Mẹo Hướng dẫn Trong một tam giác đều trọng tam cách đều 3 cạnh Chi Tiết
Hoàng Lê Minh Long đang tìm kiếm từ khóa Trong một tam giác đều trọng tam cách đều 3 cạnh được Update vào lúc : 2022-07-23 13:34:02 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.Trọng tâm là gì, công thức tính trọng tâm của tam giác ra làm sao? Mời những bạn đọc nội dung bài viết dưới đây để hiểu thêm về trọng tâm tam giác, kiến thức và kỹ năng rất quan trọng và phổ biến trong trong năm học phổ thông nhé.
Nội dung chính- Mục lục bài viếtTrọng tâm là gì?Tính chất của trọng tâm trong tam giácTrọng tâm tam giác vuôngTrọng tâm tam giác cânTrọng tâm của tam giác vuông cânTrọng tâm tam giác đềuCách tìm trọng tâm tam giácBài tập về trọng tâm tam giácVideo liên quan
Mục lục nội dung bài viết
- Trọng tâm là gì?Tính chất của trọng tâm trong tam giác
- Trọng tâm tam giác vuôngTrọng tâm tam giác cânTrọng tâm của tam giác vuông cânTrọng tâm tam giác đều
Trọng tâm là gì?
Một tam giác có 3 đường trung tuyến, đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện.
Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến.
G là trọng tâm của tam giác ABC.Tính chất của trọng tâm trong tam giác
Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác đến đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.
Tam giác ABC, với những đường trung tuyến AM, BN, CP và trọng tâm G, ta có:
- GA = 2/3 AMGB = 2/3 BNGC = 2/3 CP
Trọng tâm tam giác vuông
Trọng tâm của tam giác vuông cũng khá được xác định in như trọng tâm của tam giác thường.
Tam giác MNP vuông tại M.
3 đường trung tuyến MD, NE, PF giao nhau tại trọng tâm O. Ta có MD là trung tuyến của góc vuông PMN nên MD = 1/2 PN = DP = DN.
Trọng tâm tam giác cân
Tam giác ABC cân tại A, có G là trọng tâm.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AG vừa là đường trung tuyến, đường cao và là đường phân giác, từ đó ta suy ra được hệ quả của trọng tâm tam giác cân ABC như sau:
- Góc BAD bằng góc CAD.Trung tuyến AD vuông góc với cạnh đáy BC.
Trọng tâm của tam giác vuông cân
Có tam giác ABC vuông cân tại A và I là trọng tâm. AM là đường trung trực, đường trung tuyến và đường cao của tam giác này nên AM vuông góc với BC.
Mặt khác, vì tam giác ABC vuông cân tại A nên:
AB = AC.
=>BP = CN và BN = AN = CP = AP.
Trọng tâm tam giác đều
Tam giác ABC đều, G là giao điểm ba đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.
Vì vậy theo tính chất của tam giác đều ta có G vừa là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC.
Cách tìm trọng tâm tam giác
Cách 1: Giao điểm 3 đường trung tuyến
Xác định trọng tâm tam giác bằng phương pháp lấy giao điểm của ba đường trung tuyến.
Bước 1: Vẽ tam giác ABC, lần lượt xác định trung điểm của những cạnh AB, BC, CA.
Bước 2: Nối lần lượt những đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Nối A với G, B với F, C với E.
Bước 3:Giao điểm I của ba đường trung tuyến là AG, BF, CE là trọng tâm của tam giác ABC.
Cách 2: Tỉ lệ trên đường trung tuyến
Xác định trọng tâm tam giác nhờ vào tỉ lệ đường trung tuyến.
Bước 1: Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh BC.
Bước 2: Nối đỉnh A với trung điểm M, sau đó lấy điểm S sao cho AS = 2/3 AM.
Theo tính chất trọng tâm tam giác thì điểm S đó đó là trọng tâm tam giác ABC.
Bài tập về trọng tâm tam giác
Bài 1 : Tam giác ABC có trung tuyến AD = 9cm và trọng tâm I. Tính độ dài đoạn AI?
Giải:
Ta có I là trọng tâm của tam giác ABC và AD là đường trung tuyến nên AI = (2/3) AD (theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác).
Do đó: AG = (2/3).9 = 6 (cm).
Vậy đọan AI có độ dài 6 cm.
Bài 2:
Cho I là trọng tâm của tam giác đều MNP. Chứng minh rằng: IM = IN = IP.
Giải:
Gọi trung điểm MN, MP, PN lần lượt là R, O, S.
Khi đó MS, PR, NO đồng quy tại trọng tâm I.
Ta có ∆MNP đều, suy ra:
MS = PR = NO (1).
Vì I là trọng tâm của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến:
MI = 2/3 MS, PI = 2/3 PR, NI = 2/3 NO (2).
Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.
Ngoài trọng tâm, tam giác còn tồn tại những kiến thức và kỹ năng khác ví như diện tích s quy hoạnh tam giác, chu vi tam giác, đường cao tam giác, mời những bạn tham khảo.
- Công thức tính diện tích s quy hoạnh hình quạt tròn Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian đúng chuẩn
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Chọn đáp án D. Giao điểm của ba đường phân giác
Giải thích:
Dựa vào tính chất ba đường phân giác của tam giác: "Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó."
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
D giao điểm của 3 đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
C. Giao điểm của ba đường phân giác.
D. Giao điểm của ba đường phân tam giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Chọn cả 4 😁😁😁😁😁😁
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Bạn chọn D : Giao điểm của ba đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác nha bn
@ Sans
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
D nha bạn ơi
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là: All(A,B,C,D)
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
D
D.Giao điểm của ba phân giác
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
C. Giao điểm của ba đường phân giác.
Vì ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. ( định lý về tính chất đường phân giác)
giao điểm của ba đường cao
Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là giao điểm của ba đường
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
---> C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường cao
B. Giao điểm của ba đường trung trực
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
D. Giao điểm của ba đường phân giác
chọn câu d
chúc bạn học tốt
Câu D nhé
Câu trả lời là: D. Giao điểm của ba đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
D
theo tình chất đường phân giác nha bạn....
C. Giao điểm của ba đường trung tuyến
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Là giao của 3 đường phân giác nhé
Đáp án: A Giao điểm của ba đường cao
A. Giao điểm của ba đường cao
D. Giao điểm của ba đường phân giác.
Đáp An: D.Giao điểm của ba đường phân giác
Đáp An: D.Giao điểm của ba đường phân giác
D. Giao điểm của ba đường phân giác
