Kinh Nghiệm về Nếu công thức số hoán vị và số chỉnh hợp 2022
Bùi Lam Khê đang tìm kiếm từ khóa Nếu công thức số hoán vị và số chỉnh hợp được Update vào lúc : 2022-08-22 11:54:03 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Cập nhật lúc: 11:05 02-07-2022 Mục tin: LỚP 11
Nội dung chính- HƯỚNG DẪN GIẢI1. Chỉnh hợp2. Tổ hợp3. Hoán vị4. Bài tậpVideo liên quan
A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT
I. Hoán vị
1. Giai thừa
(n! = 1.2.3...n). Quy ước: (0! = 1)
(n! = left( n - 1 right)!n)
(fracn!p! = left( p + 1 right)left( p + 2 right)....n) (với (n > p))
(fracn!left( n - p right)! = left( n - p + 1 right)left( n - p + 2 right)....n) (với (n > p))
2. Hoán vị (không lặp)
Một tập hợp gồm n phần tử (left( n ge 1 right)). Mỗi cách sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử.
Số hoán vị của n phần tử là (P_n = n!)
3. Hoán vị lặp
Cho k phần tử rất khác nhau (a_1;a_2;...;a_k) . Mỗi cách sắp xếp n phần tử trong đó gồm n1 phần tử a1; n2 phần tử a2;…; nk phần tử ak (left( n_1 + n_2 + ... + n_k = n right)) theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị lặp cấp n và kiểu (left( n_1;n_2;...;n_k right)) của k phần tử
Số những hoán vị lặp cấp n kiểu (left( n_1;n_2;;;;n_k right)) của k phần tử là:
(P_nleft( n_1;n_2;...;n_k right) = fracn!n_1!n_2!...n_k!)
HƯỚNG DẪN GIẢI
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học viên lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu suất cao.
Câu hỏi: Công thức chỉnh hợp, tổ hợp, hoán vị.
Lời giải:
1. Công thức Chỉnh hợp
Cho tập A gồm n phần tử và số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Khi lấykphần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự ta được một chỉnh hợp chậpk củan phần tử của A.
Kí hiệuAkn là số chỉnh hợp chập k của n phần tử
Khi đó, công thức chỉnh hợp là:
2. Công thức tổ hợp
Cho tập A có n phần tử và số nguyên k với1 ≤ k ≤ n . Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A.
Kí hiệu Ckn là số tổ hợp chập k của n phần tử.
Khi đó, công thức tổ hợp là:
3. Công thức hoán vị
Cho tập A gồm n phần tử (n≥1). Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự ta được một hoán vị những phần tử của tập A.
Kí hiệu số hoán vị của n phần tử làPn.
Khi đó, công thức hoán vị là:Pn = n!
Cùng Top lời giải phân biệt, chỉnh hợp, tổ hợp, hoán vị nhé!
1. Chỉnh hợp
Trongtoán học,chỉnh hợplà cách chọn những phần tử từ một nhóm to hơn và có phân biệt thứ tự, trái vớitổ hợplà không phân biệt thứ tự.
Theo định nghĩa, chỉnh hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và có sắp thứ tự. Số chỉnh hợp chập k của một tập S được tính theo công thức sau:
2. Tổ hợp
TrongToán học,tổ hợplà cách chọn những phần tử từ một nhóm to hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn hoàn toàn có thể đếm được số tổ hợp.
Ví dụ: Cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách phối hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam.
Kí hiệuCknlà số tổ hợp chập k của n phần tử.
Khi đó, công thức tổ hợp là:
3. Hoán vị
Trongtoán học, đặc biệt là trongđại số trừu tượngvà những nghành có liên quan, mộthoán vịlà mộtsong ánhtừ mộttập hợphữu hạnXvào chính nó.
Tronglý thuyết tổ hợp,khái niệmhoán vịcũng mang một ý nghĩa truyền thống mà nay ít còn được dùng, đó là mô tả một bộ có thứ tự không lặp
Cho tập A gồm n phần tử ( n≥1). Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự ta được một hoán vị những phần tử của tập A.
Kí hiệu số hoán vị của n phần tử làPn.
Khi đó, công thức hoán vị là: Pn = n!
4. Bài tập
Câu 1:Cho mặt phẳng chứa đa giác đều (H ) có 20 cạnh. Xét tam giác có 3 đỉnh được lấy từ những đỉnh của (H ). Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của (H ).
A.1440. B.360. C.1120. D.816.
Câu2:Cho hai tuyến đường thẳng song songd1vàd2.Trênd1lấy 17 điểm phân biệt, trênd2lầy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có những đỉnh được chọn từ37điểm này.
A.5690. B.5960. C.5950. D.5590.
Câu3:Số giao điểm tối đa của5đường tròn phân biệt là:
A.10. B.20. C.18. D.22.
Câu4:Số giao điểm tối đa của10đường thẳng phân biệt là:
A.50. B.100. C.120. D.45.
Câu5:Với đa giác lồi10cạnh thì số đường chéo là
A.90. B.45. C.35. D.Một số khác.
Câu6:Cho đa giác đều n đỉnh n ≥3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135đường chéo.
A.n=15. B.n=27. C.n=8. D.n=18.
Câu7:Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần lựa chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư,Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?
A.210. B.200. C.180. D.150.
Câu8Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không còn hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả của cuộc thi là việc lựa chọn ra những giải quán quân, nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả hoàn toàn có thể?
A.2730. B.2703. C.2073. D.2370.
Câu9:Trong một dạ hội cuối nămở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải quán quân, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải quán quân, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả hoàn toàn có thể?
A.94109040. B.94109400. C.94104900. D.94410900.
Câu10:Trong một dạ hội cuối nămở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải quán quân, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải quán quân, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả hoàn toàn có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải quán quân?
A.944109. B.941409. C.941094. D.941049.
ĐÁP ÁN:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ĐA
B
C
B
D
C
D
A
A
B
C
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Nếu công thức số hoán vị và số chỉnh hợp