Kinh Nghiệm Hướng dẫn Mạch RLC độ lệch pha của u và i tính theo biểu thức Mới Nhất
Bùi Bình Minh đang tìm kiếm từ khóa Mạch RLC độ lệch pha của u và i tính theo biểu thức được Update vào lúc : 2022-12-11 17:22:04 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.$tan varphi = Z_L - Z_C over R = omega L - 1 over omega C over R = 100pi .0,2 over pi - 1 over 100pi .10^ - 3 over 8pi over 60 = - 1 to varphi = - pi over 4left( rad right)$
Câu 2[TG]. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu tụ điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch bằng
A. π/2.
B. – π/2.
C. 0 hoặc π.
D. π/6 hoặc – π/6.
Spoiler: Hướng dẫn
+ Nếu Z$_L$ > Z$_C$ thì uc lệch pha π với u.
+ Nếu Z$_L$ < Z$_C$ thì uc cùng pha với u.
Câu 3[TG]. Khẳng định nào sau đây ℓà đúng? Khi hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp sớm pha π/4 đối với dòng điện trong mạch thì:
A. Tần số của dòng điện trong mạch nhỏ hơn giá trị cần xảy ra hiện tượng kỳ lạ cộng hưởng.
B. Tổng trở của mạch bằng hai ℓần thành phần điện trở thuần R của mạch.
C. Hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần của mạch.
D. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở sớm pha π/4 so với hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện.
Spoiler: Hướng dẫn
$left. matrix
varphi = varphi _u - varphi _i = pi over 4 hfill cr
tan left( varphi right) = Z_L - Z_C over R hfill cr right} to tan left( pi over 4 right) = Z_L - Z_C over R to Z_L - Z_C = R to C$
Câu 4[TG]. Mạch RLC nối tiếp có R = 30Ω. Biết i trễ pha π/3 so với u ở hai đầu mạch, cuộn dây có Z$_L$= 70Ω. Tổng trở Z và Z$_C$ của mạch ℓà:
A. Z = 60 Ω; Z$_C$ =18 Ω
B. Z = 60 Ω; Z$_C$ =12 Ω
C. Z = 50 Ω; Z$_C$= 15 Ω
D. Z = 70 Ω; Z$_C$ =28 Ω
Spoiler: Hướng dẫn
$tan left( varphi right) = Z_L - Z_C over R leftrightarrow tan left( pi over 3 right) = 70 - Z_C over 30 to Z_C = 18Omega to Z = sqrt R^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 = 60rm P$
Câu 5[TG]. Một cuộn dây có điện trở thuần 40 Ω. Độ ℓệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và dòng điện qua cuộn dây ℓà 450. Tính cảm kháng và và tổng trở của cuộn dây?
A. Z$_L$ = 50 Ω; Z = 50$sqrt 2 $ Ω
B. Z$_L$ = 49 Ω; Z = 50 Ω
C. Z$_L$ = 40Ω; Z = 40$sqrt 2 $ Ω
D. Z$_L$ = 30Ω; Z = 30$sqrt 2 $ Ω
Spoiler: Hướng dẫn
$tan left( varphi right) = Z_L over R leftrightarrow tan left( 45^0 right) = Z_L over 30 to Z_L = 30Omega to Z = sqrt R^2 + Z_L^2 = 30sqrt 2 Omega $
Câu 6[TG]. Đặt điện áp u = U$_0$ cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Cảm kháng của đoạn mạch là R√3 , dung kháng của mạch là 2R/√3. So với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch
A. trễ pha π/3.
B. sớm pha π/6.
C. trễ pha π/6.
D. sớm pha π/3.
Spoiler: Hướng dẫn
$tan varphi = Z_L - Z_C over R = Rsqrt 3 - 2R over sqrt 3 over R to varphi = pi over 6 > 0$ Nên so với u thì i trễ pha hơn u một góc π/6.
Câu 7[TG]. Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng là 100 Ω và tụ điện có dung kháng là 200 Ω, ba phần tử này mắc nối tiếp với nhau. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U$_0C$os(ωt) V thì thấy dòng điện ℓệch pha π/6 so với hiệu điện thế U$_AB$. Tính điện trở của mạch điện.
A. $100sqrt 3 over 3$ Ω
B. 100 Ω
C. $100sqrt 3 Omega $ Ω
D. $100sqrt 2 $ Ω
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left matrix
Z_L = 100Omega hfill cr
Z_C = 200Omega hfill cr right. to Z_L < Z_C to varphi = varphi _u - varphi _i = - pi over 6 cr
& tan varphi = Z_L - Z_C over R to tan left( - pi over 6 right) = 100 - 200 over R to R = 100sqrt 3 Omega cr $
Câu 8[TG]. Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có L = 0,318H và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có mức giá trị hiệu dụng U$_AB$ = 200cos100πt V. Khi C = 63,6 μF thì dòng điện ℓệch pha π/4 so với hiệu điện thế U$_AB$. Tính điện trở của mạch điện.
A. 40 Ω
B. 60 Ω
C. 50 Ω
D. 100 Ω
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left. matrix
Z_L = omega L = 100pi .0,318 approx 100Omega hfill cr
Z_C = 1 over omega C = 1 over 100pi .63,6.10^ - 6 approx 50Omega hfill cr right to Z_L > Z_C to varphi = varphi _u - varphi _i = pi over 4 cr
& tan varphi = Z_L - Z_C over R to tan left( pi over 4 right) = 100 - 50 over R to R = 50Omega cr $
Câu 9[TG]. Mạch RLC mắc nối tiếp khi để vào hai đầu mạch hiệu điện thế xoay chiều U = 50 V thì cường độ dòng điện trong mạch ℓà 2A. Biết độ ℓệch pha giữa u và i ℓà π/6. Tìm giá trị điện trở trong của mạch điện?
A. 12,5 Ω
B. 12,5$sqrt 2 $ Ω
C. 12,5$sqrt 3 $ Ω
D. 125$sqrt 3 $ Ω
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& Z = U over I to R^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 = left( U over I right)^2 to R^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 = left( 50 over 2 right)^2left( 1 right) cr
& tan varphi = Z_L - Z_C over R to tan left( pi over 6 right) = Z_L - Z_C over R to left( Z_L - Z_C right) = R over sqrt 3 left( 2 right) cr
& left( 1 right);left( 2 right) to R^2 + left( R over sqrt 3 right)^2 = left( 50 over 2 right)^2 to R = 12,5sqrt 3 Omega cr $
Câu 10[TG]. Điện trở R = 30Ω và một cuộn dây mắc nối tiếp với nhau. Khi đặt hđt không đổi 24V vào hai đầu mạch này thì dòng điện qua nó ℓà 0,6A. Khi đặt một hđt xoay chiều có f = 50Hz vào hai đầu mạch thì i ℓệch pha 450 so với hđt này. Tính điện trở thuần r và L của cuộn dây.
A. r = 11Ω; L = 0,17H.
B. r = 13Ω; L = 0,27H.
C. r = 10Ω; L = 0,127H.
D. r = 10Ω; L = 0,87H.
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& Z = U over I to R^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 = left( U over I right)^2 to R^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 = left( 50 over 2 right)^2left( 1 right) cr
& tan varphi = Z_L - Z_C over R to tan left( pi over 6 right) = Z_L - Z_C over R to left( Z_L - Z_C right) = R over sqrt 3 left( 2 right) cr
& left( 1 right);left( 2 right) to R^2 + left( R over sqrt 3 right)^2 = left( 50 over 2 right)^2 to R = 12,5sqrt 3 Omega cr $
Câu 11[TG]. Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có $R = Z_C over 1 + sqrt 3 = Z_L$ Khi đó dòng điện trong mạch:
A. sớm pha π/3 so với điện áp hai đầu mạch.
B. sớm pha π/2 so với điện áp hai đầu mạch.
C. trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch.
D. trễ pha π/3 so với điện áp hai đầu mạch.
Spoiler: Hướng dẫn
$tan varphi = Z_L - Z_C over R = Z_C over 1 + sqrt 3 - Z_C over Z_C over 1 + sqrt 3 = - sqrt 3 to varphi = - pi over 3$
Chọn đáp án A.
Câu 12[TG]. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt là 100V và 100√3 V. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng
A. π/6.
B. π/3.
C. π/8.
D. π/4.
Spoiler: Hướng dẫn
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch:
$tan varphi = - U_C over U_R = - sqrt 3 to varphi = - pi over 3$; điện áp giữa hai bản tụ điện chậm pha hơn 1 góc π/2
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng π/2 – π/3 = π/6.
Chọn đáp án A
Câu 13[TG]. Hai cuộn dây không thuần cảm (R$_1$,L$_1$) và (R$_2$,L$_2$) mắc nối tiếp vào mạch điện xoay chiều. Tìm mối liên hệ giữa R$_1$, L$_1$, R$_2$, L$_2$ để tổng trở của mạch điện bằng tổng tổng trở của hai cuộn dây.
A. L$_1$ = L$_2$. B.
R$_1$ = R$_2$.
C. R$_1$L$_2$ = R$_2$L$_1$.
D. R$_1$L$_1$ = R$_2$L$_2$.
Spoiler: Hướng dẫn
$left. matrix
Z = Z_1 + Z_2 leftrightarrow U = U_1 + U_2 hfill cr
overrightarrow U = overrightarrow U_1 + overrightarrow U_2 hfill cr right} to overrightarrow U_1 downarrow downarrow overrightarrow U_2 to tan varphi _1 = tan varphi _2 to Z_L$_1$ over R_1 = Z_L$_2$ over R_2$
Câu 14[TG]. Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần R$_1$ lớn gấp √3 lần cảm kháng Z$_L$1 của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau π/3. Tỷ số độ tự cảm L$_1$/L$_2$ của 2 cuộn dây
A. 3/2.
B. 1/3.
C. 1/2.
D. 2/3.
Spoiler: Hướng dẫn
$tan varphi _1 = Z_L$_1$ over r_1 = 1 over sqrt 3 to varphi _1 = pi over 6 to varphi _2 = varphi _1 + pi over 3 = pi over 2 to u_2 bot i_2 to $ cuộn dây 2 thuần cảm.
$U_1 = U_2 to sqrt r_1^2 + Z_L$_1$^2 = Z_L$_2$ to Z_L$_1$ over Z_L$_2$ = Z_L$_1$ over sqrt r_1^2 + Z_L$_1$^2 = 1 over sqrt left( r_1 over Z_L$_1$ right) + 1 = 1 over 2$
Câu 15[TG]. Đoạn mạch AM chứa cuộn dây có điện trở hoạt động và sinh hoạt giải trí R$_1$ = 50 Ω và cảm kháng Z$_L$1 = 50 Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch MB gồm tụ điện có dung kháng Z$_C$ mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở hoạt động và sinh hoạt giải trí R$_2$ = 100 Ω và cảm kháng Z$_L$2 = 200 Ω. Để U$_AB$ = U$_AM$ + U$_MB$ thì Z$_C$ bằng
A. 50 Ω.
B. 200 Ω.
C. 100 Ω.
D. 50√2 Ω.
Spoiler: Hướng dẫn
Theo đề bài, khi U$_AB$ = U$_AM$ + U$_MB$ nghĩa là u$_AB$; u$_AM$; u$_MB$ cùng tạo với trục i một góc φ.
$eqalign
& tan varphi _AM = Z_L$_1$ over R_1 = 1 to varphi _AM = pi over 4 cr
& varphi _AB = varphi _MB = varphi _AM = pi over 4 to left matrix
Z_L$_1$ + Z_L$_2$ - Z_C over R_1 + R_2 = 1 hfill cr
Z_L$_2$ - Z_C over R_2 = 1 hfill cr right. to Z_C = 100Omega cr $
Câu 16[TG]. Đặt điện áp u = U$_0C$os(ωt + π/6) V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = I0sin(ωt + 5π/12) A. Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là
A. $1 over 2$.
B. 1.
C. $sqrt 3 over 2$.
D. $sqrt 3 $.
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left matrix
u = U_0cos left( omega t + pi over 6 right)left( V right) hfill cr
i = I_0sin left( omega t + 5pi over 12 right) = I_0cos left( omega t - pi over 12 right)left( A right) hfill cr right. to Delta varphi = pi over 4 cr
& to tan varphi = tan left( pi over 4 right) = Z_L over R to Z_L over R = 1 cr $
Câu 17[TG]. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω và tụ điện có điện dung C = 100μF. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = U$_0$.cos(100t)V, t tính bằng giây. Đồ thị màn biểu diễn quan hệ toán học giữa điện áp hai đầu tụ điện uC và điện áp hai đầu điện trở uR trong hệ toạ độ vuông góc OuRuC có dạng
A. đường tròn.
B. đường elip, tâm sai $e = sqrt 1 - 1 over pi ^2 .$
C. hình sin.
D. một đoạn thẳng, thông số góc k = – 1.
Spoiler: Hướng dẫn
$left. matrix
left. matrix
Z_C = 1 over omega C = 100Omega hfill cr
R = 100Omega hfill cr right to U_0R = U_0C hfill cr
u_R bot u_C hfill cr right to left( u_R over U_0R right)^2 + left( u_C over U_0C right)^2 = 1$
Đồ thị uC, uR là đường tròn.
Câu 18[TG]. Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết U$_0L$ = U$_0C$/2. So với hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch, cường độ dòng điện i qua mạch sẽ:
A. cùng pha
B. sớm pha
C. trễ pha
D. vuông pha
Spoiler: Hướng dẫn
Vì $U_0L = U_0C over 2 to Z_l = Z_C over 2 to Z_C > Z_L to $ Dòng điện sẽ nhanh pha hơn hiệu điện thế
Câu 19[TG]. Khi mắc một vào hiệu điện thế xoay chiều 12V, 50Hz thì dòng điện qua cuộn dây ℓà 0,3A và ℓệch pha so với hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây ℓà 600. Tổng trở, điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây ℓà:
A. Z = 30Ω; R =10Ω; L = 0,2H
B. Z = 40Ω; R = 20Ω; L = 0,11H
C. Z = 50Ω; R =30Ω; L = 0,51H
D. Z = 48Ω; R = 27Ω; L = 0,31H
Spoiler: Hướng dẫn
$left. matrix
Z = U over I = 12 over 0,3 = 40Omega to R^2 + Z_L^2 = 40^2 hfill cr
tan varphi = Z_L over R to Z_L = Rsqrt 3 hfill cr right} to R = 20Omega to Z_L = 20sqrt 3 Omega to L = 1 over omega Z_L = 9,2.10^ - 5H$
Câu 20[TG]. Mạch điện xoay chiều gồm 2 trong ba phần tử R, L, C ghép nối tiếp với nhau. Đặt vào hiệu điện thế xoay chiều tần số 50Hz thì hiệu điện thế ℓệch pha 600 so với dòng điện trong mạch. Đoạn mạch không thể ℓà:
A. R nối tiếp L
B. R nối tiếp C
C. L nối tiếp C
D. RLC nối tiếp
Spoiler: Hướng dẫn
Nếu đoạn mạch gồm L và C thì |φu – φi| = π/2→Trái với giả thiết của bài đưa ra
Đáp án C là sai
Câu 21[TG]. Trong một đọan mạch R, L, C mắc nối tiếp, ℓần ℓượt gọi U$_0R$, U$_0L$, U$_0C$ ℓà hiệu điện thế cực lớn giữa hai đầu điện trở, cuộn dây, tụ điện. Biết 2U$_0R$ = U$_0L$ = 2U$_0C$. Xác định độ ℓệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế
A. u sớm pha hơn i góc π/4
B. u trễ pha hơn i góc π/4
C. u sớm pha hơn i góc π/3
D. u sớm pha hơn i góc π/3
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign{
& 2U_0R = U_0L = 2U_0C to left matrix
U_0L = 2U_0R hfill cr
U_0C = U_0R hfill cr right. cr
& tan varphi = U_0L - U_0C over U_0R = 2U_0R - U_0R over U_0R = 1 to varphi = varphi _u - varphi _i = pi over 4left( rad right) cr $
Câu 22[TG]. Mạch RC mắc nối tiếp vào hiệu điện thế xoay chiều có U = 120V. Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ ℓà 60V. Góc ℓệch pha của u ở hai đầu mạch so với i ℓà
A. π/6 rad
B. - π/6 rad
C. π/2 rad
D. - π/2 rad
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign{
& U_C = U_d = U_AB to left{ matrix
U_C = U_AB hfill cr
U_d = U_AB hfill cr right. to left matrix
sqrt r^2 + Z_L^2 = sqrt r^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 hfill cr
Z_C = sqrt r^2 + Z_L^2 hfill cr right. to left matrix
2Z_L = Z_C hfill cr
r = Z_Lsqrt 3 hfill cr right. cr
& tan varphi = - U_C over U_R = - U_C over sqrt U^2 - U_C^2 = - 60 over sqrt 120^2 - 60^2 = - 1 over sqrt 3 to varphi = - pi over 6 cr $
Câu 23[TG]. (ĐH 2007) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều có tần số 50 Hz. Biết điện trở thuần R = 25 Ω, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có L = 1/π H. Để hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch trễ pha π/4 so với cường độ dòng điện thì dung kháng của tụ điện ℓà
A. 125 Ω.
B. 150 Ω.
C. 75 Ω.
D. 100 Ω.
Spoiler: Hướng dẫn
$tan varphi = Z_L - Z_C over R to tan left( - pi over 4 right) = 100pi .1 over pi - Z_C over 25 to Z_C = 125Omega $
Câu 24[TG]. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, C, L mắc nối tiếp độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu toàn mạch và cường độ dòng điện trong mạch là: φ$_u/i$ = - π/4
A. Mạch có tính cảm kháng.
B. Mạch có trở kháng baèng 0.
C. u sớm pha hơn i.
D. Mạch có tính dung kháng.
Spoiler: Hướng dẫn
$varphi = varphi _u - varphi _i = - pi over 4 to varphi _u < varphi _i$→ Mạch có tính dung kháng.
Câu 25[TG]. Nếu dòng điện xoay chiều chạy qua một cuộn dây chậm pha hơn hiệu điện thế ở hai đầu của nó một góc π/4 thì chứng tỏ cuộn dây:
A. chỉ có cảm kháng.
B. có cảm kháng to hơn điện trở trong.
C. có cảm kháng bằng với điện trở trong.
D. có cảm kháng nhỏ hơn điện trở trong.
Spoiler: Hướng dẫn
Ta có công thức về độ lệch pha: $tan left( pi over 4 right) = Z_L over r to Z_L = r$
Câu 26[TG]. Một đoạn mạch điện xoay chiều A, B gồm hai cuộn dây mắc nối tiếp, cuộn thứ nhất có điện trở thuần R$_1$ = 10Ω và độ tự cảm L$_1$ = 0,0636H, cuộn thứ hai có điện trở thuần R$_2$ = 20Ω và độ tự cảm L$_2$ hoàn toàn có thể thay đổi được. Giữ R$_1$, R$_2$, L$_1$ không đổi, phải thay đổi L$_2$ ra làm sao để độ lệch pha của u và i là φ = π/4? Cho f = 50Hz.
A. 1/10π (H)
B. 0,1π (H)
C. 0,01π (H)
D. 1(H)
Spoiler: Hướng dẫn
$tan varphi = Z_L$_1$ + Z_L$_2$ over R_1 + R_2 to tan left( pi over 4 right) = 0,0636.100pi + 100pi .L_2 over 10 + 20 to L_2 = 0,032left( H right)$
Kiểu 2: Độ lệch pha của mạch có cuộn dây không thuần cảm
Câu 27[TG]. Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 10 Ω và độ tự cảm L = 1/10π H mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 20 Ω và tụ điện C = $10^ - 3 over 4pi $F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=180$sqrt 2 $cos(100πt) (V). Độ ℓệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện
A. – π/4
B. - 3π/4
C. 3π/4
D. π/4
Spoiler: Hướng dẫn
$tan varphi = Z_L - Z_C over R + r = omega L - 1 over omega C over R + r = 100pi .1 over 10pi - 1 over 100pi .10^ - 3 over 4pi over 20 + 10 = - 1 to varphi = varphi _u - varphi _i = - pi over 4$
Câu 28[TG]. Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 10 Ω và độ tự cảm L= 1/10π H mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 20 Ω và tụ điện C = $10^ - 3 over 4pi $F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=180$sqrt 2 $cos(100πt) (V). Độ ℓệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện ℓà
A. – π/4
B. - 3π/4
C. 3π/4
D. π/4
Spoiler: Hướng dẫn
Độ lệch pha hai đầu cuộn dây: $tan varphi _d = Z_L over r = omega L over R + r = 100pi .1 over 10pi over 10 = 1 to varphi _d = varphi _ud - varphi _i = pi over 4$
Độ lệch pha của uc so với dòng điện φc = φuc – φi = - π/2
Độ ℓệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện ℓà
φd – φc = π/4 – (- π/2) = 3π/4
Câu 29[TG]. Đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây có r. Biết R = 80Ω, r = 20Ω, L = 2/π(H), tụ C hoàn toàn có thể thay đổi được. Hiệu điện thế u =120$sqrt 2 $cos100πt(V). C nhận giá trị nào thì cường dòng điện chậm pha hơn u một góc π/4? Cường độ dòng điện khi đó bằng bao nhiêu?
A. C = 10$^-4$/π(F); I = 0,6$sqrt 2 $ A
B. C =10$^-4$/4π(F); I = 6$sqrt 2 $ A
C. C = 2.10$^-4$/π(F); I = 0,6A D.
C = 3.10$^-4$/π(F); I =$sqrt 2 $ A
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left. matrix
Z_L = omega L = 100pi .2 over pi = 200Omega hfill cr
varphi = varphi _u - varphi _i = pi over 4 hfill cr
tan varphi = Z_L - Z_C over R + r hfill cr right to tan left( pi over 4 right) = 200 - Z_C over 80 + 20 to Z_C = 100Omega to C = 1 over Z_Comega = 10^ - 4 over pi left( F right) cr
& I = U over Z = U over sqrt left( R + r right)^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 = 120 over sqrt left( 80 + 20 right)^2 + left( 200 - 100 right)^2 = 0,6sqrt 2 left( A right) cr $
Câu 30[TG]. Một Một cuộn cảm nối tiếp với tụ điện C, mắc vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 200 V. Hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện có điện áp hiệu dụng tương ứng 150 V và 250 V. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn cảm và tụ điện là φ, tính tanφ.
A. – 1/√3.
B. – 4/3.
C. 1.
D. 1/4.
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left matrix
U_r^2 + U_L^2 = 150^2 hfill cr
U_r^2 + left( U_L - U_C right)^2 = 200^2 hfill cr right. to left matrix
U_r = 120left( V right) hfill cr
U_L = 90left( V right) hfill cr right. to tan varphi _d = U_L over U_r = 3 over 4 to varphi _d = arctan left( 3 over 4 right) cr
& to varphi _d/C = varphi _d + pi over 2 = arctan left( 3 over 4 right) + pi over 2 to tan varphi _d = - 3 over 4 cr $
Câu 31[TG]. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là π/3. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng √3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là
A. 0.
B. π/2.
C. – π/3.
D. 2π/3.
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left matrix
tgvarphi _cd = Z_L over r = tgpi over 3 = sqrt 3 hfill cr
U_C = sqrt 3 .sqrt U_L^2 + U_r^2 Rightarrow Z_C^2 = 3left( Z_L^2 + r^2 right) hfill cr right. to left matrix
Z_L = sqrt 3 .r hfill cr
Z_C = 2sqrt 3 .r hfill cr right. to tgvarphi = Z_L - Z_C over r = - sqrt 3 cr
& to varphi = - pi over 3 to varphi _cd - varphi = 2pi over 3 cr $
Câu 32[TG]. Đoạn mạch AB gồm một tụ điện có điện dung C = 1/15π mF mắc nối tiếp với một cuộn dây không thuần cảm. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây có mức giá trị như nhau. Dòng điện trong mạch lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/12. Điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây là
A. 120 Ω; 0,286 H.
B. 75 Ω; 0,413 H.
C. 90Ω; 0,382 H.
D. 130 Ω; 0,238 H.
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& U_C = U_d to Z_C = sqrt R^2 + Z_L^2 to Z_C > Z_L to left matrix
tan left( - pi over 12 right) = Z_L - Z_C over R hfill cr
Z_C = sqrt R^2 + Z_L^2 hfill cr right. to left matrix
Z_C - Z_L = R.tan left( pi over 12 right) hfill cr
Z_C + Z_L = R over tan left( pi over 12 right) hfill cr right. cr
& to left matrix
R = 2Z_C over tan left( pi over 12 right) + 1 over tan left( pi over 12 right) = 75Omega hfill cr
Z_L = 1 over 2left( R over tan left( pi over 12 right) - R.tan left( pi over 12 right) right) to L = 0,413H hfill cr right.. cr $
Câu 33[TG]. Một cuộn dây có điện trở r, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C được một mạch điện. Mắc mạch vào nguồn điện có hiệu điện thế U$_AB$ = U$sqrt 2 $cos2πt V. Ta đo được những hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch điện ℓà như nhau: u$_d$ = u$_C$ = U$_AB$. Khi này góc ℓệch pha Một trong những hiệu điện thế tức thời hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ có mức giá trị?
A. π/6 rad
B. π/3 rad
C. π/2 rad
D. 2π/3 rad
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& U_C = U_d = U_AB to left matrix
U_C = U_AB hfill cr
U_d = U_AB hfill cr right. to left matrix
sqrt r^2 + Z_L^2 = sqrt r^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 hfill cr
Z_C = sqrt r^2 + Z_L^2 hfill cr right. to left matrix
2Z_L = Z_C hfill cr
r = Z_Lsqrt 3 hfill cr right. cr
& tan varphi _d = Z_L over r = Z_L over Z_Lsqrt 3 = 1 over sqrt 3 to varphi _d = varphi _ud - varphi _i = pi over 6buildrel varphi _uC - varphi _i = - pi over 2 over
longrightarrow varphi _ud - varphi _uc = 2pi over 3 cr $
Kiểu 3: Viết phương trình
Câu 34[TG]. Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i=2cos100πt (A), hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có mức giá trị hiệu dụng ℓà 12V và sớm pha π/3 so với dòng điện. Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ℓà:
A. u=12cos100πt (V)
B. u=12$sqrt 2 $cos100πt (V)
C. u=12$sqrt 2 $cos(100πt- π/3) (V)
D. u=12$sqrt 2 $cos(100πt+π/3) (V)
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& U_0 = Usqrt 2 = 12sqrt 2 left( V right) cr
& tan varphi = Z_L over R + r = 25 over 25 = 1 to varphi = pi over 3buildrel varphi = varphi _u - varphi _i over
longrightarrow pi over 3 = varphi _u - 0 to varphi _u = pi over 3 cr $
Câu 35[TG]. Mạch RLC mắc nối tiếp trong đó R = 20 Ω, cuộn cảm thuần có L = 0,7/π H và C = 2.10$^-4$/π F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức ℓà i = $sqrt 2 $cos100πt A. Biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là?
A. u = 40cos(100πt) V
B. u = 40cos(100πt + π/4) V
C. u = 40cos(100πt - π/4) V
D. u = 40cos(100πt + π/2) V
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left. matrix
R = 20Omega hfill cr
Z_L = omega L = 100pi .0,7 over pi = 70Omega hfill cr
Z_C = 1 over omega C = 1 over 100pi .2.10^ - 4 over pi = 50Omega hfill cr
Z = sqrt R^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 hfill cr right to Z = 20sqrt 2 Omega to U_0 = I_0.Z = sqrt 2 .20sqrt 2 = 40left( V right) cr
& tan varphi = Z_L - Z_C over R = 70 - 50 over 20 = 1 to varphi = pi over 4buildrel varphi = varphi _u - varphi _i over
longrightarrow pi over 4 = varphi _u - 0 to varphi _u = pi over 4 cr $
Câu 36[TG]. Mạch điện xoay chiều AB gồm R = 30$sqrt 3 $ Ω, cuộn cảm thuần có L = 1/2π H và tụ C = F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu A, B của đoạn mạch hiệu điện thế ℓà u = 120 cos(100πt + π/6) V. Biểu thức i ℓà?
A. i = 2$sqrt 2 $cos(100πt) A
B. i = 4$sqrt 2 $cos(100πt - π/6) A
C. i = 4$sqrt 2 $cos(100πt - π/6) A
D. i = 2$sqrt 2 $cos(100πt + π/2) A
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left. matrix
R = 30sqrt 3 Omega hfill cr
Z_L = omega L = 100pi .1 over 2pi = 50Omega hfill cr
Z_C = 1 over omega C = 1 over 100pi .5.10^ - 4 over pi = 20Omega hfill cr
Z = sqrt R^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 hfill cr right to Z = 60Omega to I_0 = U_0 over Z = 120sqrt 2 over 60 = 2sqrt 2 left( A right) cr
& tan varphi = Z_L - Z_C over R = 50 - 20 over 30sqrt 3 = 1 over sqrt 3 to varphi = pi over 6buildrel varphi = varphi _u - varphi _i over
longrightarrow pi over 6 = pi over 6 - varphi _i to varphi _i = 0 cr $
Câu 37[TG]. Mạch RLC mắc nối tiếp với R = 100 Ω, C = 31,8 μF, cuộn dây thuần cảm có mức giá trị L = 2/π H. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ℓà U$_AB$ = 200$sqrt 2 $cos(100πt + π/4) V. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng?
A. i = $sqrt 2 $cos(100πt) A
B. i = 2cos(100πt) A
C. i = $sqrt 2 $cos(100πt + π/2) A
D. i = $sqrt 2 $cos(100πt + π/2) A
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left. matrix
R = 100Omega hfill cr
Z_L = omega L = 100pi .2 over pi = 200Omega hfill cr
Z_C = 1 over omega C = 1 over 100pi .31,8.10^ - 6 = 100Omega hfill cr
Z = sqrt R^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 hfill cr right to Z = 100sqrt 2 Omega to I_0 = U_0 over Z = 200sqrt 2 over 100sqrt 2 = 2left( A right) cr
& tan varphi = Z_L - Z_C over R = 200 - 100 over 100 = 1 to varphi = pi over 4buildrel varphi = varphi _u - varphi _i over
longrightarrow pi over 4 = pi over 4 - varphi _i to varphi _i = 0 cr $
Câu 38[TG]. Một đoạn mạch gồm cuộn dây có r = 10 Ω, độ tự cảm L = 25.10-2/π H mắc nối tiếp với một điện trở thuần R = 15 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có u = 100$sqrt 2 $cos(100πt) V. Viết phương trình dòng điện trong mạch?
A. i = 2$sqrt 2 $cos(100πt + π/4) A
B. i = 2$sqrt 2 $cos(100πt - π/4) A
C. i = 4 cos(100πt - π/4) A
D. i = 4 cos(100πt + π/4) A
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left. matrix
r = 10Omega hfill cr
R = 25Omega hfill cr
Z_L = omega L = 100pi .25.10^ - 2 over pi = 25Omega hfill cr
Z = sqrt left( R + r right)^2 + Z_L^2 hfill cr right to Z = 25sqrt 2 Omega to I_0 = U_0 over Z = 100sqrt 2 over 25sqrt 2 = 4left( A right) cr
& tan varphi = Z_L over R + r = 25 over 25 = 1 to varphi = pi over 4buildrel varphi = varphi _u - varphi _i over
longrightarrow pi over 4 = 0 - varphi _i to varphi _i = - pi over 4 cr $
Câu 39[TG]. Mạch điện có LC có L = 2/π H, C = 31,8 μF mắc nối tiếp. Hiệu điện thế đặt vào giữa hai đầu mạch ℓà u = 100cos100πt V. Biểu thức dòng điện trong mạch ℓà?
A. i = cos(100πt + π/2) A
B. i = cos(100πt - π/2) A
C. i = $sqrt 2 $cos(100πt + π/2) A
D. i = $sqrt 2 $cos(100πt + π/2) A
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left. matrix Z_L - Z_C right right to Z = 100Omega to I_0 = U_0 over Z = 100 over 100 = 1left( A right) cr
& Z_L > Z_Cbuildrel varphi = varphi _u - varphi _i = pi over 2 over
longrightarrow pi over 2 = 0 - varphi _i to varphi _i = - pi over 2 cr $
Câu 40[TG]. Đặt vào hai đầu cuộn dây có điện trở r = 100Ω, L = 1/π(H) một hiệu điện thế u = 200$sqrt 2 $cos(100πt + π/3)(V). Dòng điện trong mạch ℓà:
A. i = 2$sqrt 2 $cos(100πt + π/12)A
B. i = 2cos(100πt + π/12)A
C. i = 2$sqrt 2 $cos(100πt - π/6)A
D. i= 2$sqrt 2 $cos(100πt - π/12) A
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left. matrix
r = 100Omega hfill cr
Z_L = omega L = 100pi .1 over pi = 100Omega hfill cr
Z = sqrt r^2 + Z_L^2 hfill cr right to Z = 100sqrt 2 Omega to I_0 = U_0 over Z = 200sqrt 2 over 100sqrt 2 = 2left( A right) cr
& tan varphi = Z_L over r = 100 over 100 = 1 to varphi = pi over 4buildrel varphi = varphi _u - varphi _i over
longrightarrow pi over 4 = pi over 3 - varphi _i to varphi _i = pi over 12 cr $
A. i = 1,5 cos(100πt + π/2)(A)
B. i = 1,5$sqrt 2 $cos(100πt + π/4)(A)
C. i = 1,5$sqrt 2 $cos 100πt (A)
D. i = 1,5cos 100πt (A)
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left. matrix
R = 80Omega hfill cr
Z_L = omega L = 100pi .0,8 over pi = 80Omega hfill cr
Z = sqrt R^2 + Z_L^2 hfill cr right to Z = 80sqrt 2 Omega to I_0 = U_0 over Z = 120sqrt 2 over 80sqrt 2 = 1,5left( A right) cr
& tan varphi = Z_L over R = 80 over 80 = 1 to varphi = pi over 4buildrel varphi = varphi _u - varphi _i over
longrightarrow pi over 4 = pi over 4 - varphi _i to varphi _i = 0 cr $
Câu 42[TG]. Điện trở R = 100Ω nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 1/π(H). Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây ℓà: u$_C$ = = 200cos100πt (V). Dòng điện trong mạch ℓà:
A. i = 2 cos(100π t - π/2) (A)
B. i =$sqrt 2 $cos(100πt - π/4) (A)
C. i = 2 cos(100π t + π/2) (A)
D. i =$sqrt 2 $cos(100πt + π/4) (A)
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left. matrix
R = 100Omega hfill cr
Z_L = omega L = 100pi .1 over pi = 100Omega hfill cr
I_0 = U_0L over Z_L hfill cr right to I_0 = 200 over 100 = 2left( A right) cr
& varphi _u$_C$ = - varphi _i = pi over 2 to 0 - varphi _i = pi over 2 to varphi _i = - pi over 2 cr $
Câu 43[TG]. Một cuộn dây có điện thở thuần r = 25Ω và độ tự cảm L = 1/4π(H), mắc nối tiếp với 1 điện trở R = 5Ω. Cường độ dòng điện trong mạch ℓà i = 2$sqrt 2 $cos(100πt) (A). Biểu thức hiệu điện thế hai đầu cuộn dây ℓà:
A. u$_d$ = 50$sqrt 2 $cos(100πt + π/4)(V)
B. u$_d$ = 100cos(100πt + π/4)(V)
C. u$_d$ = 50$sqrt 2 $cos(100πt - 3π/4)(V)
D. u$_d$ = 100cos(100πt - 3π/4)(V)
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left. matrix
r = 25Omega hfill cr
R = 5Omega hfill cr
Z_L = omega L = 100pi .1 over 4pi = 25Omega hfill cr
U_0d = I_0.Z_d = I_0sqrt r^2 + Z_L^2 hfill cr right to U_0d = 100left( V right) cr
& tan varphi _d = Z_L over r = 25 over 25 = 1 to varphi _d = pi over 4buildrel varphi = varphi _ud - varphi _i over
longrightarrow pi over 4 = varphi _ud - 0 to varphi _ud = pi over 4 cr $
Câu 44[TG]. Mạch gồm: R = 50Ω, cuộn thuần cảm L = 0,318(H) và C = 2.10$^-4$/π(F) nối tiếp vào nguồn có U = 120V; f = 50Hz. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp có biểu thức nhu sau u = U$_0$.cos(t). Biểu thức của dòng điện trong mạch ℓà
A. i =2,4cos(100πt + π/4) A
B. i =2,4$sqrt 2 $ cos(100πt – π/4) A
C. i =2,4cos(100πt – π/3) A
D. i =2,4cos(100πt – π/4) A
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign
& left. matrix
R = 50Omega hfill cr
Z_L = omega L = 100pi .0,318 approx 100Omega hfill cr
Z_C = 1 over omega C = 1 over 100pi .2.10^ - 4 over pi = 50Omega hfill cr
Z = sqrt R^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 hfill cr right to Z = 50sqrt 2 Omega to I_0 = Usqrt 2 over Z = 120sqrt 2 over 50sqrt 2 = 2,4left( A right) cr
& tan varphi = Z_L - Z_C over R = 100 - 50 over 50 = 1 to varphi = pi over 4buildrel varphi = varphi _u - varphi _i over
longrightarrow pi over 4 = 0 - varphi _i to varphi _i = - pi over 4 cr $
Câu 45[TG]. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu một cuộn dây chỉ có độ tự cảm L = 0,25/π(H) thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức: i = 4$sqrt 2 $cos(100πt + π/6) (A). Nếu đặt hiệu điện thế xoay chiều nói trên vào hai bản tụ của tụ điện có điện dung C = 31,8 µF thì biểu thức nào trong những biểu thức sau đúng với biểu thức dòng điện?
A. i = $sqrt 2 $cos(100πt + 5π/6) A
B. i = cos(100πt + 5π/6) A
C. i = $sqrt 2 $cos(100πt - 5π/6) A
D. i = $sqrt 2 $sin(100πt + π/2) A
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign{
& TH1:,left{ matrix
Z_L = omega L = 100pi .1 over 4pi = 25Omega to U_0 = I_0.Z_L = 4sqrt 2 .25 = 100sqrt 2 left( V right) hfill cr
varphi _u - varphi _i = pi over 2 to varphi _u - pi over 6 = pi over 2 to varphi _u = 2pi over 3 hfill cr
to u = 100sqrt 2 cos left( 100pi t + 2pi over 3 right)left( V right) hfill cr right. cr
& TH2:,left matrix
Z_C = 1 over omega C = 1 over 100pi .31,8.10^ - 6 = 100Omega to I_0 = U_0 over Z_C = 100sqrt 2 over 100 = sqrt 2 left( A right) hfill cr
varphi _u - varphi _i = - pi over 2 to 2pi over 3 - varphi _i = - pi over 2 to varphi _i = 7pi over 6 hfill cr
to i = sqrt 2 cos left( 100pi t + 7pi over 6 right) = sqrt 2 cos left( 100pi t - 5pi over 6 right)left( A right) hfill cr right. cr $
Câu 46[TG]. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu của một tụ điện có điện dung C = 31,8µF thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức: i = 4$sqrt 2 $cos(100πt + π/6) (A). Nếu đặt hiệu điện thế xoay chiều nói trên vào cuộn dây chỉ có độ tự cảm L = 1/π Hthì biểu thức nào trong những biểu thức sau đúng với biểu thức dòng điện?
A. i = 4$sqrt 2 $cos(100πt + 5π/6) A
B. i = 4cos(100πt – π/6 ) A
C. i = 4$sqrt 2 $cos(100πt - 5π/6) A
D. i = 4$sqrt 2 $cos(100πt + π/6) A
Spoiler: Hướng dẫn
$eqalign{
& TH2:,left{ matrix
Z_C = 1 over omega C = 1 over 100pi .31,8.10^ - 6 = 100Omega to U_0 = I_0.Z_C = 4sqrt 2 .100 = 400sqrt 2 left( V right) hfill cr
varphi _u - varphi _i = - pi over 2 to varphi _u - pi over 6 = - pi over 2 to varphi _u = - pi over 3 hfill cr
to u = 400sqrt 2 cos left( 100pi t - pi over 3 right)left( V right) hfill cr right. cr
& TH2:,left matrix
Z_L = omega L = 100pi .1 over pi = 100Omega to I_0 = U_0 over Z_L = 400sqrt 2 over 100 = 4sqrt 2 left( A right) hfill cr
varphi _u - varphi _i = pi over 2 to - pi over 3 - varphi _i = pi over 2 to varphi _i = - 5pi over 6 hfill cr
to i = 4sqrt 2 cos left( 100pi t - 5pi over 6 right)A hfill cr right. cr $
Câu 47[TG]. Cho mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử mắc nối tiếp: Điện trở R, cuộn cảm L = 1/4π H và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 90cos(ωt + π/6) V. Khi ω = ω1 thì cường độ dòng điện trong mạch là i = √2cos(240πt – π/12) A, t tính bằng giây. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện đến lúc đó là
A. u$_C$ = 45√2cos(100πt – π/3) V.
B. u$_C$ = 45√2cos(120πt – π/3) V.
C. u$_C$ = 60cos(100πt – π/3) V.
D. u$_C$ = 60cos(120πt – π/3) V.
Spoiler: Hướng dẫn
* Z$_L$ = 25Ω
* Khi ω = ω1 thì $left{ matrix
Z = U over I = 45sqrt 2 = sqrt R^2 + left( Z_L - Z_C right)^2 hfill cr
tan pi over 4 = Z_L - Z_C over R = 1 hfill cr right. to left{ matrix
R = 45Omega hfill cr
Z_C = 15Omega to C = 1 over 3600pi left( F right) hfill cr right.$
* Khi có cộng hưởng, cường độ dòng điện: $eqalign{
& left matrix
I = U over R = 2left( A right) hfill cr
omega = omega _2 = 1 over sqrt LC = 120pi left( rad over s right) hfill cr right. to U_C = IZ_C = 21 over 120pi .1 over 3600pi = 60left( V right) cr
& to u_C = 60cos left( 120pi - pi over 3 right)left( V right) cr $
Kiểu 4: Nâng cao
Câu 48[TG]. Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ. Điện trở R và tụ điện C có mức giá trị không đổi, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L hoàn toàn có thể thay đổi giá trị. Đặt vào hai đầu A, B của mạch điện một điện áp xoay chiều có tần số f, điện áp hiệu dụng U ổn định, điều chỉnh L để có U$_MB$ vuông pha với U$_AB$. Tiếp đó tăng giá trị của L thì trong mạch sẽ có
A. U$_AM$ tăng, I giảm.
B. U$_AM$ giảm, I tăng.
C. U$_AM$ giảm, I giảm.
D. U$_AM$ tăng, I tăng.
Spoiler: Hướng dẫn
$tan varphi _MB.tan varphi _AB = - 1 to - Z_C over R.Z_L - Z_C over R = - 1 to Z_L = R^2 + Z_C^2 over Z_C to U_Lmax = U_AM$
Mạch có tính cảm kháng, do đó khi L tăng thì U$_AM$ giảm và I giảm.
Câu 49[TG]. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U$_0C$os100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C$_1$ sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C$_1$ bằng
A. $4.10^ - 5 over pi F.$
B. $8.10^ - 5 over pi F.$
C. $2.10^ - 5 over pi F.$
D. $10^ - 5 over pi F.$
Spoiler: Hướng dẫn
$left{ matrix
Z_L = omega L = 100Omega hfill cr
tan varphi .tan varphi _AM = - 1 to Z_L - Z_C over R.Z_L over R = - 1 to 100 - Z_C over 50.100 over 50 = - 1 hfill cr right. to Z_C = 125Omega to C = 8.10^ - 5 over pi F.$
Câu 50[TG]. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π/2 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Mối liên hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng Z$_L$ của cuộn dây và dung kháng Z$_C$ của tụ điện là
A. R$_2$ = Z$_C$(Z$_L$ – Z$_C$).
B. R$_2$ = Z$_C$(Z$_C$ – Z$_L$).
C. R$_2$ = Z$_L$(Z$_C$ – Z$_L$).
D. R$_2$ = Z$_L$(Z$_L$ – Z$_C$).
Spoiler: Hướng dẫn
$tgvarphi _cd.tgvarphi = Z_L over R.Z_L - Z_C over R = - 1 Rightarrow R^2 = Z_Lleft( Z_C - Z_L right)$
Câu 51[TG]. Đoạn mạch xoay chiều AB chỉ gồm cuộn dây thuần cảm L, nối tiếp với biến trở R được mắc vào điện áp xoay chiều u = U$_0C$os(ωt) V.Ta thấy có 2 giá trị của biến trở là R$_1$ và R$_2$ làm độ lệch pha tương ứng của U$_AB$ với dòng điện qua mạch lần lượt là φ1 và φ2. Cho biết φ1 + φ2 = π/2. Độ tự cảm L của cuộn dây được xác định bằng biểu thức
A. $L = R_1R_2 over 2pi f.$
B. $L = sqrt R_1R_2 over 2pi f.$
C. $L = R_1 + R_2 over 2pi f.$
D. $L = R_1 - R_2 right over 2pi f.$
Spoiler: Hướng dẫn
$tan varphi _1.tan varphi _2 = 1 to Z_L over R_1.Z_L over R_2 = 1 to L = sqrt R_1R_2 over 2pi f.$
Câu 52[TG]. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U$_0C$os(ωt) V vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Biểu thức liên hệ của tần số góc ω với R, L, C là
A. $omega = sqrt L^2C over L - R^2C .$
B. $omega = sqrt L - R^2C over LC .$
C. $omega = L - R^2C over L^2C.$
D. $omega = sqrt L - R^2C over L^2C .$
Spoiler: Hướng dẫn
$tan varphi _AB.tan varphi _AM = - 1 to Z_L - Z_C over R.Z_L over R = - 1 to R^2 = - Z_Lleft( Z_L - Z_C right) to omega = sqrt L - R^2C over L^2C .$
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Mạch RLC độ lệch pha của u và i tính theo biểu thức