Mẹo Hướng dẫn Vật xấp xỉ điều hòa với phương trình x = 10cos 10t cm vận tốc của vật tại thời điểm t = 0 0,5 s là 2022
Dương Gia Minh đang tìm kiếm từ khóa Vật xấp xỉ điều hòa với phương trình x = 10cos 10t cm vận tốc của vật tại thời điểm t = 0 0,5 s là được Update vào lúc : 2022-03-27 13:35:11 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
(1)
Nội dung chính- Dạng 2 : Tìm quãng đường mà vật đị được trong một khoảng chừng thời gianBài tập : Xác định thời điểm vật đi qua li độ x vận tốc vật đạt giá trị vXác định thời gian ngắn nhất vật đi qua ly độ x Bài tốn tính quãng đường lớn số 1 và nhỏ nhất vật đi được trongkhoảng thời gian 0 < t < T/2.
ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dạng 1 Xác định những đại lượng đăc trưng
và viết phương trình của xấp xỉ điều hòa- Các đại lượng đăc trưng của xấp xỉ điều hòa : v, a, T, f, vmax, amax, . . . .
Từ phương trình của xấp xỉ điều hòa : xAcos(t) (1)
* Vận tốc tại thuở nào điểm ( vận tốc tức thời ) : v = x’ = - Aωsin(ωt + φ) (2)=> vận tốc cực lớn vmax = Aω : Khi vật đi qua vị trí cân đối* Gia tốc tại thuở nào điểm( tần suất tức thời): a = v’ = - Aω2cos(ωt + φ) = - ω2x (3)=> tần suất cực lớn amax = Aω2 : khi vật đi qua vị trí biên ( x = A)
- Các công thức liên hệ :
Công thức liên hệ ω, f , T : 2 f 2
T
Công thức liên hệ A,v, x, ω:
2
2 2
2
2 2
2
2 4
v
A x
v a
A
- Phương trình xấp xỉ điều hịa có dạng x = Acos(ωt + φ)
Viết phương trình xấp xỉ điều hịa nghĩa là tìm những đại lượng A, ω, φ. Để viết phương trình xấp xỉ của vật tatiến hành theo tiến trình sau :
Tìm ω từ những công thức 2 f 2
T
Tìm A, φ từ những điều kiện ban đầu
Bài tập :
Câu 1: Một chất điểm do động theo trục Ox với phương trình: x= Acos(t) với A, là những hằng số dương. Giatốc a biến hóa:
A. Sớm pha hơn li độ là 2
B. Trễ pha hơn li độ là 2
C. ngược pha so với li độ D. cùng pha so với li độ
Câu 2: Trong xấp xỉ điều hòa, vật tốc tức thời của vật biến hóa:
A. sớm pha hơn tần suất là 4
B. Lệch pha hơn tần suất là 2
C. ngược pha so với tần suất D. cùng pha so với tần suất
Câu 3 Vận tốc trong dđ dh có độ lớn cực lớn khi :
A. li độ có độ lớn cực lớn B.tần suất cực lớn C. li độ bằng 0 D.li độ băng A
Câu 4 Trong xấp xỉ điều hòa vận tốc biến hóa
A.cùng pha với li độ B. ngược pha với li độ C.sớm pha /2 D.trễ pha /2
Câu 5 Một chất điểm dđ đh trên quy đạo MN = 30cm, biên độ xấp xỉ của vật là:
A. 30cm B.15cm C. – 15cm D. 7,5cm
Câu 6 Một vật xấp xỉ điều hòa với pt: x =Acos(t ), tại thời điểm t = 0 thì li độ x =A.pha ban đầu của xấp xỉ là: A . 0 B./4 C. /2 D.
Câu 7 Dao động điều hoà có phương trình x=Asin(t + ).vận tốc cực lớn là vmax= 8(cm/s) và tần suất cực đạia(max)= 162(cm/s2), thì biên độ xấp xỉ là: A. 3 (cm). B. 4 (cm). C.5(cm ) D. 8 (cm ).
Câu 8 . Dao động điều hồ có phương trình x =8cos(10t + /3)(cm) thì gốc thời gian :
A. Lúc xấp xỉ ở li độ x0=4(cm) và hướng hoạt động và sinh hoạt giải trí theo chiều dương B. Là tuỳ chọn.
C. Lúc xấp xỉ ở li độ x0=4(cm) và hướng hoạt động và sinh hoạt giải trí theo chiều âm. D. Lúc khởi đầu xấp xỉ
Câu 9 Một vật xấp xỉ điều hồ có phương trình x= 10cos(
2
-2t) cm. Nhận định nào không đúng ?
(2)
A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v= 0 C. x = 20cm; v= 5cm/s D. x = 0; v =5cm/s
Câu 11 Một vật M xấp xỉ điều hịa có phương trình x = 5 cos (10t + 2) m. Vận tốc vào thời điểm t là : A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s
C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s
Câu 12: Một vật dao điều hòa với phuơng trình: x = 8Cos (6
2
t ) (cm; s) chu kì xấp xỉ của vật là:A.
31
s B.3 s C.1,5 s D. 2
3s.
Câu 13 : Một chất điểm xấp xỉ điều hoà trên một quĩ đạo thẳng dài 40 cm. Biên độ xấp xỉ của vật là: A. 10 cm B. 20 cm C. 40 cm D. 80 cm
Câu 14 : Một chất điểm xấp xỉ dọc theo trục Ox với phương trình: X = 20 cos 5t (x đo bằng cm; t đo bằng s)vận tốc cực lớn của chất điểm là: A. 20 cm/s B.10 cm/s C. 1 m/s D. 5m/s
Câu 15 : Phương trình của một vật điều hịa có dạng x = 10cos(t6 ) (cm). Li độ x tại thời điểm t=0.5s là:
A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -10cmCâu 16 : Một chất điểm xấp xỉ theo trục Ox với phương trình: x= 20cos5t (x đo bằng cm; t đo bằng s). Độ lớn vận tốc của chất điểm khi qua vị trí li độ x= 10cm là:
A. 10 3 cm/s B. 50 3 cm/s C. 50 cm/s D. 10 3 m/s
Câu 17 : Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình:
x=20cos(2t-3
)(cm) ở thời điểm t= s4
:A. Vật có độ lớn vận tốc là 10cm/s và đi theo chiều dương quĩ đạo
B. Vật có độ lớn vật vận tốc là 10cm/s và đi theo chiều âm quĩ đạo C. Vật có độ lớn vật vận tốc là 20cm/s và đi theo chiều dương quĩ đạo D. Vật có độ lớn vật vận tốc là 20cm/s và đi theo chiều âm quĩ đạo
Câu 18 : Một vật xấp xỉ điều hòa theo phương ngang với chu kì T= 2s. Vật đi qua vị trí cân đối với vân tốc cân
bằng v0= m/s
10
. Chọn gốc thời gian t= 0 là lúc vật qua vị trí cân đối theo chiều dương. Lấy 2 10
. Phương
trình xấp xỉ điều hịa của vật là:A. x=0,1cos(
2
t )cm B. x= 0,1cos(2
t )(cm) C. x=10cos(2
t )(cm) D. x=10cos(2
t )(cm)
Câu 19: Một vật xấp xỉ điều hòa trên một đoạn thẳng dài 24 cm. Biết rằng trong thời gian 1/6 phút vật thực hiện được 20 xấp xỉ. Chọn t=0 khi vật qua li độ x=-6 cm theo chiều âm quĩ đạo. Phương trình xấp xỉ của vật là:A. x=12cos(
3
4 t )(cm) B. x=12cos(
32
4 t )(cm)C. x=12cos(
3
4 t )(cm) D. x = 24cos(
32
4 t )(cm)
Câu 20 : Một vật xấp xỉ điều hịa với phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ) cm. Lúc t = 0 vật cách vị trí cânbằng 2cm, có tần suất là - 100 2
2 (cm/s2), vận tốc là là - 10 2 (cm/s). Phương trình xấp xỉ của vật là :
A. 2cos(10 )
4
x t cm B. 2cos(10 )
4
x t cm
C. 2cos(10 3 )
4
x t cm D. 2cos(10 3 )
4
x t cm
Câu 21 : Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Lúc t = 0, vật cách vị trí cân đối 2cm về phía âm của trục xấp xỉ, đang có động năng bằng thế năng và đang tiến về vị trí cân đối với tốc độ 5 2(cm/s). Lập phương trình dao dộng của vật ? A. 2cos(5 )( )
4
x t cm B. 2cos(5 3 )( )
4
x t cmC. 2cos(5 3 )( )
4
x t cm D. 2cos(5 )( )
(3)
A. Vật ở hai biên B. Vật ở vị trí có vận tốc bằng không
C. Hợp lực tác dụng vào vật bằng không D. Khơng có vị trí nào tần suất bằng khơng
Câu 23 : Một chất điểm xấp xỉ điều hòa với chu kỳ luân hồi T = 1s. Chọn gốc tọa độ O là VTCB thì sau khi chất điểm
xấp xỉ điều hịa được 2,5s nó có tọa độ x = 5 2cm đi theo chiều dương và vận tốc có mức giá trị v10 2(m/s).chọn gốc thời gian t =0 là lúc vật ở VTCB, phương trình xấp xỉ của vật là :
A. 10cos(2 )
4
x t cm B. 10 2 cos(2 )
4
x t cm
C. 10cos(2 )
4
x t cm D. 10 3 cos(2 )
4
x t cm
Câu 24 : Một vật xấp xỉ điề hịa với phương trình x = Acos(t)Biết rằng trong 1
60s đầu tiên, vật đi từ vị trí cân đối và đạt li độ x = 23
A theo chiều dương của trục Ox. Trái lạitại vị trí có li độ x = 2cm vật có vận tốc v = 40 3 cm/s. Tần số góc và biện độ xấp xỉ của vật là :
A. 20π, 2cm B. 30π, 2cm C. 10π, 3cm D. 40π, 4cm
Câu 25 : Một vật xấp xỉ điều hòa với vận tốc 50 os(10 )6
v c t (cm/s). Phương trình xấp xỉ của vật là :
A. x = 5cos(10πt) cm B. 5cos(10 )
3
x t cm
C. 5cos(10 )
3
x t cm D. 10cos(10 )
6
x t cm
Câu 26 : Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình xAcos(t), Khi pha của xấp xỉ là 3
thì vật có li độ5cm, vận tốc v = -100 3cm/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = 5 3cm và đang hoạt động và sinh hoạt giải trí theo chiềudương, phương trình xấp xỉ là :
A. 10cos(20 )6
x t B. 10cos(20 )
6
x t
C. 20cos(10 )
6
x t D. 20cos(10 )
6
x t
Dạng 2 :
Tìm quãng đường mà vật đị được trong một khoảng chừng thời gian
Phương pháp: để tìm quãng đường vật đi được trong khoảng chừng thời gian Δt từ t1 đến t2 ta tiến hành như sau :
- Bước 1 : phân tích Δt = nT + 2
T
+ t0
- Bước 2 : tính quãng đường vật đi được trong nT + 2
T
(s) đầu tiên : S1 = n.4A + 2A.
- Bước 3 : tính quãng đường S2 vật đi được trong khoảng chừng thời gian t0(s) bằng phương pháp:
Tính li độ x1 và dấu v1 tại thời điểm t1 = nT + 2
T
(s) Tính li độ x2 và dấu v2 tại thời điểm t2
Nếu trong khoảng chừng thời gian t0 cuối v1.v2 > 0 thì S2 = x1 x2 , Nếu trong khoảng chừng thời gian t0 cuối v1.v2 < 0 thì taphải màn biểu diễn quá trình hoạt động và sinh hoạt giải trí của vật trong khoảng chừng thời gian t0 cuối trên trục tọa độ rồi tính S2.
(4)
Bài tập :
Câu 1: Vật xấp xỉ điều hồ theo phương trình x = 2cos(4t +6
)
A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 3cm
Câu 2: Vật xấp xỉ điều hịa có phương trình x = 8cos (2πt – π) cm. quãng đường mà vật đi được trong khoảng chừng
thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là : A 80cm B. 82cm C. 84cm D. 80 + 2 3cm
Câu 3 : vật xấp xỉ điều hòa theo phương trình 10cos( )
2
x t cm. Quãng đường mà vật đi được trong khoảngthời gian từ t1 = 1,5s đến t2 =
13
3 s là :
A50 5 3 cm B. 50 + 5 2cm C. 40 + 5 3cm D. 60 - 5 3cm
Câu 4 : Vật xấp xỉ điều hịa với phương trình 10cos(5 )2
x t cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian1,55s tính từ lúc khởi đầu xét xấp xỉ là :
A. 140 + 5 2cm B. 160 - 5 2cm C. 150 + 5 2cm D. 160 + 5 2cm
Câu 5 : Một con lắc lị xo xấp xỉ với phương trình: x = 4cos4πt (cm). Quãng đường vật đi được trong thời gian
30s Tính từ lúc lúc t0 = 0 là: A. 16 cm B. 3,2 m C. 6,4 cm D. 9,6 mư
Câu 6 : Một vật xấp xỉ điều hịa với phương trình os(2 )4
x c t cm, tính quãng đường mà vật đi được trong khoảng chừng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 4,875s ?
A. 20cm B. 22cm C. 22 2cm D. 22- 2cm
Câu 7 : Một vật xấp xỉ điều hịa với phương trình 2 os(10 )3
x c t cm, tính quãng đường mà vật đi được trong1,1s đầu tiên ?
A. 44cm B. 40cm C. 40 + 2 cm D. 40 + 3 cm
Câu 8 : Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình 5 os(2 2 )3
x c t cm, tính quãng đường mà vật đi được trong
2.4s đầu tiên ? A. 40cm B. 48cm C. 47,93cm D. 27,9cm
Câu 9 : Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình x = 2cos(4πt)cm, quãng đường vật đi được trong 1
3(s)( Tính từ lúc
thời điểm t = 0) là : A. 1cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
Dạng 3
–
Xác định thời điểm vật đi qua li độ x
0–
vận tốc vật đạt giá trị v
01
– Kiến thức cần nhớ :
Phương trình xấp xỉ có dạng : x Acos(t + φ) cm Phương trình vận tốc có dạng : v -Asin(t + φ) cm/s.
2
– Phương pháp :
a
Khi vật qua li độ x0 thì :x0 Acos(t + φ) cos(t + φ) x0
A cosb t + φ ±b + k2π * t1 b
+k2
(s) với k N khi b – φ > 0 (v < 0) vật qua x0 theo chiều âm
* t2 b
+
k2
(s) với k N* khi –b – φ < 0 (v > 0) vật qua x0 theo chiều dương
kết phù phù hợp với điều kiện của bai tốn ta tìm nghiệm của bài toán yêu cầu
b
(5)
Bài tập
Câu 1 .Một vật DĐĐH trên trục x’0x với phương trình x = 10cos(.t)(cm).Thời điểm vật đi qua x = +5cm theo
chiều âm lần thứ hai Tính từ lúc lúc xấp xỉ: A.1/3s B. 13/3s C. 7/3s
D. 1s
Câu 2 .Một chất điểm DĐĐH với phương trình x = 2cos(.t /2)(cm). Thời điểm vật đi qua li độ x = 3cm
theo chiều âm lần đầu tiên Tính từ lúc thời điểm t = 2s là: A. s1227
B. s34
C. s37
D. s
310
Câu 3: Một vật dddh với ly độ )( )
655,0cos(
4 t cm
x trong đó t tính bằng (s) .Vào thời điểm nào sau đây vật
đi qua vị trí x = 2 3cm theo chiều dương của trục toạ độ:
A.t = 1(s) B.t = 2(s) C.t = 531
(s D.t =31
(s)
Câu 4: Một vật dddh với biểu thức ly độ )
35,0cos(
4
t
x (cm,s). Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí
cm
x2 3 theo chiều âm của trục tọa độ: A. 4/3 (s) B. 5 (s) C. 2 (s) D. 1/3 (s)
Câu 5 : Chất điểm dao đông điều hòa cos( 2 ) .
3
x A t cm sẽ đi qua vị trí có li độ 2
A
x lần thứ hai Tính từ lúc lúc bắt
đầu xấp xỉ vào thời điểm: A. 1( )s B. 1( )
3 s C. 3( )s D.
7( )
3 s
Câu 6: Vật xấp xỉ điều hịa với phương trình :
6t210cos
x (cm). Vật đi qua VTCB lần đầu tiên vào thời
điểm: A.
3
1
(s) B.
61(s) C.
32(s) D.
121(s)
Câu 7 Một vật xấp xỉ điều hịa với phương trình x = 10cos(2t +
4
)cm thời điểm vật đi qua vị trí cân đối lần
thứ 3 là: A.13/8(s) B.8/9(s). C.1s. D.9/8(s)
Câu 8 Một vật xấp xỉ điều hịa có phương trình : x 6cos(πt π/2) (cm, s). Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc quađiểm có x 3cm lần thứ 5 là : A. 61
6 s. B. 9
5s. C.
25
6 s. D.
37
6 s.
Câu 9 Một vật DĐĐH với phương trình x 4cos(4t + π/6)cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x 2cm Tính từ lúc t 0,
là A. 12049
24 s. B.
12061s
24 C.
12025s24 D.
12106s24Câu 10 Một vật xấp xỉ điều hịa có phương trình x 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x 4 lần thứ 2008 theochiều âm Tính từ lúc thời điểm khởi đầu xấp xỉ là :
A. 12043
30 (s). B.
10243
30 (s) C.
12403
30 (s) D.
12430
30 (s)
Câu 11 Một vật xấp xỉ điều hồ theo phương trình : x10sin(10 . ) t (cm). Xác định thời điểm vận tốc của vậtcó độ lớn bằng nửa vận tốc cực lớn lần thứ nhất
A. 1
60 s B.
1
30s C.
1
15 s D.
1
10s
Câu 12 Một vật xấp xỉ điều hồ theo phương trình : x10sin(10 . ) t (cm). Xác định thời điểm vận tốc của vậtcó độ lớn bằng nửa vận tốc cực lớn lần thứ hai.
A. 1
60 s B.
1
30s C.
1
15 s D.
1
10s
Câu 13 Một vật xấp xỉ điều hồ theo phương trình : 10 os(5 . )
2
(6)
Câu 14. Một chất điểm xấp xỉ điều hịa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằnggiây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm:
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Câu 15: Một vật xấp xỉ theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên Tính từ lúc lúc vật bắt đầudao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?
A. 2 lần B. 4 lần C. 3 lần D. 5 lần
Câu 16. Một vật xấp xỉ điều hồ với phương trình x = 2. cos(2t - /2) cm .Sau thời gian 7/6 s Tính từ lúc thời điểm
ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm: A. 2 lần B 3 lần C. 4lần D. 5lần
Dạng 4
–
Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua ly độ x
1đến x
21
Kiến thức cần nhớ : (Ta dùng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ đều để tính)
Khi vật xấp xỉ điều hồ từ x1 đến x2 thì tương ứng với vật hoạt động và sinh hoạt giải trí tròn đều từ M đến N(để ý quan tâm x1 và x2 là hìnhchiếu vng góc của M và N lên trục OX
Thời gian ngắn nhất vật xấp xỉ đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật hoạt động và sinh hoạt giải trí tròn đều từ M đến N tMN Δt 2 1
MON
2 T với
11
22
x
cos
Axcos
A
và (0 1, 2 )
2
– Phương pháp :
* Bước 1 : Vẽ đường trịn có bán kính R A (biên độ) và trục Ox nằm ngang*Bước 2 : – Xác định vị trí vật lúc t 0 thì 0
0
x ?
v ?
– Xác định vị trí vật lúc t (xt đã biết)
* Bước 3 : Xác định góc quét Δφ MOM ' ?
* Bước 4 : t
2
T
3
Một số trường hợp đặc biệt :+ khi vật đi từ: x 0 ↔ x ±A
2 thì Δt
T
12 + khi vật đi từ: x ±A
2 ↔ x ± A thì Δt T6
+ khi vật đi từ: x 0 ↔ x ±A 2
2 và x ±A 2
2 ↔ x ± A thì Δt
T
8
+ vật 2 lần liên tục đi qua x ±A 2
2 thì Δt T
4
Vận tốc trung bình của vật dao dộng thời điểm hiện nay : v S
t
, ΔS được tính như dạng 2.
Bài Tập :
Câu 1: Một chất điểm xấp xỉ dọc theo trục Ox. Phương trình xấp xỉ là: x = 2cos(2t-
2
) cm. Thời gianngắn nhất vật đi từ lúc khởi đầu xấp xỉ đến lúc vật có li độ x = 3cm là:
A. 2,4s B. 1,2s C. 5/6 s D. 5/12 s
Câu 2: Một chất điểm hoạt động và sinh hoạt giải trí dọc theo trục Ox. Phương trình xấp xỉ là: x = 5cos(8t- 6
) cm. Thời gianngắn nhất vật đi từ lúc khởi đầu xấp xỉ đến lúc vật có li độ x = 2,5cm là:
A. 3/8 s B. 1/24 s C. 8/3 s D. Đáp án khác
Câu 3: Một chất điểm xấp xỉ điều hồ theo phương trình : x = 4cos(
2
5t) cm thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc khởi đầu hoạt động và sinh hoạt giải trí đến khi vật đi dược quãng đường S = 6cm là:
A. 0. 15 s B. 2/15 s C. 0, 2 s D. 0,3 s
x
1
2
O
A
A
1
x
2
x
M'
M
N
N'
x
O A
A
x0
x M
N
x
1
2
O
A
A
x1 x2
(7)
Câu 4. Một vật xấp xỉ điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất lúc vật đi từ vị trí biên đến vị tríđộng năng bằng 3 lần thế năng là: A. 1
6s B.
1
12s C.
1
24s D.
1
8s
Câu 5 Phương trình xấp xỉ của một con lắc ) .22cos(
4 t cm
x Thời gian ngắn nhất để hịn bi đi qua vị trí
cân đối tính từ lúc khởi đầu xấp xỉ t = 0 là: A. 0,25s B. 0,75s C. 0,5s D. 1,25s
Câu 6: Một vật xấp xỉ điều hịa với phương trình x= 8cos
t(cm). Vận tốc trung bình của vật đi từvị trí cân đối đến vị trí có li độ x= 8cm là:A. 4 cm/s B. 8 cm/s C. 16cm/s D. 12cm/s
Câu 7: Một chất điển xấp xỉ dọc theo trục Ox. Phương trình xấp xỉ là: x = 6cos20t cm. Vận tốc trung bìnhcủa chất điểm trên đoạn từ vị trí cân đối đến vị trí có li độ 3cm là:
A. 360cm/s B. 120 cm/s C. 60 cm/s D. 40cm/s
Câu 8: Một chất điển xấp xỉ dọc theo trục Ox. Phương trình xấp xỉ là : x = 4cos4t cm. Vận tốc trung bình
của chất điểm trong nửa chu kì đầu tiên là: A. 32cm/s B. 8cm/s C. 16 cm/s D. 64 cm/s
Câu 9: Một chất điểm M xấp xỉ điều hịa với phương trình 2,5cos(10 )2
x t (cm). Tốc độ trung bình của M
trong 1 chu kỳ luân hồi xấp xỉ: A. 50(m/s) B.50(cm/s) C. 5(m/s) D. 5(cm/s)
1.34. Một vật xấp xỉ điều hồ với biên độ A , chu kì T. Trong khoảng chừng thời gian t T6 vật đi được
quãng đường dài nhất là
A. 2A B. A C. 2A D. A
32
Dạng 5
–
Bài tốn tính quãng đường lớn số 1 và nhỏ nhất vật đi được trong
khoảng chừng thời gian 0 <
t < T/2.
Vật có vận tốc lớn số 1 khi qua VTCB, nhỏ nhất lúc qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng chừng thời gian quãngđường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữadao động điều hồ và chuyển đường trịn đều.
Góc quét φ t.
Quãng đường lớn số 1 khi vật đi từ M1đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) :
max
S 2A sin
2
Quãng đường nhỏ nhất lúc vật đi từ M1đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) :
min
S 2A(1 cos )
2
Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 Tách t nT t '
2
trong đó n N ; 0* t ' T
2
Trong thời gian nT
2 quãng đường ln là 2nA, Trong thời gian t’ thì qng đường lớn số 1, nhỏ nhất tính nhưtrên.
+ Tốc độ trung bình lớn số 1 và nhỏ nhất của trong khoảng chừng thời gian t:
maxtbmax
Sv
t
và
mintbmin
Sv
t
với Smax; Smin tính như trên.
Bài tập :
Câu 1 . Một vật xấp xỉ điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân đối O với biên độ A và chu kỳ luân hồi T. Trong
khoảng chừng thời gian T/4, quãng đường lớn số 1 mà vật hoàn toàn có thể đi được là : A. A B. 2A. C. 3A. D.1,5A.
Câu 2 . Một vật xấp xỉ điều hịa với phương trình x = 4cos(4t + /3)cm. Tính quãng đường lớn số 1 mà vật đi
được trong khoảng chừng thời gian t = 1/6 (s) : A. 4 3cm. B. 3 3cm. C. 3cm. D. 2 3cm.
A
A
M
1
O
P
x
P2 P1
2
M2
2
A
O
M
2
M1
(8)
Câu 3 . Một vật xấp xỉ điều hịa với phương trình x = 4cos(4t + /3)cm . Tính quãng đường nhỏ nhất mà vật đi
được trong khoảng chừng thời gian t = 1/6 (s): A. 3cm B. 1 cm C. 3 3cm D. 2 3 cm
Câu 4. Một vật xấp xỉ điều hịa với phương trình x = 10cos(2t + /3)cm. Tính quãng đường lớn số 1 mà vật đi
được trong khoảng chừng thời gian t = 1/6 (s) : A. 10 3cm. B. 10cm. C. 20 3cm. D. 20cm.
Câu 5: Một chất điểm M xấp xỉ điều hòa với phương trình 2,5cos(10 )
2
x t (cm). Tính qng đường lớnnhất mà vật đi được trong thời gian Δt = 1
30s? A. 2,5cm B. 5cm C. 2,5 3cm D. 5 3cm
Câu 6. Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình x = 10cos(4t + /3)cm. Tính qng đường nhỏ nhất mà vật đi
được trong khoảng chừng thời gian t = 1/6 (s) : A. 8.2cm. B. 10cm. C. 20 3cm. D.
16.45cm.
Câu7: Một chất điểm M xấp xỉ điều hòa với phương trình 2,5cos(20 )2
x t (cm). Tính qng đường bé nhấtmà vật đi được trong thời gian Δt = 1
30s? A. 2,5cm B. 4,5cm C. 2,5 3cm D. 5 3cm
Cõu 8. Một chất điểm xấp xỉ điều hồ có phơng trình xấp xỉ x = 4cos(4πt)cm. Thời gian chất điểm đi đợcquãng đờng 6cm Tính từ lúc lúc khởi đầu xấp xỉ là
A. t = 0,750s. B. t = 0,375s. C. t = 0,185s. D. t = 0,167s.
Câu 9 . Một vật xấp xỉ điều hoà với phương trình x10 os( t+ /3)cmc . Thời gian tính từ lúc vật khởi đầu dao
động (t=0) đến khi vật đi được quãng đường 50cm là: A.7/3s B. 2,4s C.4/3s D. 1,5s
Câu 10: Vật xấp xỉ điều hồ theo phương trình x = 5cos(10t
-2
)
12,5cm Tính từ lúc lúc khởi đầu hoạt động và sinh hoạt giải trí là: A.
151
s B.
152
s C.
301
s D.
121
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=ORkTjwEXLkI[/embed]
