Thủ Thuật Hướng dẫn Tính nhanh giá trị của biểu thức lớp 8 Chi Tiết
Họ tên bố (mẹ) đang tìm kiếm từ khóa Tính nhanh giá trị của biểu thức lớp 8 được Update vào lúc : 2022-06-11 15:00:08 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.Để giúp học viên nắm được phương pháp tính nhanh những giá trị của biểu thức (đối với học viên khá giỏi), VnDoc phân thành 4 dạng nhờ vào phương pháp tính giá trị biểu thức và hướng dẫn rõ ràng cho từng dạng giúp những em học viên nắm được phương pháp tính nhanh theo từng dạng. Mời những bạn tham khảo phương pháp tính nhanh giá trị của biểu thức qua những hướng dẫn dưới đây.
Nội dung chính- Tính bằng phương pháp thuận tiện nhất lớp 5Dạng 1: Nhóm những số hạng trong biểu thức thành từng nhóm có tổng (hoặc hiệu) là những số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,.... rồi cộng (trừ) những kết quả lạiDạng 2: Vận dụng tính chất: một số trong những nhân với một tổng, một số trong những nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số trong những....Dạng 3: Vận dụng tính chất của những phép tính để tính giá trị của biểu thức bằng phương pháp thuận tiện nhấtDạng 4: Vận dụng một số trong những kiến thức và kỹ năng về dãy số để tính giá trị của biểu thức theo cách thuận tiện nhấtCác bài toán tính giá trị biểu thứcĐáp án những bài Toán tính giá trị biểu thứcVideo liên quan
Tính bằng phương pháp thuận tiện nhất lớp 5
- Dạng 1: Nhóm những số hạng trong biểu thức thành từng nhóm có tổng (hoặc hiệu) là những số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,.... rồi cộng (trừ) những kết quả lạiDạng 2: Vận dụng tính chất: một số trong những nhân với một tổng, một số trong những nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số trong những....Dạng 3: Vận dụng tính chất của những phép tính để tính giá trị của biểu thức bằng phương pháp thuận tiện nhấtDạng 4: Vận dụng một số trong những kiến thức và kỹ năng về dãy số để tính giá trị của biểu thức theo cách thuận tiện nhấtCác bài toán tính giá trị biểu thứcĐáp án những bài Toán tính giá trị biểu thức
Dạng 1: Nhóm những số hạng trong biểu thức thành từng nhóm có tổng (hoặc hiệu) là những số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,.... rồi cộng (trừ) những kết quả lại
Ví dụ: Tính nhanh:
VD1: 349 + 602 + 651 + 398
= (349 + 651 ) + (602 + 398)
= 1000 + 1000
= 2000
VD2: 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347
= (3145 - 145) + (4246 - 246) + (2347 - 347)
= 3000 + 4000 + 2000
= 7000 + 2000
= 9000
* Bài tập tương tự:
a. 815 - 23 - 77 + 185
= (815 + 185) - ( 23 + 77)
= 1000 - 100 = 900
b. 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653
= 3145 + (2496 + 7504) + (5347 + 4653)
= 3145 + 10000 + 10000 = 23145
c. 1 + 3 + 5 + 7 + 9+ 11 + 13 + 15 + 17 + 19
= (1+ 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 + 11)
= 20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 100
d. 52 - 42 + 37 + 28 - 38 + 63
= (52 + 28) - ( 42 + 38) + (37 + 63)
= 80 - 80 + 100 = 100
Dạng 2: Vận dụng tính chất: một số trong những nhân với một tổng, một số trong những nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số trong những....
Khi hướng dẫn học viên làm dạng bài tập này, giáo viên cần giúp học viên nắm được những kiến thức và kỹ năng về: một số trong những nhân với một tổng, một số trong những nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số trong những....
+ Một số nhân với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c
a x b + a x c = a x (b + c)
+ Một số nhân với một hiệu: a x (b - c) = a x b - a x c
a x b - a x c = a x (b - c)
+ Một tổng chia cho một số trong những: (a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d
a: d + b : d + c: d = (a + b + c) : d
Ví dụ: 19 x 82 + 18 x1 9 15 : 3 + 45 : 3 + 27 : 3
= 19 x ( 82 + 18) = (15 + 45 + 27) : 3
= 19 x 100 = 87 : 3
= 1900 = 29
- Với những biểu thức chưa tồn tại thừa số chung, Gv gợi ý để học viên tìm ra thừa số chung bằng phương pháp phân tích một số trong những ra một tích hoặc từ một tích thành một số trong những....
VD 1 : 35 x 18 - 9 x 70 + 100
= 35 x 2 x 9 - 9 x 70 + 100
= 70 x 9 - 9 x 70 + 100
= 0 + 100
= 100
Trường hợp này giáo viên cũng hoàn toàn có thể hướng dẫn học viên phân tích số 18 = 9 x 2 để làm bài
VD 2: 326 x 78 + 327 x 22
Biểu thức này chưa tồn tại thừa số chung, GV cần gợi ý để học viên nhận thấy: 327 = 326 + 1. Từ đó học viên sẽ tìm được thừa số chung là 326 và tính nhanh thuận tiện và đơn giản
326 x 78 + 327 x 22
= 326 x 78 + (326 + 1) x 22
= 326 x 78 + 326 x 22 + 1 x 22
= 326 x (78 + 22) + 22
= 326 x 100 + 22
= 32600 + 22
= 32622
VD 3: 4 x 113 x 25 - 5 x 112 x 20
Với biểu thức này, GV cần gợi ý giúp học viên nhận thấy được 4 x 25 = 100 và 5 x 20 = 100. Từ đó học viên sẽ đặt được thừa số chung là 100. Cụ thể:
4 x 113 x 25 - 5 x 112 x 20
= 4 x 25 x 113 - 5 x 20 x 112
= 100 x 113 - 100 x 112
= 100 x (113 - 112)
= 100 x 1
= 100
* Bài tập tương tự:
a. 54 x 113 + 45 x 113 + 113
= 113 x (54 + 45 + 1) = 113 x 100 = 11300
b. 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27
= 54 x 47 - 47 x 53 - (20 + 27)
= 54 x 47 - 47 x 53 - 47
= 47 x (54 - 53 - 1) = 47 x 0 = 0
c. 10000 - 47 x 72 - 47 x 28
= 10000 - 47 x (72 + 28)
= 10000 - 47 x 100 = 10000 - 4700 = 5300
d. (145 x 99 + 145) - (143 x 101 - 143)
= 145 x (99 + 1) - 143 x (101 - 1)
= 145 x 100 - 143 x 100
= 100 x (145 - 143) = 100 x 2 = 200
e. 1002 x 9 - 18
= 1000 x 9 + 2 x 9 - 2 x 9
= 9 x (1000 + 2 - 2) = 9 x 1000 = 9000
f. 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4
= 8 x 3 x 427 + 6 x 4 x 573
= 24 x 427 + 24 x 573 = 24 x (427 + 573) = 24 x 1000 = 24000
g. 2008 x 867 + 2009 x 133
= 2008 x 867 + 2008 x 133 + 133
= 2008 x (867 + 133) + 133 = 2008 x 1000 + 133 = 2008133
Dạng 3: Vận dụng tính chất của những phép tính để tính giá trị của biểu thức bằng phương pháp thuận tiện nhất
Đó là những tính chất: 0 nhân với một số trong những, 0 chia cho một số trong những, nhân với 1, chia cho một,....
Khi tính nhanh giá trị biểu thức dạng này, giáo viên cần hướng dẫn học viên cách quan sát biểu thức, không vội vàng làm ngay. Thay vì việc học viên loay hoay tính giá trị những biểu thức phức tạp, học viên cần quan sát để nhận ra được biểu thức đó có phép tính nào có kết quả đặc biệt hay là không (cho kết quả bằng 0, bằng 1,...) Từ đó thực hiện theo cách thuận tiện nhất.
Ví dụ 1: (20 + 21 + 22 +23 + 24 + 25) x (16 - 2 x 8)
Ta nhận thấy 16 - 2 x 8 = 16 - 16 = 0
Mà bất kì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên giá trị biểu thức trên bằng 0
Ví dụ 2: 1235 x 6789 x (630 - 315 x 2) : 1996
Ta nhận thấy: 630 - 315 x 2 = 630 - 630 = 0
Vì vậy 1235 x 6789 x (630 - 315 x 2) = 0
Giá trị của biểu thức trên bằng 0 vì 0 chia cho bất kì số nào thì cũng bằng 0
Ví dụ 3: (m : 1 - m x 1) : m x 2008 + m + 2008) với m là số tự nhiên
Ta xét số bị chia: m : 1 - m x 1 = m - m = 0
Giá trị biểu thức trên sẽ bằng 0 vì 0 chia cho bất kì số nào thì cũng bằng 0
* Bài tập tương tự:
a. (72 - 8 x 9) : (20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25)
b. (500 x 9 - 250 x 18 ) x (1 + 2 + 3 + ...+ 9)
c. (11 + 13 + 15 + ...+ 19) x (6 x 8 - 48)
Dạng 4: Vận dụng một số trong những kiến thức và kỹ năng về dãy số để tính giá trị của biểu thức theo cách thuận tiện nhất
- Giáo viên cần đáp ứng thêm cho học viên kiến thức và kỹ năng về cách tìm số số hạng của một dãy số cách đều để từ đó học viên vận dụng vào tính nhanh tổng của một dãy số cách đều
Số những số hạng = (Số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng chừng cách + 1
- Sau khi tham gia học viên nắm được cách tìm số hạng của một dãy số cách đều, giáo viên hướng dẫn học viên thực hiện tính nhanh tổng dãy số cách đều theo tiến trình:
Bước 1: Tìm số số hạng của dãy số đó
Bước 2: Tính số cặp hoàn toàn có thể tạo được từ số những số hạng đó (Lấy số những số hạng chia 2)
Bước 3: Nhóm những số hạng thành từng cặp, thông thường nhóm số hạng đầu tiên với số ở đầu cuối của dãy số, cứ lần lượt làm như vậy đến hết
Bước 4: Tính giá trị của một cặp ( những giá trị của từng cặp là bằng nhau)
Bước 5: Ta tính tổng của dãy số bằng phương pháp lấy số cặp nhân với giá trị của một cặp
* Lưu ý trường hợp khi chia số cặp còn dư 1, ta cũng làm tương tự nhưng có một số trong những không ghép cặp, ta nên lựa chọn số không ghép cặp đó cho phù hợp, thông thường ta nên lựa chọn số đứng đầu tiên của dãy hoặc số đứng ở đầu cuối của dãy
Ví dụ 1: Tính tổng của những số tự nhiên từ 1 đến 100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .....+ 98 + 99 + 100
Dãy số tự nhiên từ 1 đến 100 có số những số hạng là:
(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
100 số tạo thành số cặp là:
100 : 2 = 50 (cặp)
Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +....... + 96 + 97 + 98 + 99 + 100
= (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + (5 + 96) +.....
= 101 + 101 + 101 + 101 +101 +......
= 101 x 50 = 5050
Với bài tập này, GV hoàn toàn có thể khuyến khích học viên khá giỏi hơn lựa lựa chọn cách ghép cặp:
(1 + 99 ) + (2 + 98) + (3 + 97) + .......... + 100 + 50
= 50 x 100 + 50 = 5050
Ví dụ 2: Tính nhanh tổng những số chẵn có hai chữ số
Các số chẵn có hai chữ số lập thành một dãy số bắt nguồn từ 10, kết thúc là 98, cách đều nhau 2 đơn vị
Ta có tổng những số chẵn có hai chữ số là:
10 + 12 + 14 + 16 + ...... +92 + 94 + 96 + 98
Dãy số trên có số những số hạng là:
(98 - 10) : 2 + 1 = 45 (số)
45 số tạo thành số cặp là:
45 : 2 = 22 cặp (dư 1 số)
(Trong những số của dãy, ta chọn để riêng 10 và ghép cặp những số còn sót lại là phù hợp nhất)
Ta có : 10 + 12 + 14 + 16 + ...... + 92 + 94 + 96 + 98
= 10 + (12 + 98) + (14 + 96) + (16 + 94) + ........
= 10 + 110 x 22
= 2430
* Bài tập vận dụng:
1. Tính tổng của những số lẻ bé nhiều hơn nữa 100
2. Tính tổng của 20 số lẻ liên tục Tính từ lúc 1 trở đí
3. Tính tổng của 20 số chẵn đầu tiên
4. Tính tổng của những số có hai chữ số mà những số đều có chữ số tận cùng là 5
Các bài toán tính giá trị biểu thức
Bài 1. Tính giá trị biểu thức
72 : 12 x 9
986-125 : 5
350 : 7 + 2652
1 672 : 4 - 263
5 72 x 9 + 5629
40 72 : 8 x 9
15469 - 1258 x 4
4572 + 256 x 9
60 72 : 5 + 26981
86 72 – ( 256 : 4 +1235)
40 72 : 8 x 9
40 72 : 8 + 564: 4 x 10
( 86 72 – 6256 : 4 ) +123
(89 69 – 7296 : 3 ) x 9
86 72 – ( 937 x 5 +1647 : 9)
(9150+ 1255 x4) : 5
54367+ 2468 x 5 – 23456
26781:3 + 13786
3268675 – 7567 x 4 + 21675
15478 – 5 x 154 : 5
5642 + 526 x 10 - 2354
564200: 100 + 263 x 10 - 454
789 x 100 + 26000 : 100 + 2354
4542 + 526 x 10 -23 x 100
98 x 11+ 564 :5
6900 : 100 + 58 x 11
5644 : 9 - 24 x 11
98 72 – ( 216 x10 +1235)
975321 – ( 56000:100 + 935)
975321 x ( 56000:100 – 558 )
47568 : 4 :2 x 135
( 427 x 54 + 427 x 45) : 5
2005 – ( 175 : 5 -34) x 92
( 4578 +3689) :7 + 1789
36576 : ( 4x2 ) - 3708
81756 – ( 456 x 54 ) :9
( 450: 90 + 5454 :54 ) x 82
2606 + 54495 : 45 x 6
70560 : 56 : 42 + 142 x 36
5384 – 3905 : 55 + 107
5665 x 27 +5665 x77 + 5665
5687 x 145 - 145 x 678
24255 :105 x 9 +5462
29278- 236 x 107 + 36944
208839: 201 + 125x 231
235 x 265 – 1987+ 4644
228352 : 256 + 49 x 52
13344 – ( 33150 : 325 x 5 +231)
5664 + ( 69660 : 324 – 98)
230 x 35 : 5 +2654
(21828 : 214 + 5136 : 321) x 9
Bài 2: Tính giá trị biểu thức theo cách thuận tiện nhất.
a) 103 + 91 + 47 + 9
b) 261 + 192 - 11 + 8
c) 915 + 832 - 45 + 48
d) 1845 - 492 - 45 - 92
Bài 3: Tìm Y biết:
a) y x 5 = 1948 + 247
b) y : 3 = 190 - 90
c) y - 8357 = 3829 x 2
d) y x 8 = 182 x 4
Bài 4: Tính giá trị của phép tính sau:
a) 1245 + 2837
b) 2022 + 194857
c) 198475 - 28734
d) 987643 - 2732
Bài 5: Hai ngày shop bán được 5124 lít dầu, biết ngày thứ hai bán được ít hơn ngày thứ nhất 124 lít. Hỏi mỗi ngày bán được bao nhiêu lít dầu.
Bài 6. Tú có 76 viên bi, số bi của An gấp 7 lần số bi của Tú. An cho Hùng 24 viên. Hỏi tổng số bi của 3 bạn là bao nhiêu?
Bài 7: Cho dãy số sau: 1, 5, 9, 13, …,65, 69
a) Tính số lượng những số hạng trong dãy số.
b) Tính tổng của dãy số.
Đáp án những bài Toán tính giá trị biểu thức
Bài 2:
Thực hiện theo quy tắc của biểu thức có chứa phép cộng, trừ ta có:
a) 103 + 91 + 47 + 9 = (103 + 47) + (91 + 9) = 150 + 100 = 250
b) 261 + 192 - 11 + 8 = (261 - 11) + (192 + 8) = 250 + 200 = 450
c) 915 + 832 - 45 + 48 = (915 - 45) + (832 + 48) = 870 + 880 = 1750
d) 1845 - 492 - 45 - 8 = (1845 - 45) - (492 +8) = 1800 - 500 = 1300
Bài 3:
a) y x 5 = 1948 + 247
y x 5 = 2195
y = 2195 : 5
y = 439
b) y : 3 = 190 - 90
y : 3 = 100
y = 100 x 3
y = 300
c) y - 8357 = 3829 x 2
y - 8357 = 7658
y = 7658 + 8357
y = 16015
d) y x 8 = 182 x 4
y x 8 = 728
y = 728 : 8
y = 91
Bài 4:
Đặt tính và tính, những chữ số đặt thẳng hàng với nhau. Thực hiện phép tính từ phải qua trái. Ta có:
- 7 cộng 5 bằng 12, viết 2 nhớ 13 cộng 4 bằng 7 thêm 1 bằng 8, viết 88 cộng 2 bằng 10, viết 0 nhớ 12 cộng 1 bằng 3 thêm 1 bằng 4, viết 4Vậy 1245 + 2837 = 4082
- 7 cộng 9 bằng 16, viết 6 nhớ 15 cộng 1 bằng 6 thêm 1 được 7, viết 78 cộng 0 bằng 8, viết 84 cộng 2 bằng 6, viết 6Hạ 19 xuống được kết quả 196876Vậy 2022 + 194857 = 196876
- 5 trừ 4 bằng 1, viết 17 trừ 3 bằng 4, viết 44 không trừ được cho 7 mượn 1, 14 trừ 7 bằng 7, viết 7 nhớ 1Mượn 1 được 18 trừ 9 bằng 9, viết 9 nhớ 12 thêm 1 bằng 3, 9 trừ 3 bằng 6, viết 61 trừ 0 bằng 1, viết 1Vậy 198475 - 28734 = 169741
- 3 trừ 2 bằng 1, viết 14 trừ 3 bằng 1, viết 16 không trừ cho 7, mượn 1 được 16 trừ 7 bằng 9, viết 9 nhớ 12 thêm 1 bằng 3, 7 trừ 3 bằng 4, viết 4Hạ 98 xuống được kết quả: 987643 - 2732 = 984911
Bài 5:
Mỗi ngày bán được số lít dầu là:
(5124 - 124) : 2 = 5000 : 2 = 2500 (lít dầu)
Ngày thứ nhất bán được hơn ngày thứ 2 là:
2500 + 124 = 2624 (lít dầu)
Vậy ngày thứ nhất bán được 2624 lít, ngày thứ hai bán được 2500 lít dầu
Bài 6:
Số bi của An là:
76 x 7 = 532 (viên bi)
Tổng số bi của 3 bạn là: 532 + 76 = 608 viên bi
Bài 7:
a) Cách tính số lượng những số hạng trong dãy số là:
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1
(d là khoảng chừng cách giữa 2 số hạng liên tục)
Theo bài ra ta có số số hạng là: (69 - 1) : 4 + 1 = 18
Vậy dãy số trên có 18 số hạng
b) Các tính tổng trong dãy số:
Tổng = [ (số đầu + số cuối) x Số lượng số hạng ] : 2
Theo bài ra ta có tổng của dãy số trên là: [(69 + 1) x 18] : 2 = 630
Vậy tổng những số hạng trong dãy số trên là 630
Tham khảo những dạng bài tập Toán lớp 4,5
- Cách giải dạng Toán tìm hai số lúc biết tổng và tỉ của 2 số đóCách giải dạng Toán tỉ số phần trăm lớp 5 Bồi dưỡng học viên giỏi môn Toán lớp 5: Biểu thức và phép tính liên quan đến tính giá trị biểu thức
Để học tốt Toán 5, mời những bạn tham khảo những phân mục:
- Toán lớp 5Lý thuyết Toán 5Giải bài tập Toán lớp 5Giải Vở Bài Tập Toán 5Cùng em học Toán lớp 5Toán lớp 5 nâng cao
