P đi qua hai điểm A 0;0;3 B 2 ; − 2;0 và khoảng cách từ điểm C − 1;1 6 đến (P) bằng 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;2;1,B3;4;0 , mặt phẳng P:ax+by+cz+46=0 . Biết rằng khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng P lần lượt bằng 6 và 3 . Giá trị của biểu thức T=a+b+c bằng

A.3 .

B.6 .

C.6 .

D.3 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có AB=3<dA;P=6A,B nằm cùng phía đối với mặt phẳng P .
Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A,B trên mặt phẳng P .
Ta có 6=AB+BKAKAH=6 KH và B là trung điểm của AH H5;6;1 .
P đi qua H5;6;1 và có một vectơ pháp tuyến là nP=12AH=2;2;1 nên có phương trình là 2x+2yz23=04x4y+2z+46=0 .
Vậy T=a+b+c=4+4+2=6 .

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

P đi qua hai điểm A 0;0;3 B 2 ; − 2;0 và khoảng cách từ điểm C − 1;1 6 đến (P) bằng 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;2;1,B3;4;0 , mặt phẳng P:ax+by+cz+46=0 . Biết rằng khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng P lần lượt bằng 6 và 3 . Giá trị của biểu thức T=a+b+c bằng

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Video liên quan

نموذج الاتصال

P đi qua hai điểm A 0;0;3 B 2 ; − 2;0 và khoảng cách từ điểm C − 1;1 6 đến (P) bằng 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;2;1,B3;4;0 , mặt phẳng P:ax+by+cz+46=0 . Biết rằng khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng P lần lượt bằng 6 và 3 . Giá trị của biểu thức T=a+b+c bằng

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Video liên quan

نموذج الاتصال