Mẹo Hướng dẫn Nghiệm của đa thức một biến bài 54 Chi Tiết
Hoàng Quốc Trung đang tìm kiếm từ khóa Nghiệm của đa thức một biến bài 54 được Update vào lúc : 2022-12-05 20:40:21 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.Bài 54 trang 48 SGK Toán 7 tập 2 Nghiệm của đa thức một biến với lời giải rõ ràng, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn rõ ràng những bài tập tương ứng với từng bài học kinh nghiệm tay nghề trong sách tương hỗ cho những bạn học viên ôn tập và củng cố những dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc những bạn học tập tốt!
Nội dung chính Show- Giải bài 54 Toán 7 trang 48A. Tóm tắt lý thuyết bài: Nghiệm của đa thức một biếnB. Đáp án và gợi ý giải bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 bài: Nghiệm của đa thức một biếnVideo liên quan
Giải bài 54 Toán 7 trang 48
Bài 54 (SGK trang 48): Kiểm tra xem:
a)
liệu có phải là nghiệm của đa thức 
không.b) Mỗi số x = 1; x = 3 liệu có phải là một nghiệm của đa thức Q.(x) = x2– 4x + 3 không.
Hướng dẫn giải
- Nếu tại x = a, đa thức P(x) có mức giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
- Một đa thức (khác đa thức 0) hoàn toàn có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không còn nghiệm.
- Số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó.
Lời giải rõ ràng
a) Tính giá trị P(x) tại
ta có:Vậy tại
thì P(x) ≠ 0 nên không phải nghiệm của P(x).b) Ta có:
Q.(1) = 12 – 4.1 + 3 = 1 – 4 + 3 = 0
⇒ x = 1 là nghiệm của Q.(x)
Q.(3) = 32 – 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 = 0
⇒ x = 3 là nghiệm của Q.(x)
Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của Q.(x).
----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 55 trang 48 SGK Toán 7
-----------------------------------------------------
Trên đây là lời giải rõ ràng Bài 54 trang 48 SGK Toán 7 tập 2 cho những em học viên tham khảo, nắm được cách giải những dạng toán của Chương 4 Biểu thức đại số. Với lời giải hướng dẫn rõ ràng những bạn hoàn toàn có thể so sánh kết quả của tớ từ đó nắm chắc kiến thức và kỹ năng Toán lớp 7. Chúc những bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 54,55,56 trang 48 SGK Toán 7 tập 2: Nghiệm của đa thức một biến
A. Tóm tắt lý thuyết bài: Nghiệm của đa thức một biến
Tóm tắt lý thuyết
1. Nghiệm của đa thức một biến
Cho đa thức P(x)
Nếu tại x = a đa thức P(x) có mức giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức P(x).
2. Số nghiệm của đa thức một biến
Một đa thức (khác đa thức không) hoàn toàn có thể có một, 2, 3, …, n nghiệm hoặc không còn nghiệm nào.
Tổng quát: Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức 0) không vượt qua bậc của nó.
B. Đáp án và gợi ý giải bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 bài: Nghiệm của đa thức một biến
Bài 54 trang 48 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Kiểm tra xem:
a) x = 1/10 liệu có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + 1/2 không.
b) Mỗi số x = 1; x = 3 liệu có phải là một nghiệm của đa thức Q.(x) = x2 – 4x + 3 không.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 54:
Vậy x = 1/10 không là nghiệm của P(x).
b) Ta có: Q.(1) = 12 – 4.1 + 3 = 1 – 4 + 3 = 0 => x = 1 là nghiệm của Q.(x)
Q.(3) = 32 – 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 = 0
Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của Q.(x).
Bài 55 trang 48 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6.
b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không còn nghiệm: Q.(y) = y4 + 2.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 55:
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi
3y + 6 = 0
3y = -6
y = -2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.
b) Q.(y) = y4 + 2
Ta có: y4 có mức giá trị to hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên y4 + 2 có mức giá trị to hơn 0 với mọi y
Tức là Q.(y) ≠ 0 với mọi y
Vậy Q.(y) không còn nghiệm.
Bài 56 trang 48 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Đố: Bạn Hùng nói: “Ta chỉ hoàn toàn có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1″.
Bạn Sơn nói: ” Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1″
Ý kiến của em?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 56:
Bạn Hùng nói sai
Bạn Sơn nói đúng
Có rất nhiều đa thức một biến rất khác nhau có một nghiệm bằng 1.
Chẳng hạn:
F(x) = x – 1;
H(x) = 2x – 2;
G(x) = -3x + 3;
K(x) = -1/3 x + 1/3
Chú ý: trong những đa thức trên, đa thức x – 1 hoặc 1 – x là đơn giản nhất.
Bài sau: Giải bài tập 57,58,59 ,60,61,62 ,63,64,65 trang 49,50,51 SGK Toán 7 tập 2: Ôn tập chương 4 đại số 7
10:17:0722/03/2022
Qua nội dung lý thuyết về nghiệm của đa thức một biến, những em đã biết phương pháp kiểm tra giá trị x = a liệu có phải là nghiệp của đa thức hay là không? Cách tìm nghiệm của đa thức hay chứng tỏ đa thức không còn nghiệm.
Nội dung nội dung bài viết này, tất cả chúng ta sẽ vận dụng kiến thức và kỹ năng lý thuyết đó để giải một số trong những bài tập về nghiệm của đa thức một biến như đã nói ở trên.
• Dạng 1: Kiểm tra xem x=a có là nghiệm của đa thức P(x) hay là không?
> Phương pháp:
- Ta tính P(a), nếu P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(a).
* Bài 54 trang 48 SGK Toán 7 tập 2: Kiểm tra xem:
a) liệu có phải là nghiệm của đa thức không.
b) Mỗi số x = 1; x = 3 liệu có phải là một nghiệm của đa thức Q.(x) = x2 – 4x + 3 không.
> Lời giải:
a) Tính giá trị P(x) tại ta có:
Vậy tại thì x) ≠ 0 nên không phải nghiệm của P(x).
b) Tính giá trị Q.(x) tại x = 1 và x = 3.
- Tại x = 1, ta có:
Q.(1) = 12 – 4.1 + 3 = 1 – 4 + 3 = 0
⇒ x = 1 là nghiệm của đa thức Q.(x)
- Tại x = 3, ta có:
Q.(3) = 32 – 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 = 0
⇒ x = 3 là nghiệm của đa thức Q.(x)
Kết luận: x = 1 ; x = 3 là nghiệm của Q.(x).
• Dạng 2: Tìm nghiệm của đa thức
> Phương pháp:
Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta tìm giá trị của x sao cho P(x) = 0.
* Bài 55 trang 48 SGK Toán 7 tập 2: a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6.
> Lời giải:
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi:
⇔ 3y + 6 = 0
⇔ 3y = –6
⇔ y = -6/3
⇔ y = -2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = –2.
• Dạng 3: Chứng minh đa thức không còn nghiệm
> Phương pháp:
Để chứng tỏ đa thức P(x) không còn nghiệm, ta chứng tỏ P(x) nhận giá trị khác 0 tại mọi giá trị của x.
* Bài 55 trang 48 SGK Toán 7 tập 2: b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không còn nghiệm: Q.(x) = y4 + 2.
> Lời giải:
- Xét: Q.(x) = y4 + 2
- Ta thấy với mọi số thực y ta có: y4 = (y2)2 ≥ 0 ⇒ y4 + 2 ≥ 0 + 2 = 2 > 0
Vậy với mọi số thực y thì Q.(y) > 0 nên không còn mức giá trị nào của y để Q.(y) = 0 hay đa thức vô nghiệm.
Ngoài ra còn tồn tại bài toán vận dụng khác
* Bài 56 trang 48 SGK Toán 7 tập 2: Đố: Bạn Hùng nói: "Ta chỉ hoàn toàn có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1".
Bạn Sơn nói: "Có thể viết được nhiều đa thức một biến có nghiệm bằng 1".
Ý kiến của em?
> Lời giải:
- Bạn Hùng nói sai.
- Bạn Sơn nói đúng.
- Vì có rất nhiều đa thức một biến rất khác nhau có nhận 1 là nghiệm. Chẳng hạn:
A(x) = x - 1
B(x) = 1 - x
C(x) = 2x - 2
D(x) = 3x2 - 3
...
Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn những em cách giải một số trong những dạng Bài tập nghiệm của đa thức một biến: Bài tập 54, 55, 56 trang 48 SGK Toán 7 tập 2 bài 9. Hy vọng nội dung bài viết giúp những em làm rõ hơn. Nếu có thắc mắc hay góp ý những em hãy để lại phản hồi dưới nội dung bài viết, chúc những em thành công.
Tags
Bài viết khác
- Cách nhận ra ion (Cation và Anion) trong dung dịch - Hoá 12 bài 40 Bài tập Hợp kim: Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 91 SGK Hoá 12 bài 19 Bài tập Silic, hợp chất của Silic: Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 79 SGK Hoá 11 bài 17 Tính chất vật lí, tính chất hoá học của Silic, hợp chất của Silic, cách điều chế và ứng dụng - Hoá 11 bài 17 Bài tập Cacbon, Silic: Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 86 SGK Hóa 11 bài 19 Cách viết thông số kỹ thuật Electron, Nguyên lý bền vững, nguyên tắc Pauli và quy tắc Hund, Orbital nguyên tử - Hoá 10 bài 4 Điện tích hạt nhân là gì? Số khối, số hiệu nguyên tử nguyên tố hoá học, công thức tính nguyên tử khối trung bình - Hoá 10 bài 3 Xu hướng biến hóa thành phần và một số trong những tính chất của hợp chất trong một chu kì và trong một nhóm - Hoá 10 bài 6 Nguyên tắc sắp xếp những nguyên tố trong bảng tuần hoàn hoá học, cách phân loại nguyên tố hoá học - Hoá 10 bài 5 Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động và sinh hoạt giải trí của động cơ không đồng bộ 3 pha - Vật lí 12 bài 18
