Kinh Nghiệm về Giải sách bài tập toán lớp 8 trang 7 2022
Dương Văn Hà đang tìm kiếm từ khóa Giải sách bài tập toán lớp 8 trang 7 được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-09 06:31:10 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 tập 1 bài 3, 4, 5: Hằng đẳng thức đáng nhớ được tổng hợp và tinh lọc kỹ lưỡng. Dưới đây là lời giải rõ ràng cho những thắc mắc trong sách bài tập nằm trong khung chương trình giảng dạy môn Toán lớp 8 tập 1. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu bổ ích trong công tác thao tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô cùng những em học viên.
Nội dung chính- Bài 11 trang 7 SBT Toán lớp 8 tập 1Bài 12 SBT Toán trang 7 lớp 8 tập 1Bài 13 SBT Toán lớp 8 trang 7 tập 1Bài 14 SBT Toán tập 1 lớp 8 trang 7Bài 15 Toán lớp 8 SBT tập 1 trang 7Bài 16 Toán lớp 8 SBT tập 1 trang 7Bài 17 Toán lớp 8 trang 7 SBT tập 1)Bài 18 Toán SBT tập 1 lớp 8 trang 7Bài 19 trang 7 SBT Toán tập 1 lớp 8Bài 20 SBT tập 1 Toán lớp 8 trang 7Bài tập tương hỗ update 3.1 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1Bài tập tương hỗ update 3.2 SBT Toán lớp 8 trang 8 Tập 1Bài tập tương hỗ update 3.3 SBT Toán lớp 8 Tập 1 trang 8Bài tập tương hỗ update 3.4 Toán lớp 8 Tập 1 trang 8 SBTBài tập tương hỗ update 3.5 trang 8 SBT Toán lớp 8 Tập 1Video liên quan
Bài 11 trang 7 SBT Toán lớp 8 tập 1
Tính:
a, (x + 2y)2
b, (x – 3y)(x + 3y)
c, (5 – x)2
Lời giải:
a, (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
b, (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2
c, (5 – x)2 = 52 – 10x + x2 = 25 – 10x + x2
Bài 12 SBT Toán trang 7 lớp 8 tập 1
Tính:
a, (x – 1)2
b, (3 – y)2
c, (x - 1/2)2
Lời giải:
a, (x – 1)2 = x2 –2x + 1
b, (3 – y)2 = 9 – 6y + y2
c, (x - 1/2)2 = x2 – x + 1/4
Bài 13 SBT Toán lớp 8 trang 7 tập 1
Viết những biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng:
a, x2 + 6x + 9
b, x2 + x + 1/4
c,2xy2 + x2y4 + 1
Lời giải:
a, x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2
b, x2 + x + 1/4 = x2 + 2.x.1/2 + (1/2 )2 = (x + 1/2)2
c, 2xy2 + x2y4 + 1 = (xy2)2 + 2.xy2.1 + 12 = (xy2 + 1)2
Bài 14 SBT Toán tập 1 lớp 8 trang 7
Rút gọn biểu thức:
a, (x + y)2 + (x – y)2
b, 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2
c, (x – y + z)2 + (z – y)2 + 2(x – y + z)(y – z)
Lời giải:
a, (x + y)2 + (x – y)2
= x2 + 2xy + y2 + x2 – 2xy + y2
= 2x2 + 2y2
b, 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2
= [(x + y) + (x – y)]2 = (2x)2 = 4x2
c, (x – y + z)2 + (z – y)2 + 2(x – y + z)(y – z)
= (x – y + z)2 + 2(x – y + z)(y – z) + (y – z)2
= [(x – y + z) + (y – z)]2 = x2
Bài 15 Toán lớp 8 SBT tập 1 trang 7
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1.
Lời giải:
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈N)
Ta có: a2 = (5k + 4)2
= 25k2 + 40k + 16
= 25k2 + 40k + 15 + 1
= 5(5k2 + 8k +3) +1
Ta có: 5(5k2 + 8k + 3) ⋮ 5
Vậy a2 = (5k + 4)2 chia cho 5 dư 1.
Bài 16 Toán lớp 8 SBT tập 1 trang 7
Tính giá trị của biểu thức sau:
a, x2 – y2 tại x = 87 và y = 13
b, x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101
c, x3 + 9x2+ 27x + 27 tại x = 97
Lời giải:
a, Ta có: x2 – y2 = (x + y)(x – y)
b, Thay x = 87, y = 13, ta được:
x2 – y2 = (x + y)(x – y)
= (87 + 13)(87 – 13)
= 100.74 = 7400
c, Ta có: x3 + 9x2 + 27x + 27
= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33
= (x + 3)3
Thay x = 97, ta được: (x + 3)3 = (97 + 3)3 = 1003 = 1000000
Bài 17 Toán lớp 8 trang 7 SBT tập 1)
Chứng minh rằng:
a, (a + b)(a2 – ab + b2) + (a – b)(a2 + ab + b2) = 2a3
b, (a + b)[(a – b)2 + ab] = (a + b)[a2 – 2ab + b2 + ab] = a3 + b3
c, (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2
Lời giải:
a, Ta có: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 + b3 + a3 – b3 = 2a3
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng tỏ.
b, Ta có: (a + b)[(a – b)2 + ab] = (a + b)[a2 – 2ab + b2 + ab]
= (a + b)(a2 – 2ab + b2) = a3 + b3
Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng tỏ.
c, Ta có: (ac + bd)2 + (ad – bc)2
= a2c2 + 2abcd + b2d2 + a2d2 – 2abcd + b2c2
= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = c2(a2 + b2) + d2(a2 + b2)
= (a2 + b2)(c2 + d2)
Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng tỏ.
Bài 18 Toán SBT tập 1 lớp 8 trang 7
Chứng tỏ rằng:
a, x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
b, 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
Lời giải:
a, Ta có: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 9 + 1 = (x – 3)2 + 1
Vì (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x nên (x – 3)2 + 1 > 0 mọi x
Vậy x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x.
b, Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x + 4) – 1 = -(x – 2)2 -1
Vì (x – 2)2 ≥ 0 với mọi x nên –(x – 2)2 ≤ 0 với mọi x.
Suy ra: -(x – 2)2 -1 ≤ 0 với mọi x
Vậy 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x.
Bài 19 trang 7 SBT Toán tập 1 lớp 8
Tìm giá trị nhỏ nhất của những đa thức:
a, P = x2 – 2x + 5
b, Q. = 2x2 – 6x
c, M = x2 + y2 – x + 6y + 10
Lời giải:
a, Ta có: P = x2 – 2x + 5 = x2 – 2x + 1 + 4 = (x – 1)2 + 4
Vì (x – 1)2 ≥ 0 nên (x – 1)2 + 4 ≥ 4
Suy ra: P = 4 là giá trị nhỏ nhất ⇒ (x – 1)2 = 0 ⇒ x = 1
Vậy P = 4 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 1.
b, Ta có: Q. = 2x2 – 6x = 2(x2 – 3x) = 2(x2 – 2.3/2 x + 9/4 - 9/4 )
= 2[(x - 2/3 ) - 9/4 ] = 2(x - 2/3 )2 - 9/2
Vì (x - 2/3 )2 ≥ 0 nên 2(x - 2/3 )2 ≥ 0 ⇒ 2(x - 2/3 )2 - 9/2 ≥ - 9/2
Suy ra: Q. = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất ⇒ (x - 2/3 )2 = 0 ⇒ x = 2/3
Vậy Q. = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 2/3 .
c, Ta có: M = x2 + y2 – x + 6y + 10 = (y2 + 6y + 9) + (x2 – x + 1)
= (y + 3)2 + (x2 – 2.1/2 x + 1/4 + 3/4) = (y + 3)2 + (x - 1/2)2 + 3/4
Vì (y + 3)2 ≥ 0 và (x - 1/2)2 ≥ 0 nên (y + 3)2 + (x - 1/2)2 ≥ 0
⇒ (y + 3)2 + (x - 12)2 + 3/4 ≥ 3/4
⇒ M = 3/4 là giá trị nhỏ nhất lúc (y + 3)2 =0
⇒ y = -3 và (x - 1/2)2 = 0 ⇒ x = 1/2
Vậy M = 3/4 là giá trị nhỏ nhất tại y = -3 và x = 1/2
Bài 20 SBT tập 1 Toán lớp 8 trang 7
Tìm giá trị lớn số 1 của đa thức:
a, A = 4x – x2 + 3
b, B = x – x2
c, N = 2x – 2x2 – 5
Lời giải:
a, Ta có: A = 4x – x2 + 3
= 7 – x2 + 4x – 4
= 7 – (x2 – 4x + 4)
= 7 – (x – 2)2
Vì (x – 2)2 ≥ 0 nên A = 7 – (x – 2)2 ≤ 7
Vậy giá trị của A lớn số 1 là 7 tại x = 2
b, Ta có: B = x – x2
= 1/4 - x2 + x - 1/4
= 1/4 - (x2 – 2.x. 1/2 + 1/4)
= 1/4 - (x - 1/2)2
Vì (x - 1/2)2 ≥ 0 nên B = 1/4 - (x - 1/2)2 ≤ 1/4
Vậy giá trị lớn số 1 của B là một trong/4 tại x = 1/2 .
c, Ta có: N = 2x – 2x2 – 5
= - 2(x2 – x + 5/2)
= - 2(x2 – 2.x. 1/2 + 1/4 + 9/4)
= - 2[(x - 1/2)2 + 9/4 ]
= - 2(x - 1/2)2 - 9/2
Vì (x - 1/2 )2 ≥ 0 nên - 2(x - 1/2)2 ≤ 0
Suy ra: N = - 2(x - 1/2)2 - 9/2 ≤ - 9/2
Vậy giá trị lớn số 1 của biểu thức N là - 9/2 tại x = 1/2
Bài tập tương hỗ update 3.1 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Cho x2 + y2 = 26 và xy = 5, giá trị của (x-y)2 là:
A. 4
B. 16
C. 21
D. 36
Lời giải:
Chọn B
Ta có: (x-y)2 = x2-2xy+y2 = (x2+y2) - 2xy = 26 - 2.5=16
Bài tập tương hỗ update 3.2 SBT Toán lớp 8 trang 8 Tập 1
Kết quả của tích (a2 + 2a + 4)(a − 2) là:
A. (a+2)3 B. (a-2)3 C. a3 + 8 D. a3 − 8
Lời giải:
Chọn D.
Cách 1: (a2 + 2a + 4)(a − 2)=a3-2a2+2a2-4a+4a-8=a3 – 8
Cách 2: (a2 + 2a + 4)(a − 2) = (a- 2).(a2 + 2a + 4) = a3 – 8 ( hằng đẳng thức).
Bài tập tương hỗ update 3.3 SBT Toán lớp 8 Tập 1 trang 8
Rút gọn những biểu thức:
a) P = (5x − 1) + 2(1 − 5x)(4 + 5x) + (5x+4) 2
b) Q. = (x-y) 3 + (y+x) 3 + (y-x) 3 – 3xy(x + y)
Lời giải:
a. P = (5x − 1) + 2(1 − 5x)(4 + 5x) + (5x + 4) 2
= 5x – 1 + (2 – 10x).( 4+ 5x) + ( 5x + 4)2
= 5x – 1 + 8 + 10x – 40x – 50x2 + 25x2 + 40x + 16
= (- 50x2 + 25x2)+ ( 5x + 10x – 40x + 40x) + (- 1+ 8 + 16)
= -25x2 + 15x + 23
b. Q. = (x-y) 3 + (y+x)3 + (y-x)3 – 3xy(x + y)
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + y3 + 3y2.x + 3yx2 + x3 + y3 – 3y2.x +3yx2 – x3 – 3x2y – 3xy2
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + y3 + 3.xy2 + 3x2.y + x3 + y3 – 3x.y2+ 3x2.y – x3 – 3x2y – 3xy2
= ( x3 + x3 – x3)+ ( - 3x2y + 3x2y+ 3x2y – 3x2y)+ (3xy2 + 3xy2 - 3xy2- 3xy2) + (-y3+ y3+ y3 )
= x3 + 0x2y + 0.xy2 + y3
= x3+ y3
Bài tập tương hỗ update 3.4 Toán lớp 8 Tập 1 trang 8 SBT
Rút gọn biểu thức:
P = 12.(52 + 1)(54 + 1)(58 + 1)(516 + 1)
Lời giải:
Ta có:
(52 - 1).P = ( 52 – 1).12.(52 + 1)(54 + 1)(58 + 1)(516 + 1)
= 12.( 52 – 1).(52 + 1)(54 + 1)(58 + 1)(516 + 1)
= 12.( 54 - 1)( 54 + 1)( 58 + 1)(516 + 1)
= 12.( 58 - 1)( 58 + 1)(516 + 1)
= 12.( 516 - 1)(516 + 1)
= 12.( 532 - 1)
Bài tập tương hỗ update 3.5 trang 8 SBT Toán lớp 8 Tập 1
Chứng minh hằng đẳng thức:
(a+b+c)3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)
Lời giải:
Biến đổi vế trái:
(a+b+c)3= [(a+b)+c]3 = (a+b)3+3(a+b)2 c+3(a+b)c2+c3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3(a2 + 2ab + b2)c + 3ac2 + 3bc2 + c3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3a2c + 6abc + 3b2c + 3ac2 + 3bc2 + c3
= a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 + 3a2c + 6abc + 3b2c + 3ac2 + 3bc2
= a3 + b3 + c3 + (3a2b + 3ab2) +( 3a2c + 3abc)+ (3abc + 3b2c)+(3ac2 + 3bc2)
= a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b) + 3ac(a + b) + 3bc(a + b) + 3c2(a + b)
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(ab + ac + bc + c2)
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)[a(b + c) + c(b + c)]
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(a + c) (đpcm)
CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải toán lớp 8 SBT tập 1 trang 7, 8 bài 3, 4, 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ file word, pdf hoàn toàn miễn phí.
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=5D7Ty3hagyg[/embed]