Kinh Nghiệm Hướng dẫn Trong mặt phẳng Oxy giao điểm của đường parabol y bằng trừ x bình trừ x Công 2 với trục Oy là Mới Nhất
Hoàng Quốc Trung đang tìm kiếm từ khóa Trong mặt phẳng Oxy giao điểm của đường parabol y bằng trừ x bình trừ x Công 2 với trục Oy là được Cập Nhật vào lúc : 2022-07-01 05:30:08 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
VnHocTap.com ra mắt đến những em học viên lớp 10 nội dung bài viết Tìm tọa độ đỉnh và giao điểm của parabol với những trục tọa độ, tọa độ giao điểm giữa parabol với đường thẳng, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung chính- CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀTrong mặt phẳng tọa độ (Oxy ), cho parabol (( P ) ) có phương trình (y = (( - (x^2)))(2) ). Gọi (( d ) ) là đường thẳng đi qua (I( (0; - 2) ) ) và có thông số góc (k ). Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi (H,K ) theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của (A,B ) trên trục hoành. Khi đó tam giác (IHK ) là tam giácVideo liên quan
Nội dung nội dung bài viết Tìm tọa độ đỉnh và giao điểm của parabol với những trục tọa độ, tọa độ giao điểm giữa parabol với đường thẳng: Tìm tọa độ của đỉnh và những giao điểm của parabol với những trục tọa độ. Tọa độ giao điểm giữa parabol (P) và một đường thẳng. Phương pháp: Dựa vào những công thức cần nhớ để tìm tọa độ của đỉnh, giao điểm của parabol với những trục tọa độ. Tuy nhiên, khi tìm tọa độ của đỉnh I thì ta chỉ việc tìm hoành độ x0 = − b. Rồi sau đó thế x0 vào hàm số ban đầu để tìm y0 = ax0 + bx0 + c là tung độ của đỉnh I. Dựa vào phương trình hoành độ giao điểm để xác định giao điểm của parabol (P) với đường thẳng. BÀI TẬP DẠNG 2. Ví dụ 1. Cho hàm số y = x − 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Tìm tọa độ của đỉnh, giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành. Lời giải. Từ đề ta có: a = 1, b = −4, c = 3. Vậy hoành độ của đỉnh I(2; −1). Giao điểm của (P) và trục Oy: Cho x = 0 ⇒ y = 3. Vậy (P) cắt trục Oy tại điểm A(0; 3). Giao điểm của (P) với trục Ox: Xét phương trình: x − 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1, x = 3. Vậy (P) cắt trục Ox tại hai điểm B(1; 0) và C(3; 0). Ví dụ 2. Cho hàm số y = −x − 3x + 1 có đồ thị là parabol (P). Tìm tọa độ của đỉnh, giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành. Từ đề ta có: a = −1, b = −3, c = 1. Giao điểm của (P) và trục Oy: Cho x = 0 ⇒ y = 1. Vậy (P) cắt trục Oy tại điểm A(0; 1). Giao điểm của (P) với trục Ox: Xét phương trình. Vậy (P) cắt trục Ox tại hai điểm B. Ví dụ 3. Cho hàm số y = −x + x + 2 có đồ thị (P) và đường thẳng d: 4x + y − 3 = 0. Tìm giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d. Đường thẳng d: y = −4x + 3. Xét phương trình hoành độ giao điểm. Vậy đồ thị (P) và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm: A(0; 1) và B(5; 11). Ví dụ 4. Cho hàm số y = −x − x + 2 có đồ thị (P) và đường thẳng d: x − y + 3 = 0. Tìm giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d. Đường thẳng d: y = x + 3. Xét phương trình hoành độ giao điểm. Vậy (P) và d tiếp xúc với nhau tại điểm A(−1; 2). BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Bài 1. Tìm tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của những parabol sau: a) Đáp số: Tọa độ đỉnh I(−2; −5); giao điểm của parabol (P) với trục tung và trục hoành lần lượt là: A(0; −1); B(−2 + 5); C(−2; 0). b) Đáp số: Tọa độ đỉnh I(2; −2); giao điểm của parabol (P) với trục tung là: A(0; −4); đồ thị không cắt trục hoành.
Bài 2. Tìm giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d trong những trường hợp sau. a) Số giao điểm của (P) và d là số nghiệm của phương trình. Vậy (P) và d cắt nhau tại 2 điểm A(1; −1) và B(−2; −4). b) (P) và d không cắt nhau. c) (P) và d tiếp xúc với nhau tại A(1; −3). d) (P) và d không cắt nhau. Bài 3. Cho parabol (P): y = x − 4x + 3. Dùng (P) tìm tập hợp những giá trị của x để y ≤ 0. Đáp số: Từ hình vẽ ta có: 1 ≤ x ≤ 3.
Phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 2x – 1 = 2x + 4
⇔x2-2x-1-2x-4=0⇔x2-4x-5=0⇔[x=-1⇒y=2x=5⇔y=14
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (-1; 2) và ( 5; 14).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
+ Giao điểm của parabol với trục tung:
Tại x = 0 thì y = a.02 + b.0 + c = c.
Vậy giao điểm của parabol với trục tung là A(0 ; c).
+ Giao điểm của parabol với trục hoành :
Tại y = 0 thì ax2 + bx + c = 0 (*).
Để parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ = b2 – 4ac > 0.
Khi Δ > 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm là
Tọa độ hai giao điểm là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c.
Xem đáp án » 27/03/2022 83,644
Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c Có đỉnh I(1 ; 4) và đi qua điểm D(3 ; 0)
Xem đáp án » 27/03/2022 35,051
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của những hàm số: y = x2 - 2x - 1
Xem đáp án » 27/03/2022 17,695
Chỉ ra khoảng chừng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = ax2 + bx + c, trong mỗi trường hợp a > 0 ; a < 0.
Xem đáp án » 27/03/2022 8,636
Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1 ; 3) và B(-1 ; 5)
Xem đáp án » 27/03/2022 6,510
Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c Đi qua ba điểm A(0 ; -1), B(1 ; -1), C(-1 ; 1)
Xem đáp án » 27/03/2022 2,388
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ), cho parabol (( P ) ) có phương trình (y = (( - (x^2)))(2) ). Gọi (( d ) ) là đường thẳng đi qua (I( (0; - 2) ) ) và có thông số góc (k ). Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi (H,K ) theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của (A,B ) trên trục hoành. Khi đó tam giác (IHK ) là tam giác
Câu 35575 Vận dụng cao
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol (left( P right)) có phương trình (y = dfrac - x^22). Gọi (left( d right)) là đường thẳng đi qua (Ileft( 0; - 2 right)) và có thông số góc (k). Đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại hai điểm phân biệt $A, B.$ Gọi (H,K) theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của (A,B) trên trục hoành. Khi đó tam giác (IHK) là tam giác
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
+ Viết phương trình đường thẳng (left( d right))
+ Viết phương trình hoành độ giao điểm
+ Tính độ dài $IK;IH;HK$
+ Sử dụng định lý Pytago đảo để chỉ ra tam giác (IHK) vuông.
...
