Kinh Nghiệm Hướng dẫn Giải bất phương trình x+3 x + 1 2 Chi Tiết
Bùi Quỳnh Anh đang tìm kiếm từ khóa Giải bất phương trình x+3 x + 1 2 được Update vào lúc : 2022-08-25 05:10:10 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.Bất phương trình $dfrac32 - x < 1$ có tập nghiệm là
Nghiệm của bất phương trình $left| 2x - 3 right| le 1$ là
Tập nghiệm của bất phương trình $left| x - 3 right| > - 1$ là
Cho bảng xét dấu:
Hàm số có bảng xét dấu như trên là Chia sẻ nếu thấy tài liệu này còn có ích!
BTVN – TOÁN 8 – LỚP ZOOM – ĐỀ SỐ 2
Bài 1. Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình $left( x-1 right)^2>xleft( x+3 right)$là:
Lời giải
$left( x-1 right)^2>xleft( x+3 right)$
$Leftrightarrow x^2-2x+1>x^2+3x$
$Leftrightarrow 1>x^2+3x-x^2+2x$
$Leftrightarrow 1>5x$
$Leftrightarrow x
Mà $x$ nguyên nên $x=0$
Bài 2. Giải bất phương trình sau: $frac3x-58+frac1-5x4
Lời giải
$frac3x-58+frac1-5x4
$Leftrightarrow frac3x-58+frac1-5x4-frac12<0$
$Leftrightarrow frac3x-5+2left( 1-5x right)-48<0$
$Leftrightarrow 3x-5+2-10x-4<0$
$Leftrightarrow -7x-7<0$
$Leftrightarrow -7x<7$
$Leftrightarrow x>-1$
Bài 3. Giải bất phương trình $fracx-1573+fracx-1371le fracx-1169+fracx-967$
Lời giải
$fracx-1573+fracx-1371le fracx-1169+fracx-967$
$Leftrightarrow fracx-1573+fracx-1371-fracx-1169-fracx-967le 0$
$Leftrightarrow left( fracx-1573-fracx-1169 right)+left( fracx-1371-fracx-967 right)le 0$
$Leftrightarrow frac69left( x-15 right)-73left( x-11 right)73.69+frac67left( x-13 right)-71left( x-9 right)71.67le 0$
$Leftrightarrow frac-4x-23273.69+frac-4x-23271.67le 0$
$Leftrightarrow left( -4x-232 right)left( frac173.69+frac171.67 right)le 0$
$Leftrightarrow -4x-232le 0$
$Leftrightarrow -4xle 232$
$Leftrightarrow xge -58$
Vậy nghiệm của bất phương trình là $xge -58$
Bài 4. Giải bất phương trình sau: $fracx-3x+5+fracx+5x-3<2$
Lời giải
$fracx-3x+5+fracx+5x-3<2$
$Leftrightarrow fracleft( x-3 right)^2+left( x+5 right)^2left( x+5 right)left( x-3 right)<2$
$Leftrightarrow fracx^2-6x+9+x^2+10x+25left( x+5 right)left( x-3 right)-2<0$
$Leftrightarrow frac2x^2+4x+34-2left( x+5 right)left( x-3 right)left( x+5 right)left( x-3 right)<0$
$Leftrightarrow frac2x^2+4x+34-2left( x^2+2x-15 right)left( x+5 right)left( x-3 right)<0$
$Leftrightarrow frac64left( x+5 right)left( x-3 right)<0$
$Leftrightarrow left( x+5 right)left( x-3 right)<0$
TH1: $left{ beginalign & x+5>0 \ & x-3<0 \ endalign right.$ $Leftrightarrow left{ beginalign & x>-5 \ & x<3 \ endalign right.$ $Leftrightarrow -5
TH2: $left{ beginalign & x+5<0 \ & x-3>0 \ endalign right.$ $Leftrightarrow left{ beginalign & x<-5 \ & x>3 \ endalign right.$ (vô lí)
Vậy nghiệm của bất phương trình là $-5
Bài 5. Giải bất phương trình sau: $frac4x+32x+1<2$
Lời giải
$frac4x+32x+1<2$
$Leftrightarrow frac4x+32x+1-2<0$
$Leftrightarrow frac4x+3-2left( 2x+1 right)2x+1<0$
$Leftrightarrow frac4x+3-4x-22x+1<0$
$Leftrightarrow frac12x+1<0$
$Leftrightarrow 2x+1<0$
$Leftrightarrow x<-frac12$
Bài 6. Giải bất phương trình sau: $left( x+2 right)left( x-1 right)>0$
Lời giải
$left( x+2 right)left( x-1 right)>0$
TH1: $left{ beginalign & x+2>0 \ & x-1>0 \ endalign right.$ $Leftrightarrow left{ beginalign & x>-2 \ & x>1 \ endalign right.$ $Leftrightarrow x>1$
TH2: $left{ beginalign & x+2<0 \ & x-1<0 \ endalign right.$ $Leftrightarrow left{ beginalign & x<-2 \ & x<1 \ endalign right.$ $Leftrightarrow x<-2$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x>1$ hoặc $x<-2$
Bài 7. Giải bất phương trình sau: $left( x-1 right)left( x+2 right)
Lời giải
$left( x-1 right)left( x+2 right)
$Leftrightarrow x^2+x-2
$Leftrightarrow 7x>-14$
$Leftrightarrow x>-2$
Bài 8. Giải bất phương trình sau: $fracx-3x+4<0$
Lời giải
$fracx-3x+4<0$
TH1: $left{ beginalign & x-3>0 \ & x+4<0 \ endalign right.$ $Leftrightarrow left{ beginalign & x>3 \ & x<-4 \ endalign right.$ (vô lí)
TH2: $left{ beginalign & x-3<0 \ & x+4>0 \ endalign right.$ $Leftrightarrow left{ beginalign & x<3 \ & x>-4 \ endalign right.$ $Leftrightarrow -4
Vậy nghiệm của bất phương trình là: $-4
Bài 9. Tìm $x$ sao cho $left( x^2+2x+4 right)left( x-1 right)le 0$
Lời giải
Ta có: $x^2+2x+4=left( x+1 right)^2+3>0$ với mọi $x$
Khi đó $left( x^2+2x+4 right)left( x-1 right)le 0$
$Leftrightarrow x-1le 0$
$Leftrightarrow xle 1$
Bài 10. Giải bất phương trình sau: $2x^3-3x^2-3x+2le 0$
Lời giải
$2x^3-3x^2-3x+2le 0$
$Leftrightarrow left( x+1 right)left( 2x^2-5x+2 right)le 0$
$Leftrightarrow left( x+1 right)left( x-2 right)left( 2x-1 right)le 0$
Ta có bảng xét dấu:
$x$
$-1$ $frac12$ $2$
$x+1$
- 0 +
+
+
$2x-1$
-
- 0 +
+
$x-2$
-
-
- 0 +
$left( x+1 right)left( x-2 right)left( 2x-1 right)$
-
+
-
+
Vậy nghiệm của bất phương trình là $xle -1$ hoặc $frac12le xle 2$
Điều kiện xác định x ≠ 0; x ≠ –3; x ≠ –4.
Đặt 
. Ta có bảng xét dấu sau:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–12; –4) ∪ (–3; 0).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1)(-x + 3)
Xem đáp án » 28/03/2022 11,959
Giải bất phương trình: 2x-1≤52x-1
Xem đáp án » 30/03/2022 8,499
Xét dấu những nhị thức f(x) = 3x + 2, g(x) = -2x + 5.
Xem đáp án » 28/03/2022 5,709
Xét dấu biểu thức fx = 4x2 - 1
Xem đáp án » 28/03/2022 4,455
Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và màn biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó
Từ đó hãy chỉ ra những khoảng chừng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có mức giá trị
Trái dấu với thông số của x;
Cùng dấu với thông số của x.
Xem đáp án » 28/03/2022 4,346
Xét dấu biểu thức: fx = -43x + 1 - 32-x
Xem đáp án » 28/03/2022 3,964
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Giải bất phương trình x+3 x + 1 2
