Mẹo về Dạng toán viết thêm chữ số vào bên phải Mới Nhất
Bùi Phương Thảo đang tìm kiếm từ khóa Dạng toán viết thêm chữ số vào bên phải được Cập Nhật vào lúc : 2022-07-19 19:16:03 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Giải những bài toánBằng cách phân tích số------------.-------------Loại 1: Viêt thêm chữ số vào bên trái một số trong những tựnhiên.Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta đợc số mới gấp 25 lần số cần tìm?GiảiGọi số cần tìm là : abc (đ/k 0< a; a,b < 10 ) Số mới là : abc3Theo bài ra ta có : abc3 = 25 x abc3000 + abc = 25 x abc ( Phân tích cấu trúc số )3000 = 24 x abc ( Trừ cả hai vế cho abc)abc = 3000 : 24 = 125Số tự nhiên cần tìm là : 125 Đáp số : 125Ví dụ 2: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu khi viết thêm vào bên trái số đó số 32 thì Số đó sẽ tăng lên 81 lần ?GiảiGọi số cần tìm là : abc Đ/k : a = 1,2,3,4,...;9 b;c = 0,1,2,3,.....;9Số mới là : abc32Theo bài ra ta có : abc32 = 81 x abc32000 + abc = 81 x abc ( Phân tích cấu trúc số )32000 = 80 x abc ( Trừ cả hai vế cho abc)abc = 32000 : 80 = 400Số tự nhiên cần tìm là : 400 Đáp số : 400Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta đợc số mới gấp 13 lần số cần tìm? GiảiGọi số cần tìm là : ab (đ/k 0< a 9 ; 0 b 9)Số mới là : ab9Theo bài ra ta có : ab9 = 13 x ab900 + ab = 13 x ab ( Phân tích cấu trúc số ) 900 = 12 x ab ( Trừ cả hai vế cho ab) ab = 900 : 12 = 75Số tự nhiên cần tìm là : 751Đáp số : 75Các bài toán rèn luyện:Bài 1: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó tađợc một số trong những gấp 26 lần số càn tìm?Bài 2: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm số 12 vào bên trái số đó ta đợc một số trong những gấp 26 lần số càn tìm?Bài 3: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta đợc một số trong những gấp 31 lần số càn tìm?Bài 4: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó tađợc một số trong những gấp 5 lần số càn tìm?Bài 5: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó tađợc một số trong những gấp 25 lần số càn tìm?Bài 6: Cho một số trong những tự nhiên có ba chữ số. Ngời ta viết thêm số 90 vào bên trái của số đã cho để đợc số mới có năm chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì đợc thơng là 721 và không hề d. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.Loại 2: Viết thêm chữ số vào bên phải một số trong những tự nhiên.Ví dụ 1: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta đợc số mới hơn số cần tìm 689 đơn vị?GiảiCách 1:Gọi số cần tìmlà : ab ( đk: a > 0; a,b < 10 ) Số mới là : 5abTheo bài ra ta có : 5ab = ab + 689abo + 5 = ab + 689 ( Phân tích cấu trúc số )10 x ab+ 5 = ab + 6899 x ab = 684 ( Trừ cả hai vế cho ab + 5 )ab =684 : 9 = 76Số tự nhiên cần tìm là : 76 Đáp số : 76Cách 2: KHi viết thêm chữ số 5 vào bên phải một số trong những tự nhiên thì số đó gấp lên 10 lần và 5 đơn vị. Ta có sơ đồ sau:Số cần tìm:Số mới :Nhìn vào sơ đồ ta có số cần tìm là:( 689 - 5 ) : ( 10 - 1 ) = 76 Số tự nhiên cần tìm là: 76 Đáp số : 76Ví dụ 2: Cho số có hai chữ số. Nếu viết thêm vào bên phải số đó hai chữ số nữathì đợc một số trong những mới to hơn số đã cho 1986 đơn vị. Hày tìm số đã cho và 2 chữ số viết thêm ?GiảiGọi số cần tìm là : ab Số viết thêm là cd ( Đ/k: a > 0 ; a,b < 10 ) 2Theo bài ra ta có : abcd = 1986 + ab100 x ab + cd = 1986 + ab ( Phân tích cấu trúc số )99 x ab + cd = 1986 ( Trừ cả hai vế cho ab) (*) Từ (*) ta thấy ab đó đó là thơng và cdlà số d trong phép chia 1986 cho 99. 1986 : 99 = 20 ( d 6) Số đã cho là 20 và số viết thêm là 0;6 Đáp số : 20; 0;6Các bài toán tự luyện:Bài 1: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó ta đợc số mới hơn số cần tìm 6063 đơn vị?(Phơng pháp giải tơng tự phần ví dụ 1) Đáp số : 673Bài 2: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải một số trong những tự nhiên có ba chữ số thì số đó tăng thêm 4106 đơn vị.Bài 3: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đóta đợc số mới hơn số cần tìm 230 đơn vị?Bài 4: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm số 12 vào bên phải số đó tađợc số mới hơn số cần tìm 53769 đơn vị?Bài 5: Khi viết thêm số 65 vào bên phảI một số trong những tự nhiên thì số đó tăng 97778 đơn vị. Tìm số đó.Bài 6:Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó ta đợc số mới hơn số cần tìm 6063 đơn vị?Bài 7 : Tìm một số trong những tự nhiên biết rằng nếu viết thêm vào bên phải số đó số 99 ta đợc số mới to hơn số đã cho 4950 đơn vị? (Phơng pháp giải tơng tự phần ví dụ 1) Đáp số: 49Bài 8: Cho một số trong những tự nhiên. Nếu viết thêm vào bên phải số đó một chữ số thì số ấy tăng thêm 383 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và chữ số viết thêm.(Phơng pháp giải tơng tự phần ví dụ 2)Đáp số: 49Bài 9: Cho một số trong những tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm vào bên phải số đó hai chữ số nữa thì số ấy tăng thêm 1998 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và hai chữ số viết thêm.(Phơng pháp giải tơng tự phần ví dụ 2)3Đáp số: 49Loại 3: Viết thêm chữ số vào bên phải và bên trái một số trong những tự nhiên.Bài 1: Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm vào bên phải và bên trái số đó mỗi bên một chữ số 1 thì ta đợc số mới gấp 87 lần số cần tìm ?GiảiGọi số cần tìm là : ab ( đ/k 0 < a ; a,b < 10 ) Số mới là : 11abTheo bài ra ta có : 11ab = 87 x ab1001 + abo = 87 x ab ( Phân tích cấu trúc số )1001 + 10 x ab= 87 x ab ( Phân tích cấu trúc số ) 1001 = 77 x ab ( Trừ cả hai vế cho 10 x ab) ab= 1001 : 77 = 13Số tự nhiên cần tìm là : 13 Đáp số: 13 Bài 2: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 2 vào bên phải và bên trái số đó ta đợc số mới lớn gấp 36 lần số cần tìm?GiảiGọi số cần tìm là : ab đ/k 0< a 9 ; 0 b 9 Số mới là : 22abTheo bài ra ta có : 22ab = 36 x ab 2002+ abo = 36 x ab ( Phân tích cấu trúc số ) 2002 + 10 x ab= 36 x ab ( Phân tích cấu trúc số ) 2002 = 26 x ab ( Trừ cả hai vế cho 10 x ab) ab= 2002 : 26Số tự nhiên cần tìm là : 77 Đáp số: 77 Bài 3: Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu ta viết thêm vào bên phải và bên trái số đó mỗi bên một chữ số 1 thì ta đợc số mới lớn gấp 23 lần số cần tìm. ( Phơng pháp giải tơng tự nh bài 1 ) Đáp số: 77Bài 64: Tìm số có 3 chữ số biết rắng nếu ta viết thêm chữ số 2 xen giữa chữ sốhàng trăm và chữ số hàng trăm ta đợc số mới gấp 9 lần số cần tìm ?GiảiGọi số cần tìm là : abc đ/k 0< a 9 ; 0 b;c9Số mới là : bca2Theo bài ra ta có : bca2 = 9 x abc4 1000 x a + 200 + bc = 900 x a + 9 x bc100 x a + 200 = 8 x bc Vế trái là số tròn trăm nên vế phải cũng phải là số tròn trăm nên bc= 25; 50; 75.- Xét bc= 25 ta có : 100 x a + 200 = 8 x 25 100 x a + 200 = 200 ( Loại )- Xét bc= 50 ta có : 100 x a + 200 = 8 x 50 100 x a + 200 = 400100 x a = 200 ; a = 200 : 100 = 2 Số tự nhiên cần tìm là 250- Xét bc= 75 thay vào (**) ta có :100 x a + 200 = 8 x 75 100 x a + 200 = 600100 x a = 400 ; a = 400 : 100 = 4 . Số tự nhiên cần tìm là : 475. Vậy ta có những số tự nhiên cần tìmlà : 250 và 475 Đáp số : 250; 475Bài 4: Cho số có 2 chữ số. Nếu cùng viết thêm chữ số n vào bên trái và bênphải số đã cho thì số đó tăng thêm 21 lần. Tìm số đó.GiảiGọi số cần tìm là: ab ( đ/k 0< a ; a,b < 10 ) Số mới là : nabnTheo bài ra ta có phép tính:nabn = 21 ìabn ì1001 + 10 ìab = 21 ìab (Phân tích cấu trúc số)n ì 91 ì 11 = 11 ìab (Trừ mỗi bên 10 ìab )n ì 91 = ab (Chia cả hai vế cho 11)Vì ab là số có 2 chữ số nên n chỉ nhận giá trị duy nhất là một trong và ab = 91.Vậy số tự nhiên cần tìm là 91 Đáp số: 91Loại 4: Viết thêm chữ số xen Một trong những chữ số của một số trong những tự nhiên.Bài 1: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 0 xen giữa 2 chữ số của nó ta sẽ đợc số mới gấp 6 lần số cần tìm?GiảiGọi số cần tìm là : ab đ/k 0< a 9 ; 0 b9 Số mới là : aobTheo bài ra ta có : aob = 6 x ab5aoo + b = 6 x ( ao + b ) ( Phân tích cấu trúc số )100 x a + b = 60 x a + 6 x b ( Một số nhân với một tổng)40 x a = 5 x b ( Trừ cả hai vế cho 60 x a + b )8 x a = b ( Chia cả hai vế cho 5) Vì b là số có một chữ số nên a chỉ nhận giá trị là một trong; b = 8. Vậy số tự nhiên cần tìm là : 18 Đáp số : 18 Bài 2: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 0 xen giữa 2 chữ số của nó ta sẽ đợc số mới gấp 9 lần số cần tìm?(Phơng pháp giảitơng tự bài 37) Đáp số : 45Bài 3: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm hai chữ số 0 xen giữa 2 chữsố của nó ta sẽ đợc số mới gấp 89 lần số cần tìm?GiảiGọi số cần tìm là : ab đ/k 0< a 9 ; 0 b9 Số mới là : aoobTheo bài ra ta có : aoob= 89 x abaooo + b = 89 x ( 10 x a + b ) ( Phân tích cấu trúc số )1000 x a + b = 890 x a + 89 x b ( Một số nhân với một tổng )110 x a = 88 x b 5 x a = 4 x b ( Chia cả hai vế cho 22 ) (*)Từ phơng trình (*) ta thấy a = 4 ; b = 5 ( Để 5 x 4 = 4 x 5). Số tự nhiêncần tìm là: 45 Đáp số : 45Bài 4: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm số 12 xen giữa 2 chữ số của nó ta sẽ đợc số mới gấp 85 lần số cần tìm?GiảiGọi số cần tìm là : ab đ/k 0< a 9 ; 0 b9 Số mới là : ba12Theo bài ra ta có : ba12 = 85 x abaooo + 120 + b = 85 x ( 10 x a + b) ( Phân tích cấu trúc số )1000 x a +120 + b = 850 x a + 85 x b150 x a + 120 = 84 x b ( Trừ mỗi vế cho 850 x a + b)Ta thấy vế trái là một số trong những tròn chục nên vế phải cũng phải là sổ tròn chục nên b = 5.Thay b = 5 vào ta có : 150 x a + 120 = 84 x 56 150 x a + 120 = 420 a =( 420 - 120 ) : 150 = 2 Số tự nhiên cần tìm là : 25 Đáp số : 25Bài 5: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 1 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng trăm ta đợc số mới lớn gấp 9 lần số cần tìm ? Đáp số : 125; 350Loại 5: Xóa đi một số trong những chữ số của một số trong những tự nhiên.Bài 1: Tìm số có 3 chữ số.Biết rằng khi ta xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm sút 17 lần?GiảiGọi số cần tìm là : abc đ/k 0< a 9 ; 0 b;c 9 Số mới là : bcTheo bài ra ta có : abc = 17 x bcaoo + bc= 17 x bc ( Phân tích cấu trúc số ) 100 x a = 16 x bc ( Trừ cả hai vế cho bc) 25 x a = 4 x bc (Chia cả hai vế cho 4) (1) Từ (1) ta thấy : a = 4 ; bc= 25. Số tự nhiên cần tìm là 425 Từ (1) ta có 50 x a = 8 x bc. a = 8 ; bc = 50 Số tự nhiên cần tìm là : 850 Đáp số: 425; 850Bài 2: Tìm số có 3 chữ số.Biết rằng khi ta xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm sút 5 lần?GiảiGọi số cần tìm là : abc đ/k 0< a 9 ; 0 b;c 9 Số mới là : bcTheo bài ra ta có : abc = 5 x bcaoo + bc= 5 x bc ( Phân tích cấu trúc số ) 100 x a = 4 x bc ( Trừ cả hai vế cho bc) 25 x a = bc (Chia cả hai vế cho 4) (1) Từ (1) ta thấy : a = 1 ; bc= 25. Số tự nhiên cần tìm là 125 Từ (1) ta có 50 x a = 2 x bc. a = 2 ; bc = 50 Số tự nhiên cần tìm là : 250 Từ (1) ta có 75 x a = 3 x bc. a = 3 ; bc = 75 Số tự nhiên cần tìm là : 375 Đáp số: 125; 250; 375Bài 3: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số. Biết rằng khi xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm sút 7 lần?7
