần lượt là các đường thẳng qua A, B và Song song với (A). Viết phương trình đường thẳng d song song, cách đều d1, d2 và nằm trong mặt phẳng chứa d1 và d2. Gọi I là trung điểm của AB, khi đó I(1; 0; 2). Từ giả thiết suy ra d đi qua điểm I và có véc-tơ chỉ phương có a = (1; 3; -2).Bài 7. Cho hình hộp ABCD.ABCD có A(1; 2; -1), B(3; -4; 1), B(2; -1; 3) và D(0; 3; 5). Viết phương trình đường thẳng d song song, cách đều các đường thẳng AB, DC và nằm trong mặt phẳng chứa các đường thẳng đó. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, khi đó đường thẳng d đi qua các điểm M, N. Ta xác định được D(1; 0; 3) và C(2; -3; 7), từ đó suy ra M(1;1;1) và (2; -2; 5).Bài 8. Cho hình hộp ABCD.ABCD có A(1; 2; -1), B(3; -4; 1), B(2; -1; 3) và D(0; 3; 5). Viết phương trình đường thẳng d song song, cách đều các đường thẳng AA, BB, CC, DD. Gọi 0,0 lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD, ABCD. Khi đó d là đường thẳng đi qua các điểm 0,0. Ta xác định được D(1; 2; 3), từ đó suy ra O(2; -2; 2) và O(1;1; 4).