Thủ Thuật Hướng dẫn Giải đề thi toán lớp 10 Chi Tiết
Bùi Công Khanh đang tìm kiếm từ khóa Giải đề thi toán lớp 10 được Cập Nhật vào lúc : 2022-05-16 03:17:08 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Nội dung chính - Dạng I: Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai1/ Biểu thức số học2/ Biểu thức đại số: Dạng II: Đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) & y = ax2 (a ≠ 0) và tương quan giữa chúng1/ Điểm thuộc đường – đường đi qua điểm.2/ Cách tìm giao điểm của hai tuyến đường y = f(x) và y = g(x).3/ Quan hệ giữa (d): y = ax + b và (P): y = a’x2 (a’0).Dạng III: Phương trình và Hệ phương trình1/ Hệ phương trình bâc nhất một hai ẩn – giải và biện luận:2/ PT bậc hai + Hệ thức VI-ET 3/ Tính giá trị của những biểu thức nghiệm:6/ Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình sao cho nó không phụ thuộc vào tham số 7/ Tìm giá trị tham số của phương trình thỏa mãn biểu thức chứa nghiệm đã cho:Dạng IV: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.
Bài giải môn toán tuyển sinh vào lớp 10 Tp Hà Nội Thủ Đô - Thực hiện: Trường THPT Vĩnh Viễn
Gợi ý giải đề môn văn thi tuyển sinh lớp 10 Tp Hà Nội Thủ Đô Mùa hè đến cũng là lúc những bạn học viên lớp 9 đang bận rộn ôn tập để sẵn sàng sẵn sàng cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10. Trong số đó, Toán học là một môn thi bắt buộc và điểm số của nó luôn luôn được nhân thông số hai. Vậy phải ôn tập môn Toán thế nào thật hiệu suất cao đang là thắc mắc của rất nhiều em học viên. Hiểu được điều đó, Kiến guru xin được ra mắt tài liệu tổng hợp những dạng toán thi vào lớp 10. Trong nội dung bài viết này, chúng tôi sẽ tinh lọc những dạng toán cơ bản nhất trong chương trình lớp 9 và thường xuyên xuất hiện trong đề thi vào 10 trong năm gàn đây. Ở mỗi dạng toán, chúng tôi đều trình bày phương pháp giải và đưa ra những ví dụ của thể để những em dễ tiếp thu. Các dạng toán gồm có cả đại số và hình học, ngoài những dạng toán cơ bản thì sẽ có thêm những dạng toán nâng cao để phù phù phù hợp với những bạn học viên khá, giỏi. Rất mong, đây sẽ là một nội dung bài viết hữu ích cho những bạn học viên tự ôn luyện môn Toán thật hiệu suất cao trong thời gian nước rút này.
Dạng I: Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
Trong những dạng toán thi vào lớp 10, đây là dạng toán ta đã học ở đầu chương trình lớp 9.Yêu cầu những em nên phải nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học và những quy tắc biến hóa căn bậc hai. Chúng tôi sẽ chia ra làm 2 loại : biểu thức số học và biểu thức đại số.
1/ Biểu thức số học
Phương pháp:
Dùng những công thức biến hóa căn thức : đưa ra ; đưa vào ;khử; trục; cộng, trừ căn thức đồng dạng; rút gọn phân số…) để rút gọn biểu thức.
2/ Biểu thức đại số:
Phương pháp:
- Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử;- Tìm ĐK xác định
- Rút gọn từng phân thức
- Thực hiện những phép biến hóa đồng nhất như:
+ Quy đồng(đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia.
+ Bỏ ngoặc: bằng phương pháp nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức
+ Thu gọn: cộng, trừ những hạng tử đồng dạng.
+ Phân tích thành nhân tử – rút gọn
Ví dụ: Cho biểu thức:
a/ Rút gọn P.
b/ Tìm a để biểu thức P nhận giá trị nguyên.
Giải: a/ Rút gọn P:
Bài tập:
1. Rút gọn biểu thức B;
2. Tìm x để A > 0
Dạng II: Đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) & y = ax2 (a ≠ 0) và tương quan giữa chúng
Trong những dạng toán thi vào lớp 10, thì dạng toán liên quan đến đồ thị hàm số yêu cầu những em học viên phải nắm được định nghĩa và hình dạng đồ thị hàm số 1 ( đường thẳng) và hàm bậc hai (parabol).
1/ Điểm thuộc đường – đường đi qua điểm.
Phương pháp : Điểm A(xA; yA) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) yA = f(xA).
VD: Tìm thông số a của hàm số: y = ax2 biết đồ thị hàm số của nó đi qua điểm A(2;4)
Giải:
Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4) nên: 4 = a.22 ⇔ a = 1
2/ Cách tìm giao điểm của hai tuyến đường y = f(x) và y = g(x).
Phương pháp:
Bước 1: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình f(x) = g(x) (*)
Bước 2: Lấy x tìm được thay vào 1 trong hai công thức y = f(x) hoặc y = g(x) để tìm tung độ y.
Chú ý: Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của hai tuyến đường trên.
3/ Quan hệ giữa (d): y = ax + b và (P): y = a’x2 (a’0).
3.1.Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).Phương pháp:
Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm là nghiệm của pt:
a’x2 = ax + b (#) ⇔ a’x2- ax – b = 0
Bước 2: Lấy nghiệm đó thay vào hàm số y = ax +b hoặc y = ax2 để tìm tung độ y của giao điểm.
Chú ý: Số nghiệm của pt là số giao điểm của (d) và (P).
3.2.Tìm điều kiện để (d) và (P) cắt;tiếp xúc; không cắt nhau:Phương pháp:
Từ phương trình (#) ta có: ax2 - ax - b = 0 => Δ = (-a)2 + 4ab
a) (d) và (P) cắt nhau ⇔⇔pt có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ > 0b) (d) và (P) tiếp xúc với nhau ⇔⇔ pt có nghiệm kép ⇔ Δ = 0
c) (d) và (P) không giao nhau ⇔⇔ pt vô nghiệm ⇔ Δ < 0
Bài tập về hàm số:
Bài 1. cho parabol (p): y = 2x2.
tìm giá trị của a,b sao cho đường thẳng y = ax+b tiếp xúc với (p) và đi qua A(0;-2). tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (p) tại B(1;2). Tìm giao điểm của (p) với đường thẳng y = 2m +1.Bài 2: Cho (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 2x + m
Vẽ (P) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) Tìm toạ độ tiếp điểm.Dạng III: Phương trình và Hệ phương trình
Giải phương trình và hệ phương trình là dạng toán cơ bản nhất trong những dạng toán thi vào lớp 10. Giải hệ phương trình sẽ dùng 2 phương pháp là thế và cộng đại số, giải pt bậc hai ta dung công thức nghiệm. Ngoài ra, ở đây chúng tôi sẽ ra mắt thêm một số trong những bài toán chứa tham số liên quan đến phương trình
1/ Hệ phương trình bâc nhất một hai ẩn – giải và biện luận:
Phương pháp:
+ Dạng tổng quát:
+ Cách giải:
Phương pháp thế.Phương pháp cộng đại số.
Ví dụ: Giải những HPT sau:
+ Sử dụng PP đặt ẩn phụ. ĐK: x ≠ -1, y ≠ 0.
2/ PT bậc hai + Hệ thức VI-ET
2.1.Cách giải pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)Phương pháp:
2.2.Định lý Vi-ét:Phương pháp:
Nếu x1 , x2 là nghiệm của pt : ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) thì
S = x1 + x2 = -b/a p = x1x2 =c/a.
Đảo lại: Nếu có hai số x1,x2 mà x1 + x2 = S và x1x2 = p thì hai số đó là nghiệm (nếu có ) của pt bậc 2: x2 - Sx + P = 0
3/ Tính giá trị của những biểu thức nghiệm:
Phương pháp: Biến đổi biểu thức để làm xuất hiện : (x1 + x2) và x1x2
Bài tập :
a) Cho phương trình : x2 - 8x + 15 = 0. Tính6/ Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình sao cho nó không phụ thuộc vào tham số
Phương pháp:
1- Đặt điều kiện để pt đó cho có hai nghiệm x1 và x2
(thường là a ≠ 0 và Δ ≥ 0)
2- Áp dụng hệ thức VI-ET:
3- Dựa vào hệ thức VI-ET rút tham số theo tổng nghiệm, theo tích nghiệm sau đó đồng nhất những vế.
Ví dụ : Cho phương trình : (m - 1)x2 - 2mx + m - 4 = 0 (1) có 2 nghiệm x1;x2. Lập hệ thức liên hệ giữa x1;x2 sao cho chúng không phụ thuộc vào m.
Giải:
Theo hệ th ức VI- ET ta cú :
7/ Tìm giá trị tham số của phương trình thỏa mãn biểu thức chứa nghiệm đã cho:
Phương pháp:
- Đặt điều kiện để pt có hai nghiệm x1 và x2 (thường là a ≠ 0 và Δ ≥ 0)
- Từ biểu thức nghiệm đó cho, áp dụng hệ thức VI-ET để giải pt.
- Đối chiếu với ĐKXĐ của tham số để xác định giá trị cần tìm.
- Thế (1) vào (2) ta đưa được về phương trình sau: mét vuông + 127m - 128 = 0 => m1 = 1; mét vuông = -128
Bài tập
Bài tập 1: Cho pt: x2 - 2(m + 3)x + mét vuông + 3 = 0
a) Giải pt với m = -1 và m = 3b) Tìm m để pt có một nghiệm x = 4
c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt
d) Tìm m để pt có hai nghiệm thoả mãn điều kiện x1 = x2
Bài tập 2:
Cho pt : ( m + 1) x2 + 4mx + 4m - 1 = 0
a) Giải pt với m = -2
b) Với giá trị nào của m thì pt có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để pt có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = 2x2
Dạng IV: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.
Trong những dạng toán thi vào lớp 10, đây là một dạng toán rất được quan tâm mới gần đây vì nó chứa yếu tố ứng dụng thực tế ( vật lí, hóa học, kinh tế tài chính, …), đòi hỏi những em phải biết suy luận từ thực tế đưa vào công thức toán.
Phương pháp:
Bước 1. Lập PT hoặc hệ PT:
-Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn.
-Biểu đạt những đại lượng khác theo ẩn ( để ý quan tâm thống nhất đơn vị).
-Dựa vào những dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập pt hoặc hệ pt.
Bước 2 Giải PT hoặc hệ PT.
Bước 3. Kết luận và có kèm đối chiếu điều kiện đầu bài.
Các công thức cần nhớ:
3. A = N . T ( A – Khối lượng việc làm; N- Năng suất; T- Thời gian ).Ví dụ
( Dạng toán hoạt động và sinh hoạt giải trí)
Một Ô tô đi từ A đến B cùng một lúc, Ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng 2/3 vận tốc Ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi Ô tô đi cả quãng đường AB mất bao lâu.
Lời Giải
Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B là x ( h ). ( x>0 );
2. (Dạng toán việc làm chung, việc làm riêng )
Một đội máy kéo dự tính mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha, vì vậy đội không những cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích s quy hoạnh thửa ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch.
Lời Giải:
Gọi diện tích s quy hoạnh mà đội phải cày theo kế hoạch là x, ( ha ), ( x> 0).
Giải PTBN ta được x= 360. Vậy diện tích s quy hoạnh mà đội dự tính cày theo kế hoạch là: 360 ha.
Trên đây Kiến Guru vừa ra mắt xong những dạng toán thi vào lớp 10 thường gặp. Đây là những dạng toán luôn xuất hiện trong trong năm mới gần đây. Để ôn tập thật tốt những dạng toán này, những em học nên phải học thuộc phương pháp giải, xem cách làm từ những ví dụ mẫu và vận dung giải những bài tập còn sót lại. Kỳ thi tuyển sinh vào 10, đang vào quá trình nước rút, để đạt được số điểm mình mong ước, tôi kỳ vọng những em sẽ ôn tập thật chăm chỉ những dạng toán Kiến Guru vừa nêu trên và tiếp tục theo dõi những tài liệu của Kiến Guru. Chúc những em ôn thi thật hiệu suất cao và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
