Thủ Thuật Hướng dẫn Cách giải bài tìm x lớp 6 Chi Tiết
Lê Thùy Chi đang tìm kiếm từ khóa Cách giải bài tìm x lớp 6 được Cập Nhật vào lúc : 2022-12-09 16:46:04 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.MỤC LỤC Nội dung Trang Phần I Mở đầu 3 1 Lí do chọn đề tài. 3 2 Đối tượng nghiên cứu và phân tích. 4 3 Phạm vi nghiên cứu và phân tích. 4 4 Phương pháp nghiên cứu và phân tích. 4 Phần II Nội dung 4 I Cơ sở và số lượng giới hạn của đề tài 4 1 Cơ sở lí luận: 4 2 Cơ sở thực tế. 5 3 Giới hạn đề tài. 5 II Các vấn đề cần xử lý và xử lý 5 1 Nhắc lại những bài toán “ Tìm x” cơ bản. 5 2 Phân tích những thành phần trong mỗi bài toán “ Tìm x” chỉ liên quan đến một phép tính cộng, trừ, nhân , chia. 10 3 Phân tích những thành phần trong bài toán “ Tìm x” Phức tạp. 11 4 Phân tích từng bước làm ở mỗi bài toán “ Tìm x”. 15 5 Phương pháp giải bài toán “ Tìm x”. 16 6 Hướng dẫn học viên trình bày bài và sửa sai cho học viên trong từng bài tập. 20 7 Kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay fx - 500MS hoặc fx - 570 MS 22 III Kết luận và kiến nghị 23 Các vần âm viết tắt: STT Chữ viết tắt Nghĩa đầy đủ 1 SHCB Số hạng chưa chắc như đinh 2 SHDB Số hạng đã biết 3 T Tổng 4 SBT Số bị trừ 5 ST Số trừ 6 H Hiệu 7 TSCB Thừa số chưa chắc như đinh 8 TSDB Thừa số đã biết 9 t Tích 10 SBC Số bị chia 11 SC Số chia 12 th Thương 13 CB Chưa biết 14 DB Đã biết PHẦN I: MỞ ĐẦU 1) Lí do chọn đề tài: Muốn công nghiệp hóa và tân tiến hóa đất nước thì phải nhanh gọn tiếp thu khoa học và kỹ thuật tân tiến của thế giới. Do sự phát triển như vũ bão của khoa học và kỹ thuật, kho tàng kiến thức và kỹ năng của quả đât tăng lên nhanh gọn. Cái mà ngày hôm nay còn là một mới ngày mai đã trở thành lỗi thời. Nhà trường không thể luôn luôn đáp ứng cho học viên những hiểu biết update được. Điều quan trọng là phải trang bị cho học viên năng lực tự học để hoàn toàn có thể tự mình tìm kiếm những kiến thức và kỹ năng khi thiết yếu cho tương lai. Sự phát triển của nền kinh tế tài chính thị trường, sự xuất hiện nền kinh tế tài chính tri thức trong tương lai đòi hỏi người lao động phải thực sự năng đông, sáng tạo và có những phẩm chất thích hợp để bươn trải vươn lên trong cuộc đối đầu đối đầu quyết liệt này. Việc thu thập thông tin, tài liệu thiết yếu ngày càng trở nên dễ ràng nhờ những phương tiện truyền thông, tuyên truyền, mày tính, mạng internet. Trong số đó vấn đề quan trọng đối với con người hay một hiệp hội không riêng gì có là tiếp thu thông tin, mà còn là một sự xử lí thông tin để tìm ra giải pháp tốt nhất cho những vấn đề đặt ra trong môi trường tự nhiên thiên nhiên sống đời thường của tớ tôi cũng như của xã hội. Như vậy yêu cầu của xã hội đối với việc dạy học trước đây nặng về truyền thụ kiến thức và kỹ năng nay đã thiên về hình thành những năng lực hoạt động và sinh hoạt giải trí cho học viên để đáp ứng yêu cầu mới này nên phải thay đổi đồng bộ những thành tố của quá trình dạy học về tiềm năng, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức, phương tiện, cách kiểm tra đánh giá. Là một giáo viên, trực tiếp giảng dạy, trực tiếp truyền đạt kiến thức và kỹ năng cho những em học viên, tôi luôn thấy trách nhiệm cao cả của tớ là phải làm thế nào thực hiện nhiều giải pháp để nâng cao chất lượng giảng dạy, chất lượng học tập cao nhất cho học viên, góp thêm phần nhỏ bé vào sự nghiệp giảng dạy của đất nước. Qua nhiều năm giảng dạy môn toán lớp 6,7 tôi nhận thấy những em học viên từ lớp 5 lên khi giải bài toán “tìm x” ở lớp 6 những em gặp nhiều trở ngại vất vả, thường phạm phải rất nhiều sai xót không đáng có những em ngại phải giải bài toán dạng này, Vì thế, để giúp những em xử lý và xử lý những trở ngại vất vả , tránh sai sót, tạo hứng thú học tập cho những em khi giải bài toán “tìm x” tôi đã chọn đề tài: Rèn kĩ năng giải toán “tìm x” cho học viên lớp 6,7. Từ đó nâng cao chất lượng dạy học và chất lượng bộ môn toán 6,7. 2) Đối tượng nghiên cứu và phân tích: Rèn kĩ năng giải toán “tìm x” cho học viên lớp 6,7. 3) Phạm vi nghiên cứu và phân tích: - Đề tài nghiên cứu và phân tích trong phạm vi học viên khối 6, 7 trường THCS Ngọc Thanh năm học 2014- 2015; 2015 – 2022. - Ý tưởng của đề tài rất phong phú, đa dạng, phạm vi nghiên cứu và phân tích rộng, nên bản thân chỉ nghiên cứu và phân tích Rèn kĩ năng giải toán “tìm x” cho học viên lớp 6,7 ở chương trình SGK, SBT toán 6,7 hiện hành. 4) Phương pháp nghiên cứu và phân tích: - Nghiên cứu qua tài liệu: SGK, SGV, SBT toán lớp 6,7 , tài liệu có liên quan. - Nghiên cứu từ thực tế giảng dạy, học tập của từng đối tượng học viên. - Nghiên cứu qua thực hành giải bài tập cuả học viên. - Nghiên cứu qua theo dõi kiểm tra. PHẦN II: NỘI DUNG. I) CƠ SỞ VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI: 1) Cơ sở lí luận: - Trước khi tham gia học” Tường minh” về phương trình và bất phương trình, học viên đã được làm quen một cách “ ẩn tàng” về phương trình và bất phương trình ở dạng toán “ Tìm số chưa chắc như đinh trong một đẳng thức” mà thông thường là những bài toán “tìm x”. - Các bài toán “Tìm x” ở lớp 6,7 và bậc tiểu học là cơ sở học viên từ từ học tốt phương trình và bất phương trình lớp 8. - Đồng thời giúp những em làm quen và rèn luyện cách giải phương trình thông qua những bài toán tìm x. - Lý thuyết phương trình không riêng gì có là cơ sở để xây dựng đại số mà còn giữ vai trò quan trọng trong những bộ môn khác của toán học. Người ta nghiên cứu và phân tích nghiên cứu và phân tích không riêng gì có những phương trình đại số mà còn cả những phương trinh vi phân, phương trình tích phân, phương trình toán lí, phương trình hàm - Phương trình và bất phương trình chiếm một vị trí quan trọng trong chương trình toán học ở phổ thông. Trình bày lí thuyết về phương trình và bất phương trình một cách hợp lý cũng là một yêu cầu của cải cách giáo dục. 2) Cơ sở thực tế: - Ở lớp 6, phần số học, trong tất cả những chương I, II, III và ở lớp 7 đại số chương I những em học viên thường xuyên gặp những bài toán “ Tìm x” từ mức độ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp và quá nhiều học viên gặp trở ngại vất vả trong việc giải những bài toán loại này. - Ở bậc tiểu học những em học viên đã được làm quen với những bài toán “ Tìm x” ở dạng đơn giản. - Lên lớp 6 những em hội ngộ loại toán này ngay từ chương I và xuyên suốt cả năm học và đầu năm học lớp 7. Các bài kiểm tra và đề thi về số học luôn luôn có bài toán “ Tìm x” . Đối với bài toán “ Tìm x”, ở dạng đơn giản đa số những em học viên đều làm được, kể cả học viên trung bình yếu. Nhưng ở dạng phức tạp và dài dòng hơn những em khởi đầu gặp trở ngại vất vả. - Bằng những kinh nghiệm tay nghề rút ra từ bản thân qua nhiều năm giảng dạy toán lớp 6, 7 , tôi muốn giúp những em học viên xử lý và xử lý những trở ngại vất vả gặp phải khi giải bài toán “ Tìm x” để đạt được kết quả cao nhất trong học tập. - Qua thực tế nhiều năm, ở đầu năm học lớp 6 lúc không được giáo viên giúp sức những bài toán “ Tìm x” ở những bài kiểm tra của những em học viên kết quả đạt được rất thấp rõ ràng: +/ Loại giỏi: 2% +/ Loại khá: 10% +/ Loại trung bình: 35% +/ Loại yếu: 43% +/ Loại kém: 10% 3) Giới hạn đề tài: 1) Nhắc lại những bài toán “ Tìm x” cơ bản. 2) Phân tích những thành phần trong mỗi bài toán “ Tìm x” chỉ liên quan đến một phép tính “ + , - , ., :” 3) Phân tích những thành phần trong mỗi bài toán “ Tìm x” phức tạp. 4) Phân tích từng bước làm ở mỗi bài toán “ Tìm x”. 5) Các phương pháp giải bài toán “ Tìm x” 6) Hướng dẫn trình bày và luôn để ý quan tâm sửa sai cho học viên trong từng bài tập. 7) Kiểm tra kết quả bài làm bằng máy tính casio fx – 500 MS, casio fx – 570 MS. II/ CÁC VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT. 1/ Nhắc lại những bài toán “ Tìm x” cơ bản. Để làm tốt bài toán “tìm x” tôi thường đưa ra 5 bài toán cơ bản mà ở lớp 6,7 những em thường gặp từ đó sử dụng nó như một công cụ để xử lý và xử lý những bài toán “tìm x” phức tạp khác. 1.1/ Các bài toán “ Tìm x” liên quan đến một phép tính “ +, - , ., hoặc :” Để giải tất cả những bài toán “tìm x” hầu như đều phải sử dụng đến loại bài toán này do đó việc nắm bắt được những qui tắc giải này rất quan trọng a) Tìm số hạng chưa chắc như đinh trong một tổng. a + b = c ( Số hạng) + ( Số hạng) = Tổng -Muốn tìm một số trong những hạng chưa chắc như đinh( SHCB) ta láy tổng(T) trừ đi số hạng đã biết( SHDB). *) Ví dụ: tìm, biết a) Vậy = 2 là SHCB 3 là SHDB 5 là T b ) Vậy = 1 là SHDB là SHCB là T b) Tìm số chưa chắc như đinh trong một hiệu. a - b = c ( Số bị trừ) - ( Số trừ) = Hiệu -Muốn tìm một số trong những bị trừ ( SBT) ta lấy Hiệu(H) cộng với số trừ (ST) -Muốn tìm một số trong những trừ ( ST) ta lấy số bị trừ (SBT) trừ đi Hiệu (H) *) Ví dụ: tìm, biết a) Vậy là SBT là ST là H b) Vậy là SBT là ST là H a) Tìm thừa số chưa chắc như đinh trong một tích: a . b = c ( Thừa số ) . ( Thừa số ) = Tích -Muốn tìm một thừa số chưa chắc như đinh( TSCB) ta lấy Tích (t) chia thừa số đã biết( TSDB). *) Ví dụ: tìm, biết a) Vậy là TSCB là TSDB là t b) Vậy là SBT là ST là H d) Tìm số chưa chắc như đinh trong một thương a : b = c ( Số bị chia) : ( Số chia) = Thương -Muốn tìm một số trong những bị chia( SBC) ta lấy thương (th) nhân với số chia (SC) -Muốn tìm một số trong những chia ( SC) ta lấy số bị chia (SBC) chia cho thương (th) *) Ví dụ: tìm, biết a) Vậy là SBC là SC là th b) Vậy là SBC là SC là th 1.2/Các bài toán “ Tìm x” liên quan đến lũy thừa với số mũ tự nhiên Có hai dạng cơ bản: Dạng 1: Đưa về hai lũy thừa có cùng cơ số thì hai số mũ của chúng bằng nhau: Dạng 2: Đưa về hai lũy thừa có cùng số mũ thì hai cơ số của chúng bằng nhau: Ví dụ: tìm, biết a) Vậy b) Vậy 1.3/Các bài toán “ Tìm x” liên quan đến một dấu giá trị tuyệt đối TH1: Nếu < 0 Thì không còn mức giá trị nào của thỏa mãn TH2: Nếu đến đây giải tiếp bài toán in như bài toán 1.1 TH3: Nếu = 0 đến đây giải tiếp bài toán in như bài toán 1.1 Ví dụ: tìm, biết : a) Vì VT còn VP -2 < 0 không còn mức giá trị nào của thỏa mãn b) Từ Vậy hoặc 1.4/Các bài toán “ Tìm x” liên quan đến phân số bằng nhau hoặc tỉ lệ thức - Đối với HS lớp 6 phân số bằng nhau đến đây ta lại tiếp tục vận dụng cách giải của bài toán “ tìm x” ở mục 1.1 - Đối với HS lớp 7 ta phát biểu bài toán theo lớp 6 hoặc ta vận dụng tính chất của tỉ lệ thức phát biểu như sau: + Muốn tìm một ngoại tỉ chưa chắc như đinh ta lấy tích trung tỉ(TT) chia cho ngoại tỉ đã biết( NTDT) + Muốn tìm một trung tỉ chưa chắc như đinh(TTCB) ta lấy tích ngoại tỉ(NT) chia cho trung tỉ đã biết( TTDT) Ví dụ: tìm, biết : a) ( Đến đây HS giải tiếp theo bài toán cơ bản 1.1) Vậy b) - HS xác định rõ Trung tỉ, ngoại tỉ sau đó vận dụng qui tắc để làm Vậy 1.5/Các bài toán “ Tìm x,y,z” liên quan đến dãy tỉ số bằng nhau ( Đối với lớp 7) Ví dụ: tìm,y, z biết : và + + = A( a, b, c là những số đã biết khác không) Cách giải: Từ áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : ( Vì + + = A) Giải đến đây ta áp dụng tiếp cách giải bài toán 1.4 2) Phân tích những thành phần trong mỗi bài toán “ Tìm x” chỉ liên quan đến một phép tính” + , - , ., :” Từ Đầu năm học lớp 6, tôi luôn tập cho học viên thói quen đối với mỗi bài toán “ Tìm x” đơn giản những em phải phân tích những thành phần và quan hệ giữa chúng trong bài toán. Ta xét những ví dụ sau đây: *) Ví dụ: tìm, biết 1) thì là SHDB là SHCB là T 2) thì là SBT là ST là H 3) Thì là SBT là ST là H 4) Thì 8 là SBT 3 là ST là H 5) Thì : TSCB : TSDB : t 6) Thì là SBC là SC là th 7) Thì là SBC là SC là th 8) Thì là SBC là SC là th 3) Phân tích những thành phần trong bài toán “ Tìm x” Phức tạp Khi những em đã phân tích thành thạo những thành phần và quan hệ Một trong những thành phần trong mỗi bài toán “tìm x” đơn giản thì tôi cho những em khởi đầu tập phân tích những thành phần và quan hệ giữa chúng ở những bài toán “ Tìm x” Phức tạp hơn. *) Ví dụ: tìm, biết a) Ở bài này những em thường hay nhầm lẫn là số trừ trong cả bài toán và hay trình bày như vậy này: Cho nên tôi phải hướng dẫn cho những em hãy phân tích từ từ ở bài toán “tìm ” bằng phương pháp những em lần lượt trả lời những thắc mắc sau: ?1/ Bài toán “Tìm x” ở trên có những phép toán gì? ( HS: trả lời gồm có ( ) và + ) ?2/ ta làm ở đâu trước? ( HS: làm trong ngoặc trước) ?3/ Trong ngoặc ( ) có chứa số chưa chắc như đinh không? ( HS: có) do đó ta chưa thực hiện được . ?4/ Tiếp theo ta sẽ làm đến phép toán nào? Và còn mấy phép toán ( Phép cộng, còn tồn tại 1 phép toán) - Sau đó GV cho HS nhìn đề bài dưới sơ đồ: 1 số đã biết + ( ) = 1 số và HS xác định được những thành phần trong bài toán ( 218 – ) là số hạng chưa chắc như đinh, 514 là số hạng đã biết, 735 là tổng, do đó ta có: mà SHCB = T – SHDB. Từ đó ta giải như sau: Đến đây ta trở về bài toán “tìm ” đơn giản, là số trừ chưa chắc như đinh, giải như trên. b) Đối với bài toán này rất nhiều HS gặp trở ngại vất vả, những em không biết bắt nguồn từ đâu. Tôi lại hướng dẫn cho những em bằng phương pháp những em lần lượt trả lời những thắc mắc sau: ?1/ Bài toán “Tìm x” ở trên có những phép toán gì? ( HS: trả lời gồm có 3 phép toán ngoặc [ ] ,: , - ) ( Lưu ý trong ngoặc [ ] có những phép tính gì ta chưa quan tâm vội) GV viết bài toán dưới dạng sơ đồ : [ ] : 1 số - 1 số = 1 số ?2/ ta làm phép toán nào trước? ( HS: làm trong ngoặc trước) ?3/ Trong ngoặc [ ] có chứa số chưa chắc như đinh không? ( HS: có) dó đó ta chưa thực hiện được . do đó chưa chắc như đinh ?4/ Tiếp theo ta sẽ làm đến phép toán nào? Và còn mấy phép toán (HS: Phép chia, còn tồn tại 2 phép toán) vì chưa chắc như đinh Þ cũng chưa chắc như đinh ?5/ GV cứ tiếp tục thắc mắc như vậy đến lúc nào còn một phép toán thì tạm dừng xác định được những thành phần trong bài toán ĐB biết ĐB biết - Sau đó GV cho HS nhìn đề bài dưới sơ đồ: : 1 số - 1 số = 1 số Chưa biết và HS xác định được những thành phần trong bài toán là SBT chưa chắc như đinh 2 là ST đã biết 3 là H đã biết mà SBT = H + ST Ta có: đến đây ta lại phân tích tiếp Mà SBC = th .SC Ta có: Tiếp tục phân tích ta có: Mà SHCB= T – SHDB. Do đó ta có: Mà TSCB = t: TSDB Vậy = 5 * Ngoài ra những em hoàn toàn có thể từng bước đưa bài toán phức tạp về bài toán đơn giản hơn. Đặt: = X Ta có: X – 2 = 3 X = 3 + 2 X = 5 Do đó: = 5 Đặt tiếp: = Y Ta có : Y :3 = 5 Y = 5.3 Y = 15 Nên : Tiếp tục đặt : = Z Ta có : Z +5 =15 Z = 15 – 5 Z = 10 Nên : = 10 Đặt tiếp: Ta có : T . 2 = 10 T = 10 : 2 T = 5 Nên: ( Đến đây bài toán trở về bài toán tìm x dạng đơn giản) Cuối cùng những em tự trình bày bài toán hoàn hảo nhất: Vậy = 5 c) Bài toán gồm những phép toán “ [ ], :, - ” Sơ đồ của bài toán lại tiếp tục xác định những phép toán trong ngoặc [ ] Sau đó học viên trình bày bài toán như sau đến đây hs giải tiếp bằng phương pháp vận dụng bài toán cơ bản 1.1 4) Phân tích từng bước làm ở mỗi bài toán “ Tìm x” Tôi thường tập cho những em có thói quen trước khi và sau khi giải xong một bài toán “ Tìm x” đều phải phân tích kỹ ở mỗi dòng, từng bước giải ta đã làm gì? Thực hiện như vậy đã đúng chưa? Cụ Thể: Ví dụ1: Tìm số tự nhiên biết: (TSCB = tích:TSDB) ( Tính vế phải) (SBT = Hiệu + ST) ( Tính vế phải) ( SBC= Thương .SC) ( Tính vế phải) ( SBC= hiệu +ST) ( Tính vế phải) ( TSCB = Tích : TSDB) ( Tính vế phải) Vậy ( Kết luận) Các em thường phải trả lời những thắc mắc : - Loại toán này thuộc dạng nào - Xác định những thành phần trong bài toán - Từ dòng 1 qua dòng 2 ta đã làm gì ? - Từ dòng 2 qua dòng 3 ta đã làm gì ? - Từ dòng 3 qua dòng 4 ta đã làm gì ? Cứ như vậy cho tới kết quả ở đầu cuối. Ví dụ2: Tìm số nguyên biết: a) ( Tính giá trị trong ngoặc của VT và VP) (Tính VT) ( SBT = H+ST) ( Tính VP) Vậy ( Kết luận) b) Vì VT còn VP -2 < 0 không còn mức giá trị nào của thỏa mãn ( TSCB = T .: TSDB) ( Tính VP) ( Kết quả VP) ( Áp dụng toán về giá trị tuyệt đối) ( đến đây hs giải tiếp bằng phương pháp vận dụng bài toán cơ bản 1.1) d) ( SBT = H + ST) ( Tính VP) ( TSCB = t : TSDB) ( Tính VP) ( SBT = H + ST) ( Đưa 25 lũy thừa cơ số 5) Vậy ( Kết luận) 5) Phương pháp giải bài toán “ Tìm x” Bài toán “ Tìm x” đối với học viên lớp 6, 7 thông thường ta hoàn toàn có thể tuân theo một trong hai cách sau: Cách 1: “Theo thứ tự thực hiện phép toán”: ( Đã nêu ở phần trên) Cách 2: Áp dụng theo những tính chất hoặc những công thức, những qui tắc - Tính chất của phép cộng, phép nhân,tích chất của phân số, của tỉ số,tính chất của tlt, dãy tỉ số bằng nhau - Các qui tắc: Bỏ ngoặc, chuyển vế - Các công thức lũy thừa với mũ tự nhiên, công thức về GTTĐ của một số trong những hữu tỷ. Ví dụ 1: Tìm số nguyên biết: Nếu giải bài này bằng phương pháp theo “thứ tự thực hiện phép tính”( Đưa về bài toán cơ bản) những em sẽ lung túng không biết chọn phép trừ nào để xử lý và xử lý trước. Do vậy HS hoàn toàn có thể vận dụng tính chất để giải bài toán này: Cụ thể: ( Vận dụng qui tắc chuyển vế) ( VT: áp dụng tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng VP: tính kết quả) (Tính kq VT) ( TSCB = t:TSDB) ( Tính kết quả vp) Vậy ( Kết luận) Ví dụ 2: Tìm biết: Nếu giải bài này bằng phương pháp theo “thứ tự thực hiện phép tính”( Đưa về bài toán cơ bản) những em sẽ lung túng không biết chọn ngoặc nào trước vì để xử lý và xử lý trước và vấn đề chưa xử lý và xử lý được . Do vậy HS hoàn toàn có thể vận dụng tính chất để giải bài toán này: Cụ thể: ( Áp dụng t/c phân phối phép nhân đối với phép cộng) ( Áp dụng qui tắc bỏ ngoặc) ( Áp dụng qui tắc chuyển vế) ( Thực hiện phép tính vế phải) ( Thực hiện phép tính vế phải) ( tính kết quả vế phải) ( Áp dụng t/c phân phối phép nhân đối với phép cộng VT ) ( kết quả phép tính trong ngoặc) ( TSCB = t: TSDB) ( thực hiện phép tính VP) ( Kết quả phép tính VP) Vậy ( Kết luận) Ví dụ 3: Áp dụng những công thức lũy thừa . Tìm biết: Vậy Ví dụ 4: Áp dụng tính chất của phân số. Tìm biết Ta có : ( T/c của phân số trừ hai phân số và tích chất nhân của phân số ( Tích chất phép cộng phân số giao hoán và phối hợp) ( TSCB = t: TSDB) ( tính VP) ( tính VP) ( ST = SBT – H) ( Tính VP) ( Tính VP) ( Định nghĩa phân số bằng nhau ( SHCB = T – SHDB) ( Tính VP) Vậy ( kết luận) Ví dụ 5: Áp dụng tính chất của tỉ số , tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau Tìm biết và . Từ áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có : (1) Từ áp dụng tính chất của tỉ số và tỉ lệ thức ta có: (2) Từ (1) Và (2) ta có: áp dụng tính chất của tỉ số ta có: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: ( Vì ) Vậy 6) Hướng dẫn học viên trình bày bài và sửa sai cho học viên trong từng bài tập Tôi thường tập thói quen cho HS sửa ngay những sai lầm phổ biến và cách trình bày bài giải không đúng chuẩn của những em học viên. Ngay từ lớp 6, nếu không được sửa sai kịp thời , sau này lên lớp trên những em rất khó khắc phục. Tôi xin đưa ra vài sai lầm mà những em học viên lớp 6,7 thường phạm phải. 6.1/ Lỗi ở trình bày lời giải Ví dụ: Giải bài toán: Tìm , biết Có em trìn bày bài như sau: ( Lỗi này rất nhiều em nhắc phải). Hoặc cho bài toán tìm : có em trình bày như vậy này Đối với lỗi này tôi chỉ ra ngay cho những em thấy không bình thường trong cách trình bày bài. Cụ thể ở ví dụ trên thì ta có: 735 = 194( Điều này vô lí) Còn ở ví dụ dưới tôi thường nhắc những em tránh việc viết như vậy mà nên viết tách từng dòng. Ngoài ra tôi nỗ lực gợi ý những em nên trìn bày bài toán “ Tìm x” sao cho những dấu “ =” của từng dòng thẳng cột với nhau từ trên xuống dưới thì bài giải sẽ rõ ràng và có tính thẩm mĩ hơn. - Giải bài toán Tìm , biết: = .. Ở đây những em lẫn lộn với dạng toán tính giá trị của biểu thức. tôi thường nhấn mạnh vấn đề cho những em viết như vậy là sai và sưa sai cho HS 6.2/ Lỗi viết kí hiệu x - Bài toán chứa phân số , có em viết khi đó GV cần sửa sai ngay cho HS viết đúng là ( Chữ ; dấu “=” , gạch ngang phân số” phải thẳng hàng) - Hoặc viết hỗn số lúc đó GV cần nhắc nhở HS sửa sai viết đúng - Hoặc khi giải bài toán có mức giá trị tuyệt đối có em trình bày như sau: hoặc và -2 HS viết như vậy là sai khi đó GV lại phân tích cho HS hiểu và sử dụng đúng cách viết, kí hiệu do đó viết đúng là hoặc - Viết dấu ngoặc một cách tùy tiện (1) (2) Do những em chưa làm rõ lúc nào dùng dấu ngoặc và lúc nào thì không cần GV gợi ý cho HS: Dấu ( ) ngoặc ở ( 1) dùng để làm gì ? ( HS: để cho tất cả chúng ta biết phép trừ làm trước, phép nhân làm sau) Còn dấu ( ) ngoặc ở (2) dung để làm gì? ( Không làm gì cả) Do đó dấu () ở (2) không thiết yếu vì thế tất cả chúng ta bỏ đi và tất cả chúng ta trình bày như sau: 6.3/ Sai lầm bỏ giữa chừng bài toán hoặc vận dụng kiến thức và kỹ năng chưa đúng Ví dụ bài toán tim x, biết Có em trình bày bài như sau: ( Đến đây những em xem là bài giải đã xong) Đối với sai lầm này tôi thường nhắc những em: Ở đây bài toán yêu cầu ta tìm x chứ không phải tìm bằng bao nhiêu do đó những em cần giải tiếp: Hoặc cho bài toán tìm x: Có em làm như sau : ( xong, không làm nữa) GV lý giải cho HS : Các em xem giá trị tuyệt đối như thể một trong phép tính, do đó bài làm hoàn hảo nhất là : Các em cũng thường mắc sai lầm như sau: Hoặc Nguyên nhân của sai lầm : Do những em chưa nắm vững những quan hệ Một trong những thành phần trong những phép toán cộng , trừ , nhân , chia Biện pháp khắc phục: GV nhắc lại kiến thức và kỹ năng đó cho HS ở nêu ở phần 1 7) Kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay fx – 500MS hoặc fx – 570 MS Đối với HS lớp 6,7 tôi thường khuyến khích những em nên sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả bài làm */ Ví dụ ở bài toán tìm x , biết kết quả x = 5 HS chỉ việc thay x = 5 vào vị trí của x ở đầu bài và sử dụng máy tính xem hai vế có bằng nhau không */ Ví dụ ở bài toán tìm x: x : (-2,14) = (-3,12): 1,2 Giải Quy trình bấm phím như sau: 1) Ghi vào màn hình hiển thị phương trình: x : (-2,14) = (-3,12):1,2 ( Bấm 2,14 3,12 1,2 ) 2) Bấm 3) Bấm , ta được giá trị của x KQ: 5,564 GV hướng dẫn học viên nhập tài liệu đề bài lên màn hình hiển thị sau khi nhập xong tài liệu trên màn hình hiển thị hiển thị như đề bài Gv hướng dẫn HS ấn liên tục 2 lần nút shift solve ta được kết quả hiển thị trên màn hình hiển thị PHẦN III: KẾT LUẬN 1) NHẬN ĐỊNH KẾT QUẢ: Nhờ thực hiện như trên mà nhiều năm dạy toán lớp 6, 7 , đối với dạng toán “ tìm x” ( Cũng đó đó là phương trình số 1 ở những lớp trên), những em học viên không hề thấy sợ khi giải chúng. Kết quả những bài thi, những bài toán “ tìm x” những em đạt điểm rất cao. Các em đã biết trình bày đúng chuẩn, ngặt nghèo và rõ ràng hơn Đối với học viên khá giỏi những em hoàn toàn có thể giải được những bài toán “ tìm x” phức tạp và khó đối với lớp 6,7. Đối với học viên trung bình, yếu những em hoàn toàn có thể giải được những bài toán “ tìm x” cơ bản. Sau khi áp dụng những giải pháp trên bài toán “ tìm x” ở những bài kiểm tra, bài thi học kì tôi và những em học viên gặt hái được kết quả rất cao: - Loại giỏi: 50% - Loại khá : 30% - Loại Trung bình: 18% - Loại yếu : 2% 2) BÀI HỌC KINH NGHIỆM BẢN THÂN Sau khi áp dụng phương pháp này tôi rút ra được một số trong những kinh nghiệm tay nghề sau: - Phải luôn tìm hiểu kĩ những em học viên khi giải bài toán “ tìm x” thật sự đa số những em gặp trở ngại vất vả nơi nào. Từ đó, giúp những em từng bước xử lý và xử lý trở ngại vất vả để ở đầu cuối giải được bài toán “ tìm x” - Đối với học viên lớp 6,7 những em mới bước ra từ bậc tiểu học còn nhiều thói quen của học viên tiểu học như: viết chậm, trình bày bài chưa hay, thích chấm điểm trong vở bài tập, thích học môn của cô chủ nhiệm, quen học theo kiểu đọc chép.. Cho nên tôi phải từ từ giúp những em làm quen dần với phương pháp học ở THCS như nghe giảng bài, tự rút ra và ghi vào vở những ý chính của tớ, tập viết nhanh, nhiệt huyết phát biểu ý kiến sau đó giáo viên cho điểm tại chỗ và thông báo điểm ngay cho những em, gây sự hứng thú học toán cho những em và ở mỗi bài giảng tôi đều nhấn mạnh vấn đề phần trình bày ra làm sao cho đúng chuẩn. - Đối vơi bài toán “ tìm x” ngay từ bài đầu tiên tôi phải gây sự để ý quan tâm cho học viên bằng những bài toán trắc nghiệm lí thú, những ví dụ dễ làm cho học viên trung bình yếu và những ví dụ tạo tình huống có vấn đề cho học viên khá giỏi, - Đồng thời để ý quan tâm dẫn dắt cho học viên giải từ dạng toán cơ bản đến dạng toán phức tạp, sưa ngay những sai lầm của học viên cho những em giải nhiều dạng toán “tìm x” 3) Ý KIẾN ĐỀ XUẤT V× thêi gian nghiªn cøu ®Ò tµi cã h¹n vµ tôi chØ nghiªn cøu ë mét ph¹m vi. V× vËy t«i chØ ®a ra nh÷ng vÊn ®Ò c¬ b¶n nhÊt ®Ó ¸p dông vµo trong n¨m häc qua sù ®óc rót cña c¸c n¨m häc tríc ®· d¹y. T«i xin ®îc ®Ò xuÊt mét sè ý nhá nh sau nh»m n©ng cao chÊt lîng d¹y vµ häc cña gi¸o viªn vµ häc sinh : - Gi¸o viªn cÇn nghiªn cøu kÜ néi dung vµ ch¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa, so¹n gi¸o ¸n cô thÓ vµ chi tiÕt, Đổi mới phương pháp dạy học sao cho phù hợp thiÕt kÕ ®å dïng d¹y häc vµ TBDH sao cho sinh ®éng vµ thu hót ®èi tîng häc sinh tham gia. - Gi¸o viªn cÇn tÝch cùc häc hái vµ tham gia chuyªn ®Ò, héi th¶o cña tæ, nhãm vµ nhµ trêng, tham gia tÝch cùc vµ nghiªn cøu tµi liÖu vÒ båi dìng thêng xuyªn. - Häc sinh cÇn học kÜ lý thuyÕt vµ cè g¾ng hiÓu kÜ kiÕn thøc ngay trªn líp. - Häc sinh vÒ nhµ tÝch cùc lµm bµi tËp ®Çy ®ñ, ph©n phèi thêi gian hîp lý. - Gia ®×nh häc sinh vµ c¸c tæ chøc ®oµn thÓ x· héi cÇn quan t©m h¬n n÷a vµ tr¸ch nhiÖm h¬n n÷a tíi viÖc häc tËp cña con em của tớ m×nh. V× kh¶ n¨ng cã h¹n, kinh nghiÖm gi¶ng d¹y m«n To¸n 6,7 cha nhiÒu, tÇm quan s¸t tæng thÓ cha cao, l¹i nghiªn cøu trong mét thêi gian ng¾n, nªn khã tr¸nh khái thiÕu sãt vµ khiÕm khuyÕt. RÊt mong ®îc l·nh ®¹o vµ ®ång nghiÖp chØ b¶o, gióp ®ì vµ bæ xung cho t«i ®Ó s¸ng kiÕn ®îc ®Çy ®ñ h¬n cã thÓ vËn dông ®îc tèt vµ cã chÊt lîng trong nh÷ng n¨m häc sau. T«i xin ch©n thµnh c¸m ¬n ! Ngọc Thanh, ngµy 18 th¸ng11 n¨m 2012 Ngêi nghiªn cøu Lâm Thị Thanh Hương TÀI LIỆU THAM KHẢO: 1) Sách giáo khoa toán 6 tập 1, tập 2 - NXB Giáo Dục 2) Sách giáo khoa toán 7 tập 1 - NXB Giáo Dục 3) Phương pháp dạy học môn toán - Nguyễn Bá Kim – NXB đại học sư phạm 4) Phương pháp dạy học số học và đại số - Hoàng Chúng – NXB Giáo dục đào tạo 5) Luyện tập toán 6 - Nguyễn Bá Hoà – NXB Giáo Dục 6) Nâng cao và phát triển toán 6- V ũ H ữu B ình – NXB Gi áo D ục Một số bài tập áp dụng Bài 1: Tìm x, biết ( x – 29) -11 = 0 2. 231+( 312-x) = 531 3. 491- ( x+ 83) = 336 4. (517 – x) + 131 = 631 5. (7.x – 15) : 3 = 2 6. 12.( x + 37) = 504 7. 88 – 3. (7 + x) = 64 8. 44 + 7.x = 103 : 10 9. 131.x – 941 = 27. 23 10 [(x + 32) -17].2 =42 11. [61 + ( 53 – x) ]. 17 = 1785 12. [(x2 + 54) –( 54- 22)] . 2 = 244 13. [2.( 70 – x) + 23 .32 ]:2 = 46 Bài 2: Tìm , biết: Bài 3: tìm x, biết Tìm x biết a) b) d) (x + 1) + ( x + 2) + ( x + 3 ) + . + (x + 100) = 5750 Bài 4: Tìm x biết a) x + 2x + 3x + 4x + ..+ 2011x = 2012.2013 b) Bài 5 Tìm x nguyên biết a) b) 1- 3 + 32 – 33 + .+ (-3)x = Dạng liên quan đến GTTĐ Bài 1.1: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 1.2: Tìm x, biết: a) b) c) Bài 1.3: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 1.4: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 1.5: Tìm x, biết: a) b) c) d) a) b) c) d) Bài 2.2: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.1: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.2: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.3: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.4: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.5: Tìm x, biết: a) b) c) d) Dạng liên quan đến Dãy tỉ số bằng nhau x + y = x : y = 3( x - y) = = 2x = 3y = 5z vµ 5x = 2y ; 2x = 3z vµ xy = 90 Bµi 1: T×m hai sè x vµ y biÕt: a) vµ 5x – 2y = 87; b) vµ 2x – y = 34; Bµi 2: T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng: 2a = 3b; 5b = 7c vµ 3a + 5c – 7b = 30. Bµi 3: T×m c¸c sè x; y; z biÕt r»ng: a) vµ 5x + y – 2z = 28; b) ; vµ 2x + 3y – z = 186; c) 3x = 2y; 7y = 5z vµ x – y + z = 32; d) vµ x + y + z = 49; e) vµ 2x + 3y – z = 50; Bµi 4: T×m c¸c sè x; y; z biÕt r»ng: a) vµ xyz = 810; b) vµ x2 + y2 + z2 = 14. Bµi 5: T×m c¸c sè x; y; z biÕt r»ng: a) ; b) ; c) Dạng toán liên quan đến lũy thừa Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết : a) 5x + 5x+2 = 650 b) 3x-1 + 5.3x-1 = 162 Bài 2 : Tìm những số tự nhiên x, y , biết: a) 2x + 1 . 3y = 12x b) 10x : 5y = 20y Bài 3 : Tìm m , n nguyên dương thỏa mãn : a) 2m + 2n = 2m +n b) 2m – 2n = 256 Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Cách giải bài tìm x lớp 6
