Mẹo về Bài 1 toán 12 trang 30 Chi Tiết
Bùi Thị Kim Oanh đang tìm kiếm từ khóa Bài 1 toán 12 trang 30 được Cập Nhật vào lúc : 2022-05-30 07:48:03 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.Hướng dẫn giải Bài §4. Đường tiệm cận, Chương1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số,sách giáo khoa Giải tích 12. Nội dung bài giải bài 1 2 trang 30 31 sgk Giải tích 12 gồm có tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập giải tích có trong SGK để giúp những em học viên học tốt môn toán lớp 12.
Nội dung chính- Lý thuyết1. Đường tiệm cận ngang2. Đường tiệm cận đứng1. Trả lời thắc mắc 1 trang 27 sgk Giải tích 122. Trả lời thắc mắc 2 trang29 sgk Giải tích 121. Giải bài 1 trang 30 sgk Giải tích 122. Giải bài 2 trang 31 sgk Giải tích 12Video liên quan
Lý thuyết
1. Đường tiệm cận ngang
Đường thẳng (y = b) là tiệm cận ngang của ((C)) nếu :
(eqalign
& mathop lim limits_x to + infty f(x) = b cr
& mathop lim limits_x to – infty f(x) = b cr )
2. Đường tiệm cận đứng
Đường thẳng (x=a) là đường tiệm cận đứng của ((C)) nếu một trong bốn điêù kiện sau được thoả mãn :
(eqalign
& mathop lim limits_x to a^ + f(x) = + infty cr
& mathop lim limits_x to a^ + f(x) = – infty cr
& mathop lim limits_x to a^ – f(x) = + infty cr
& mathop lim limits_x to a^ – f(x) = – infty cr )
Chú ý:
Đồ thị hàm đa thức không còn tiệm cận đứng và tiệm cận ngang, do đó trong những bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm đa thức, ta không cần tìm những tiệm cận này.
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời những thắc mắc và bài tập trong phần hoạt động và sinh hoạt giải trí của học viên sgk Giải tích 12.
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 27 sgk Giải tích 12
Trả lời:
Hàm số: (y = 2 – x over x – 1)
Khoảng cách từ điểm $M(x; y) ∈ (C)$ tới đường thẳng $y = -1$ khi $|x| → +∞$ dần tiến về $0$.
2. Trả lời thắc mắc 2 trang29 sgk Giải tích 12
Tính (mathop lim limits_x to 0 left( dfrac1x + 2 right)) và nêu nhận xét về khoảng chừng cách $MH$ khi $x → 0$ (H.17)
Trả lời:
Ta có:
(eqalign
& lim _x to 0^ + (1 over x + 2) = + infty cr
& lim _x to 0^ – (1 over x + 2) = – infty cr )
Khi x dần đến 0 thì độ dài đoạn MH cũng dần đến 0.
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 trang 30 31 sgk Giải tích 12. Các bạn hãy tham khảo kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com ra mắt với những bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập giải tích 12 kèm bài giải chi tiếtbài 1 2 trang 30 31 sgk Giải tích 12 của Bài §4. Đường tiệm cận trong Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cho những bạn tham khảo. Nội dung rõ ràng bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 2 trang 30 31 sgk Giải tích 12
1. Giải bài 1 trang 30 sgk Giải tích 12
Tìm những tiệm cận của đồ thị hàm số:
a) (y=fracx2-x).
b) (y=frac-x+7x+1).
c) (y=frac2x-55x-2).
d) (y=frac7x-1).
Bài giải:
a) Ta có:
(mathop lim limits_x to 2^ – x over 2 – x = + infty ;,,mathop lim limits_x to 2^ + x over 2 – x = – infty )
Vậy đường thẳng (x = 2) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có:
(mathop lim limits_x to + infty x over 2 – x = – 1;,,mathop lim limits_x to – infty x over 2 – x = – 1)
Vậy đường thẳng (y = -1) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
b) Ta có:
(mathop lim limits_x to left( – 1 right)^ + frac – x + 7x + 1 = + infty ;,mathop lim limits_x to left( – 1 right)^ – frac – x + 7x + 1 = – infty)
Vậy đường thẳng (x=-1) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có:
(mathop lim limits_x to + infty frac – x + 7x + 1 = – 1;,mathop lim limits_x to – infty frac – x + 7x + 1 = – 1)
Vậy đường thẳng (y=-1) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
c) Ta có:
(mathop lim limits_x to left( frac25 right)^ + frac2x – 55x – 2 = – infty ;,mathop lim limits_x to left( frac25 right)^ – frac2x – 55x – 2 = + infty)
Vậy đường thẳng (x=frac25) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có:
(mathop lim limits_x to – infty frac2x – 55x – 2 = frac25;,mathop lim limits_x to + infty frac2x – 55x – 2 = frac25)
Vậy đường thẳng (y=frac25) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
d) Ta có:
(mathop lim limits_x to 0^ + left( frac7x – 1 right) = + infty ;,mathop lim limits_x to 0^ – left( frac7x – 1 right) = – infty)
Vậy đường thẳng (x=0) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có:
(mathop lim limits_x to – infty left( frac7x – 1 right) = – 1;,mathop lim limits_x to + infty left( frac7x – 1 right) = – 1)
Vậy đường thẳng (y=-1) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Giải bài 2 trang 31 sgk Giải tích 12
Tìm những tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:
a) (y=frac2-x9-x^2) ;
b) (y=fracx^2+x+13-2x-5x^2);
c) (y=fracx^2-3x+2x+1);
d) (y=fracsqrt x+1sqrt x-1);
Bài giải:
a) TXĐ: (D = Rbackslash left pm 3 right\)
Ta có:
(mathop lim limits_xrightarrow (-3)^-frac2-x9-x^2=-infty); (mathop lim limits_xrightarrow (-3)^+frac2-x9-x^2=+infty) nên đường thẳng (x=-3) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
(mathop lim limits_xrightarrow 3^-frac2-x9-x^2=-infty); (mathop lim limits_xrightarrow 3^+frac2-x9-x^2=+infty) nên đường thẳng (x=3) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có:
(mathop lim limits_xrightarrow +infty frac2-x9-x^2=0); (mathop lim limits_xrightarrow -infty frac2-x9-x^2=0) nên đường thẳng: (y = 0) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
b) TXĐ: (D = Rbackslash left – 1;frac35 right\)
Ta có:
(beginarrayl mathop lim limits_x to left( – 1 right)^ + fracx^2 + x + 13 – 2x – 5x^2 = + infty ;,,mathop lim limits_x to left( – 1 right)^ – fracx^2 + x + 13 – 2x – 5x^2 = – infty \ mathop lim limits_x to left( frac35 right)^ + fracx^2 + x + 13 – 2x – 5x^2 = – infty ;,,mathop lim limits_x to left( frac35 right)^ – fracx^2 + x + 13 – 2x – 5x^2 = + infty endarray)
Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là những đường thẳng: (x=-1;x=frac35).
Vì (mathop lim limits_x to – infty fracx^2 + x + 13 – 2x – 5x^2 = – frac15;,,mathop lim limits_x to + infty fracx^2 + x + 13 – 2x – 5x^2 = – frac15) nênđồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng (y=-frac15).
c) TXĐ: (D = Rbackslash left – 1 right\)
Ta có:
(mathop lim limits_x to ( – 1)^ – fracx^2 – 3x + 2x + 1 = – infty ;,mathop lim limits_x to ( – 1)^ + fracx^2 – 3x + 2x + 1 = + infty) nên đường thẳng (x=-1) là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có:
(undersetxrightarrow -infty limfracx^2-3x+2x+1=undersetxrightarrow -infty limfracx^2(1-frac3x+frac2x^2)x(1+frac1x)=-infty) và (undersetxrightarrow +infty limfracx^2-3x+2x+1=+infty) nên đồ thị hàm số không còn tiệm cận ngang.
d)Hàm số xác định khi: (left{beginmatrix xgeq 0\ sqrtx-1neq 0 endmatrixright. Leftrightarrow left{beginmatrix xgeq 0\ xneq 1 endmatrixright.)
( Rightarrow D = left[ 0; + infty right)backslash left 1 right\)
Vì (mathop lim limits_xrightarrow 1^-fracsqrtx+1sqrtx-1=-infty)( hoặc (mathop lim limits_xrightarrow 1^+fracsqrtx+1sqrtx-1=+infty) ) nên đường thẳng (x = 1) là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vì (mathop lim limits_xrightarrow +infty fracsqrtx+1sqrtx-1=mathop lim limits_xrightarrow +infty fracsqrtx(1+frac1sqrtx)sqrtx(1-frac1sqrtx)=1) nên đường thẳng (y = 1) là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Bài trước:
- Giải bài 1 2 3 4 5 trang 23 24 sgk Giải tích 12
Bài tiếp theo:
- Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 43 44 45 sgk Giải tích 12
Xem thêm:
- Các bài toán 12khác
Để học tốt môn Vật lí lớp 12
Để học tốt môn Sinh học lớp 12
Để học tốt môn Ngữ văn lớp 12
Để học tốt môn Lịch sử lớp 12
Để học tốt môn Địa lí lớp 12
Để học tốt môn Tiếng Anhlớp 12
Để học tốt môn Tiếng Anhlớp12 thí điểm
Để học tốt môn Tin học lớp 12
Để học tốt môn GDCDlớp 12
Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 12 với giải bài 1 2 trang 30 31 sgk Giải tích 12!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“
